www.wikidata.de-de.nina.az
Dieser Artikel behandelt die naturwissenschaftliche Bedeutung zum Schauspieltraining siehe Biomechanik Meyerhold Die Biomechanik von altgriechisch bios Leben 1 und mhxanikh texnh Mechanik ist eine interdisziplinare Wissenschaft die den Bewegungsapparat biologischer Systeme und die mit ihm erzeugten Bewegungen unter Verwendung der Begriffe Methoden und Gesetzmassigkeiten von Mechanik Anatomie und Physiologie beschreibt untersucht und beurteilt 2 3 4 In diesem Sinn ist die Biomechanik ein Teilbereich der Bewegungswissenschaft und der Sportwissenschaft Biomechanisches Modell von Skelett und MuskulaturIn den Boden eingelassene Kraftmessplatten und Proband mit Reflexionsmarkern fur die 3D Bewegungsaufzeichnung Motion Capture Die Biomechanik baut auf den Kenntnissen von Physik Mathematik Chemie Biologie der Anatomie Physiologie und Neurophysiologie auf Untersucht wird eine grosse Bandbreite von Bewegungen angefangen von der Grundlagenforschung zum Beispiel dem Zustandekommen einer Muskelkontraktion zum menschlichen Gang von einfachen Bewegungen eines Arbeiters bis hin zu komplexen Bewegungen im Leistungssport 4 Dabei kommen vielfaltige Methoden zur Anwendung zum Beispiel verschiedene Arten der Kraftmessung der kinematografischen Verfahren zum Beispiel Motion Capture der Messung muskularer Aktivitat Elektromyografie sowie der Computersimulation Anwendungsgebiete sind neben dem Leistungs Breiten Gesundheitssport und der Gesundheitsforderung die Rehabilitation mit ihren Teilbereichen Orthopadie und Neurophysiologie oder auch die Prufung von Sportgeraten Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Grundlagen 3 Forschungsgebiete 4 Betrachtungsweisen 4 1 Mechanik 4 1 1 Kinematik 4 1 2 Dynamik 4 1 2 1 Statik 4 1 2 2 Kinetik 4 2 Anthropometrie 4 3 Modellbildung 4 3 1 Physikalische physische Modelle 4 3 2 Abstrakte Modelle 4 3 3 Wissenschaftliche Modelle 4 3 4 Mathematische Modelle 4 3 5 Computermodelle 4 3 6 Anthropometrische Modelle 5 Messmethoden 5 1 Kraftmessung 5 1 1 Dehnungsmessstreifen 5 1 2 Piezoelektrischer Sensor 5 1 3 Kraftmessplatten 5 2 Elektromyografie 5 3 Motion Capture 5 4 Computergesteuertes Laufband 5 5 Umknickplattform 5 6 Weitere Messmethoden 6 Biomechanik in der Verkehrssicherheit 7 Studium 8 Literatur 9 Weblinks 10 EinzelnachweiseGeschichte Bearbeiten nbsp Biomechanische Untersuchung von Borelli 1680 nbsp The Horse in Motion 1878 nbsp Bewegungsstudie Salto Ruckwarts 1887 nbsp Chronofotografie eines Pelikanflugs um 1882Schon in der Antike beschaftigten sich einige Gelehrte mit der Biomechanik Aristoteles beobachtete bei den Olympischen Spielen die Sportler beim Weitsprung und stellte fest dass diese mit Hanteln in den Handen weiter sprangen Von da an beschaftigte er sich auch mit der Verbindung von Physik und lebenden Objekten So untersuchte er in seinem Werk De motu animalium die Fortbewegung von Tieren 5 In der Renaissance untersuchten unter anderem Leonardo da Vinci und Andreas Vesalius funktionelle Aspekte des Bewegungsapparates Aus dem Jahr 1490 stammt da Vincis Studie uber Korperproportionen der Vitruvianische Mensch Da Vinci wollte auch das Innere des Menschen genau kennenlernen wozu er mehr als 30 Leichen seziert haben soll Er versuchte zudem eine Flugmaschine fur Menschen zu bauen und machte sich darum Gedanken wie die Muskelkrafte des Menschen optimal ausgenutzt werden konnen Er stellte dabei fest dass uber ein Hebelwerk die wirkende Kraft vergrossert werden kann Der Physiker und Mathematiker Giovanni Alfonso Borelli entwickelte mechanische Modelluberlegungen fur das statische Gleichgewicht und Bewegungen von Mensch und Tier und berucksichtigte dabei die aktiven und passiven Eigenschaften der Muskulatur In seinem posthum im Jahre 1680 in Rom erschienenen Buch De motu animalium erklart er die physiologischen Prozesse im lebenden Organismus nach den Gesetzen der Statik und Hydraulik indem er den menschlichen Korper mit einer einfachen Maschine vergleicht Dabei versuchte er den Korperschwerpunkt des Menschen moglichst genau herauszufinden Borelli zeigte starkes Interesse am Zusammenhang von Muskelverkurzung und Kraftaufwand sowie dem optimalen Angriffswinkel der Kraft 6 7 Aufbauend auf den Erkenntnissen der Physiker Isaac Newton und Galileo Galilei sowie den Mathematikern Joseph Louis Lagrange Bernoulli Leonhard Euler und Young 4 erfolgte im 18 und 19 Jahrhundert eine Verfeinerung der mechanischen Modelle und Methoden als Grundlage der heutigen Biomechanik Im Jahr 1836 veroffentlichten die Bruder Wilhelm und Eduard Weber unter dem Titel Mechanik der menschlichen Gehwerkzeuge eine detaillierte Untersuchung des menschlichen Gehens 8 Die Untersuchung des menschlichen Schwerpunkts wurde um das Jahr 1890 von Braune und Fischer weitergefuhrt die beide Pionierarbeit auf dem Gebiet der Biomechanik lieferten Sie untersuchten wo der Korperschwerpunkt eines deutschen Infanteristen mit Ausrustung lag Die wissenschaftliche Bedeutung ihrer Arbeit lag in der Einbeziehung von Physik und Mathematik in die Physiologie des menschlichen Bewegungsapparates insbesondere bei der Analyse des menschlichen Ganges Des Weiteren hatten sie einen erheblichen Anteil an der Entwicklung der modernen Biophysik Einen bedeutenden Schritt in der Geschichte der Kinematik machte der englische Fotograf Eadweard Muybridge mit seinen qualitativen Untersuchungen 1872 wurde er von Leland Stanford engagiert um die exakte Beinstellung eines galoppierenden Pferdes zu bestimmen Damit begrundete