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Liste besonderer Zahlen Diese führt einerseits Zahlen auf die eine oder mehrere auffällige mathematische Eigenschaften b

Liste besonderer Zahlen

Diese Liste besonderer Zahlen führt einerseits Zahlen auf, die eine oder mehrere auffällige mathematische Eigenschaften besitzen, und andererseits Zahlen, die eine besondere kulturelle oder technische Bedeutung haben. Letztere Zahlen werden im zweiten Teil dieses Artikels aufgelistet.

Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften Bearbeiten

Bis 0 Bearbeiten

  • −2
  • −1
    • Eine Einheit im Ring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen.
    • Einzige komplexe Zahl der multiplikativen Ordnung .
    • Im Körper der komplexen Zahlen ist .
    • Kleinste als Dimension auftretende Zahl (nämlich bisweilen der leeren Menge).
  • −0,5
  • −0,083333333333333…
  • 0
    • Neutrales Element der Addition im Ring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe (das sind u. a. die Körper der rationalen, der reellen und der komplexen Zahlen)
    • „Nullelement“ der Multiplikation (d. h., wenn ein Faktor ist, so auch das Produkt).
    • einzige Zahl , für die die Funktion eine Unstetigkeitsstelle besitzt (wenn der Definition gefolgt wird)
    • erster Index einiger abzählbar indizierter Reihen, in der Regel aber nur dann, wenn dieser anfängliche (und eben nicht „erste“) Fall eine gewisse Trivialität besitzt, die ihn von den anderen unterscheidet
    • erste Ordinalzahl; Ordinalzahl zweiter Art und unter diesen sowohl die einzige endliche wie auch die einzige Nicht-Limeszahl
    • kleinste Mächtigkeit einer Menge, zugleich die einzige, die die Menge bereits eindeutig (als die leere Menge) bestimmt
    • einzige Zahl, bei der die Summe mit sich selbst mit dem Produkt mit sich selbst übereinstimmt (das gilt auch für 2) und zusätzlich die jeweiligen Ergebnisse gleich der Zahl selbst sind.
    • kleinste Charakteristik eines Ringes
    • Grad von konstanten Polynomen (ausgenommen das Nullpolynom)

Bis 1 Bearbeiten

Bis 10 Bearbeiten

Bis 100 Bearbeiten

  • 69
    • Einzige natürliche Zahl, in deren Quadrat- und Kubikzahl (4761 bzw. 328509) jede der Ziffern 0 bis 9 genau einmal vorkommt.
  • 70
  • 71
  • 72
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von fünf fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: .
  • 73
    • Es ist die 21. Primzahl, ist das Produkt aus und .
    • Ihre Spiegelzahl ist die 12. Primzahl (wiederum Spiegelzahl von ).
    • In Binärschreibweise ist es ein Zahlenpalindrom: . Das Palindrom hat sieben Stellen und enthält dreimal die .
    • In Binärschreibweise ist ihre Spiegelzahl auch ein Zahlenpalindrom: . Das Palindrom enthält dreimal die .
    • In Oktalschreibweise ist es ein Zahlenpalindrom: . Das Palindrom hat drei Stellen und enthält dreimal die .
    • Es ist die sechste Mirpzahl.
  • 77
  • 79
  • 80
    • „Gottes Zahl“ für das 15-Puzzle: maximale Anzahl von Zügen, die nötig sind, um das Puzzle aus jeder beliebigen Stellung heraus zu lösen
  • 81
    • Die einzige Zahl, deren Ziffernsumme ihre Quadratwurzel ergibt:
  • 85
    • 85 lässt sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen:
  • 88
  • 92

Bis 1000 Bearbeiten

  • 101
  • 105
  • 107
  • 108
  • 109,47…
  • 111
  • 120
  • 127
  • 132
  • 143
  • 144
    • Kleinste positive natürliche Zahl, deren fünfte Potenz sich als Summe von vier fünften Potenzen positiver natürlicher Zahlen schreiben lässt: . Diese Identität wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des großen Satz von Fermat.
    • Größte und vierte Fibonaccizahl (nach , und ), die eine nicht-erste Potenz ist, darunter die einzige nichttriviale Quadratzahl. Zugleich ist sie das Quadrat ihres eigenen Fibonacci-Indexes.
  • 153
    • Man beginne mit einer beliebigen durch drei teilbaren natürliche Zahl und bilde fortlaufend die Summe der Kuben der Dezimalziffern: diese Folge wird immer die 153 erreichen und wegen 1³+5³+3³ = 1+125+27=153 dann dort auf der Stelle treten.
  • 163
    • Größte Zahl , für die Klassenzahl hat. Deshalb ist ungewöhnlich nahe an einer ganzen Zahl.
  • 168
    • Ordnung der zweitkleinsten nichtabelschen einfachen Gruppe.
  • 180
  • 191
  • 196
  • 210
  • 219
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 220
    • Kleinste befreundete Zahl, zusammen mit der das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 223
    • Die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als positiven fünften Potenzen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 230
    • Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berücksichtigung der Orientierung im Raum (Raumgruppe).
  • 239
    • Die größte und neben der die einzige natürliche Zahl, die sich nicht als Summe von weniger als neun Kubikzahlen schreiben lässt (siehe: Waringsches Problem).
  • 248
  • 251
    • Kleinste natürliche Zahl, die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Kubikzahlen schreiben lässt, nämlich als
  • 255
    • Größter binärer Wert, den eine 8-Bit-Variable annehmen kann:
  • 256
    • Anzahl binärer Werte, die eine 8-Bit-Variable annehmen kann:
  • 257
  • 261
    • Anzahl der dreidimensionalen Netze eines vierdimensionalen Würfels.
  • 284
    • Zweitkleinste befreundete Zahl, zusammen mit der das kleinste befreundete Zahlenpaar.
  • 292
    • Fünfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl (, Pi). Da diese Zahl relativ groß ist, liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch eine sehr gute Näherung für : Die beiden Zahlen stimmen in sechs Nachkommastellen überein, das ist eine wesentlich bessere Näherung, als für einen Näherungsbruch mit einem Nenner dieser Größenordnung zu erwarten wäre.
  • 325
    • Kleinste Zahl, die sich auf drei Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 341
  • 353
  • 373
    • Einzige dreistellige Zahl , für die gilt: Die Ziffern , und sind Primzahlen. Die Zahlen und sind Primzahlen. Die Zahl ist eine Primzahl. (Spezialfall der beidseitig trunkierbaren Primzahlen)
  • 429
  • 454
  • 466
  • 495
  • 496
  • 561
  • 563
  • 666
    • Die Summe der Quadrate der ersten sieben Primzahlen
    • Wird in römischen Zahlen dargestellt als DCLXVI. Hier kommt jeder Zahlenwert unter genau einmal vor, und zwar in Reihenfolge absteigender Größe.
    • Die Summe der Zahlen von bis
    • Siehe auch Sechshundertsechsundsechzig
  • 679
  • 840
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
  • 858
  • 880
    • Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung, die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen.
  • 945
  • 991

Bis 10.000 Bearbeiten

  • 1009
  • 1089
    • Man bildet zu einer dreistelligen Zahl, die kein Zahlenpalindrom ist, ihre Spiegelzahl (z. B. ist die Spiegelzahl von ) und subtrahiert die kleinere von der größeren Zahl; zu dem Ergebnis addiert man dann die Umkehrzahl des Ergebnisses (wenn das erste Zwischenergebnis lediglich zweistellig ist, stellt man der Zahl eine Null voran); bei diesem Verfahren erhält man stets das Ergebnis
  • 1093
  • 1105
    • Kleinste Zahl, die sich auf vier Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 1233
  • 1444
    • Quadratzahlen können im Dezimalsystem nicht auf mehr als drei gleiche (von verschiedene) Ziffern enden. ist die kleinste Quadratzahl, die diese maximale Anzahl gleicher Ziffern am Ende besitzt.
  • 1722
  • 1729
    • Kleinste Zahl, die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lässt: (Hardy-Ramanujan-Zahl).
    • Die erste Carmichael-Zahl der Form .
  • 1806
  • 2047
    • : die kleinste Mersenne-Zahl mit primen Exponenten, die nicht prim, also keine Mersenne-Primzahl ist:
  • 2437
  • 2520
    • Die kleinste natürliche Zahl, die durch alle Zahlen von bis geteilt wird.
    • Achtzehnte hochzusammengesetzte Zahl – sie hat insgesamt Teiler. Außerdem ist sie die größte „besondere“ hochzusammengesetzte Zahl: Die Zahl der Teiler wird erst bei einer Verdoppelung des Zahlenwertes überboten ( hat Teiler).
  • 3003
  • 3435
    • Erste nichttriviale Münchhausen-Zahl zur Basis , bei der die Summe der einzelnen Stellen hoch sich selbst genommen die ursprüngliche Zahl ergibt:
  • 3511
  • 4711
  • 5525
    • Kleinste Zahl, die sich auf genau sechs Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 5777 und 5993
    • die einzigen beiden bekannten ungeraden Zahlen größer als , die sich nicht als schreiben lassen, wobei eine Primzahl und eine ganze Zahl ist.
  • 6174
  • 6788
  • 6841
  • 7825
    • Kleinste Zahl , für die es keine binäre Färbung der Menge bis ohne einfarbiges Pythagoreisches Tripel gibt.
  • 8125
    • Kleinste Zahl, die sich auf genau fünf Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
  • 8128
  • 8191
  • 8833

