www.wikidata.de-de.nina.az

Mikio Satō jap 佐藤 幹夫 Satō Mikio 18 April 1928 in Tokio 9 Januar 2023 1 war ein japanischer Mathematiker der sich vor all

Mikio Satō

Mikio Satō (jap. 佐藤 幹夫, Satō Mikio; * 18. April 1928 in Tokio; † 9. Januar 2023) war ein japanischer Mathematiker, der sich vor allem mit Analysis, mathematischer Physik beschäftigte und auch für eine zahlentheoretische Vermutung bekannt war.

Leben Bearbeiten

Satō war der Sohn eines Anwalts. Während des Zweiten Weltkriegs wurde die Familie in Tokio ausgebombt. Satō selbst schleppte während dieser Zeit in einer Fabrik Kohlen. 1945 bis 1948 besuchte er die 1. Oberschule, die damals als Eliteschule galt.

Danach arbeitete er als Oberschullehrer, um seine Familie zu unterstützen, und blieb Lehrer bis 1958. Er studierte daneben ab 1949 an der Universität Tokio. Seine schriftliche Arbeit erhielt zwar Bestnoten, da er aber Prüfungen versäumt hatte, konnte er nicht Assistent werden und studierte zunächst weiter, diesmal theoretische Physik, unter anderem bei Shin’ichirō Tomonaga. Sommer 1957 schrieb er eine Arbeit über die Theorie der Hyperfunktion, um als Doktorand in der mathematischen Fakultät angenommen zu werden. Shōkichi Iyanaga sorgte dafür, dass er als Assistent eingestellt wurde (eigentlich war er Assistent von Kōsaku Yoshida) und 1963 wurde er in Tokio bei ihm promoviert. 1960 wurde er Lehrkraft an der Pädagogischen Hochschule Tokio, und 1960 bis 1962 war er am Institute for Advanced Study (Iyanaga hatte seine Arbeiten an André Weil geschickt). Danach war er Professor an der Universität Ōsaka und der Universität Tokio. 1970 wurde er Professor am Research Institute for Mathematical Sciences (RIMS) der Universität Kyōto. 1987 bis 1991 war er Direktor des RIMS. Zuletzt war er Professor Emeritus an der Universität Kyōto.

1969 erhielt er den Asahi-Preis und 1976 den Preis der japanischen Akademie der Wissenschaften. 1984 erhielt er den japanischen Kulturorden und 1987 den Fujiwara-Preis. Satō ist seit 1993 Mitglied der amerikanischen National Academy of Sciences. 1997 erhielt er den Rolf-Schock-Preis und 2003 den Wolf-Preis. 1983 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Warschau (Monodromy theory and holonomic quantum fields – a new link between mathematics and theoretical physics) und 1970 war er Invited Speaker auf dem ICM in Nizza (Regularity of hyperfunction solutions of partial differential equations).

Zu seinen Doktoranden zählte Masaki Kashiwara. Ein weiterer enger Mitarbeiter beim Ausbau der mikrolokalen Analysis war Takahiro Kawai.

Werk Bearbeiten

Satō war vor allem für die Entwicklung seiner Theorie der Hyperfunktionen bekannt, Verallgemeinerungen von Distributionen, die mit Hilfe der Garbentheorie definiert werden. Definiert man holomorphe Funktionen in der oberen und in der unteren komplexen Halbebene, so kann eine Hyperfunktion als Differenz auf der reellen Achse definiert werden. Sie ist invariant bei Addition einer holomorphen Funktion zu und . Er formulierte damit einen kohomologischen Zugang (ohne irgendwelche Grenzprozesse) zur Analysis parallel zu Alexander Grothendieck etwa zur gleichen Zeit. Aus seinen Arbeiten über Hyperfunktionen entwickelte sich Satōs Zugang zur mikrolokalen Analysis von partiellen Differentialgleichungen (über die „analytische Wellenfront“ von Hyperfunktionen) und zur algebraischen Theorie der -Moduln (ausgebaut von seinem Schüler Kashiwara 1969 in seiner Dissertation). Die Idee der Analogie von Moduln über kommutativen Ringen zu Vektorbündeln über Mannigfaltigkeiten formulierte er schon 1960 in einem Kolloquiumsvortrag in Tokio. Satō war mit seinen Ideen seiner Zeit voraus: Sie schienen den Analytikern fremdartig und wurden relativ spät aufgegriffen bzw. erst in alternativen Formulierungen wie denen von Lars Hörmander. Eine Ausnahme bildeten die französischen Mathematiker, wo Satōs garbentheoretischer und algebraischer Zugang durch die Arbeiten von Leray, Cartan und Grothendieck auf vorbereiteten Boden stieß.