er die Serienfotografie mit komplexen Aufbauten bestehend aus 12 24 und schliesslich 36 nacheinander auslosenden Fotoapparaten So wurde erstmals der sichtbare Beweis erbracht dass sich beim galoppierenden Pferd zeitweise alle vier Beine in der Luft befinden Bei seinen Serienaufnahmen von Trabern und Galoppern beruhrten die Pferde einzelne quer zur Pferderennbahn gespannte Zugdrahte wodurch sich die elektrisch betriebenen Hochgeschwindigkeitsblenden der nebeneinander aufgestellten Kameras kurzzeitig offneten 1879 erfand Muybridge das Zoopraxiskop zur Prasentation seiner Reihenaufnahmen welches die in Einzelbilder zerlegte Bewegung einem Kinofilm ahnlich synthetisierte Im Jahr 1881 veroffentlichte Muybridge seine beruhmten Serienaufnahmen unter dem Titel The attitudes of animals in motion in Form von Albuminpapierabzugen Mit derselben Technik untersuchte er erstmals menschliche Bewegungen wie zum Beispiel Lauf Hurdenlauf Standweitsprung oder Treppensteigen 1876 benutzte Etienne Jules Marey den vier Jahre zuvor von Gabriel Lippmann entwickelten Kapillarelektrometer um die elektrischen Aktivitat des Herzens aufzuzeichnen Dies war ein wichtiger Meilenstein in der Geschichte der Elektrokardiographie 9 Um 1880 entwickelte er die Chronofotografie zur Rekonstruktion von Bewegungsablaufen dreidimensionale Rekonstruktionen waren ebenfalls moglich Er benutzte rotierende photographische Platten in einer gewehrahnlichen Kamera 1882 lichtempfindliche Papierstreifen beziehungsweise Zelluloid 1888 und schliesslich Projektionsgerate 1893 sowie eine 35 mm Kamera 1899 Seine Fragestellungen betrafen die Bewegung von Tieren unter anderem Insekten Vogelflug Pferde und Katzen und menschliche Korperbewegungen Die Chronofotografie betrachtete Marey als die perfekte Anwendung der graphischen Methode 10 Der deutsche Chirurg Julius Wolff berichtete uber die Wechselbeziehungen zwischen Form und Funktion der einzelnen Gewebe des Organismus Aufgrund von Beobachtungen in seiner langjahrigen Tatigkeit als Chirurg postulierte er das Wolffsche Gesetz ursprunglicher Titel 1892 Gesetzes der Transformation der Knochen das den Zusammenhang zwischen Knochengeometrie und mechanischen Einflussen auf den Knochen beschreibt Hierfur stand er mit fuhrenden Wissenschaftlern seiner Zeit in regen Kontakt So unterstutzten ihn Karl Culmann Wilhelm Roux Christian Otto Mohr und Albert Hoffa bei der Interpretation und Auswertung seiner Forschungsarbeiten Mit seiner Arbeit fuhrte er die Mechanik und somit physikalische Faktoren in die Evolutionsbiologie ein Er sah sein Werk als eine Erweiterung der Evolutionstheorie von Charles Darwin Seine Erkenntnisse dass sich Knochen veranderten mechanischen Bedingungen anpassen finden Anwendung in der muskuloskeletalen Forschung der Orthopadie Unfallchirurgie der Rehabilitation der Mechano und Zellbiologie sowie im Tissue Engineering 1922 wurde Archibald Vivian Hill der Nobelpreis fur Medizin fur seine Arbeiten zur Warmeentwicklung bei Muskelkontraktionen zugesprochen 11 Er fuhrte Borellis Ansatz weiter aus und bewies die Abhangigkeit der Muskelverkurzungsgeschwindigkeit von der mechanischen Belastung Den derzeitigen wissenschaftlichen Stand stellt der Querbruckenzyklus mit der Gleitfilamenttheorie von Hugh Esmor Huxley und Andrew Fielding Huxley dar Die Bezeichnung Biomechanik als eigenstandiges Fachgebiet entwickelte sich erst in den 1960er Jahren Im August 1967 fand in Zurich eine erste internationale Wissenschaftliche Konferenz fur Biomechanik mit 150 Vertretern aus 24 Staaten statt 12 Von da an trafen sich die Biomechaniker alle 2 Jahre zu ihren internationalen Konferenzen Im Jahre 1973 wurde auf der Konferenz in der Penn State University USA die Internationale Gesellschaft fur Biomechanik ISB International Society of Biomechanics gegrundet Zu der damaligen Zeit stand die Sportbiomechanik im Mittelpunkt des Interesses Das hat sich jedoch seither geandert Heute befassen sich die Biomechaniker uberwiegend mit Fragestellungen der Wiederherstellung von Bewegungen der Menschen nach Verletzungen oder durch Krankheit hervorgerufenen Bewegungsstorungen zum Beispiel nach einem Schlaganfall Rehabilitation Aber auch im juristischen Bereich spielt die Biomechanik eine bedeutende Rolle wenn zum Beispiel Unfallhergange geklart werden mussen Insgesamt hat sich der Themenbereich sehr ausgedehnt So gehoren heute auch Fragen der Bewegungskontrolle durch das Nervensystem eine wichtige Rolle Die Europaische Gesellschaft fur Biomechanik ESB wurde im Jahr 1979 gegrundet Ihre Konferenzen seit 1980 finden alle 2 Jahre statt jeweils in den Jahren in denen die ISB nicht tagt Ihre Hauptthemen sind Bereiche aus der Orthopadie Die Deutsche Gesellschaft fur Biomechanik DGfB wurde im Jahr 1997 als gemeinnutziger Verein in Ulm gegrundet Ihr erster Vorsitzender war Lutz Claes Ihre Kongresse finden seit 1999 alle 2 Jahre statt Grundlagen Bearbeiten nbsp Untersuchung des Fussabdruckes einer Probandin mit Hilfe einer Kraftmessplatte nbsp Mit Hilfe einer Kraftmessplatte aufgenommene Konturkarte eines menschlichen FussabdrucksBiomechanik als Teildisziplin der Bewegungswissenschaft Biophysik Technischen Mechanik und Arbeitswissenschaft beschreibt untersucht und beurteilt menschliche Bewegungen und den Bewegungsapparat biologischer Systeme unter Verwendung der Begriffe Methoden und Gesetzmassigkeiten der Mechanik Bei der Biomechanik des Sports als Teildisziplin der Sportwissenschaft sind der menschliche Korper seine Bewegungsmoglichkeiten