www.wikidata.de-de.nina.az

Simon Donaldson Sir Simon Kirwan Donaldson 20 August 1957 in Cambridge ist ein englischer Mathematiker und Fields Medail

Simon Donaldson

Sir Simon Kirwan Donaldson (* 20. August 1957 in Cambridge) ist ein englischer Mathematiker und Fields-Medaillen-Träger, der vor allem für seine Arbeiten zur Topologie vierdimensionaler Mannigfaltigkeiten bekannt ist. Er ist Professor am Imperial College London.

Simon Donaldson, 2009

Leben Bearbeiten

Donaldson studierte Mathematik an der Universität Cambridge, wo er 1979 seinen B.A. erhielt. Er setzte sein Studium bei Nigel Hitchin und Michael Atiyah am Worcester College an der Universität von Oxford fort. Noch als Student veröffentlichte er 1982 eine Arbeit Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds (Bulletin American Mathematical Society 1983), die seinen Ruf begründete. Nachdem Michael Freedman glatte Mannigfaltigkeiten der Dimension 4 topologisch klassifiziert und gleichzeitig die Poincaré-Vermutung für diese Dimension bewiesen hatte, untersuchte Donaldson differenzierbare Strukturen auf diesen Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von nicht-abelschen Eichtheorien (Yang-Mills-Theorien, entsprechend nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen) und speziellen, durch topologische Invarianten unterschiedene Lösungen dieser Theorien, den Instantonen. Er konnte notwendige Bedingungen für die Schnittform (intersection form) auf solchen Mannigfaltigkeiten herleiten, die die möglichen differenzierbaren Strukturen stark einschränkten.

Er fand auch – aus Eichtheorien – neue polynomiale Invarianten zur Charakterisierung dieser differenzierbaren Strukturen und konnte so zeigen, dass es im Gegensatz zu allen anderen Dimensionen für „exotische“ differenzierbare Strukturen auf dem gibt, das heißt 4-Mannigfaltigkeiten, die zwar topologisch äquivalent („homöomorph“) zum 4-dimensionalen euklidischen Raum sind, nicht aber in Bezug auf differenzierbare Strukturen (nicht „diffeomorph“).

Nach seiner Dissertation 1983 in Oxford wurde Donaldson dort Fellow am All Souls College und ging 1983/84 an das Institute for Advanced Study in Princeton. 1985 erhielt er die Wallis-Professur für Mathematik an der Universität Oxford. 1999 wechselte er an das Imperial College London.

In den 1990er-Jahren beschäftigte er sich unter anderem mit der Anwendung von Floer-Homologie und symplektischer Topologie und Geometrie.

2012 kündigte Donaldson mit Xiuxiong Chen und Song Sun einen Beweis der Vermutung von Donaldson, Shing-Tung Yau und Gang Tian an. Die Vermutung formuliert ein Kriterium für die Existenz von Kähler-Einstein-Metriken auf kompakten Kähler-Mannigfaltigkeiten mit positiver erster Chernklasse (Fano-Mannigfaltigkeiten). Etwa gleichzeitig kündigte Gang Tian einen Beweis an, was zu einem Prioritätsstreit führte (Donaldson und Kollegen warfen ihm ein Plagiat vor).

Zu seinen Doktoranden zählen Richard Thomas, Dominic Joyce, Paul Seidel, Gábor Székelyhidi und Dieter Kotschick.

Auszeichnungen Bearbeiten

Schriften Bearbeiten

  • An application of gauge theory to four-dimensional topology., Journal of Differential Geometry Band 18, 1983, S. 279–315.
  • Self-dual connections and the topology of smooth 4-manifolds, Bulletin American Mathematical Society Band 8, 1983, S. 81–83.
  • mit Peter Kronheimer: The geometry of four-manifolds. Oxford Mathematical Monographs, New York 1990, Oxford University Press, ISBN 0-19-853553-8.
  • Remarks on gauge theory, complex geometry and 4-manifold topology, in Atiyah, Iagolnitzer: Fields medaillist lectures, World Scientific 1997
  • Floer homology in Yang-Mills theory, Cambridge Tracts 2002
  • 100 years of manifold topology. In: Ioan James (Herausgeber) History of topology, North Holland 1999
  • mit Chen, Sun: Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds I,II,III. J. Amer. Math. Soc. 28 (2015)

Literatur Bearbeiten

  • Tian, Stern: Laudatio anlässlich Verleihung Cranford Preises. In „Notices of the AMS“, Juli 1994
  • Atiyah: Fields-Medal Laudatio. In „International Congress Mathematicians“ (ICM) 1986, Berkeley