Satō arbeitete auch über Zahlentheorie. Die bis heute unbewiesenen Satō-Tate-Vermutungen betreffen die Feinverteilung der Lösungsanzahlen elliptischer Kurven modulo und sagen eine statistische Verteilungsfunktion für die Phasen der Koeffizienten der Hasse-Weil-Zetafunktionen der Kurve voraus, die die Feinverteilung bestimmen. Außerdem zeigte er 1962, wie die Ramanujan-Petersson-Vermutungen über Koeffizienten von Modulformen aus den Weil-Vermutungen folgen, später exakt bewiesen von Pierre Deligne.

1970 führte er prähomogene Vektorräume ein (Prehomogeneous Vector Spaces, PVS), endlich dimensionale Vektorräume in denen eine Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe des Vektorraums einen dichten offenen Orbit hat. Er wandte sie in der Zahlentheorie an und klassifizierte irreduzible PVS 1977 mit Tatsuo Kimura bis auf eine castling genannte Transformation.

Viele seiner Motivationen bezog Satō aus der Physik. In der mathematischen Physik arbeitete er über Solitonengleichungen (teilweise mit seiner Ehefrau Yasuko Satō), die er als Graßmann-Mannigfaltigkeiten unendlicher Dimension betrachtete. Mit seiner Schule entwickelte er in den 1980er Jahren die direkte Methode zur Lösung von Solitonengleichungen von Ryōgo Hirota, wobei sie Verbindungen zu Darstellungen unendlich dimensionaler Liegruppen herstellten. Mit Tetsuji Miwa und Michio Jimbō konstruierte er explizit die -Punkt-Korrelationsfunktionen im zweidimensionalen Ising-Modell mit Hilfe der Deformationstheorie (isomonodrom, das heißt bei erhaltener Monodromiegruppe) gewöhnlicher Differentialgleichungen von Schlesinger aus dem 19. Jahrhundert.

Schriften Bearbeiten

  • Theory of hyperfunctions. Bände 1,2, Journal of the Faculty of Sciences, Universität Tokio, Band 8, 1959/60, S. 139, 387.
  • mit T. Kawai und M. Kashiwara: Microfunctions and pseudodifferential equations. In: Komatsu (Hrsg.): Hyperfunctions and pseudodifferential equations. Proceedings Katata 1971, Springer-Verlag, Lecture Notes in Mathematics Band 287, 1973, S. 265–529.
  • The Hierarchy and infinite dimensional Grassmannian Manifolds. In: Theta Functions. Bowdoin 1985 Conference, Proceedings Symposia Pure Mathematics, Band 49, Teil 1, AMS 1989, S. 51.
  • mit Yasuko Sato: Soliton equations as dynamical systems on infinite dimensional Grassmann Manifold. In: Nonlinear partial differential equations in applied science, Tokio 1982. North Holland 1983, S. 259.
  • mit T. Miwa und M. Jimbo: Holonomic quantum fields. Teil 1–5, Publications RIMS, Band 14, 1978, S. 223, Band 15, 1979, S. 201, 577, 871, Band 16, 1980, S. 531.