und die Bewegung Gegenstand der wissenschaftlichen Untersuchung 2 3 In speziellen Fallen werden nichtlebende Bewegungstrager in die Betrachtung mit einbezogen wie zum Beispiel Sportgerate orthopadische Hilfsmittel oder Arbeitsgerate 13 Mit Hilfe biomechanischer Messverfahren wird die Bewegung in Orts Zeit Geschwindigkeits Winkel und Kraftmerkmale zerlegt Dabei kommen Messmethoden wie zum Beispiel Kraftmessungen Motion Capture oder Elektromyografie zum Einsatz Lange Zeit konzentrierte man sich auf den Aussenaspekt der Bewegung Das Hauptziel war dabei eine Theoriebildung zur Formulierung sportartenubergreifender biomechanischer Prinzipien wie zum Beispiel das Prinzip des optimalen Beschleunigungswegs oder das Prinzip der Anfangskraft Ein weiteres Ziel war die Modellierung des sporttreibenden Menschen hinsichtlich des motorischen Verhaltens des Korperbaus und der Aufdeckung der leistungsbestimmenden Kenngrossen Mittlerweile wird der Innenaspekt der Bewegung verstarkt untersucht wie zum Beispiel bioelektrische Muskel und Reflexaktivitaten oder die Materialeigenschaften des menschlichen Korpers 14 Die Biomechanik tritt damit in Interaktion mit anderen Fachgebieten wie zum Beispiel Neurophysiologie Physiologie oder Anatomie 4 Die Biomechanik wird seit einiger Zeit auch als ein Teil der Technischen Mechanik verstanden da die Belastungen von belebten Strukturen und beispielsweise Maschinenteilen gewisse Ahnlichkeiten aufweisen Die Optimierungsstrategien von Baumen und Knochen von Wirbeltieren dienen dabei als Vorbild fur den Entwurf von Bauteilen hoher Festigkeit Langst nicht mehr strittig ist ob Knochen auf Biegung oder reinen Druck beansprucht werden Die Analyse der resultierenden Krafte langer Rohrenknochen zeigt dass die Knochenschafte erheblichen Biegemomenten ausgesetzt sind Sie mussen sowohl Druck als auch Zugkrafte ubertragen Die Auswirkungen dieser prinzipiell ungunstigen Beanspruchungsform werden im Bewegungsapparat durch passive und aktive Zuggurtung z B Tractus iliotibialis vermindert Bewegungs wissenschaft Energie verarbeitung Informations verarbeitung FunktionelleAnatomie Arbeits physiologie Biomechanik Bewegungs kontrolle PsychomotorischesVerhalten Bewegungs soziologie Knochen Atmung Ergonomie Bewegungslernen genetische Vorgaben Gruppeneinfluss Gelenke Kreislauf Orthopadie Informations verarbeitung Erfahrung Traditionen Bander Muskel arbeit Rehabilitation Kontrollmechanismen Wissen Meinungen Sehnen Fitness Gewebemechanik NeurologischeStrukturen Muskeln Arbeit inWasser Hitze Sport Aufbau und Funktiondes Motoneurons Zahnmedizin Aufbau desNervensystems ausmotorischer Sicht ForensischeBiomechanik Kontrollaufgabeder einzelnenHirnabschnitte Bewegungswissenschaft mit ihren TeildisziplinenForschungsgebiete BearbeitenAufgabe der Biomechanik ist es Fragen zur Bewegung und zum Haltungs und Bewegungsapparat im Rahmen interdisziplinarer Forschungsansatze zu bearbeiten In der Sportbiomechanik werden Fragen im Leistungs Breiten und Gesundheitssport sowie in der Orthopadie beantwortet sowie Grundlagenforschung betrieben In der Forschung wird allgemein zwischen der Leistungsbiomechanik der anthropometrischen Biomechanik und der praventiven Biomechanik unterschieden Die Biomechanik bearbeitet ein weites und zum Teil sehr komplexes Forschungsgebiet das vor allem von spezialisierten Wissenschaftlern betrieben wird 15 Bei Leistungssportlern geht es darum mit einer moglichst genauen Untersuchung der Bewegung eventuelle Fehlstellungen der Gelenke oder ahnliche Technikmangel zu beheben und damit zum Beispiel den Beschleunigungsweg zu optimieren Ein weiterer Anwendungsbereich der Dynamik und Kinematik ist die Rehabilitation Dort werden zum Beispiel Gangbild aufnahmen zur Therapie von funktionellen Schaden benutzt oder zur optimalen Laufschuhanalyse bei Fehlstellung der Sprunggelenke Anwendungsgebiete sind unter anderem Leistungsbiomechanik Technikanalyse Techniksteuerung Technikoptimierung Konditionsanalyse Konditionssteuerung Optimierung von Bewegungsablaufen objektive und quantitative Beschreibung und Erklarung sportlicher Bewegungstechniken Anthropometrische Biomechanik Eignungsdiagnostik Leistungsprognose Praventive Biomechanik Belastungsanalyse Belastungsgestaltung gesundheitliche Auswirkungen von sportlichen Bewegungen Gang und Laufanalysen von Mensch und Tier Computersimulation von Bewegungen Entwicklung von Implantaten Orthesen und Prothesen Rehabilitation Posturographie Ergonomie Allometrie TurngerateprufungBetrachtungsweisen BearbeitenEs existieren verschiedene biomechanische Betrachtungsweisen die auf direktem oder indirektem Weg physikalische Grossen erfassen Bei den Messverfahren wird zwischen elektronischen mechanischen und optischen Verfahren sowie der theoretischen Modellierung unterschieden Es kommen Methoden der Mechanik der Anthropometrie der Medizin sowie Computersimulationen zum Einsatz Mechanik Bearbeiten Strukturierung der Mechanik unter demGesichtspunkt der beteiligten Krafte Mechanik Kinematik Bewegungsgesetzeohne Krafte Dynamik Wirkung vonKraften Statik Krafte im Gleichgewichtruhender Korper Kinetik Krafte verandern denBewegungszustand Hauptartikel Mechanik Die Mechanik lasst sich in Kinematik und Dynamik unterteilen Die Dynamik geht auf die Ursache von Bewegungen ein und untersucht somit die Krafte die der Bewegung zugrunde liegen Im Gegensatz dazu geht die Kinematik auf die Erscheinung von Bewegungen ein also Ortsveranderungen von Korpern beziehungsweise Korperpunkten in der Zeit