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Hexaederstumpf Der ist ein Polyeder Vielflächner das durch Abstumpfung der Ecken eines Würfels Hexaeders entsteht und zu

Hexaederstumpf

Der Hexaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), das durch Abstumpfung der Ecken eines Würfels (Hexaeders) entsteht und zu den Archimedischen Körpern zählt. Anstatt der acht Ecken des Würfels befinden sich nun dort acht gleichseitige Dreiecke; die sechs Quadrate des Würfels werden zu regelmäßigen Achtecken.

Abgestumpftes Hexaeder (Animation)
Parkettierung des Raums mit abgestumpften Hexaedern und Oktaedern
Körpernetz eines abgestumpften Hexaeders

Fügt man die abgeschnittenen Eckstücke in geeigneter Weise wieder zusammen, so ergibt sich ein Oktaeder. Daraus folgt, dass der gesamte Raum mittels Hexaederstümpfen und Oktaedern (mit jeweils gleicher Kantenlänge) lückenlos ausgefüllt (parkettiert) werden kann: jeweils acht Hexaederstümpfe umschließen genau ein Oktaeder.

Der zum Hexaederstumpf duale Körper ist das Triakisoktaeder.

Formeln Bearbeiten

Größen eines Hexaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen
Oberflächeninhalt
Umkugelradius
Kantenkugelradius
1. Flächenwinkel
 (Oktagon–Oktagon)
 = 90°
2. Flächenwinkel
 (Oktagon–Trigon)
 ≈ 125° 15′ 52″
Flächen-Kanten-Winkel
 ≈ 144° 44′ 8″
Eckenraumwinkel
 ≈ 0,8918 π
Sphärizität
 ≈ 0,84949

Weblinks Bearbeiten

Commons: Hexaederstumpf – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Hexaederstumpf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
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Veröffentlichungsdatum:
Der Hexaederstumpf ist ein Polyeder Vielflachner das durch Abstumpfung der Ecken eines Wurfels Hexaeders entsteht und zu den Archimedischen Korpern zahlt Anstatt der acht Ecken des Wurfels befinden sich nun dort acht gleichseitige Dreiecke die sechs Quadrate des Wurfels werden zu regelmassigen Achtecken Abgestumpftes Hexaeder Animation Parkettierung des Raums mit abgestumpften Hexaedern und OktaedernKorpernetz eines abgestumpften HexaedersFugt man die abgeschnittenen Eckstucke in geeigneter Weise wieder zusammen so ergibt sich ein Oktaeder Daraus folgt dass der gesamte Raum mittels Hexaederstumpfen und Oktaedern mit jeweils gleicher Kantenlange luckenlos ausgefullt parkettiert werden kann jeweils acht Hexaederstumpfe umschliessen genau ein Oktaeder Der zum Hexaederstumpf duale Korper ist das Triakisoktaeder Formeln BearbeitenGrossen eines Hexaederstumpfs mit Kantenlange aVolumen V a 3 3 21 14 2 displaystyle V frac a 3 3 left 21 14 sqrt 2 right nbsp Oberflacheninhalt A O 2 a 2 6 6 2 3 displaystyle A O 2 a 2 6 6 sqrt 2 sqrt 3 nbsp Umkugelradius R a 2 7 4 2 displaystyle R frac a 2 sqrt 7 4 sqrt 2 nbsp Kantenkugelradius r a 2 2 2 displaystyle r frac a 2 left 2 sqrt 2 right nbsp 1 Flachenwinkel Oktagon Oktagon 90 cos a 1 0 displaystyle cos alpha 1 0 nbsp 2 Flachenwinkel Oktagon Trigon 125 15 52 cos a 2 1 3 3 displaystyle cos alpha 2 frac 1 3 sqrt 3 nbsp Flachen Kanten Winkel 144 44 8 cos b 1 3 6 displaystyle cos beta frac 1 3 sqrt 6 nbsp Eckenraumwinkel 0 8918 p cos W 2 3 2 displaystyle cos Omega frac 2 3 sqrt 2 nbsp Spharizitat 0 84949 PS 196 p 17 12 2 3 2 6 2 3 displaystyle Psi frac sqrt 3 196 pi left 17 12 sqrt 2 right 2 left 6 sqrt 2 sqrt 3 right nbsp Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Hexaederstumpf Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien nbsp Wiktionary Hexaederstumpf Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen Eric W Weisstein Hexaederstumpf In MathWorld englisch Archimedische Korper Tetraederstumpf Kuboktaeder Hexaederstumpf Oktaederstumpf Rhombenkuboktaeder Kuboktaederstumpf Ikosidodekaeder Dodekaederstumpf Ikosaederstumpf Abgeschragtes Hexaeder Rhombenikosidodekaeder Ikosidodekaederstumpf Abgeschragtes Dodekaeder Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Hexaederstumpf amp oldid 237206932