Weblinks Bearbeiten

Anmerkungen Bearbeiten

  1. Todesnachricht. In: kyoto-u.ac.jp. Abgerufen am 13. Januar 2023 (japanisch).
  2. unabhängig etwa zur gleichen Zeit von Lars Hörmander, der die Entwicklung dann im Wesentlichen dominierte.
  3. unabhängig in Russland Joseph Bernstein
  4. Er stieg als Außenseiter in die Analysis ein. Sein Förderer Iyanaga war als Schüler von Takagi eigentlich Zahlentheoretiker
Personendaten
NAME Satō, Mikio
ALTERNATIVNAMEN 佐藤 幹夫 (japanisch)
KURZBESCHREIBUNG japanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 18. April 1928
GEBURTSORT Tokio
STERBEDATUM 9. Januar 2023
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Mikio Satō jap 佐藤 幹夫 Satō Mikio 18 April 1928 in Tokio 9 Januar 2023 1 war ein japanischer Mathematiker der sich vor allem mit Analysis mathematischer Physik beschaftigte und auch fur eine zahlentheoretische Vermutung bekannt war Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Schriften 4 Weblinks 5 AnmerkungenLeben BearbeitenSatō war der Sohn eines Anwalts Wahrend des Zweiten Weltkriegs wurde die Familie in Tokio ausgebombt Satō selbst schleppte wahrend dieser Zeit in einer Fabrik Kohlen 1945 bis 1948 besuchte er die 1 Oberschule die damals als Eliteschule galt Danach arbeitete er als Oberschullehrer um seine Familie zu unterstutzen und blieb Lehrer bis 1958 Er studierte daneben ab 1949 an der Universitat Tokio Seine schriftliche Arbeit erhielt zwar Bestnoten da er aber Prufungen versaumt hatte konnte er nicht Assistent werden und studierte zunachst weiter diesmal theoretische Physik unter anderem bei Shin ichirō Tomonaga Sommer 1957 schrieb er eine Arbeit uber die Theorie der Hyperfunktion um als Doktorand in der mathematischen Fakultat angenommen zu werden Shōkichi Iyanaga sorgte dafur dass er als Assistent eingestellt wurde eigentlich war er Assistent von Kōsaku Yoshida und 1963 wurde er in Tokio bei ihm promoviert 1960 wurde er Lehrkraft an der Padagogischen Hochschule Tokio und 1960 bis 1962 war er am Institute for Advanced Study Iyanaga hatte seine Arbeiten an Andre Weil geschickt Danach war er Professor an der Universitat Ōsaka und der Universitat Tokio 1970 wurde er Professor am Research Institute for Mathematical Sciences RIMS der Universitat Kyōto 1987 bis 1991 war er Direktor des RIMS Zuletzt war er Professor Emeritus an der Universitat Kyōto 1969 erhielt er den Asahi Preis und 1976 den Preis der japanischen Akademie der Wissenschaften 1984 erhielt er den japanischen Kulturorden und 1987 den Fujiwara Preis Satō ist seit 1993 Mitglied der amerikanischen National Academy of Sciences 1997 erhielt er den Rolf Schock Preis und 2003 den Wolf Preis 1983 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Warschau Monodromy theory and holonomic quantum fields a new link between mathematics and theoretical physics und 1970 war er Invited Speaker auf dem ICM in Nizza Regularity of hyperfunction solutions of partial differential equations Zu seinen Doktoranden zahlte Masaki Kashiwara Ein weiterer enger Mitarbeiter beim Ausbau der mikrolokalen Analysis war Takahiro Kawai Werk BearbeitenSatō war vor allem fur die Entwicklung seiner Theorie der Hyperfunktionen bekannt Verallgemeinerungen von Distributionen die mit Hilfe der Garbentheorie