wobei Korpermasse und angreifende Krafte unberucksichtigt bleiben 16 Kinematik Bearbeiten nbsp Flugbahnen eines Balls bei verschiedenen Abwurfwinkeln und einer Wurfgeschwindigkeit von 10 m s 36 km h ohne Berucksichtigung des Luftwiderstandes Hauptartikel Kinematik und Biokinematik Die Kinematik ist die Lehre der Bewegung von Punkten und Korpern im Raum beschrieben durch die Grossen Position Geschwindigkeit und Beschleunigung ohne die Ursachen der Bewegung Krafte zu betrachten 17 Den Grossen Position Geschwindigkeit und Beschleunigung bei einer geradlinigen Bewegung Translation entsprechen bei einer Drehbewegung Rotation die Grossen Drehwinkel Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung Die Position eines Punktes wird durch drei Koordinaten im dreidimensionalen Raum festgelegt Bei Mehrkorpersystemen ist die Untersuchung raumlicher Mechanismen Gegenstand der Kinematik Diese Mechanismen sind haufig aus Gelenken und Verbindungen aufgebaut Mit kinematischen Methoden siehe Direkte Kinematik wird die Anzahl der Freiheitsgrade ermittelt und Position Geschwindigkeit und Beschleunigung aller Korper berechnet Um eine Bewegung beschreiben zu konnen muss immer ein Bezug zur Umwelt hergestellt werden Es liegt ein absolutes und ein relatives Koordinatensystem vor Gemessen wird der Weg welchen der Korper bei seiner Ortsanderung Bewegung zurucklegt und die Zeit die er braucht um diesen Weg zuruckzulegen Aus diesen beiden Grossen konnen weitere Merkmale wie Geschwindigkeit und Beschleunigung bei Rotationen Winkelgeschwindigkeit und Winkelbeschleunigung abgeleitet werden Traditionell wird die zeitliche Komponente mit einer direkten Zeitmessung bestimmt Hierzu dienen Hilfsmittel wie Stoppuhren Lichtschranken und Kontaktmatten Die raumliche Komponente wird mit Hilfe von mechanischen und elektronischen Massbandern erfasst Sie dient der Bestimmung von Positionen oder den zuruckgelegten Wegen Indirekt konnen diese Grossen durch Differenzieren und Integrieren der Kraft Zeit Kurve bestimmt werden 13 In der Kinematik werden heute hauptsachlich bildgebende Bewegungsanalysen verwendet Diese unterscheiden sich in vollstandiges und unvollstandiges Abbild der Bewegungen Vollstandig kann die Bewegung durch eine Aufnahme per Videokamera wiedergegeben werden Zu den unvollstandigen Messmethoden gehoren die LED Lichtspurmarker Infrarot Reflexmarker Ultraschall und Magnetfeld Dynamik Bearbeiten Hauptartikel Dynamik Die Dynamik untersucht den Zusammenhang zwischen Bewegungen und die sie verursachenden Krafte Dabei beschrankt sich die aussere Biomechanik auf die Krafte die zwischen Mensch und Umwelt bestehen Dies sind die an der Peripherie des Korpers auftretenden Reaktionskrafte also der Kraftaufwand der einzelnen Muskeln 16 Die Dynamik wird weiter untergliedert in die Statik die sich mit dem Kraftegleichgewicht an unbeschleunigten Korpern befasst und die Kinetik die den Zusammenhang zwischen Bewegungen und Kraften erfasst Statik Bearbeiten nbsp Charakteristisches Kraft Dehnungs Diagramm eines menschlichen Kniebandes Hauptartikel Statik Bei der Statik stehen die verursachenden Krafte im Gleichgewicht so dass es nicht zu einer Bewegung kommt 16 Damit ein ruhender oder sich unbeschleunigt bewegender Korper in Ruhe bleibt beziehungsweise sich unbeschleunigt bewegt mussen die Summen aller Krafte und Drehmomente die auf diesen Korper wirken Null sein Das ist die Gleichgewichtsbedingung der Statik Bei Kenntnis der angreifenden Krafte und Momente lassen sich die reagierenden Auflagerkrafte und die im Korper wirkenden inneren Krafte und Momente bestimmen Die Statik beschaftigt sich unter anderem mit dem Kraftemittelpunkt und dem Schwerpunkt der Reibung dem Begriff der Arbeit der Schnittgrossenbestimmung der Verformungsberechnung und der Stabilitat Dazu dienen grafische sowie rechnerische Methoden um die Problemstellungen zu losen Neben den klassischen analytischen Methoden erhalt immer mehr die numerische Finite Elemente Methode Einzug Kinetik Bearbeiten Hauptartikel Kinetik Die Kinetik befasst sich mit den Kraften die zu Ortsveranderungen oder Rotationen fuhren 16 Sie beschreibt die Anderung der Bewegungsgrossen Weg Zeit Geschwindigkeit und Beschleunigung unter Einwirkung von Kraften im Raum In der Kinetik wird zwischen Translationsbewegung und Rotationsbewegung unterschieden Der Zugang zum Verstandnis der dynamischen Merkmale in der Biomechanik ergibt sich aus den klassischen Newtonschen Gesetzen Tragheitsprinzip Aktionsprinzip Wechselwirkungsprinzip 18 Uber die Satze der Kinetik lasst sich die Bewegungsgleichung eines Systems in Abhangigkeit einer frei wahlbaren Koordinate aufstellen Wichtige Satze der Kinetik sind Schwerpunktsatz oder Impulserhaltungssatz Leistungssatz Energieerhaltungssatz und Arbeitssatz Die Kenntnis der ausseren Krafte ist die Voraussetzung zur Ermittlung der inneren Krafte Um die auftretenden Krafte quantitativ erfassen zu konnen werden verschiedene technische Hilfsmittel verwendet Allen Messverfahren ist jedoch gemeinsam dass die Kraft in Abhangigkeit von der Zeit Kraft Zeit Diagramm registriert wird Das Ergebnis sind Dynamogramme 16 Anthropometrie Bearbeiten nbsp Der vitruvianische Mensch von Leonardo da Vinci eine der ersten und beruhmtesten anthropometrischen Zeichnungen nbsp Beispiel 19 einer anthropometrischen Betrachtung Hauptartikel Anthropometrie Anthropometrie ist die Lehre der Ermittlung und Anwendung der Masse des menschlichen Korpers Wahrend die Vermessung des Korpers relativ einfach ist