Bis 1 Million Bearbeiten

Bis 1 Milliarde Bearbeiten

  • 2.082.925
    • Kleinste Zahl, die sich auf verschiedene Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lässt:
Veröffentlichungsdatum:
Diese Liste besonderer Zahlen fuhrt einerseits Zahlen auf die eine oder mehrere auffallige mathematische Eigenschaften besitzen und andererseits Zahlen die eine besondere kulturelle oder technische Bedeutung haben Letztere Zahlen werden im zweiten Teil dieses Artikels aufgelistet Inhaltsverzeichnis 1 Zahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften 1 1 Bis 0 1 2 Bis 1 1 3 Bis 10 1 4 Bis 100 1 5 Bis 1000 1 6 Bis 10 000 1 7 Bis 1 Million 1 8 Bis 1 Milliarde 1 9 Bis 1 Billion 1 10 Bis 1 Trillion 1 11 Uber 1 Trillion 1 12 Unendliche Grossen 1 13 Komplexe Zahlen 2 Zahlen mit besonderer Bedeutung 2 1 Bis 0 2 2 Bis 1 2 3 Bis 10 2 4 Bis 100 2 5 Bis 1000 2 6 Bis 10 000 2 7 Bis 1 Million 2 8 Bis 1 Milliarde 2 9 Uber 1 Milliarde 3 Literatur 4 Historische Literatur 5 Siehe auch 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseZahlen mit besonderen mathematischen Eigenschaften BearbeitenBis 0 Bearbeiten 2 Kleinste ganze Zahl d displaystyle d nbsp fur die der Ring Z d displaystyle mathbb Z sqrt d nbsp euklidisch ist Grosste triviale Nullstelle der Zetafunktion z 2 0 displaystyle zeta 2 0 nbsp 1 Eine Einheit im Ring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen Einzige komplexe Zahl der multiplikativen Ordnung 2 displaystyle 2 nbsp Im Korper der komplexen Zahlen ist 1 i 2 e p i displaystyle 1 mathrm i 2 e pi mathrm i nbsp Kleinste als Dimension auftretende Zahl namlich bisweilen der leeren Menge 0 5 Funktionswert der Zetafunktion z 0 displaystyle zeta 0 nbsp 0 083333333333333 Funktionswert der Zetafunktion z 1 1 12 displaystyle zeta 1 tfrac 1 12 nbsp 0 Neutrales Element der Addition im Ring der ganzen Zahlen sowie seiner Erweiterungsringe das sind u a die Korper der rationalen der reellen und der komplexen Zahlen Nullelement der Multiplikation d h wenn ein Faktor 0 displaystyle 0 nbsp ist so auch das Produkt einzige Zahl n displaystyle n nbsp fur die die Funktion n x displaystyle n x nbsp eine Unstetigkeitsstelle besitzt wenn der Definition 0 0 1 displaystyle 0 0 1 nbsp gefolgt wird erster Index einiger abzahlbar indizierter Reihen in der Regel aber nur dann wenn dieser anfangliche und eben nicht erste Fall eine gewisse Trivialitat besitzt die ihn von den anderen unterscheidet erste Ordinalzahl Ordinalzahl zweiter Art und unter diesen sowohl die einzige endliche wie auch die einzige Nicht Limeszahl kleinste Machtigkeit einer Menge zugleich die einzige die die Menge bereits eindeutig als die leere Menge bestimmt einzige Zahl bei der die Summe mit sich selbst mit dem Produkt mit sich selbst ubereinstimmt das gilt auch fur 2 und zusatzlich die jeweiligen Ergebnisse gleich der Zahl selbst sind kleinste Charakteristik eines Ringes Grad von konstanten Polynomen ausgenommen das Nullpolynom Bis 1 Bearbeiten 0 0112359550561797 Folge A021093 in OEIS 1 89 displaystyle tfrac 1 89 nbsp ist der Wert der unendlichen Reihe n 1 f n displaystyle textstyle sum n 1 infty f n nbsp 10 n 1 displaystyle 10 n 1 nbsp deren Summanden jeweils das Produkt aus der n displaystyle n nbsp ten Fibonacci Zahl f n displaystyle f n nbsp mit 10 n 1 displaystyle 10 n 1 nbsp sind 0 12345678910111213141516 Folge A033307 in OEIS C 10 n 1 k 10 n 1 10 n 1 k 10 k n 9 j 0 n 1 10 j n j 1 displaystyle C 10 sum n 1 infty sum k 10 n 1 10 n 1 frac k 10 kn 9 sum j 0 n 1 10 j n j 1 nbsp Die Champernowne Zahl ist die erste konstruierte normale Zahl 0 2078795763507619 Folge A049006 in OEIS i i displaystyle mathrm i mathrm i nbsp Die imaginare Einheit i displaystyle mathrm i nbsp zur Potenz i displaystyle mathrm i nbsp hat den reellen Wert e p 2 displaystyle e pi 2 nbsp siehe auch eulersche Identitat 0 2247448713915890 vgl Folge A115754 in OEIS 3 2 1 displaystyle sqrt tfrac 3 2 1 nbsp relativer Abstand der optimalen Auflagerpunkte von den Randern eines gleichmassig belasteten Balkens Bessel Punkte 0 235711131719232931374143 Folge A33308 in OEIS C 10 n 1 p n 10 n k 1 n log 10 p k displaystyle C 10 sum n 1 infty p n 10 left n sum k 1 n lfloor log 10 p k rfloor right nbsp Die Copeland Erdos Zahl ist eine normale Zahl 0 2614972128476427 Folge A077761 in OEIS Meissel Mertens Konstante M1 Primzahl Analogon zur Euler Mascheroni Konstante 0 2628655560595668 5 5 40 displaystyle sqrt frac 5 sqrt 5 40 nbsp cartesische Koordinate eines regularen Dodekaeders mit Kantenlange 1 Weitere Koordinaten werden hieraus durch Multiplikation mit Potenzen des goldenen Verhaltnisses F 1 61803 displaystyle Phi 1 61803 ldots nbsp abgeleitet 0 2801694990238691 Folge A073001 in OEIS Bernstein Konstante b der Fehler der besten gleichformigen Approximation von x auf 1 1 durch Polynome von geradem Grad n ist b n 0 3036630028987326 Folge A038517 in OEIS Gauss Kusmin Wirsing Konstante l tritt bei der Beschreibung der Konvergenz der Zahlenverteilung in Kettenbruchentwicklungen auf 0 3532363718549959 Folge A085849 in OEIS Hafner Sarnak McCurley Konstante s p prim 1 1 k 1 1 1 p k 2 displaystyle sigma textstyle prod limits p text prim Bigl 1 bigl 1 prod limits k 1 infty 1 frac 1 p k bigr 2 Bigr nbsp asymptotische Wahrscheinlichkeit dass die Determinanten von zwei Ganzzahl Matrizen teilerfremd sind 0 3678794411714423 Folge A068985 in OEIS Kehrwert der Eulerschen Zahl e displaystyle e nbsp Minimalstelle der Funktion f x x x displaystyle f x x x nbsp da 1 e displaystyle 1 e nbsp Nullstelle von ln x 1 displaystyle ln x 1 nbsp und damit auch von f x x x ln x 1 displaystyle f x x x cdot ln x 1 nbsp ist 0 4142135623730950 Folge A014176 in OEIS tan 22 5 2 1 displaystyle tan 22 5 circ sqrt 2 1 nbsp algebraischer Wert der Tangensfunktion fur halbzahliges Argument im Gradmass 0 4342944819032518 Folge A002285 in OEIS Zehnerlogarithmus der eulerschen Zahl e displaystyle e nbsp 0 5 sin p 6 sin 30 cos 60 1 2 displaystyle sin tfrac pi 6 sin 30 circ cos 60 circ tfrac 1 2 nbsp rationaler Wert der Sinus und Kosinusfunktion 0 5432589653429767 Folge A081760 in OEIS momentan genaueste obere Grenze der Landau Konstante L displaystyle mathfrak L nbsp Maximum so dass fur jede holomorphe Funktion ƒ mit ƒ 0 1 im Bild der Einheitskreisscheibe eine Kreisscheibe mit Radius L displaystyle mathfrak L nbsp liegt 0 5671432904097838 Folge A019474 in OEIS Die W Konstante Losung der Gleichung x exp x displaystyle x exp x nbsp und somit Funktionswert W 1 displaystyle W 1 nbsp der Lambertschen W Funktion 0 5772156649015328 Folge A001620 in OEIS Wert der Euler Mascheroni Konstante g lim n H n ln n displaystyle gamma lim n to infty left H n ln n right nbsp wobei H n displaystyle H n nbsp die harmonische Reihe bezeichnet 0 5960631721178216 Folge A051158 in OEIS Irrationaler Wert der Summe der Reziproken aller Fermat Zahlen also n 0 1 F n n 0 1 2 2 n 1 displaystyle sum n 0 infty frac 1 F n sum n 0 infty frac 1 2 2 n 1 nbsp 0 6180339887498948 Folge A094214 in OEIS 5 1 2 displaystyle tfrac sqrt 5 1 2 nbsp also Kehrwert des Goldenen Schnitts F displaystyle Phi nbsp und zugleich der um eins verringerte Goldene Schnitt 1 F F 1 displaystyle 1 Phi Phi 1 nbsp 0 6243299885435508 Folge A084945 in OEIS Golomb Dickman Konstante l 0 1 e li x d x displaystyle textstyle lambda int 0 1 e operatorname li x dx nbsp 0 6309297535714574 Folge A102525 in OEIS Hausdorff