Das Grosse Rhombenikosidodekaeder auch Ikosidodekaederstumpf genannt ist ein Polyeder das zu den archimedischen Korpern zahlt Es setzt sich aus 30 Quadraten 20 regelmassigen Sechsecken sowie 12 regelmassigen Zehnecken zusammen und ist dual zum Hexakisikosaeder 3D Ansicht eines Ikosidodekaederstumpfs Animation Der Name des Grossen Rhombenikosidodekaeders beruht auf der Tatsache dass die 30 Quadrate deckungsgleich zu den 30 Rhomben eines umbeschriebenen Rhombentriakontaeders sind Formeln Bearbeiten nbsp Korpernetz eines Grossen RhombenikosidodekaedersGrossen eines Ikosidodekaederstumpfs mit Kantenlange aVolumen V 5 a 3 19 10 5 displaystyle V 5a 3 left 19 10 sqrt 5 right nbsp Oberflacheninhalt A O 30 a 2 1 3 5 2 5 displaystyle A O 30a 2 left 1 sqrt 3 sqrt 5 2 sqrt 5 right nbsp Umkugelradius R a 2 31 12 5 displaystyle R frac a 2 sqrt 31 12 sqrt 5 nbsp Kantenkugelradius r a 2 30 12 5 displaystyle r frac a 2 sqrt 30 12 sqrt 5 nbsp 1 Flachenwinkel Hexagon Quadrat 159 5 41 cos a 1 3 6 1 5 displaystyle cos alpha 1 frac sqrt 3 6 left 1 sqrt 5 right nbsp 2 Flachenwinkel Dekagon Quadrat 148 16 57 cos a 2 5 5 10 displaystyle cos alpha 2 sqrt frac 5 sqrt 5 10 nbsp 3 Flachenwinkel Dekagon Hexagon 142 37 21 cos a 3 5 2 5 15 displaystyle cos alpha 3 sqrt frac 5 2 sqrt 5 15 nbsp Eckenraumwinkel 1 5 p W 2 p arccos 0 displaystyle Omega 2 pi arccos 0 nbsp Spharizitat 0 97031 PS 900 p 861 380 5 3 30 1 3 5 2 5 displaystyle Psi frac sqrt 3 900 pi left 861 380 sqrt 5 right 30 left 1 sqrt 3 sqrt 5 2 sqrt 5 right nbsp Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Ikosidodekaederstumpf Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien nbsp Wiktionary Ikosidodekaederstumpf Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen Eric W Weisstein Grosses Rhombenikosidodekaeder In MathWorld englisch Archimedische Korper Tetraederstumpf Kuboktaeder Hexaederstumpf Oktaederstumpf Rhombenkuboktaeder Kuboktaederstumpf Ikosidodekaeder Dodekaederstumpf Ikosaederstumpf Abgeschragtes Hexaeder Rhombenikosidodekaeder Ikosidodekaederstumpf Abgeschragtes Dodekaeder Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Grosses Rhombenikosidodekaeder amp oldid 210077910