gestaltet sich die Bestimmung der Teilschwerpunkte der Gliedmassen schwieriger Diese Daten wurden fruher durch Untersuchung von Leichen gewonnen Heute lasst sich die Dichte des Gewebes mit Hilfe von Computertomographie bestimmen 6 Modellbildung Bearbeiten Hauptartikel Modellbildung Der menschliche Korper und seine Bewegungen weisen eine hohe Komplexitat auf Um diese zu reduzieren und damit Zusammenhange deutlicher und verstandlicher zu machen bedient man sich haufig der Modellbildung Mit dem Erstellen eines Modells wird von der Realitat abstrahiert weil diese in fast allen Fallen zu komplex ist als dass sie genau abgebildet werden konnte Es wird auch nicht beabsichtigt die Realitat komplett oder vollstandig abzubilden sondern lediglich eine uberschaubare Vereinfachung oder einzelne Teilaspekte darzustellen die man untersuchen und besser verstehen mochte Die Gultigkeit von Modellen sollte immer an der Realitat den realen Messwerten von den entsprechenden beobachteten Vorgangen uberpruft werden In der Biomechanik werden Modelle verschiedener Formen verwendet 6 Physikalische physische Modelle Bearbeiten Einfache Formen der Modellbildung in der Biomechanik sind verkleinerte materielle Nachbildungen des menschlichen Korpers oder die von Geraten an denen die Wirkung von auf sie treffende Krafte demonstriert werden kann Ein Beispiel hierfur ist das Holzmodell eines Reckturners das aus Armen Rumpf und Beinen besteht Gummi und Seilzuge ermoglichen bei diesem Modell eine Bewegung der Gliedmassen so dass sich z B Felg und Kippbewegung durchfuhren lassen Eine weitere Anwendung sind aero oder hydrodynamische Untersuchungen So lassen sich zum Beispiel Windkanalversuche mit verkleinerten Modellen von Sportgeraten und Sportlern zum Beispiel Bob Skispringer Rennradfahrer durchfuhren um so den Stromungswiderstand optimieren zu konnen 6 Abstrakte Modelle Bearbeiten Abstrakte Modelle Abstrakte Modelle reprasentieren Systeme indem sie grafische Darstellungen zum Beispiel Flussdiagramme beispielsweise zur Beschreibung eines komplexen Bewegungsablaufs sowie Symbole und Gleichungen verwenden Mit ihrer Hilfe konnen besonders gut parallele und oder sequentielle Ablaufe dargestellt werden Hierbei werden Erkenntnisse aus der Mechanik Anatomie und Physiologie genutzt um Gleichungen zur Abbildung eines Sachverhaltes zu erstellen Ein Beispiel eines solchen Modells ist der schrage Wurf mit dem sich die Wurfparabel beim Kugelstoss Weitsprung oder Hochsprung berechnen lasst Auch eine Aussage uber den Einfluss verschiedener Anfangsbedingungen und Optimierungsmoglichkeiten zum Beispiel Berechnung des optimalen Abflugwinkels lassen sich treffen 6 Wissenschaftliche Modelle Bearbeiten Wissenschaftliche Modelle sind theoretische abstrakte schematisierende und vereinfachende Darstellungen eines Objekts oder eines Objektbereichs an dem einzelne Elemente und deren Funktionen deutlich gemacht werden Es sollen dabei die wesentlichen Einflussfaktoren identifiziert werden die fur den Prozess bedeutsam sind der gerade untersucht wird Haufig werden dazu mathematische Gleichungen verwendet Mathematische Modelle Bearbeiten Bei mathematischen Modellen werden die Grossen die beobachtet und oder bestimmt werden sollen durch mathematische Symbole ausgedruckt Der Vorteil dieser Modelle besteht ausser ihrer Ubersichtlichkeit in der Moglichkeit Variablen als Symbole zu verwenden Diese konnen nicht nur Zustande statisch sondern auch Entwicklungen dynamisch von Prozessen beschreiben Dadurch lassen sich Ergebnisse zum Beispiel Endzustande oder die Einflusse extremer Situationen beobachten und bestimmen Hierbei ist zu berucksichtigen dass es in der Biomechanik zwei unterschiedliche Ansatze zur Berechnung der dynamischen Eigenschaften des menschlichen Korpers gibt Die eine basiert auf dem sogenannten Massenpunktmodell Dabei wird der Korper als konzentriert in seinem Massenmittelpunkt betrachtet Die Massenverteilung des Korpers spielt dabei keine Rolle Bei der anderen wird der gesamte Korper mit seinen Teilsegmenten das bedeutet auch mit deren Massentragheitseigenschaften in die Berechnung mit einbezogen Das fuhrt zu einem sehr viel hoheren Rechenaufwand In der Biomechanik geht es haufig um die Berechnungen von Kraften Dabei bedient man sich sogenannter direkt dynamischer beziehungsweise invers dynamischer Modelle Mit direkt dynamischen Modellen lassen sich aufgrund von gemessenen Kraften die auf den Korper wirken und kinematischen Daten des Korpers der dargestellt wird durch miteinander verbundene Teilsegmente Bewegungsablaufe berechnen und simulieren Bei invers dynamischen Modellen wird von einer vollstandigen kinematischen Beschreibung eines Modellkorpers und seiner Teilkorper ausgegangen Es lassen sich dann daraus nicht messbare Grossen wie Krafte und Drehmomente bestimmen 20 Auf diese Weise ist es zum Beispiel haufig moglich Belastungsanalysen an Gelenken oder Muskeln durchzufuhren die einer direkten Kraftmessung weil sie innerhalb des Korpers liegen nicht oder nur mit sehr grossem Aufwand wie sie zum Beispiel am Julius Wolff Institut der Charite in Berlin vorgenommen werden moglich ist Computermodelle Bearbeiten Heute werden die meisten theoretischen Modelle am Computer entworfen diese Modelle lassen sich dann einfach grafisch darstellen wie zum Beispiel Gerate Maschinen statisch oder auch Strichmannchen die sich bewegen dynamisch Der Darstellung von Computermodellen liegen die Gleichungen der mathematischen Modelle zugrunde Diese Modelle fuhren dann