definiert werden Definiert man holomorphe Funktionen f displaystyle f nbsp in der oberen und g displaystyle g nbsp in der unteren komplexen Halbebene so kann eine Hyperfunktion als Differenz f g displaystyle f g nbsp auf der reellen Achse definiert werden Sie ist invariant bei Addition einer holomorphen Funktion h displaystyle h nbsp zu f displaystyle f nbsp und g displaystyle g nbsp Er formulierte damit einen kohomologischen Zugang ohne irgendwelche Grenzprozesse zur Analysis parallel zu Alexander Grothendieck etwa zur gleichen Zeit Aus seinen Arbeiten uber Hyperfunktionen entwickelte sich Satōs Zugang zur mikrolokalen Analysis von partiellen Differentialgleichungen uber die analytische Wellenfront von Hyperfunktionen 2 und zur algebraischen Theorie der D displaystyle D nbsp Moduln ausgebaut von seinem Schuler Kashiwara 1969 in seiner Dissertation 3 Die Idee der Analogie von Moduln uber kommutativen Ringen zu Vektorbundeln uber Mannigfaltigkeiten formulierte er schon 1960 in einem Kolloquiumsvortrag in Tokio Satō war mit seinen Ideen seiner Zeit voraus 4 Sie schienen den Analytikern fremdartig und wurden relativ spat aufgegriffen bzw erst in alternativen Formulierungen wie denen von Lars Hormander Eine Ausnahme bildeten die franzosischen Mathematiker wo Satōs garbentheoretischer und algebraischer Zugang durch die Arbeiten von Leray Cartan und Grothendieck auf vorbereiteten Boden stiess Satō arbeitete auch uber Zahlentheorie Die bis heute unbewiesenen Satō Tate Vermutungen betreffen die Feinverteilung der Losungsanzahlen elliptischer Kurven modulo p displaystyle p nbsp und sagen eine statistische Verteilungsfunktion fur die Phasen der Koeffizienten der Hasse Weil Zetafunktionen der Kurve voraus die die Feinverteilung bestimmen Ausserdem zeigte er 1962 wie die Ramanujan Petersson Vermutungen uber Koeffizienten von Modulformen aus den Weil Vermutungen folgen spater exakt bewiesen von Pierre Deligne 1970 fuhrte er prahomogene Vektorraume ein Prehomogeneous Vector Spaces PVS endlich dimensionale Vektorraume in denen eine Untergruppe der allgemeinen linearen Gruppe des Vektorraums einen dichten offenen Orbit hat Er wandte sie in der Zahlentheorie an und klassifizierte irreduzible PVS 1977 mit Tatsuo Kimura bis auf eine castling genannte Transformation Viele seiner Motivationen bezog Satō aus der Physik In der mathematischen Physik arbeitete er uber Solitonengleichungen teilweise mit seiner Ehefrau Yasuko Satō die er als Grassmann Mannigfaltigkeiten unendlicher Dimension betrachtete Mit seiner Schule entwickelte er in den 1980er Jahren die direkte Methode zur Losung von Solitonengleichungen von Ryōgo Hirota wobei sie Verbindungen zu Darstellungen unendlich dimensionaler Liegruppen herstellten Mit Tetsuji Miwa und Michio Jimbō konstruierte er explizit die n displaystyle n nbsp Punkt Korrelationsfunktionen im zweidimensionalen Ising Modell mit Hilfe der Deformationstheorie isomonodrom das heisst bei erhaltener Monodromiegruppe gewohnlicher Differentialgleichungen von Schlesinger aus dem 19 Jahrhundert Schriften BearbeitenTheory of hyperfunctions Bande 1 2 Journal of the Faculty of Sciences Universitat Tokio Band 8 1959 60 S 139 387 mit T Kawai und M Kashiwara Microfunctions and pseudodifferential