Dimension der fraktalen Cantor Menge log 3 2 displaystyle log 3 2 nbsp 0 6434105462883380 Folge A118227 in OEIS Cahen Konstante C transzendente Zahl mit einfachem Bildungsgesetz fur die Teilnenner der Kettenbruchentwicklung 0 6601618158468695 Folge A005597 in OEIS Primzahlzwillingskonstante C2 Bestandteil der Hardy Littlewood Vermutung uber die Anzahl der Primzahlzwillinge x 0 6627434193491815 Folge A033259 in OEIS Grenzwert von Laplace maximale Exzentrizitat fur die die Laplace Reihe zur Losung der Kepler Gleichung konvergiert 0 6922006275553463 Folge A072364 in OEIS Wert von 1 e 1 e displaystyle 1 e 1 e nbsp globales Minimum der Funktion f x x x displaystyle f x x x nbsp 0 6931471805599453 Folge A002162 in OEIS Wert des logarithmus naturalis von 2 displaystyle 2 nbsp also Wert von ln 2 k 1 1 k 1 k 1 1 2 1 3 1 4 1 5 displaystyle textstyle ln 2 sum k 1 infty tfrac 1 k 1 k 1 tfrac 1 2 tfrac 1 3 tfrac 1 4 tfrac 1 5 dotsb nbsp 0 70258 Folge A118288 in OEIS Embree Trefethen Konstante b Grenzkoeffizient verallgemeinerter zufalliger Fibonacci Folgen 0 7071067811865475 Folge A010503 in OEIS 1 2 2 displaystyle tfrac 1 2 sqrt 2 nbsp also die Halfte der Wurzel aus 2 und gleichzeitig ihr Kehrwert Wert des Sinus und Kosinus bei 45 displaystyle 45 circ nbsp also 1 2 2 cos 45 sin 45 displaystyle tfrac 1 2 sqrt 2 cos 45 circ sin 45 circ nbsp 0 7390851332151606 Folge A003957 in OEIS Fixpunkt der Kosinusfunktion also Losung der Gleichung cos x x displaystyle cos x x nbsp 0 7642236535892206 Folge A064533 in OEIS Landau Ramanujan Konstante Ergibt sich bei der asymptotischen Bestimmung des Anteils der als Summe zweier Quadratzahlen darstellbaren naturlichen Zahlen an der Gesamtheit aller naturlichen Zahlen 0 8079455065990344 Folge A133741 in OEIS Abstand der Mittelpunkte zweier Einheitskreise die mit jeweils der Halfte ihrer Flache uberlappen 0 8093940205406391 Folge A085291 in OEIS Alladi Grinstead Konstante a exp k 2 1 k ln k k 1 1 displaystyle alpha textstyle exp Bigl Bigl sum limits k 2 infty frac 1 k ln frac k k 1 Bigr 1 Bigr nbsp in n als Produkt von n Primzahlpotenzen wachst der grosstmogliche kleinste Faktor logarithmisch a ln n 0 8660254037844386 Folge A010527 in OEIS 1 2 3 displaystyle tfrac 1 2 sqrt 3 nbsp also die Halfte der Wurzel aus 3 Wert des Kosinus bei 30 displaystyle 30 circ nbsp bzw des Sinus bei 60 displaystyle 60 circ nbsp also 1 2 3 cos 30 sin 60 displaystyle tfrac 1 2 sqrt 3 cos 30 circ sin 60 circ nbsp 0 87058838 Folge A213007 in OEIS Brunsche Konstante B 4 displaystyle B 4 nbsp Summe der Kehrwerte aller Primzahlvierlinge 0 9159655941772190 Folge A006752 in OEIS Catalansche Konstante G 1 1 2 1 3 2 1 5 2 1 7 2 1 9 2 displaystyle G tfrac 1 1 2 tfrac 1 3 2 tfrac 1 5 2 tfrac 1 7 2 tfrac 1 9 2 dotsb nbsp Funktionswert b 2 displaystyle beta 2 nbsp der Dirichletschen Betafunktion 1 neutrales Element der Multiplikation im Ring der ganzen Zahlen sowie seinen Erweiterungsringen das sind u a die Korper der rationalen der reellen und der komplexen Zahlen damit auch Wert des leeren Produkts fruher die erste der naturlichen Zahlen kleinste positive ganze Zahl erster Index von abzahlbar indizierten Reihen soweit hier nicht die 0 displaystyle 0 nbsp verwendet wird ausnahmslos 1 displaystyle 1 nbsp wird fur Komponenten von Vektoren und Matrizen verwendet 1 1 1 1 1 1 displaystyle 1 cdot 1 1 1 1 1 nbsp einzige Zahl bei der das Produkt mit sich selbst die Potenz mit sich selbst die Zahl selbst und die Fakultat ubereinstimmen kleinste der jeweils zwei Zahlen bei denen die ersteren beiden Bedingungen oder die letzteren beiden Bedingungen gelten einzige mehr als einmal namlich zweimal auftretende Fibonacci Zahl einmal als zweite von dreien mit ihrem eigenen Index gleich einmal als erste von dreien kleiner als ihr Index dieser ist in all diesen Fallen um genau eins grosser ferner als erste von vieren mit dem Abstand von genau 1 displaystyle 1 nbsp zu einer Primzahl und die als die zweite von vieren eine nicht erste Potenz ist durch Definitionen vielfach als kleinste Machtigkeit einer Menge fur verschiedene Anwendungen gefordert zum Beispiel kleinste Ordnung eines Ringes und wenn nicht ausdrucklich eine Ausnahme in die ublich formulierte Definition eingefugt wird auch einer Gruppe kleinste Charakteristik eines endlichen Ringes erste Ordinalzahl erster Art Nachfolgerzahl erste Catalan ZahlBis 10 Bearbeiten 1 0149416064096536 Folge A143298 in OEIS Gieseking Konstante G 0 2 p 3 ln 2 cos x 2 d x displaystyle G textstyle int 0 2 pi 3 ln 2 cos x 2 mathrm d x nbsp maximales Volumen eines hyperbolischen Tetraeders 1 0173430619844491 Folge A013664 in OEIS Funktionswert der Zetafunktion z 6 p 6 945 displaystyle zeta 6 pi 6 945 nbsp 1 0594630943592952645618252949463 Folge A010774 in OEIS Faktor 2 12 displaystyle sqrt 12 2 nbsp zwischen den Frequenzen zweier benachbarter Halbtone z B C und C bei gleichstufiger Stimmung 1 0823232337111381 Folge A013662 in OEIS Funktionswert der Zetafunktion z 4 p 4 90 displaystyle zeta 4 pi 4 90 nbsp 1 08366 Folge A228211 in OEIS Legendre Konstante kommt im Primzahlsatz vor hat sich als unkorrekt herausgestellt 1 0986858055251870 Folge A086053 in OEIS Lengyel Konstante L tritt bei der asymptotischen Analyse der Anzahl der Ketten vom kleinsten zum grossten Element im Verband der Partitionen auf 1 1319882487943 Folge A078416 in OEIS Viswanath Konstante K Basis des asymptotisch exponentiellen Wachstums zufalliger Fibonacci Folgen 1 1547005383792515 Folge A020832 in OEIS 1 sin 60 displaystyle 1 sin 60 circ nbsp Verhaltnis von Umkreisradius zu Inkreisradius des regelmassigen Sechsecks bestimmt Weite des Sechskant Steckschlussels 1 1865691104156254 Folge A100199 in OEIS Chintschin Levy Konstante m p 2 12 ln 2 displaystyle m pi 2 12 ln 2 nbsp fast uberall der Grenzwert fur n von ln qn n wobei qn der Nenner des n ten Naherungsbruchs ist 1 2020569031595942 Folge A002117 in OEIS Funktionswert der Zetafunktion z 3 displaystyle zeta 3 nbsp Apery Konstante 1 2618595071429148 Folge A100831 in OEIS Hausdorff Dimension der fraktalen Koch Kurve log 3 4 displaystyle log 3 4 nbsp 1 2824271291006226 Folge A074962 in OEIS Glaisher Kinkelin Konstante A tritt bei der Auswertung von Integralen und Reihensummen auf 1 3063778838630806 Folge A051021 in OEIS Mills Konstante A kleinste Zahl A gt 0 so dass A 3 n displaystyle lfloor A 3 n rfloor nbsp fur jedes n 1 2 3 eine Primzahl ist vorausgesetzt die Riemannsche Vermutung stimmt 1 3247179572447460 Folge A060006 in OEIS Plastische Zahl die eindeutige reelle Losung der kubischen Gleichung x 3 x 1 0 displaystyle x 3 x 1 0 nbsp 1 4142135623730950 Folge A002193 in OEIS 2 displaystyle sqrt 2 nbsp d h die Quadratwurzel aus 2 displaystyle 2 nbsp Wurzel aus 2 2 2 sin 45 2 cos 45 displaystyle sqrt 2 2 sin 45 circ 2 cos 45 circ nbsp Wert der Lange der Diagonale eines Quadrats mit der Seitenlange 1 displaystyle 1 nbsp 1 4513692348833810 Folge A070769 in OEIS Ramanujan Soldner Konstante die einzige positive Nullstelle des Integrallogarithmus 1 4560749485826896 Folge A072508 in OEIS Backhouse Konstante B 1 B ist Nullstelle der Potenzreihe mit 1 und den Primzahlen als Koeffizienten 1 4670780794339754 Folge A086237 in OEIS Porter Konstante C 6 ln 2 p 2 3 ln 2 4 g 24 p 2 z 2 2 1 2 displaystyle C tfrac 6 ln 2 pi 2 left 3 ln 2 4 gamma tfrac 24 pi 2 zeta 2 2 right tfrac 1 2 nbsp tritt in Formeln der asymptotischen