haufig zu Simulationen der dargestellten Prozesse Anthropometrische Modelle Bearbeiten nbsp Berechneter Korperschwerpunkt beim RadschlagIn der Anthropometrie sind Modelle des Bewegungsapparates von zentraler Bedeutung Neben Grosse der Gliedmassen geometrischer Form der Gelenkflachen und dem Verlauf der Muskeln sind auch Modelle zur Massenverteilung zum Beispiel zur Bestimmung des Korperschwerpunktes KSP wichtig Zur Beschreibung der Massengeometrie des Menschen konnen je nach Anwendungszweck einfache geometrischen Formen verwendet werden zum Beispiel Modelle nach Hanavan oder Saziorski oder 3D Modelle die mit Hilfe von Bodyscannern erzeugt werden Letztere werden in der Industrie unter anderem zur Untersuchung der Ergonomie von neuen Produkten verwendet Auch virtuelle Crashtests finden immer haufiger Anwendung 6 Messmethoden BearbeitenKraftmessung Bearbeiten nbsp Kraftmessung mit dem hookeschen Gesetz hier in der Form F p D x displaystyle Fp D cdot x nbsp Hauptartikel Kraftmessung Voraussetzung fur Kraftmessungen sind Deformationen von Messinstrumentarien durch Krafte Diese lassen sich oft auf das hookesche Gesetz zuruckfuhren welches das elastische Verhalten von Festkorpern beschreibt deren elastische Verformung annahernd proportional zur einwirkenden Belastung ist linear elastisches Verhalten Daraus lasst sich aus einer vorhandenen Verformung die zu Grunde liegende Kraft berechnen Die Messung von Kraften ist zwar mechanisch moglich sie erfolgt heute im Allgemeinen aber elektronisch 16 Eine der ersten Apparaturen zum Kraftmessen war die Federwaage welche sich jedoch als ungeeignet herausstellte Ein Nachteil war der lange Verformungswege welche die Bewegung unter dynamischen und kinematischen Aspekt sehr stark verfalschte Ausserdem haben sie eine sehr niedrige Eigenfrequenz welche das Antwortsignal ungunstig beeinflusst Gute Kraftsensoren zeichnen sich durch die hohe Steifigkeit geringe Verformungswege und eine hohe Eigenfrequenz aus Wegen dieser geforderten Eigenschaften haben sich in der Biomechanik vor allem die Kraftmessung mit dem Dehnungsmessstreifen und die Piezoelemente durchgesetzt 13 Dehnungsmessstreifen Bearbeiten nbsp Folien DehnungsmessstreifenHier kommen sogenannte Dehnungsstreifen zum Einsatz welche bei Dehnung durch eine aussere Krafteinwirkung verformt werden Die dadurch resultierende Querschnittsanderung des elektrisch leitenden Drahtes wirkt sich in bestimmten Grenzen proportional auf dessen Widerstand aus Der Widerstand wird fur den bei der Messung fliessenden Strom erhoht Ein grosser Vorteil ist dass die Messstreifen klein sind und zum Beispiel in die Patella oder Achillessehne eingefugt werden konnen Die Probleme bei dieser Art der Messung bestehen hauptsachlich in der mechanischen Konstruktion des Messaufbaus bei mehrdimensionaler Krafteinwirkung sowie in der genauen Bestimmung der Hauptachse Piezoelektrischer Sensor Bearbeiten nbsp Mechanische Kraft auf ein Piezoelement bewirkt eine elektrische SpannungBeim Piezoelement wird der Piezoeffekt ausgenutzt bei dem kleine Kristalle aus Quarz zusammengedruckt werden Die molekulare Gitterstruktur wird auf den ausseren Druck so verschoben dass die Kristalle mit elektrischen Ladungsveranderungen an der Oberflache reagieren Diese auftretende Ladungsanderung verandert sich proportional zu zirka 99 5 zur einfliessenden Kraft Die Messplattformen welche diesen piezoelektrischen Effekt ausnutzen bestehen aus einem Grundrahmen und einer auswechselbaren Deckplatte Zwischen diesen beiden Teilen sind unter hoher Vorspannung vier 3 Komponenten Kraftaufnehmer eingebaut Kraftmessplatten Bearbeiten nbsp Treppe mit KraftmessplattenKraftmessplatten stellen die Grundlage zur Bestimmung von Bodenreaktionskraften und Drehmomenten im Stand beim Gehen Laufen sowie bei weiteren sportlichen Bewegungen dar Somit lassen sich global wirkende externe Krafte fur verschiedene Zwecke messen Mobile Kraftmessplatten lassen sich variabel im Boden positionieren und ermoglichen eine vielseitige Einsetzbarkeit 21 Kraftmessplatten werden haufig in Verbindung mit Squat Jumps Counter Movement Jumps oder Drop Jumps eingesetzt Elektromyografie Bearbeiten Elektromyografie ist eine experimentelle Technik die sich der Entstehung Aufzeichnung und Analyse des elektrischen Aktivierungszustands des Muskels und des Innervationsverhaltens widmet Myoelektrische Signale werden durch physiologische Zustandsvariationen der Muskelfasermembran generiert Der Fokus der Oberflachen Elektromyografie OEMG oder SEMG im Gegensatz zu Nadel Elektromyografie liegt auf der Erfassung und Analyse der willkurlichen Muskelaktivierung in funktionellen Bewegungen posturalen Aktivitaten oder Therapie und Trainingsubungen 21 Motion Capture Bearbeiten nbsp 3D Ganganalyse mit Hilfe von Motion CaptureKomplexe dynamische Bewegungen konnen mit Hilfe von Motion Capture Verfahren aufgezeichnet und am Computer in 3D analysiert werden Kleine reflektierende Markierungen werden auf Mensch oder Objekt angebracht und mittels mehrerer Infrarotkameras mit einer Frequenz von bis zu 240 Hz und einer Auflosung von weniger als 1 mm detektiert Mit dieser Information ist es schliesslich moglich beispielsweise Gelenkwinkelverlaufe wahrend des Laufens oder Springens zu ermitteln Kinematik Uber Kraftmessplatten extern wirkende Krafte konnen synchron bestimmt werden Kinetik Diese konnen uber anthropometrische Korpermodelle auf die Gelenke umgerechnet werden inverse Dynamik um somit zum Beispiel Gelenkbelastungen zu bestimmen Ferner