Weblinks Bearbeiten

Commons: Simon Donaldson – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Kahler-Einstein metrics and stability, Preprint 2012
  2. Donaldson, Chen, Sun, Kähler-Einstein metrics on Fano manifolds, Teil 1, J. AMS, 28, 2015, 183–197, Teil 2, S. 199–234, Teil 3, S. 235–278.
  3. Die Existenz für negative erste Chernklasse wurde von Thierry Aubin und Yau bewiesen, für verschwindende Chernklasse von Yau. Bei Positiver Chernklasse gibt es Gegenbeispiele, vermutet wurde aber die Existenz bei Erfüllung bestimmter Stabilitätskriterien (K-Stabilität)
  4. Tian, K-stability and Kähler-Einstein metrics, Preprint 2012
  5. Donaldson, Chen, Sun, On some recent developments in Kähler geometry, 19. September 2013, PDF
  6. Simon Kirwan Donaldson. In: Mathematics Genealogy Project. North Dakota State University, abgerufen am 1. September 2020 (englisch).
  7. Fields medals 1986 der International Mathematical Union (IMU).
  8. Eintrag auf der Internetseite der Academia Europaea
  9. Knights and Dames: COM–DON bei Leigh Rayment’s Peerage
  10. (Memento vom 24. Juni 2014 im Internet Archive)
  11. Oswald-Veblen-Preis 2019
  12. Ausländische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften: Дональдсон, Саймон (Donaldson, Simon). Russische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 29. März 2021 (russisch).
  13. Wolf-Preis 2020
Personendaten
NAME Donaldson, Simon
ALTERNATIVNAMEN Donaldson, Simon Kirwan (vollständiger Name); Donaldson, Simon K.
KURZBESCHREIBUNG englischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 20. August 1957
GEBURTSORT Cambridge
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Sir Simon Kirwan Donaldson 20 August 1957 in Cambridge ist ein englischer Mathematiker und Fields Medaillen Trager der vor allem fur seine Arbeiten zur Topologie vierdimensionaler Mannigfaltigkeiten bekannt ist Er ist Professor am Imperial College London Simon Donaldson 2009 Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Auszeichnungen 3 Schriften 4 Literatur 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseLeben BearbeitenDonaldson studierte Mathematik an der Universitat Cambridge wo er 1979 seinen B A erhielt Er setzte sein Studium bei Nigel Hitchin und Michael Atiyah am Worcester College an der Universitat von Oxford fort Noch als Student veroffentlichte er 1982 eine Arbeit Self dual connections and the topology of smooth 4 manifolds Bulletin American Mathematical Society 1983 die seinen Ruf begrundete Nachdem Michael Freedman glatte Mannigfaltigkeiten der Dimension 4 topologisch klassifiziert und gleichzeitig die Poincare Vermutung fur diese Dimension bewiesen hatte untersuchte Donaldson differenzierbare Strukturen auf diesen Mannigfaltigkeiten mit Hilfe von nicht abelschen Eichtheorien Yang Mills Theorien entsprechend nichtlinearen partiellen Differentialgleichungen und speziellen durch topologische Invarianten unterschiedene Losungen dieser Theorien den Instantonen Er konnte notwendige Bedingungen fur die Schnittform intersection form auf solchen Mannigfaltigkeiten herleiten die die moglichen differenzierbaren Strukturen stark einschrankten Er fand auch aus Eichtheorien neue polynomiale Invarianten zur Charakterisierung dieser differenzierbaren Strukturen und konnte so zeigen dass es im Gegensatz zu allen anderen Dimensionen fur d 4 displaystyle d 4 nbsp exotische differenzierbare Strukturen auf dem R d displaystyle mathbb R d nbsp gibt das heisst 4 Mannigfaltigkeiten die zwar topologisch aquivalent homoomorph zum 4 dimensionalen euklidischen Raum R 4 displaystyle mathbb R 4 nbsp sind nicht aber in Bezug auf differenzierbare Strukturen nicht diffeomorph Nach seiner Dissertation 1983 in Oxford wurde Donaldson dort Fellow am All Souls College und ging 1983 84 an das Institute for Advanced Study in Princeton 1985 erhielt er die Wallis Professur fur Mathematik an der Universitat Oxford 1999 wechselte er an das Imperial College London In den 1990er Jahren beschaftigte er sich unter anderem mit der Anwendung von Floer Homologie und symplektischer Topologie und Geometrie 2012 kundigte Donaldson mit Xiuxiong Chen und Song Sun einen Beweis