mittleren Divisionsanzahl im Euklidischen Algorithmus auf 1 5849625007211561 Folge A020857 in OEIS Hausdorff Dimension des fraktalen Sierpinski Dreiecks log 2 3 displaystyle log 2 3 nbsp 1 6066951524152917 Folge A065442 in OEIS Erdos Borwein Konstante Summe der Kehrwerte aller Mersenne Zahlen 1 6180339887498948 Folge A001622 in OEIS Goldener Schnitt F 1 5 2 displaystyle Phi tfrac 1 sqrt 5 2 nbsp 1 6449340668482264 Folge A013661 in OEIS Funktionswert der Zetafunktion z 2 p 2 6 displaystyle zeta 2 pi 2 6 nbsp 1 7052111401053677 Folge A033150 in OEIS Niven Konstante Grenzwert des arithmetischen Mittels der maximalen Exponenten der Primfaktorzerlegungen der ersten n displaystyle n nbsp naturlichen Zahlen fur n displaystyle n to infty nbsp 1 7320508075688772 Folge A002194 in OEIS 3 displaystyle sqrt 3 nbsp die Wurzel aus 3 displaystyle 3 nbsp Wurzel aus 3 3 2 sin 60 2 cos 30 displaystyle sqrt 3 2 sin 60 circ 2 cos 30 circ nbsp Wert der Lange der Raumdiagonale eines Wurfels mit der Seitenlange 1 displaystyle 1 nbsp 1 7724538509055160 Folge A002161 in OEIS p displaystyle sqrt pi nbsp die Wurzel aus der Kreiszahl Wurzel p displaystyle pi nbsp Wurzel Pi Funktionswert der Gammafunktion G 1 2 displaystyle Gamma left tfrac 1 2 right nbsp Wert des Fehlerintegrals e x 2 d x displaystyle textstyle int limits infty infty e x 2 mathrm d x nbsp 1 851937052 Folge A036792 in OEIS Wilbraham Gibbs Konstante 0 p sin t t d t 1 851 937052 p 2 p 0 089 490 displaystyle int 0 pi frac sin t t mathrm d t 1 851937052 dots frac pi 2 pi cdot 0 089490 dots nbsp 1 90216058 Folge A065421 in OEIS Brunsche Konstante B 2 displaystyle B 2 nbsp Summe der Kehrwerte aller Primzahlzwillinge 2 Kleinste positive gerade Zahl fur die geraden Zahlen definierend Kleinste Primzahl Einzige gerade Primzahl Einzige Zahl die eine ungerade Eulersche Phi Funktion besitzt und zugleich nicht zu sich selber teilerfremd ist durch Definition geforderte kleinste Ordnung eines Korpers Kleinste Charakteristik eines endlichen Korpers Zweite Catalan Zahl Kleinste Basis eines Stellenwertsystems des Dualsystems 2 2 2 2 2 2 displaystyle 2 2 2 cdot 2 2 2 nbsp Mithin ist 2 displaystyle 2 nbsp die einzige Zahl bei der die Summe mit sich selbst das Produkt mit sich selbst und die Potenz mit sich selbst ubereinstimmen und die grosste von nur jeweils zwei wenn nur die ersten beiden oder nur die letzten beiden Bedingungen gefordert werden 2 2 displaystyle 2 2 nbsp Grosste Zahl von zweien die mit ihrer eigenen Fakultat ubereinstimmt Zweite von drei Fibonacci Zahlen die um eins kleiner als ihr Index sind zweite von vieren mit dem Abstand von genau 1 displaystyle 1 nbsp zu einer Primzahl Einzige naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die die Gleichung a n b n c n displaystyle a n b n c n nbsp nichttrivial und trotzdem losbar ist Satz von Fermat Wiles 2 displaystyle 2 nbsp ist der Wert der unendlichen Reihe n 1 f n displaystyle textstyle sum n 1 infty f n nbsp 2 n displaystyle 2 n nbsp deren Summanden jeweils das Produkt aus der n displaystyle n nbsp ten Fibonacci Zahl f n displaystyle f n nbsp mit 2 n displaystyle 2 n nbsp sind 2 3025850929940456 Folge A002392 in OEIS Logarithmus naturalis von 10 displaystyle 10 nbsp also Wert von ln 10 1 lg e displaystyle ln 10 tfrac 1 lg e nbsp 2 4142135623730950 Folge A014176 in OEIS tan 3 p 8 tan 67 5 2 1 displaystyle tan tfrac 3 pi 8 tan 67 5 circ sqrt 2 1 nbsp algebraischer Wert der Tangensfunktion d S lim n F n F n 1 2 1 displaystyle delta S lim n to infty tfrac F n F n 1 sqrt 2 1 nbsp Silberner Schnitt Grenzwert des Verhaltnisses zweier aufeinander folgender Zahlen der Pell Folge 2 5029078750958928 Folge A006891 in OEIS Eine der beiden Feigenbaum Konstanten 2 5849817595792532 Folge A062089 in OEIS Sierpinski Konstante K tritt bei der Abschatzung von speziellen Summen auf 2 6220575542921198 Folge A062539 in OEIS Lemniskatische Konstante ϖ displaystyle varpi nbsp definiert als der Wert des elliptischen Integrals 2 6651441426902251 Folge A007507 in OEIS Die Gelfond Schneider Konstante aus dem Satz von Gelfond Schneider Wert von 2 2 displaystyle 2 sqrt 2 nbsp 2 6854520010653064 Folge A002210 in OEIS Chintschin Konstante fast uberall das geometrische Mittel der Teilnenner der Kettenbruchentwicklung 2 7182818284590452 Folge A001113 in OEIS Eulersche Zahl e displaystyle e nbsp eine Konstante die in der gesamten Analysis eine zentrale Rolle spielt Basis des naturlichen Logarithmus 2 8077702420285193 Folge A058655 in OEIS Fransen Robinson Konstante F 0 1 G x d x displaystyle F textstyle int 0 infty frac 1 Gamma x mathrm d x nbsp Flache zwischen der x Achse und der Kurve 1 G x fur x gt 0 3 Kleinste ungerade Primzahl Fermat Zahl F 0 displaystyle F 0 nbsp Mersenne Primzahl M 2 displaystyle M 2 nbsp Kleinste naturliche Zahl die nicht als Funktionswert der eulerschen f Funktion auftritt Grosste Fibonacci Zahl von dreien die kleiner als ihr Index 4 displaystyle 4 nbsp ist dritte von vier Fibonacci Zahlen deren Abstand zu einer Primzahl genau 1 displaystyle 1 nbsp ist einzige Fibonacci Primzahl deren Index nicht prim ist 3 1415926535897932384626433832795 Folge A000796 in OEIS Kreiszahl p displaystyle pi nbsp Pi Verhaltnis des Umfangs eines Kreises zu seinem Durchmesser 3 1428571428571428571428571428571 Folge A068028 in OEIS 22 7 displaystyle tfrac 22 7 nbsp Naherung zur Kreiszahl p displaystyle pi nbsp Pi wie sie oft verwendet wird 3 3598856662431775531720113029189 Folge A079586 in OEIS Reziproke Fibonacci Konstante Summe der Kehrwerte aller Fibonacci Zahlen 4 Eckenzahl des regelmassigen Polygons dessen Flacheninhalt exakt der zweiten Potenz der Kantenlange entspricht weshalb der Begriff Quadrat sowohl regelmassiges Viereck als auch zweite Potenz definiert Kleinste zusammengesetzte Zahl Anzahl der Farben die ausreicht um eine beliebige ebene Landkarte zu farben Vier Farben Satz 4 2 2 2 2 2 2 displaystyle 4 2 2 2 cdot 2 2 2 nbsp Erste Nicht Fibonaccizahl Kleinste Smith Zahl Anzahl der Flachen und der Ecken eines Tetraeders Kleinste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von hochstens n displaystyle n nbsp Quadratzahlen darstellen lasst siehe Waringsches Problem Punktanzahl der kleinsten affinen Ebene Kleinste Ordnung eines nichtkommutativen Rings ohne Einselement Maximaler Grad der allgemeinen algebraischen Gleichung die mit Hilfe von Wurzelziehen losbar ist Kleinste Ordnung einer nicht zyklischen Gruppe der Kleinschen Vierergruppe Kleinste Ordnung eines Korpers der kein Restklassenkorper ist 4 6692016091029906 Folge A006890 in OEIS Feigenbaum Konstante Fixpunkt der logistischen Gleichung Ubergang ins Chaos 5 Anzahl der platonischen Korper Kleinste positive naturliche Zahl deren Quadrat sich als Summe von zwei positiven Quadratzahlen schreiben lasst 5 2 3 2 4 2 displaystyle 5 2 3 2 4 2 nbsp siehe auch Pythagoreisches Tripel Fermat Zahl F 1 displaystyle F 1 nbsp Grosste Eckenzahl eines regelmassigen Polygons das als Seitenflache eines platonischen Korpers auftritt Einziger Bestandteil von zwei Primzahlzwillingen namlich 3 5 displaystyle 3 5 nbsp und 5 7 displaystyle 5 7 nbsp Kleinste Wilson Primzahl Kleinste mogliche Mirpzahl im Dreiersystem ist die dezimale 5 displaystyle 5 nbsp gleich 12 displaystyle 12 nbsp die dezimale 7 displaystyle 7 nbsp gleich 21 displaystyle 21 nbsp Dritte Catalan Zahl Grosste dritte Fibonaccizahl die mit ihrem eigenen Index