besteht die Moglichkeit die Muskelaktivitat Elektromyografie zu messen und somit Aussagen uber die muskulare Gelenksteuerung zu treffen Die Integration der drei Methoden Kinematik Kinetik und Elektromyographie ermoglicht es Einblicke in die Gelenk und Bewegungskontrolle wahrend hochdynamischer Bewegungen zu erhalten 21 Uber eine geeignete Kalibrierung werden die Aufnahmen mit einer Software wie zum Beispiel Simi Motion 22 oder Vicon 23 weiterverarbeitet Damit konnen die zeitlichen Verlaufe von Reflexmarker Koordinaten und Gelenkwinkeln sowie deren Geschwindigkeiten und Beschleunigungen aufgezeigt werden Zusatzlich kann durch die Verwendung eines standardisierten Massenverteilungsmodells zum Beispiel Hanavan Modell oder durch Eingabe individueller Daten der Massenverteilung die Kinematik des Korperschwerpunkts berechnet werden Computergesteuertes Laufband Bearbeiten Mit computergesteuerten Laufbandern konnen die Geschwindigkeiten des Bandes uber externe Triggersignale reguliert werden Aufgrund dieser technischen Vorrichtung und der besonderen Beschleunigungsleistung des Laufbandes ist es zum Beispiel moglich beschleunigende oder abstoppende Storreize wahrend des Stehens Gehens oder Laufens zu applizieren So konnen beispielsweise Stolpersituationen simuliert und analysiert werden 21 Umknickplattform Bearbeiten Mit Hilfe einer Umknickplattform ist es moglich Umknickbewegungen des Sprunggelenks zu simulieren und somit Mechanismen von Supinationstraumen des Sprunggelenks zu untersuchen Weitere Anwendung findet dieser Messaufbau beispielsweise in der funktionellen Bewertung von Sprunggelenksorthesen Uber einen Federmechanismus konnen mit dieser Versuchsapparatur plotzliche Seitwartsbewegungen von normierter Starke ausgelost werden Die Plattform besteht aus einer beweglichen Klappe deren Achslagerung sowohl Inversions als auch Plantarflexionsbewegungen zulasst Diese Konstruktion ermoglicht die isolierte Betrachtung der einzelnen Bewegungskomponenten Inversion Plantarflexion Rotation Translation welche bei typischen Supinationstraumen des Sprunggelenks auftreten Uber einen Elektromagneten kann die Kippbewegung auf einen zuvor eingestellten Neigungswinkel ausgelost werden Diese Bewegung wird durch ein Elektrogoniometer und einen Beschleunigungssensor an der Apparatur analysiert Durch Anbringung eines Zweiachsengonimeters am Sprunggelenk der Versuchsperson werden Plantarflexion und Inversion direkt am Sprunggelenk wahrend der Simulation eines Supinationstraumas gemessen Zusatzlich kann die Muskelaktivitat wahrend der Bewegung mittels Elektromyographie bestimmt werden 21 Weitere Messmethoden Bearbeiten In der Biomechanik kommen noch weitere Messmethoden zum Einsatz wie zum Beispiel Wagezelle Kraftaufnehmer Widerstandsmessgerat Hall Sensor Kapazitive Messverfahren Druckverteilungsmessung Goniometer Winkelmessung Beschleunigungsmesser DatenhandschuhBiomechanik in der Verkehrssicherheit Bearbeiten nbsp 3D Computersimulation des Verhaltens eines Crashtest DummysIn der aktiven Sicherheit konzentriert sich die Biomechanik auf dynamometrische und ergometrische Aspekte und deren Einflussfaktoren Die mechanische Belastbarkeit des lebenden Korpers oder von Korperteilen wird durch die Biomechanik der passiven Sicherheit behandelt und findet bei der Auslegung von Fahrzeugen und deren sicherheitsrelevanten Einrichtungen zur Vermeidung zu hoher physikalischer Belastungen und den damit zusammenhangenden Verletzungen des menschlichen Korpers Verwendung Im Rahmen von Verkehrsunfallen spielen biomechanische Gutachten eine immer grossere Rolle So hielt in der Schweiz das Bundesgericht fest biomechanische Gutachten stellen nach der Rechtsprechung der sozialrechtlichen Abteilung des Bundesgerichts klassische Beweismittel dar die gewichtige Anhaltspunkte zur mit Blick auf die Adaquanzprufung relevanten Schwere des Unfallereignisses zu liefern vermogen Dass derartige Expertisen aus Sicht des Sozialversicherungsrechts im Rahmen der rechtlichen Beurteilung der Adaquanz bei erstellter naturlicher Kausalitat relevant werden bedeutet nicht dass entsprechenden Gutachten ausschliesslich zur Bereitstellung der tatsachlichen Grundlagen im Hinblick auf die Rechtsfrage der Adaquanz Beweiswert zuerkannt werden darf Dies liefe auf die Einfuhrung einer bundesrechtlich nicht statuierten Beweismittelbeschrankung hinaus und liesse sich beweisrechtlich nicht begrunden 24 25 Das Bundesgericht selbst erachtete in einem Haftpflicht Fall dem wie hier ein Streit uber die Ursache des auf ein HWS Trauma hindeutenden Beschwerdebildes nach einer Auffahrkollision zugrunde lag und in dem die Diagnose eines Schleudertraumas und seiner Folgen nicht durch zuverlassige arztliche Angaben gesichert war die Mitberucksichtigung der Ergebnisse eines biomechanischen Gutachtens zur Ermittlung der naturlichen Kausalitat implizit fur zulassig 26 27 Studium BearbeitenDa die Biomechanik naturwissenschaftliche als auch ingenieurwissenschaftliche Inhalte besitzt ist der Bachelorabschluss sowohl als Bachelor of Science B Sc oder als Bachelor of Engineering B Eng moglich Im Anschluss an das Bachelorstudium oder des Diploms kann ein Masterstudium mit verschiedenen Spezialisierungsmoglichkeiten durchgefuhrt werden In Deutschland und dem deutschsprachigen Ausland A CH ist das Studium der Biomechanik sowohl an Fachhochschulen FH Universitaten UNI und technischen Universitaten TU moglich Es existiert zum einen die Moglichkeit uber ein ingenieurwissenschaftliches Studium der