der Vermutung von Donaldson Shing Tung Yau und Gang Tian an 1 2 Die Vermutung formuliert ein Kriterium fur die Existenz von Kahler Einstein Metriken auf kompakten Kahler Mannigfaltigkeiten mit positiver erster Chernklasse Fano Mannigfaltigkeiten 3 Etwa gleichzeitig kundigte Gang Tian einen Beweis an 4 was zu einem Prioritatsstreit fuhrte Donaldson und Kollegen warfen ihm ein Plagiat vor 5 Zu seinen Doktoranden zahlen Richard Thomas Dominic Joyce Paul Seidel Gabor Szekelyhidi und Dieter Kotschick 6 Auszeichnungen Bearbeiten1983 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Warschau Gauge theory and topology 1984 erhielt er den Whitehead Preis der London Mathematical Society 1986 wurde er in die Royal Society gewahlt 1986 erhielt er die Fields Medaille auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Berkeley vor allem fur seine Arbeit uber die Topologie von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten die insbesondere zeigt dass es eine differenzierbare Struktur auf dem euklidischen vierdimensionalen Raum gibt die sich von der gewohnlichen Struktur unterscheidet Laudatio 7 Donaldson trug uber Geometry of 4 Manifolds vor 1992 wurde ihm die Royal Medal der Royal Society verliehen 1992 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ersten Europaischen Mathematikerkongress in Paris Gauge theory and four manifold topology 1993 wurde er Mitglied der Academia Europaea 8 1994 erhielt er den Crafoord Preis 1998 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress ICM in Berlin Lefschetz fibrations in symplectic geometry 2000 wurde er in die National Academy of Sciences gewahlt 2006 erhielt er den King Faisal International Prize fur Wissenschaft 2008 wurde er mit dem Nemmers Preis fur Mathematik ausgezeichnet 2009 erhielt er den Shaw Prize fur Mathematik gemeinsam mit Clifford Taubes 2010 wurde er Mitglied der Koniglich Schwedischen Akademie der Wissenschaften 2012 wurde er zum Fellow der American Mathematical Society gewahlt 2012 wurde er im Rahmen der New Year Honours zum Knight Bachelor geschlagen 9 2015 wurde ihm mit vier weiteren Mathematikern der Breakthrough Prize in Mathematics zugesprochen fur neue revolutionare Invarianten von vierdimensionalen Mannigfaltigkeiten und fur das Studium des Verhaltnisses von Stabilitat in der algebraischen Geometrie und in globaler Differentialgeometrie sowohl fur Faserbundel als auch fur Fano Varietaten Laudatio 10 2018 war er Plenarsprecher auf dem ICM in Rio de Janeiro Some recent developments in Kahler geometry and exceptional holonomy 2019 erhielt er den Oswald Veblen Preis in Geometrie 11 2019 wurde er zum auswartigen Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften gewahlt 12 2020 wurde ihm der Wolf Preis in Mathematik verliehen 13 Schriften BearbeitenAn application of gauge theory to four dimensional topology Journal of Differential Geometry Band 18 1983 S 279 315 Self dual connections and the topology of smooth 4 manifolds Bulletin American Mathematical Society Band 8 1983 S 81 83 mit Peter Kronheimer The geometry of four manifolds Oxford Mathematical Monographs New York 1990 Oxford University Press ISBN 0 19 853553 8 Remarks on gauge theory complex geometry and 4 manifold topology in Atiyah Iagolnitzer Fields medaillist lectures World Scientific 1997 Floer homology in Yang Mills theory Cambridge Tracts 2002 100 years of manifold topology In Ioan James Herausgeber History of topology North Holland 1999 mit Chen Sun Kahler Einstein metrics on Fano manifolds I II III J Amer Math Soc 28 2015 Literatur BearbeitenTian Stern Laudatio anlasslich Verleihung Cranford Preises In Notices of the AMS Juli 1994 Atiyah Fields Medal Laudatio In International Congress Mathematicians ICM 1986 BerkeleyWeblinks Bearbeiten nbsp Commons Simon Donaldson Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien John J O Connor Edmund F Robertson Simon Donaldson In MacTutor History of Mathematics archive Simon Donaldson im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet Homepage von Donaldson am Imperial CollegeEinzelnachweise Bearbeiten Kahler Einstein metrics and stability Preprint 2012 Donaldson Chen Sun Kahler Einstein