identisch ist Kleinste Zahl fur die ein Polygramm existiert Eckenzahl eines Polygons das ebenso viele Diagonalen besitzt ein n displaystyle n nbsp Eck besitzt n 1 n 2 2 1 displaystyle n 1 cdot n 2 2 1 nbsp Diagonalen 6 Kleinste vollkommene Zahl Sie ist gleich der Summe ihrer positiven Teiler ausser ihrer selbst 6 1 2 3 displaystyle 6 1 2 3 nbsp Die Zahl ist gleich dem Produkt ihrer echten Teiler 6 1 2 3 displaystyle 6 1 cdot 2 cdot 3 nbsp wovon genau die Zahlen mit vier Teilern betroffen sind Eine derartige Zahl ist entweder wie hier gegeben das gemeinsame Produkt aus zwei verschiedenen Primzahlen oder die dritte Potenz einer Primzahl Exakter gemeinsamer Quotient aus Flacheninhalten eines regelmassigen Sechs und Dreiecks fur die die gleiche Seitenlange festgelegt ist Flachenanzahl des Wurfels Eckenanzahl des Oktaeders Kantenanzahl des Tetraeders In der Ebene kann ein Kreis von maximal 6 displaystyle 6 nbsp weiteren Kreisen gleicher Grosse so beruhrt werden dass keine Uberlappungen auftreten Kleinste positive naturliche Zahl deren dritte Potenz sich als Summe von drei positiven Kubikzahlen schreiben lasst 6 3 3 3 4 3 5 3 displaystyle 6 3 3 3 4 3 5 3 nbsp Grosste Ordnung zu der kein griechisch lateinisches Quadrat existiert Kleinste Ordnung einer nicht abelschen Gruppe der symmetrischen Gruppe S 3 displaystyle S 3 nbsp Kleinste positive naturliche Zahl die keine Primzahlpotenz ist die 1 displaystyle 1 nbsp ist wegen 2 0 displaystyle 2 0 nbsp 3 0 displaystyle 3 0 nbsp und 5 0 displaystyle 5 0 nbsp definitionsgemass eine Primzahlpotenz Kleinste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp grosser als 1 displaystyle 1 nbsp zu der kein Korper der Ordnung n displaystyle n nbsp existiert Kleinste primar pseudovollkommene Zahl Anzahl der platonischen Korper in vier Dimensionen Einzige naturliche Zahl uber 4 displaystyle 4 nbsp fur die kein zusammenhangendes Polygramm existiert 6 283185307179586 Folge A019692 in OEIS 2 p displaystyle 2 pi nbsp Umfang des Einheitskreises 7 Kleinste Eckenzahl eines regelmassigen Polygons das nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist Mersenne Primzahl M 3 displaystyle M 3 nbsp Anzahl der Farben die gemass dem Satz von Ringel Youngs ausreicht um eine beliebige Landkarte auf einem Torus zu farben Kleinste nichtnegative ganze Zahl die sich nicht als Summe von weniger als vier Quadratzahlen schreiben lasst siehe Waringsches Problem Anzahl der Punkte und Geraden der kleinsten projektiven Ebene der Fano Ebene Kleinste positive naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die n displaystyle n nbsp Rechtecke paarweise verschiedener positiver Kantenlangen existieren die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen 8 Flachenanzahl des Oktaeders und Eckenanzahl des Wurfels dritte von vier Fibonacci Zahlen die nichterste Potenzen sind und dabei ausser den trivialen 0 displaystyle 0 nbsp und 1 displaystyle 1 nbsp einzige Kubikzahl betrachtet man die Fibonaccizahl F 3 2 displaystyle F 3 2 nbsp so entsteht der Wert 8 displaystyle 8 nbsp indem man den Wert mit seinem Index potenziert der Index 6 displaystyle 6 nbsp wenn man beide Zahlen multipliziert ferner ist 8 displaystyle 8 nbsp die grosste von vier Fibonaccizahlen die den Abstand von genau 1 displaystyle 1 nbsp zu einer Primzahl haben Kleinste Ordnung eines nichtkommutativen unitaren Rings Einzige Zahl mit vier Teilern von denen der zweitgrosste gerade ist 9 Jede positive naturliche Zahl die mit 9 displaystyle 9 nbsp multipliziert wird ergibt nach der Bildung von Quersummen der Zwischenergebnisse zum Schluss die Zahl 9 displaystyle 9 nbsp Beispiele 8 9 72 7 2 9 displaystyle 8 cdot 9 72 rightarrow 7 2 9 nbsp oder 22 9 198 1 9 8 18 1 8 9 displaystyle 22 cdot 9 198 rightarrow 1 9 8 18 rightarrow 1 8 9 nbsp Nimmt man eine beliebige dreistellige Zahl bei der sich die erste und die letzte Ziffer um mindestens 2 displaystyle 2 nbsp unterscheiden und nimmt die gleiche Zahl mit umgekehrter Ziffernreihenfolge und bildet die Differenz beider Zahlen so erhalt man ein Vielfaches von 9 displaystyle 9 nbsp Addiert man nun diese Zahl mit der Zahl welche die umgekehrte Ziffernreihenfolge besitzt so erhalt man die Zahl 1089 9 11 2 displaystyle 1089 9 cdot 11 2 nbsp Kleinste ungerade zusammengesetzte Zahl Kleinste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von hochstens n displaystyle n nbsp positiven Kubikzahlen darstellen lasst siehe Waringsches Problem Kleinste positive naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die n displaystyle n nbsp Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlange existieren die sich zu einem Rechteck zusammensetzen lassen Kleinste Ordnung einer nicht desarguesschen projektiven Ebene 10 Grosste Eckenzahl eines regelmassigen Polygons das als Seitenflache eines archimedischen Korpers auftritt Kleinste naturliche Zahl a displaystyle a nbsp fur die n f n a displaystyle n varphi n neq a nbsp fur alle naturlichen Zahlen n displaystyle n nbsp gilt f displaystyle varphi nbsp ist die eulersche f Funktion Wird auch als Naherung fur p 2 displaystyle pi 2 nbsp gebraucht Bis 100 Bearbeiten 11 Lange des Golay Codes G 11 displaystyle G 11 nbsp des einzigen nichttrivialen perfekten ternaren Codes der mehr als einen Fehler korrigieren kann Kleinste Primzahl p displaystyle p nbsp fur die 2 p 1 displaystyle 2 p 1 nbsp keine Mersenne Primzahl ist Kleinste Repunit Primzahl 1 12 Kleinste abundante Zahl Flachenanzahl des Dodekaeders Kantenanzahl des Wurfels und des Oktaeders Eckenanzahl des Ikosaeders 1 erhabene Zahl und einzige unter einer Billion 3 Funfeckszahl 4 Rechteckzahl Dreidimensionale Kusszahl Ordnung der Drehgruppe des Tetraeders der alternierenden Gruppe A 4 displaystyle A 4 nbsp Ein Dutzend 13 Anzahl der archimedischen Korper wenn nicht zwischen ahnlichen Korpern unterschieden wird 2 Wilson Primzahl Kleinste Mirpzahl im Dezimalsystem 14 Anzahl der dreidimensionalen Bravais Gitter Kleinste gerade naturliche Zahl die nicht als Funktionswert der eulerschen f Funktion auftritt Vierte Catalan Zahl 14 134725141734693 Folge A058303 in OEIS Imaginarteil der betragsmassig kleinsten nichttrivialen Nullstelle 1 2 s i displaystyle tfrac 1 2 pm sigma i nbsp der Zetafunktion 15 Anzahl der archimedischen Korper wenn nicht spiegelungsinvariante Korper doppelt gezahlt werden Kleinste zusammengesetzte Zahl n displaystyle n nbsp fur die bis auf Isomorphie nur eine einzige Gruppe der Ordnung n displaystyle n nbsp existiert Kleinste Pseudoprimzahl Kleinste naturliche Zahl die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lasst siehe Waringsches Problem Grosster binarer Wert den eine 4 Bit Variable annehmen kann 15 2 4 1 1111 2 F 16 displaystyle 15 2 4 1 1111 2 F 16 nbsp Kleinste naturliche Zahl die die eulersche f Funktion mit keiner Primzahl gemeinsam hat 16 16 2 4 4 2 displaystyle 16 2 4 4 2 nbsp tatsachlich ist 16 displaystyle 16 nbsp die einzige Zahl n displaystyle n nbsp fur die voneinander verschiedene naturliche Zahlen a displaystyle a nbsp und b displaystyle b nbsp existieren mit n a b b a displaystyle n a b b a nbsp Kleinste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp so dass sich bis auf endlich viele Ausnahmen jede naturliche Zahl als Summe von hochstens n displaystyle n nbsp Biquadraten schreiben lasst siehe Waringsches Problem Ordnung des kleinsten nicht zu sich selbst antiisomorphen