In der Geologie ist Spharizitat eine Kenngrosse dafur wie kugelformig ein Korper ist Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Anwendung 3 Spharizitat bekannter Korper 4 Weblinks 5 QuellenangabenDefinition BearbeitenDer Begriff der Spharizitat wurde 1935 von dem Geologen Hakon Wadell definiert 1 Die Spharizitat PS displaystyle Psi nbsp eines Korpers K ist das Verhaltnis der Oberflache einer Kugel gleichen Volumens zur Oberflache des Korpers PS p 1 3 6 V 2 3 A O 36 p V 2 3 A O displaystyle Psi frac pi frac 1 3 6 V frac 2 3 A O frac sqrt 3 36 pi V 2 A O nbsp wobei V displaystyle V nbsp das Volumen des Korpers und A O displaystyle A O nbsp seine Oberflache bezeichne Anwendung BearbeitenIn der Sedimentologie und der Bodenmikromorphologie wird die Spharizitat als Naherungsgrosse fur die Korngestalt verwendet Da eine Berechnung zu aufwendig ware wird sie ublicherweise mittels Vergleichstafeln geschatzt die auch eine Bestimmung der Kornrundung ermoglichen Die Spharizitat wird dann nicht als Zahlenwert sondern durch Klassifizierung angegeben z B prismoidal subprismoidal spharisch subdiskoidal diskoidal Spharizitat bekannter Korper BearbeitenName Bild Volumen Oberflache SpharizitatPlatonische KorperTetraeder nbsp 2 12 s 3 displaystyle frac sqrt 2 12 s 3 nbsp 3 s 2 displaystyle sqrt 3 s 2 nbsp p 6 3 3 0 671 displaystyle sqrt 3 frac pi 6 sqrt 3 approx 0 671 nbsp Wurfel Hexaeder nbsp s 3 displaystyle s 3 nbsp 6 s 2 displaystyle 6 s 2 nbsp p 6 3 0 806 displaystyle sqrt 3 frac pi 6 approx 0 806 nbsp Oktaeder nbsp 1 3 2 s 3 displaystyle frac 1 3 sqrt 2 s 3 nbsp 2 3 s 2 displaystyle 2 sqrt 3 s 2 nbsp p 3 3 3 0 846 displaystyle sqrt 3 frac pi 3 sqrt 3 approx 0 846 nbsp Dodekaeder nbsp 1 4 15 7 5 s 3 displaystyle frac 1 4 left 15 7 sqrt 5 right s 3 nbsp 3 25 10 5 s 2 displaystyle 3 sqrt 25 10 sqrt 5 s 2 nbsp 180 47 21 5 p 3 6 25 10 5 0 910 displaystyle frac sqrt 3 180 left 47 21 sqrt 5 right pi 6 sqrt left 25 10 sqrt 5 right approx 0 910 nbsp Ikosaeder nbsp 5 12 3 5 s 3 displaystyle frac 5 12 left 3 sqrt 5 right s 3 nbsp 5 3 s 2 displaystyle 5 sqrt 3 s 2 nbsp 7 3 5 p 30 3 3 0 939 displaystyle sqrt 3 frac left 7 3 sqrt 5 right pi 30 sqrt 3 approx 0 939 nbsp Korper mit nichtplanaren Flachenidealer Kegel h 2 2 r displaystyle h 2 sqrt 2 r nbsp 1 3 p r 2 h displaystyle frac 1 3 pi r 2 h nbsp 2 2 3 p r 3 displaystyle frac 2 sqrt 2 3 pi r 3 nbsp p r r r 2 h 2 displaystyle pi r r sqrt r 2 h 2 nbsp 4 p r 2 displaystyle 4 pi r 2 nbsp 1 2 3 0 794 displaystyle sqrt 3 frac 1 2 approx 0 794 nbsp Halbkugel 2 3 p r 3 displaystyle frac 2 3 pi r 3 nbsp 3 p r 2 displaystyle 3 pi r 2 nbsp 2 3 2 3 0 840 displaystyle frac 2 3 sqrt 3 2 approx 0 840 nbsp idealer Zylinder h 2 r displaystyle h 2 r nbsp p r 2 h 2 p r 3 displaystyle pi r 2 h 2 pi r 3 nbsp 2 p r r h 6 p r 2 displaystyle 2 pi r r h 6 pi r 2 nbsp 2 3 3 0 874 displaystyle sqrt 3 frac 2 3 approx 0 874 nbsp idealer Torus R r displaystyle R r nbsp 2 p 2 R r 2 2 p 2 r 3 displaystyle 2 pi 2 Rr 2 2 pi 2 r 3 nbsp 4 p 2 R r 4 p 2 r 2 displaystyle 4 pi 2 Rr 4 pi 2 r 2 nbsp 9 4 p 3 0 894 displaystyle sqrt 3 frac 9 4 pi approx 0 894 nbsp Kugel 4 3 p r 3 displaystyle frac 4 3 pi r 3 nbsp 4 p r 2 displaystyle 4 pi r 2 nbsp 1 displaystyle 1 nbsp Weblinks BearbeitenUniversity of North Carolina at Wilmington Grain Morphology Roundness Surface Features and Sphericity of Grains Memento vom 26 April 2009 im Internet Archive Quellenangaben Bearbeiten Hakon Wadell Volume Shape and Roundness of Quartz Particles In Journal of Geology 43 Jahrgang 1935 S 250 280 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Spharizitat Geologie amp oldid 209714315
