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Ryōgo Hirota jap 広田 良吾 Hirota Ryōgo 1932 2015 war ein japanischer Physiker und angewandter Mathematiker Anfang der 1970e

Ryōgo Hirota

Ryōgo Hirota (jap. 広田 良吾, Hirota Ryōgo; * 1932; † 2015) war ein japanischer Physiker und angewandter Mathematiker.

Anfang der 1970er Jahre war er an den RCA-Forschungslaboratorien in Tokio und Ende der 1970er Jahre an der Ingenieursfakultät der Universität Hiroshima.

Ein System von Solitonengleichungen für flache Wasserwellen ist nach Hirota und Junkichi Satsuma benannt (1976).

Entwickler der direkten Methode Bearbeiten

Hirota entwickelte Anfang der 1970er Jahre die direkte Methode der Lösung von Solitonengleichungen (nichtlinearer Evolutionsgleichungen), die einfacher ist als die Methode der inversen Streutransformation, die Ende der 1960er Jahre entwickelt worden war.

Die direkte Methode wurde in den 1980er Jahren in der Schule von Mikio Satō (Michio Jimbō, Etsurō Date, Tetsuji Miwa und Masaki Kashiwara) ausgebaut und mit unendlichdimensionalen Lie-Algebren und deren Darstellungen in Verbindung gebracht.

Vorgehen Bearbeiten

Die direkte Methode besteht in einer Transformation der abhängigen Variablen, so dass die Lösung eine Summe von Exponentialfunktionen wird. Dabei wird die gesuchte ursprüngliche Lösung auf die Tau-Funktion transformiert und neue Gleichungen bilinear in der Tau-Funktion und ihren Ableitungen betrachtet.

Anwendung Bearbeiten

Die Methode spielte eine wesentliche Rolle bei der Lösung des Schottky-Problems mit Hilfe der KP-Gleichung und wurde auch auf gewöhnliche und partielle Differenzengleichungen angewandt.

Diskrete Gleichungen, die im Zusammenhang mit der direkten Methode untersucht werden, sind die von Miwa und das diskrete Analogon der verallgemeinerten Toda-Gleichungen (DAGTE, discrete analogue of the generalized Toda equation) von Hirota.

Schriften Bearbeiten

  • Exact Solution of the Korteweg—de Vries Equation for Multiple Collisions of Solitons. Phys. Rev. Lett., Band 27, 1971, S. 1192
  • Direct methods in soliton theory. in: R. K. Bullough, P. J. Caudrey: Solitons, Topics in Current Physics 17, Springer 1980
  • The Direct Method in Soliton Theory. Cambridge University Press 2004 (zuerst 1992 in Japan erschienen)

Literatur Bearbeiten

  • Biographie mit Foto in: J. Hieratina, N. Joshi, F. W. Nijhoff: Discrete Systems and Integrability. Cambridge University Press 2016, S. 223.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Hirota, Satsuma: N-Soliton Solutions of Model Equations for Shallow Water Waves, Journal of the Physical Society of Japan, Band 40, 1976, S. 611
Personendaten
NAME Hirota, Ryōgo
ALTERNATIVNAMEN 広田良吾 (japanisch)
KURZBESCHREIBUNG japanischer Physiker
GEBURTSDATUM 1932
STERBEDATUM 2015
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Veröffentlichungsdatum:
Ryōgo Hirota jap 広田 良吾 Hirota Ryōgo 1932 2015 war ein japanischer Physiker und angewandter Mathematiker Anfang der 1970er Jahre war er an den RCA Forschungslaboratorien in Tokio und Ende der 1970er Jahre an der Ingenieursfakultat der Universitat Hiroshima Ein System von Solitonengleichungen fur flache Wasserwellen ist nach Hirota und Junkichi Satsuma benannt 1976 1 Inhaltsverzeichnis 1 Entwickler der direkten Methode 1 1 Vorgehen 1 2 Anwendung 2 Schriften 3 Literatur 4 EinzelnachweiseEntwickler der direkten Methode BearbeitenHirota entwickelte Anfang der 1970er Jahre die direkte Methode der Losung von Solitonengleichungen nichtlinearer Evolutionsgleichungen die einfacher ist als die Methode der inversen Streutransformation die Ende der 1960er Jahre entwickelt worden war Die direkte Methode wurde in den 1980er Jahren in der Schule von Mikio Satō Michio Jimbō Etsurō Date Tetsuji Miwa und Masaki Kashiwara ausgebaut und mit unendlichdimensionalen Lie Algebren und deren Darstellungen in Verbindung gebracht Vorgehen Bearbeiten Die direkte Methode besteht in einer Transformation der abhangigen Variablen so dass die Losung eine Summe von Exponentialfunktionen wird Dabei wird die gesuchte ursprungliche Losung u displaystyle u nbsp auf die Tau Funktion u 2 d 2 d x 2 log t displaystyle u 2 frac d 2 dx 2 log tau nbsp transformiert und neue Gleichungen bilinear in der Tau Funktion und ihren Ableitungen betrachtet Anwendung Bearbeiten Die Methode spielte eine wesentliche Rolle bei der Losung des Schottky Problems mit Hilfe der KP Gleichung und wurde auch auf gewohnliche und partielle Differenzengleichungen angewandt Diskrete Gleichungen die im Zusammenhang mit der direkten Methode untersucht werden sind die von Miwa und das diskrete Analogon der verallgemeinerten Toda Gleichungen DAGTE discrete analogue of the generalized Toda equation von Hirota Schriften BearbeitenExact Solution of the Korteweg de Vries Equation for Multiple Collisions of Solitons Phys Rev Lett Band 27 1971 S 1192 Direct methods in soliton theory in R K Bullough P J Caudrey Solitons Topics in Current Physics 17 Springer 1980 The Direct Method in Soliton Theory Cambridge University Press 2004 zuerst 1992 in Japan erschienen Literatur BearbeitenBiographie mit Foto in J Hieratina N Joshi F W Nijhoff Discrete Systems and Integrability Cambridge University Press 2016 S 223 Einzelnachweise Bearbeiten Hirota Satsuma N Soliton Solutions of Model Equations for Shallow Water Waves Journal of the Physical Society of Japan Band 40 1976 S 611Normdaten Person GND 173706363 lobid OGND AKS LCCN n2003017812 NDL 00188187 VIAF 31369016 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Hirota RyōgoALTERNATIVNAMEN 広田良吾 japanisch KURZBESCHREIBUNG japanischer PhysikerGEBURTSDATUM 1932STERBEDATUM 2015 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Ryōgo Hirota amp oldid 201306270