Das Ikosidodekaeder ist ein Polyeder Vielflachner mit 32 Flachen 12 Funfecke und 20 gleichseitige Dreiecke 30 Ecken und 60 Kanten gleicher Lange 3D Ansicht eines Ikosidodekaeders Animation Korpernetz eines IkosidodekaedersEs wird durch die Schnittmenge der Durchdringung eines Dodekaeders und Ikosaeders beschrieben welche auch in seinem Namen auftauchen Es ist ein archimedischer Korper und der duale Korper zum Rhombentriakontaeder Jeweils zehn Kanten des Ikosidodekaeders bilden die Kanten eines regelmassigen Zehnecks Insgesamt gibt es sechs solcher unabhangiger gleichseitiger Zehnecke in einem Ikosidodekaeder Formeln BearbeitenGrossen eines Ikosidodekaeders mit Kantenlange aVolumen V a 3 6 45 17 5 displaystyle V frac a 3 6 left 45 17 sqrt 5 right nbsp Oberflacheninhalt A O a 2 5 3 3 25 10 5 displaystyle A O a 2 left 5 sqrt 3 3 sqrt 25 10 sqrt 5 right nbsp Umkugelradius R a 2 1 5 displaystyle R frac a 2 left 1 sqrt 5 right nbsp Kantenkugelradius r a 2 5 2 5 displaystyle r frac a 2 sqrt 5 2 sqrt 5 nbsp Flachenwinkel 142 37 21 cos a 5 2 5 15 displaystyle cos alpha sqrt frac 5 2 sqrt 5 15 nbsp Eckenraumwinkel 1 1694 p W 2 p arccos 3 16 5 45 displaystyle Omega 2 pi arccos left frac 3 16 sqrt 5 45 right nbsp Spharizitat 0 95102 PS 10 p 347 153 5 3 5 3 3 25 10 5 displaystyle Psi frac sqrt 3 10 pi left 347 153 sqrt 5 right 5 sqrt 3 3 sqrt 25 10 sqrt 5 nbsp Weblinks Bearbeiten nbsp Commons Ikosidodekaeder Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien Eric W Weisstein Ikosidodekaeder In MathWorld englisch Archimedische Korper Tetraederstumpf Kuboktaeder Hexaederstumpf Oktaederstumpf Rhombenkuboktaeder Kuboktaederstumpf Ikosidodekaeder Dodekaederstumpf Ikosaederstumpf Abgeschragtes Hexaeder Rhombenikosidodekaeder Ikosidodekaederstumpf Abgeschragtes Dodekaeder Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Ikosidodekaeder amp oldid 239289024