unitaren Rings Anzahl binarer Werte die eine 4 Bit Variable annehmen kann 16 2 4 displaystyle 16 2 4 nbsp 17 Fermat Zahl F 2 displaystyle F 2 nbsp Anzahl der kristallografischen Gruppen in der Ebene Gauss hielt die Konstruktion des regelmassigen 17 Ecks mit Zirkel und Lineal fur eine seiner wichtigsten Entdeckungen 18 Das erste Maximum der Anzahl nicht isomorpher kubischer Kafiggraphen gegebener Taillenweite n displaystyle nu nbsp das mit wachsender Taillenweite dieser Graphen bei n 9 displaystyle nu 9 nbsp erreicht wird Einzige Zahl die das doppelte ihrer Quersumme ist Kleinste Zahl mit sechs Teilern die nach Grosse sortiert immer abwechselnd ungerade und gerade sind 19 Kleinste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die sich jede positive naturliche Zahl als Summe von hochstens n displaystyle n nbsp Biquadraten darstellen lasst siehe Waringsches Problem Grosste nichtquadratische ganze Zahl d displaystyle d nbsp fur die der Ring Z d displaystyle mathbb Z sqrt d nbsp euklidisch ist 20 Flachenanzahl des Ikosaeders und Eckenanzahl des Dodekaeders Gottes Zahl des Rubik Wurfels maximale Anzahl von Drehungen die notig sind um einen Rubik Wurfel aus einer beliebigen Stellung heraus zu losen Kleinste abundante Zahl ohne vollkommenen Teiler 21 Kleinste positive naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die n displaystyle n nbsp Quadrate paarweise verschiedener positiver Kantenlange existieren die sich zu einem Quadrat zusammensetzen lassen 22 Der erste Koeffizient der Kettenbruch Darstellung von p e displaystyle pi e nbsp 23 Kleinste positive naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die n displaystyle n nbsp Quader paarweise verschiedener positiver Kantenlange existieren die sich zu einem Quader zusammensetzen lassen Kleinste und neben der 239 displaystyle 239 nbsp einzige naturliche Zahl die sich nicht als Summe von weniger als neun Kubikzahlen schreiben lasst siehe Waringsches Problem Lange des Golay Codes G 23 displaystyle G 23 nbsp dem einzigen nichttrivialen perfekten binaren Code der mehr als einen Fehler korrigieren kann kleinste Primzahl ausserhalb eines Primzahlzwillings wenn man von der 2 displaystyle 2 nbsp absieht deren Abstand zu benachbarten Primzahlen sogar naher ist als in der Definition des Primzahlzwillings vorgesehen 24 Ordnung der Drehgruppe symmetrischen Gruppe S 4 displaystyle S 4 nbsp des Wurfels und des Oktaeders Grosste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp mit der Eigenschaft dass alle naturlichen Zahlen kleiner als n displaystyle sqrt n nbsp Teiler von n displaystyle n nbsp sind 25 Kleinste Quadratzahl die Summe zweier Quadratzahlen ist 3 2 4 2 5 2 25 displaystyle 3 2 4 2 5 2 25 nbsp Kleinste naturliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 2 displaystyle 2 nbsp 26 Anzahl der sporadischen Gruppen Einzige naturliche Zahl die eine Quadrat und eine Kubikzahl als Nachbarn hat 27 Die kleinste naturliche Zahl die auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Quadratzahlen geschrieben werden kann namlich als 3 2 3 2 3 2 5 2 1 2 1 2 displaystyle 3 2 3 2 3 2 5 2 1 2 1 2 nbsp Die Anzahl der Geraden auf einer projektiven kubischen Flache 28 Die kleinste naturliche Zahl die auf zwei verschiedene Arten als Summe von vier Quadratzahlen geschrieben werden kann namlich als 4 2 2 2 2 2 2 2 5 2 1 2 1 2 1 2 displaystyle 4 2 2 2 2 2 2 2 5 2 1 2 1 2 1 2 nbsp Zweite vollkommene Zahl 29 Kleinste Primzahl die die Summe dreier aufeinanderfolgender Quadratzahlen ist 2 2 3 2 4 2 29 displaystyle 2 2 3 2 4 2 29 nbsp 30 Kantenanzahl des Dodekaeders und des Ikosaeders Flachenzahl des Rhombentriakontaeders Kleinste Giuga Zahl Die grosste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp mit der Eigenschaft dass von 1 displaystyle 1 nbsp abgesehen alle naturlichen Zahlen kleiner als n displaystyle n nbsp die zu n displaystyle n nbsp teilerfremd sind Primzahlen sind 31 Mersenne Primzahl M 5 displaystyle M 5 nbsp 32 Anzahl der Kristallklassen im dreidimensionalen Kristallgitter 33 Die grosste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp die sich nicht als Summe verschiedener Dreieckszahlen darstellen lasst 34 Die kleinste Zahl die die gleiche Teileranzahl wie ihr Vorganger und ihr Nachfolger hat 35 Die kleinste Tetraederzahl die das Produkt eines Primzahlzwillings ist 36 Erste nicht triviale Quadrat Dreieckszahl eine Dreieckszahl die zugleich Quadratzahl ist Einzige nicht triviale Dreieckszahl deren Quadratwurzel 6 displaystyle 6 nbsp ebenfalls eine Dreieckszahl ist D 8 D 3 2 displaystyle Delta 8 Delta 3 2 nbsp 37 Kleinste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die sich jede nichtnegative ganze Zahl als Summe von hochstens n displaystyle n nbsp funften Potenzen nichtnegativer ganzer Zahlen darstellen lasst siehe Waringsches Problem Kleinste irregulare Primzahl Es ist die vierte Mirpzahl 38 Die Reihensumme des einzigen nichttrivialen magisches Sechsecks mit der Seitenlange n 3 displaystyle n 3 nbsp 39 Kleinste naturliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 3 displaystyle 3 nbsp 40 Kleinste nicht in dieser Liste enthaltene naturliche Zahl 41 Das Polynom n 2 n a displaystyle n 2 n a nbsp liefert fur a 41 displaystyle a 41 nbsp fur alle n 0 a 2 displaystyle n in 0 dotsc a 2 nbsp Primzahlen 42 Zweite primar pseudovollkommene Zahl Funfte Catalan Zahl 43 Grosste naturliche Zahl n displaystyle n nbsp fur die es unmoglich ist n displaystyle n nbsp Chicken McNuggets in den ublichen Packungen von 6 9 und 20 zusammenzustellen siehe Munzproblem 44 Anzahl der Moglichkeiten das Haus vom Nikolaus zu losen weitere 44 Varianten sind Spiegelungen dieser Pfade 49 Kleinste Pseudoprimzahl Zahl die zusammengesetzt ist obwohl man dies weder an der Endziffer noch an der Quersumme erkennen kann 50 Kleinste naturliche Zahl die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lasst 50 5 2 5 2 7 2 1 2 displaystyle 50 5 2 5 2 7 2 1 2 nbsp 56 Bei dieser Zahl tritt die Wurstkatastrophe ein 60 Die Ordnung der alternierenden Gruppe A 5 displaystyle A 5 nbsp also der kleinsten nicht auflosbaren Gruppe und der kleinsten nicht abelschen einfachen Gruppe Eckenanzahl von vier archimedischen Korpern des abgestumpften Dodekaeders des abgestumpften Ikosaeders oder Fussballkorpers des kleinen Rhombenikosidodekaeders und des abgeschragten Dodekaeders Dodekaedron simum Kantenanzahl von zwei archimedischen Korpern des Ikosidodekaeders und des abgeschragten Wurfels Cubus simus Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 5 displaystyle 5 nbsp geteilt wird Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 6 displaystyle 6 nbsp geteilt wird 65 Kleinste naturliche Zahl die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier teilerfremder Quadratzahlen schreiben lasst 65 1 2 8 2 4 2 7 2 displaystyle 65 1 2 8 2 4 2 7 2 nbsp 25 0 2 5 2 3 2 4 2 displaystyle 25 0 2 5 2 3 2 4 2 nbsp und 50 5 2 5 2 7 2 1 2 displaystyle 50 5 2 5 2 7 2 1 2 nbsp lassen sich auch auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen schreiben wobei allerdings 0 und 5 bzw 5 und 5 nicht teilerfremd sind dd dd 69 Einzige naturliche Zahl in deren Quadrat und Kubikzahl 4761 bzw 328509 jede der Ziffern 0 bis 9 genau einmal vorkommt 70 Kleinste Merkwurdige Zahl 71 Grosste supersingulare Primzahl Grosste rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 3 displaystyle 3 nbsp 