metrics on Fano manifolds Teil 1 J AMS 28 2015 183 197 Teil 2 S 199 234 Teil 3 S 235 278 Die Existenz fur negative erste Chernklasse wurde von Thierry Aubin und Yau bewiesen fur verschwindende Chernklasse von Yau Bei Positiver Chernklasse gibt es Gegenbeispiele vermutet wurde aber die Existenz bei Erfullung bestimmter Stabilitatskriterien K Stabilitat Tian K stability and Kahler Einstein metrics Preprint 2012 Donaldson Chen Sun On some recent developments in Kahler geometry 19 September 2013 PDF Simon Kirwan Donaldson In Mathematics Genealogy Project North Dakota State University abgerufen am 1 September 2020 englisch Fields medals 1986 der International Mathematical Union IMU Eintrag auf der Internetseite der Academia Europaea Knights and Dames COM DON bei Leigh Rayment s Peerage Breakthrough Prize 2014 Memento vom 24 Juni 2014 im Internet Archive Oswald Veblen Preis 2019 Auslandische Mitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften Donaldson Sajmon Donaldson Simon Russische Akademie der Wissenschaften abgerufen am 29 Marz 2021 russisch Wolf Preis 2020Trager der Fields Medaille 1936 Lars Valerian Ahlfors Jesse Douglas 1950 Laurent Schwartz Atle Selberg 1954 Kodaira Kunihiko Jean Pierre Serre 1958 Klaus Friedrich Roth Rene Thom 1962 Lars Hormander John Milnor 1966 Michael Atiyah Paul Cohen Alexander Grothendieck Stephen Smale 1970 Alan Baker Heisuke Hironaka Sergei Nowikow John G Thompson 1974 Enrico Bombieri David Mumford 1978 Pierre Deligne Charles Fefferman Grigori Margulis Daniel Quillen 1982 Alain Connes William Thurston Shing Tung Yau 1986 Simon Donaldson Gerd Faltings Michael Freedman 1990 Vladimir Drinfeld Vaughan F R Jones Shigefumi Mori Edward Witten 1994 Jean Bourgain Pierre Louis Lions Jean Christophe Yoccoz Efim Zelmanov 1998 Richard Borcherds Timothy Gowers Maxim Konzewitsch Curtis McMullen 2002 Laurent Lafforgue Wladimir Wojewodski 2006 Andrei Okunkow Grigori Perelman Terence Tao Wendelin Werner 2010 Elon Lindenstrauss Ngo Bảo Chau Stanislaw Smirnow Cedric Villani 2014 Artur Avila Manjul Bhargava Martin Hairer Maryam Mirzakhani 2018 Caucher Birkar Alessio Figalli Peter Scholze Akshay Venkatesh 2022 Hugo Duminil Copin June Huh James Maynard Maryna ViazovskaTrager des Wolf Preises in Mathematik 1978 Israel Moissejewitsch Gelfand Carl Ludwig Siegel 1979 Jean Leray Andre Weil 1980 Henri Cartan Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow 1981 Lars Valerian Ahlfors Oscar Zariski 1982 Hassler Whitney Mark Grigorjewitsch Krein 1983 4 Shiing Shen Chern Paul Erdos 1984 5 Kodaira Kunihiko Hans Lewy 1986 Samuel Eilenberg Atle Selberg 1987 Itō Kiyoshi Peter Lax 1988 Friedrich Hirzebruch Lars Hormander 1989 Alberto Calderon John Willard Milnor 1990 Ennio De Giorgi Ilja Pjatetskij Shapiro 1991 Nicht vergeben 1992 Lennart Carleson John Griggs Thompson 1993 Michail Leonidowitsch Gromow Jacques Tits 1994 5 Jurgen Moser 1995 6 Robert Langlands Andrew Wiles 1996 7 Joseph B Keller Jakow Grigorjewitsch Sinai 1998 Nicht vergeben 1999 Laszlo Lovasz Elias Stein 2000 Raoul Bott Jean Pierre Serre 2001 Wladimir Igorewitsch Arnold Saharon Shelah 2002 3 Mikio Satō John T Tate 2004 Nicht vergeben 2005 Grigori Alexandrowitsch Margulis Sergei Petrowitsch Nowikow 2006 7 Stephen Smale Hillel Furstenberg 2008 Pierre Deligne Phillip Griffiths David Bryant Mumford 2009 Nicht vergeben 2010 Shing Tung Yau Dennis Sullivan 2011 Nicht vergeben 2012 Michael Aschbacher Luis Caffarelli 2013 George Mostow Michael Artin 2014 Peter Sarnak 2015 James Arthur 2016 Nicht vergeben 2017 Richard Schoen Charles Fefferman 2018 Alexander Beilinson Vladimir Drinfeld 2019 Jean Francois Le Gall Gregory F Lawler 2020 Simon Donaldson Jakow Eliaschberg 2021 Nicht vergeben 2022 George Lusztig 2023 Ingrid Daubechies Normdaten Person GND 101382685X lobid OGND AKS LCCN n89129130 VIAF 36985321 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Donaldson SimonALTERNATIVNAMEN Donaldson Simon Kirwan vollstandiger Name Donaldson Simon K KURZBESCHREIBUNG englischer MathematikerGEBURTSDATUM 20 August 1957GEBURTSORT Cambridge Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Simon Donaldson amp oldid 234510132