Medizintechnik beziehungsweise der Biomedizintechnik in die Biomechanik zu gelangen Des Weiteren ist der Bereich der Biomechanik auch uber den Zweig der Orthopadie oder Sportwissenschaft moglich Ebenso bietet ein Maschinenbaustudium die Moglichkeit sich in den Bereich der Biomechanik zu vertiefen Literatur BearbeitenDavid A Winter Biomechanics and Motor Control of Human Movement 4 Auflage J Wiley New York 2009 ISBN 978 0 470 39818 0 D Wick Hrsg Biomechanik im Sport 2 Auflage Spitta Balingen 2009 ISBN 978 3 938509 59 3 Benno Kummer Biomechanik Dt Arzte Verlag Koln 2004 ISBN 3 7691 1192 3 Steven Vogel Comparative Biomechanics New Age International Neu Delhi 2006 Sigrid Thaller Leopold Mathelitsch Was leistet ein Sportler Kraft Leistung und Energie im Muskel In Physik in unserer Zeit 37 2 2006 S 86 89 ISSN 0031 9252 Veronika R Meyer Marcel Halbeisen Warum gibt es in der Natur keine Rader In Biologie in unserer Zeit 36 2 2006 S 120 123 ISSN 0045 205X Claus Mattheck Design in der Natur Rombach Freiburg im Breisgau 1997 ISBN 3 7930 9150 3 Klaus Roth Klaus Willimczik Bewegungswissenschaft Rowohlt Verlag Reinbek bei Hamburg 1999 ISBN 978 3 499 18679 0 Georg Kassat Biomechanik fur Nicht Biomechaniker Fitness Contur Verlag Bunde 1993 ISBN 3 928148 06 0 Klaus Wunderlich Wolfgang Gloede Natur als Konstrukteur Edition Leipzig 1977 Weblinks Bearbeiten nbsp Portal Sportwissenschaften Ubersicht zu Wikipedia Inhalten zum Thema Sportwissenschaften nbsp Commons Biomechanik Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien nbsp Wiktionary Biomechanik Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen nbsp Wikisource Mechanik Quellen und Volltexte nbsp Wikibooks Mechanik realer Korper Lern und Lehrmaterialien nbsp Wikibooks Mechanik starrer Korper Lern und Lehrmaterialien Bewegungslehre Materialien zum Leistungskurs Sport Deutsche Gesellschaft fur Biomechanik e V DGfB European Society of Biomechanics ESB American Society of Biomechanics ASB International Society of Biomechanics ISBEinzelnachweise Bearbeiten Karl Ernst Georges Ausfuhrliches lateinisch deutsches Handworterbuch Hannover 1913 Band 1 Sp 832 Nachdruck Darmstadt 1998 a b Rainer Ballreich und Wolfgang Baumann Unter Mitarbeit von Rudiger Preiss Grundlagen der Biomechanik des Sports Probleme Methoden Modelle Enke Stuttgart 1988 ISBN 3 432 96681 4 a b Robert Prohl Peter Rothig Bewegungslehre Kursbuch Sport 8 Auflage Limpert Wiebelsheim 2007 ISBN 978 3 7853 1733 4 S 17 a b c d David A Winter Biomechanics and Motor Control of Human Movement Wiley J New York NY 2009 ISBN 978 0 470 39818 0 S 1 On the Motion of Animals Aristotle englische Ubersetzung Memento des Originals vom 1 Mai 2017 im Internet Archive nbsp Info Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht gepruft Bitte prufe Original und Archivlink gemass Anleitung und entferne dann diesen Hinweis 1 2 Vorlage Webachiv IABot ebooks adelaide edu au Abgerufen am 22 September 2012 a b c d e f Jurgen Perl Hrsg Modellbildung in der Sportwissenschaft Hofmann Schorndorf 2002 ISBN 3 7780 1821 3 De motu animalium in der Google Buchsuche Abgerufen am 22 September 2012 Mechanik der menschlichen Gehwerkzeuge in der Google Buchsuche Abgerufen am 22 September 2012 Geschichte der Elektrokardiographie Memento vom 11 Juni 2009 im Internet Archive Erganzungsmaterial zur Vorlesung von Privat Dozent J M Davis Universitat Munchen Etienne Jules Marey La station physiologique de Paris 1 In La nature revue des sciences et de leurs applications aux arts et a l industrie Jg XXXI 1894 S 804 nach Bibliotheque numerique Medic The Nobel Prize in Physiology or Medicine 1922 Nobelprize org Abgerufen am 24 September 2012 Alfred Petermann Sportlexikon Buch und Zeit Koln 1969 S 84 a b c Skript Vorlesung Biomechanik des Bewegungsapparates von Ludwig Schweizer aus dem SS 08 der Universitat Freiburg Institut fur Sport und Sportwissenschaft Rainer Wollny Bewegungswissenschaft Ein Lehrbuch in 12 Lektionen 2 Auflage Meyer amp Meyer Aachen 2010 ISBN 978 3 89899 183 4 S 30 32 Volker Scheid Robert Prohl Hrsg Bewegungslehre Limpert Wiebelsheim 2007 ISBN 978 3 7853 1733 4 a b c d e f Klaus Roth Klaus Willimczik Bewegungswissenschaft Rowohlt Taschenbuch Verlag Reinbek bei Hamburg 1999 ISBN 3 499 18679 9 David A Dainty Robert W Norman Standardizing biomechanical testing in sport Human Kinetics Publishers Champaign IL 1987 ISBN 0 87322 074 9 Eberhard Loosch Allgemeine Bewegungslehre Limpert Wiebelsheim 1999 ISBN 3 8252 2100 8 E Churchill Sampling and Data Gathering Strategies for Future USAF Anthropometry Webb Associates In A F Aerospace Medical Res 2 76 AMRL TR 74 102 David A Winter Biomechanics and Motor Control of Human Movement 4 Auflage J Wiley New York 2009 S 76 a b c d e Biomechanische Methoden Institut fur Sport und Sportwissenschaft Uni Freiburg Memento vom 17 Marz 2015 im Internet Archive Abgerufen am 22 September 2012 Simi Motion Abgerufen am 24 September 2012 Motion Capture Systems from Vicon Abgerufen am 24 September 2012 so auch Max Berger Unfallanalytik und Biomechanik beweisrechtliche Bedeutung In SJZ 102 2006 S 25 ff S 31 Buhler Beweismass und Beweiswurdigung bei Gerichtsgutachten unter Berucksichtigung der jungsten Lehre und Rechtsprechung In Jusletter 21 Juni 2010 S 17 Urteil des Bundesgerichts 4A 494 2009 vom 17 November 2009 E 2 2 f und E 2 9 Urteil des Bundesgerichts 4A 540 2010 vom 8 Februar 2011Normdaten Sachbegriff GND 4006880 8 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Biomechanik amp oldid 230788645