Das kleine Rhombenikosidodekaeder ist ein Polyeder das zu den archimedischen Korpern zahlt Es besteht aus 20 gleichseitigen Dreiecken 30 Quadraten 12 regelmassigen Funfecken und 120 Kanten 3D Ansicht eines Rhombenikosidodekaeders Animation Rhombenikosidodekaeder in funf Farben koloriertKorpernetz eines RhombenikosidodekaedersDer Name des Rhombenikosidodekaeders beruht auf der Tatsache dass die 30 Quadrate deckungsgleich zu den 30 Rhomben eines umbeschriebenen Rhombentriakontaeders sind Jeweils zehn Kanten des Rhombenikosidodekaeders bilden ein regelmassiges Zehneck Insgesamt gibt es zwolf solcher unabhangiger gleichseitiger Zehnecke in einem Rhombenikosidodekaeder Der zum Rhombenikosidodekaeder duale Korper ist das Deltoidalhexakontaeder Formeln BearbeitenGrossen eines Rhombenikosidodekaeders mit Kantenlange aVolumen V a 3 3 60 29 5 displaystyle V frac a 3 3 left 60 29 sqrt 5 right nbsp Oberflacheninhalt A O a 2 30 5 3 3 25 10 5 displaystyle A O a 2 left 30 5 sqrt 3 3 sqrt 25 10 sqrt 5 right nbsp Umkugelradius R a 2 11 4 5 displaystyle R frac a 2 sqrt 11 4 sqrt 5 nbsp Kantenkugelradius r a 2 10 4 5 displaystyle r frac a 2 sqrt 10 4 sqrt 5 nbsp 1 Flachenwinkel Pentagon Quadrat 148 16 57 cos a 1 1 10 50 10 5 displaystyle cos alpha 1 frac 1 10 sqrt 50 10 sqrt 5 nbsp 2 Flachenwinkel Quadrat Trigon 159 5 41 cos a 2 3 6 1 5 displaystyle cos alpha 2 frac sqrt 3 6 1 sqrt 5 nbsp Eckenraumwinkel 1 4153 p W 2 p arccos 5 4 5 15 displaystyle Omega 2 pi arccos left frac 5 4 sqrt 5 15 right nbsp Spharizitat 0 97924 PS 20 p 1561 696 5 3 30 5 3 3 25 10 5 displaystyle Psi frac sqrt 3 20 pi left 1561 696 sqrt 5 right 30 5 sqrt 3 3 sqrt 25 10 sqrt 5 nbsp Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Rhombenikosidodekaeder Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Eric W Weisstein Rhombenikosidodekaeder In MathWorld englisch Archimedische Korper Tetraederstumpf Kuboktaeder Hexaederstumpf Oktaederstumpf Rhombenkuboktaeder Kuboktaederstumpf Ikosidodekaeder Dodekaederstumpf Ikosaederstumpf Abgeschragtes Hexaeder Rhombenikosidodekaeder Ikosidodekaederstumpf Abgeschragtes Dodekaeder Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Rhombenikosidodekaeder amp oldid 237919074