72 Kleinste positive naturliche Zahl deren funfte Potenz sich als Summe von funf funften Potenzen positiver naturlicher Zahlen schreiben lasst 72 5 19 5 43 5 46 5 47 5 67 5 displaystyle 72 5 19 5 43 5 46 5 47 5 67 5 nbsp 73 Es ist die 21 Primzahl 21 displaystyle 21 nbsp ist das Produkt aus 7 displaystyle 7 nbsp und 3 displaystyle 3 nbsp Ihre Spiegelzahl 37 displaystyle 37 nbsp ist die 12 Primzahl wiederum Spiegelzahl von 21 displaystyle 21 nbsp In Binarschreibweise ist es ein Zahlenpalindrom 1001001 displaystyle 1001001 nbsp Das Palindrom hat sieben Stellen und enthalt dreimal die 1 displaystyle 1 nbsp In Binarschreibweise ist ihre Spiegelzahl auch ein Zahlenpalindrom 10101 displaystyle 10101 nbsp Das Palindrom enthalt dreimal die 1 displaystyle 1 nbsp In Oktalschreibweise ist es ein Zahlenpalindrom 111 displaystyle 111 nbsp Das Palindrom hat drei Stellen und enthalt dreimal die 1 displaystyle 1 nbsp Es ist die sechste Mirpzahl 77 Kleinste naturliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 4 displaystyle 4 nbsp 79 Kleinste naturliche Zahl die sich nicht als Summe von weniger als 19 displaystyle 19 nbsp Biquadraten schreiben lasst siehe Waringsches Problem 80 Gottes Zahl fur das 15 Puzzle maximale Anzahl von Zugen die notig sind um das Puzzle aus jeder beliebigen Stellung heraus zu losen 81 Die einzige Zahl deren Ziffernsumme ihre Quadratwurzel ergibt 8 1 81 9 displaystyle 8 1 sqrt 81 9 nbsp 85 85 lasst sich auf zwei verschiedene Arten als Summe zweier Quadratzahlen darstellen 85 9 2 2 2 7 2 6 2 displaystyle 85 9 2 2 2 7 2 6 2 nbsp 88 Zahl der Moglichkeiten das Haus vom Nikolaus zu zeichnen siehe Zahl 44 displaystyle 44 nbsp 92 Anzahl der Johnson Korper Flachenanzahl des abgeschragten Dodekaeders Anzahl der Losungen des 8 Damen ProblemsBis 1000 Bearbeiten 101 Die kleinste dreistellige Primzahl Erstes dreistelliges Zahlenpalindrom 105 Das Kreisteilungspolynom F 105 displaystyle Phi 105 nbsp ist das erste dessen Koeffizienten nicht alle 1 displaystyle 1 nbsp 0 displaystyle 0 nbsp oder 1 displaystyle 1 nbsp lauten 107 Kleinste dreistellige Mirpzahl 108 Winkel des regelmassigen Funfecks 109 47 Tetraeder Winkel arccos 1 3 displaystyle arccos left tfrac 1 3 right nbsp 111 Drittkleinste Repunitzahl 120 Hochstmogliche Anzahl von Ecken eines archimedischen Korpers beim grossen Rhombenikosidodekaeder 127 Mersenne Primzahl M 7 displaystyle M 7 nbsp 2 7 1 displaystyle 2 7 1 nbsp 132 Sechste Catalan Zahl 143 Losung des Waringschen Problems fur k 7 144 Kleinste positive naturliche Zahl deren funfte Potenz sich als Summe von vier funften Potenzen positiver naturlicher Zahlen schreiben lasst 144 5 27 5 84 5 110 5 133 5 displaystyle 144 5 27 5 84 5 110 5 133 5 nbsp Diese Identitat wurde im Jahr 1966 entdeckt und widerlegte eine von Leonhard Euler im Jahr 1769 vermutete Verallgemeinerung des grossen Satz von Fermat Grosste und vierte Fibonaccizahl nach 0 displaystyle 0 nbsp 1 displaystyle 1 nbsp und 8 displaystyle 8 nbsp die eine nicht erste Potenz ist darunter die einzige nichttriviale Quadratzahl 2 Zugleich ist sie das Quadrat ihres eigenen Fibonacci Indexes 153 Man beginne mit einer beliebigen durch drei teilbaren naturliche Zahl und bilde fortlaufend die Summe der Kuben der Dezimalziffern diese Folge wird immer die 153 erreichen und wegen 1 5 3 1 125 27 153 dann dort auf der Stelle treten 163 Grosste Zahl d displaystyle d nbsp fur die Q d displaystyle mathbb Q sqrt d nbsp Klassenzahl 1 displaystyle 1 nbsp hat Deshalb ist e p 163 262537412640768743 999 99999999925 displaystyle mathrm e pi sqrt 163 approx 262537412640768743 99999999999925 nbsp ungewohnlich nahe an einer ganzen Zahl 168 Ordnung der zweitkleinsten nichtabelschen einfachen Gruppe 180 Hochstmogliche Anzahl von Kanten eines archimedischen Korpers beim grossen Rhombenikosidodekaeder 191 Grosste rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 4 displaystyle 4 nbsp 196 Kleinster und bekanntester Kandidat fur eine Lychrel Zahl 210 Grosste Goldbachsche Zahl 219 Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen ohne Berucksichtigung der Orientierung im Raum Raumgruppe 220 Kleinste befreundete Zahl zusammen mit der 284 displaystyle 284 nbsp das kleinste befreundete Zahlenpaar 223 Die einzige naturliche Zahl die sich nicht als Summe von weniger als 37 displaystyle 37 nbsp positiven funften Potenzen schreiben lasst siehe Waringsches Problem 230 Anzahl der dreidimensionalen Symmetriegruppen unter Berucksichtigung der Orientierung im Raum Raumgruppe 239 Die grosste und neben der 23 displaystyle 23 nbsp die einzige naturliche Zahl die sich nicht als Summe von weniger als neun Kubikzahlen schreiben lasst siehe Waringsches Problem 248 Dimension der komplexen Lie Gruppe E 8 displaystyle E 8 nbsp 251 Kleinste naturliche Zahl die sich auf zwei verschiedene Arten als Summe von drei Kubikzahlen schreiben lasst namlich als 1 3 5 3 5 3 2 3 3 3 6 3 displaystyle 1 3 5 3 5 3 2 3 3 3 6 3 nbsp 255 Grosster binarer Wert den eine 8 Bit Variable annehmen kann 255 2 8 1 1111 1111 2 F F 16 displaystyle 255 2 8 1 1111 1111 2 FF 16 nbsp 256 Anzahl binarer Werte die eine 8 Bit Variable annehmen kann 256 2 8 displaystyle 256 2 8 nbsp 257 Fermat Zahl F 3 displaystyle F 3 nbsp 261 Anzahl der dreidimensionalen Netze eines vierdimensionalen Wurfels 284 Zweitkleinste befreundete Zahl zusammen mit der 220 displaystyle 220 nbsp das kleinste befreundete Zahlenpaar 292 Funfte Zahl in der Kettenbruchentwicklung der Kreiszahl p displaystyle pi nbsp Pi Da diese Zahl relativ gross ist liefert der nach der vierten Stelle abgebrochene Kettenbruch 355 113 displaystyle tfrac 355 113 nbsp eine sehr gute Naherung fur p displaystyle pi nbsp Die beiden Zahlen stimmen in sechs Nachkommastellen uberein das ist eine wesentlich bessere Naherung als fur einen Naherungsbruch mit einem Nenner dieser Grossenordnung zu erwarten ware 325 Kleinste Zahl die sich auf drei Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lasst 325 1 2 18 2 6 2 17 2 10 2 15 2 displaystyle 325 1 2 18 2 6 2 17 2 10 2 15 2 nbsp 341 Kleinste Pseudoprimzahl zur Basis 2 displaystyle 2 nbsp 353 Kleinste positive naturliche Zahl deren Biquadrat sich als Summe von vier positiven Biquadraten schreiben lasst 353 4 30 4 120 4 272 4 315 4 displaystyle 353 4 30 4 120 4 272 4 315 4 nbsp 373 Einzige dreistellige Zahl A B C displaystyle ABC nbsp fur die gilt Die Ziffern A displaystyle A nbsp B displaystyle B nbsp und C displaystyle C nbsp sind Primzahlen Die Zahlen A B displaystyle AB nbsp und B C displaystyle BC nbsp sind Primzahlen Die Zahl A B C displaystyle ABC nbsp ist eine Primzahl Spezialfall der beidseitig trunkierbaren Primzahlen 429 Siebte Catalan Zahl 454 Grosste naturliche Zahl die sich nicht als Summe von weniger als acht Kubikzahlen schreiben lasst siehe Waringsches Problem 466 Grosste naturliche Zahl die sich nicht als Summe von weniger als 32 displaystyle 32 nbsp positiven ganzzahligen funften Potenzen schreiben lasst siehe Waringsches Problem 495 Dreistellige Kaprekar Konstante 496 Dritte vollkommene Zahl 561 Kleinste Carmichael Zahl 563 Dritte und derzeit grosste bekannte Wilson Primzahl 666 Die Summe der Quadrate der ersten sieben Primzahlen Wird in romischen Zahlen dargestellt als DCLXVI Hier kommt jeder Zahlenwert unter 1000 displaystyle 1000 nbsp genau einmal vor und zwar in Reihenfolge absteigender Grosse Die Summe der Zahlen