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Münchhausen Zahl Eine natürliche Zahl wird genannt wenn die Summe ihrer einzelnen mit sich selbst potenzierten Ziffern w

Münchhausen-Zahl

Eine natürliche Zahl wird Münchhausen-Zahl genannt, wenn die Summe ihrer einzelnen mit sich selbst potenzierten Ziffern wieder diese Zahl ergeben. Hat etwa die natürliche Zahl die Dezimaldarstellung , so muss für eine Münchhausen-Zahl die Bedingung erfüllt sein.

Ein Beispiel ist , da . Zur Berechnung der Potenzen der Ziffern wird im Zusammenhang mit Münchhausen-Zahlen üblicherweise definiert. Dann gibt es vier Münchhausen-Zahlen:

  • 0,
  • 1,
  • 3435 und
  • 438.579.088.

Mit der sonst üblichen Definition erfüllen nur 1 und 3435 die Eigenschaft einer Münchhausen-Zahl.

Ein ähnliches Bildungsgesetz besitzen narzisstische Zahlen, allerdings sind dort die Potenzen (auf verschiedene Weisen) fest vorgegeben. Bei Münchhausen-Zahlen bestimmt hingegen jede einzelne Ziffer selbst die Zahl, mit der sie potenziert wird. Da im übertragenen Sinne sich also jede Ziffer selbst „hochzieht“, haben die Münchhausener Zahlen ihren Namen in Anspielung auf eine bekannte Lügengeschichte des Barons von Münchhausen erhalten.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Daan van Berkel: On a curious property of 3435. (PDF)
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Eine naturliche Zahl wird Munchhausen Zahl genannt wenn die Summe ihrer einzelnen mit sich selbst potenzierten Ziffern wieder diese Zahl ergeben Hat etwa die naturliche Zahl n displaystyle n die Dezimaldarstellung n a k a k 1 a 0 displaystyle n a k a k 1 dots a 0 so muss fur eine Munchhausen Zahl die Bedingung n i 0 k a i a i displaystyle textstyle n sum i 0 k a i a i erfullt sein Ein Beispiel ist 3435 displaystyle 3435 da 3 3 4 4 3 3 5 5 27 256 27 3125 3435 displaystyle 3 3 4 4 3 3 5 5 27 256 27 3125 3435 Zur Berechnung der Potenzen der Ziffern wird im Zusammenhang mit Munchhausen Zahlen ublicherweise 0 0 0 displaystyle 0 0 0 definiert Dann gibt es vier Munchhausen Zahlen 0 1 3435 und 438 579 088 Mit der sonst ublichen Definition 0 0 1 displaystyle 0 0 1 erfullen nur 1 und 3435 die Eigenschaft einer Munchhausen Zahl Ein ahnliches Bildungsgesetz besitzen narzisstische Zahlen allerdings sind dort die Potenzen auf verschiedene Weisen fest vorgegeben Bei Munchhausen Zahlen bestimmt hingegen jede einzelne Ziffer selbst die Zahl mit der sie potenziert wird Da im ubertragenen Sinne sich also jede Ziffer selbst hochzieht haben die Munchhausener Zahlen ihren Namen in Anspielung auf eine bekannte Lugengeschichte des Barons von Munchhausen erhalten Siehe auch BearbeitenFrohliche Zahl Gluckliche Zahl Fortunate Zahl Narzisstische ZahlWeblinks BearbeitenFolge A046253 in OEIS Eric W Weisstein Munchhausen Number In MathWorld englisch Literatur BearbeitenDaan van Berkel On a curious property of 3435 PDF Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Munchhausen Zahl amp oldid 228526521