equations In Komatsu Hrsg Hyperfunctions and pseudodifferential equations Proceedings Katata 1971 Springer Verlag Lecture Notes in Mathematics Band 287 1973 S 265 529 The K P displaystyle KP nbsp Hierarchy and infinite dimensional Grassmannian Manifolds In Theta Functions Bowdoin 1985 Conference Proceedings Symposia Pure Mathematics Band 49 Teil 1 AMS 1989 S 51 mit Yasuko Sato Soliton equations as dynamical systems on infinite dimensional Grassmann Manifold In Nonlinear partial differential equations in applied science Tokio 1982 North Holland 1983 S 259 mit T Miwa und M Jimbo Holonomic quantum fields Teil 1 5 Publications RIMS Band 14 1978 S 223 Band 15 1979 S 201 577 871 Band 16 1980 S 531 Weblinks BearbeitenSchock Prize to Mikio Sato Abgerufen am 1 Januar 2018 englisch 1990 Interview von 1990 in den Notices of the AMS 2007 PDF Datei 338 kB Pierre Schapira zu Sato PDF Datei 138 kB John J O Connor Edmund F Robertson Mikio Satō In MacTutor History of Mathematics archive Anmerkungen Bearbeiten Todesnachricht In kyoto u ac jp Abgerufen am 13 Januar 2023 japanisch unabhangig etwa zur gleichen Zeit von Lars Hormander der die Entwicklung dann im Wesentlichen dominierte unabhangig in Russland Joseph Bernstein Er stieg als Aussenseiter in die Analysis ein Sein Forderer Iyanaga war als Schuler von Takagi eigentlich ZahlentheoretikerTrager des Wolf Preises in Mathematik 1978 Israel Moissejewitsch Gelfand Carl Ludwig Siegel 1979 Jean Leray Andre Weil 1980 Henri Cartan Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow 1981 Lars Valerian Ahlfors Oscar Zariski 1982 Hassler Whitney Mark Grigorjewitsch Krein 1983 4 Shiing Shen Chern Paul Erdos 1984 5 Kodaira Kunihiko Hans Lewy 1986 Samuel Eilenberg Atle Selberg 1987 Itō Kiyoshi Peter Lax 1988 Friedrich Hirzebruch Lars Hormander 1989 Alberto Calderon John Willard Milnor 1990 Ennio De Giorgi Ilja Pjatetskij Shapiro 1991 Nicht vergeben 1992 Lennart Carleson John Griggs Thompson 1993 Michail Leonidowitsch Gromow Jacques Tits 1994 5 Jurgen Moser 1995 6 Robert Langlands Andrew Wiles 1996 7 Joseph B Keller Jakow Grigorjewitsch Sinai 1998 Nicht vergeben 1999 Laszlo Lovasz Elias Stein 2000 Raoul Bott Jean Pierre Serre 2001 Wladimir Igorewitsch Arnold Saharon Shelah 2002 3 Mikio Satō John T Tate 2004 Nicht vergeben 2005 Grigori Alexandrowitsch Margulis Sergei Petrowitsch Nowikow 2006 7 Stephen Smale Hillel Furstenberg 2008 Pierre Deligne Phillip Griffiths David Bryant Mumford 2009 Nicht vergeben 2010 Shing Tung Yau Dennis Sullivan 2011 Nicht vergeben 2012 Michael Aschbacher Luis Caffarelli 2013 George Mostow Michael Artin 2014 Peter Sarnak 2015 James Arthur 2016 Nicht vergeben 2017 Richard Schoen Charles Fefferman 2018 Alexander Beilinson Vladimir Drinfeld 2019 Jean Francois Le Gall Gregory F Lawler 2020 Simon Donaldson Jakow Eliaschberg 2021 Nicht vergeben 2022 George Lusztig 2023 Ingrid Daubechies Normdaten Person GND 11887392X lobid OGND AKS LCCN n80141192 NDL 01100886 VIAF 92178283 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Satō MikioALTERNATIVNAMEN 佐藤 幹夫 japanisch KURZBESCHREIBUNG japanischer MathematikerGEBURTSDATUM 18 April 1928GEBURTSORT TokioSTERBEDATUM 9 Januar 2023 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Mikio Satō amp oldid 233890510