von 1 displaystyle 1 nbsp bis 36 displaystyle 36 nbsp Siehe auch Sechshundertsechsundsechzig 679 Kleinste naturliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 5 displaystyle 5 nbsp 840 Die kleinste naturliche Zahl die durch alle Zahlen von 2 displaystyle 2 nbsp bis 8 displaystyle 8 nbsp geteilt wird 858 Zweitkleinste Giuga Zahl mit vier Faktoren 880 Anzahl der magischen Quadrate vierter Ordnung die nicht durch Spiegelung oder Drehung auseinander hervorgehen 945 Kleinste ungerade abundante Zahl 991 Grosste bekannte permutierbare Primzahl die keine Einserfolge ist Bis 10 000 Bearbeiten 1009 Kleinste vierstellige Mirpzahl 1089 Man bildet zu einer dreistelligen Zahl die kein Zahlenpalindrom ist ihre Spiegelzahl z B ist 327 displaystyle 327 nbsp die Spiegelzahl von 723 displaystyle 723 nbsp und subtrahiert die kleinere von der grosseren Zahl zu dem Ergebnis addiert man dann die Umkehrzahl des Ergebnisses wenn das erste Zwischenergebnis lediglich zweistellig ist stellt man der Zahl eine Null voran bei diesem Verfahren erhalt man stets das Ergebnis 1089 displaystyle 1089 nbsp 1093 Erste Wieferich Primzahl 1105 Kleinste Zahl die sich auf vier Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lasst 1105 4 2 33 2 9 2 32 2 12 2 31 2 23 2 24 2 displaystyle 1105 4 2 33 2 9 2 32 2 12 2 31 2 23 2 24 2 nbsp 1233 12 2 33 2 displaystyle 12 2 33 2 nbsp 1444 Quadratzahlen konnen im Dezimalsystem nicht auf mehr als drei gleiche von 0 displaystyle 0 nbsp verschiedene Ziffern enden 1444 38 2 displaystyle 1444 38 2 nbsp ist die kleinste Quadratzahl die diese maximale Anzahl gleicher Ziffern am Ende besitzt 1722 Dritte Giuga Zahl 1729 Kleinste Zahl die sich auf zwei verschiedene Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen lasst 10 3 9 3 12 3 1 3 displaystyle 10 3 9 3 12 3 1 3 nbsp Hardy Ramanujan Zahl Die erste Carmichael Zahl der Form 6 n 1 12 n 1 18 n 1 displaystyle 6n 1 cdot 12n 1 cdot 18n 1 nbsp 1806 Dritte primar pseudovollkommene Zahl 2047 M 11 2 11 1 displaystyle M 11 2 11 1 nbsp die kleinste Mersenne Zahl mit primen Exponenten die nicht prim also keine Mersenne Primzahl ist 2047 23 89 displaystyle 2047 23 cdot 89 nbsp 2437 Grosste rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 5 displaystyle 5 nbsp 2520 Die kleinste naturliche Zahl die durch alle Zahlen von 2 displaystyle 2 nbsp bis 10 displaystyle 10 nbsp geteilt wird Achtzehnte hochzusammengesetzte Zahl sie hat insgesamt 48 displaystyle 48 nbsp Teiler Ausserdem ist sie die grosste besondere hochzusammengesetzte Zahl Die Zahl der Teiler wird erst bei einer Verdoppelung des Zahlenwertes uberboten 5040 displaystyle 5040 nbsp hat 60 displaystyle 60 nbsp Teiler 3003 Die bisher einzige bekannte Zahl die genau achtmal im Pascalschen Dreieck vorkommt Siehe Singmaster Vermutung 3435 Erste nichttriviale Munchhausen Zahl zur Basis 10 displaystyle 10 nbsp bei der die Summe der einzelnen Stellen hoch sich selbst genommen die ursprungliche Zahl ergibt 3 3 3 4 4 3 3 5 5 27 256 27 3125 3435 displaystyle 3 3 4 4 3 3 5 5 27 256 27 3125 3435 nbsp 3511 Zweite und bisher grosste bekannte Wieferich Primzahl 4711 Wird als metasyntaktische Variable fur endlich grosse Kardinalzahlen verwendet der Hintergrund ist dass diese Zahl gerade keine besonderen mathematischen Eigenschaften aufweist sondern ein bekannter Markenname fur Kolnisch Wasser ist 5525 Kleinste Zahl die sich auf genau sechs Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lasst 5525 7 2 74 2 14 2 73 2 22 2 71 2 25 2 70 2 41 2 62 2 50 2 55 2 displaystyle 5525 7 2 74 2 14 2 73 2 22 2 71 2 25 2 70 2 41 2 62 2 50 2 55 2 nbsp 5777 und 5993 die einzigen beiden bekannten ungeraden Zahlen grosser als 1 displaystyle 1 nbsp die sich nicht als p 2 n 2 displaystyle p 2 cdot n 2 nbsp schreiben lassen wobei p displaystyle p nbsp eine Primzahl und n displaystyle n nbsp eine ganze Zahl ist 4 6174 Kaprekar Konstante fur vierstellige Zahlen 6788 Kleinste naturliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 6 displaystyle 6 nbsp 6841 Grosste rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 7 displaystyle 7 nbsp 7825 Kleinste Zahl n displaystyle n nbsp fur die es keine binare Farbung der Menge bis n displaystyle n nbsp ohne einfarbiges Pythagoreisches Tripel gibt 5 8125 Kleinste Zahl die sich auf genau funf Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lasst 8125 5 2 90 2 27 2 86 2 30 2 85 2 50 2 75 2 58 2 69 2 displaystyle 8125 5 2 90 2 27 2 86 2 30 2 85 2 50 2 75 2 58 2 69 2 nbsp 8128 Vierte vollkommene Zahl 8191 Mersenne Primzahl M 13 displaystyle M 13 nbsp 8833 88 2 33 2 displaystyle 88 2 33 2 nbsp Bis 1 Million Bearbeiten 10 100 10 2 100 2 displaystyle 10 2 100 2 nbsp gilt fur alle Stellenwertsysteme 16 843 Erste Wolstenholme Primzahl 27 720 Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 11 displaystyle 11 nbsp geteilt wird Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 12 displaystyle 12 nbsp geteilt wird 29 341 10 Carmichael Zahl kleinste Pseudoprimzahl zu den Basen 2 displaystyle 2 nbsp 3 displaystyle 3 nbsp 5 displaystyle 5 nbsp 7 displaystyle 7 nbsp und 11 displaystyle 11 nbsp 41 041 Kleinste Carmichael Zahl mit vier Primfaktoren 47 058 Vierte primar pseudovollkommene Zahl 63 973 Carmichael Zahl M 4 1 displaystyle M 4 1 nbsp 65 533 Funktionswert a 4 1 a 5 0 displaystyle a 4 1 a 5 0 nbsp der Ackermannfunktion 65 535 Grosster binarer Wert den eine 16 Bit Variable annehmen kann 65 535 2 16 1 1111 1111 1111 1111 2 F F F F 16 displaystyle 65 535 2 16 1 1111 1111 1111 1111 2 FFFF 16 nbsp 65 536 Anzahl binarer Werte die eine 16 Bit Variable annehmen kann 65 536 2 16 displaystyle 65 536 2 16 nbsp 65 537 Fermat Zahl F 4 displaystyle F 4 nbsp grosste bekannte und vermutlich auch grosste Fermatsche Primzahl 66 198 Vierte Giuga Zahl 68 889 Kleinste naturliche Zahl mit einer multiplikativen Beharrlichkeit von 7 displaystyle 7 nbsp 78 557 Kleinste bekannte Sierpinski Zahl 108 863 Grosste rechtsstutzbare Primzahl zur Basis 6 displaystyle 6 nbsp 131 071 Mersenne Primzahl M 17 displaystyle M 17 nbsp 142 857 Kleinste nicht triviale Zyklische Zahl 148 349 Die einzige Zahl die gleich der Summe ihrer der Subfakultat unterzogenen Ziffern ist 177 147 Anzahl der Moglichkeiten 3 11 displaystyle 3 11 nbsp beim Fussballtoto Elferwette 271 441 Die kleinste Perrinsche Pseudoprimzahl 521 2 displaystyle 521 2 nbsp 294 409 Carmichael Zahl M 3 6 displaystyle M 3 6 nbsp 360 360 Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 13 displaystyle 13 nbsp geteilt wird Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 14 displaystyle 14 nbsp geteilt wird Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 15 displaystyle 15 nbsp geteilt wird 509 203 Kleinste bekannte Riesel Zahl 524 287 Mersenne Primzahl M 19 displaystyle M 19 nbsp 549 945 1 Kaprekar Konstante fur sechsstellige Zahlen 617 716 Die 1111 displaystyle 1111 nbsp te Dreieckszahl ein Zahlenpalindrom Von Charles Trigg entdeckt 631 764 2 Kaprekar Konstante fur sechsstellige Zahlen 720 720 Die kleinste naturliche Zahl die von allen naturlichen Zahlen bis 16 displaystyle 16 nbsp geteilt wird 990 100 990 2 100 2 displaystyle 990 2 100 2 nbsp Bis 1 Milliarde Bearbeiten 2 082 925 Kleinste Zahl die sich auf 18 displaystyle 18 nbsp verschiedene Weisen als Summe zweier Quadratzahlen schreiben lasst 2 082 925 26 2 1443 2 134 2 1437 2 163 2 1434 2 195 2 1430 2 330 2 1405 2 370