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Kodaira Kunihiko japanisch 小平 邦彦 16 März 1915 in der Präfektur Tokio 26 Juli 1997 in Kōfu war ein japanischer Mathematik

Kodaira Kunihiko

Kodaira Kunihiko (japanisch 小平 邦彦; * 16. März 1915 in der Präfektur Tokio; † 26. Juli 1997 in Kōfu) war ein japanischer Mathematiker, der 1954 wegen besonderer Verdienste um die Mathematik mit der Fields-Medaille ausgezeichnet wurde.

Kunihiko Kodaira (1969)

Leben Bearbeiten

Der Vater von Kodaira war Agrarwissenschaftler und zeitweise Vizeminister für Landwirtschaft in Japan. Kodaira graduierte 1938 an der Kaiserlichen Universität Tokio in Mathematik und 1941 in Physik. 1944–1951 war er außerordentlicher Professor für Physik in Tokio. Zu dieser Zeit (Zweiter Weltkrieg) war Japan größtenteils isoliert und es war für japanische Wissenschaftler nicht möglich, die Kontakte zu anderen Wissenschaftlern in der Welt aufrecht zu halten. Kodaira jedoch fand einen Weg, auch weiterhin die Veröffentlichungen von Hermann Weyl, Marshall Stone, John von Neumann, William Hodge, André Weil und Oscar Zariski zu lesen zu bekommen, sowie seine eigenen Arbeiten zu veröffentlichen.

1949 veröffentlichte er in den angesehenen Annals of Mathematics eine Arbeit Harmonic fields in Riemannian manifolds- generalized potential theory, die die Aufmerksamkeit von Weyl und Donald Spencer errang und zu einer Einladung nach Princeton führte. Von 1949 bis 1961 war Kodaira Mitglied des Institute for Advanced Study in Princeton. 1961/62 verbrachte er ein Jahr an der Harvard-Universität. 1962 bekam er einen Lehrstuhl für Mathematik an der Johns-Hopkins-Universität, 1965 nahm er einen Lehrstuhl für Mathematik an der Stanford-Universität an. 1967 verließ Kodaira Stanford und kehrte nach Japan zurück, wo er an der Universität von Tokio ebenfalls einen Lehrstuhl für Mathematik erhielt.

Die Arbeiten von Kodaira deckten viele Themen innerhalb der Mathematik ab. Seine Hauptarbeiten lagen im Bereich der Differentialgleichungen (wo er von Weyl beeinflusst war), der Theorie der harmonischen Integrale (Hodge-Theorie) und deren Anwendung in der algebraischen Geometrie. In den 1960er-Jahren beschäftigte er sich mit der Klassifikation kompakter komplex-analytischer Flächen (Kodaira Dimension u. a.), wobei er die Arbeiten der italienischen Schule der algebraischen Geometrie mit strengen Beweisen versah und stark erweiterte. Während seiner Zeit in Princeton arbeitete er u. a. mit Friedrich Hirzebruch und seinem langjährigen Kollaborator (ab 1949) Donald Spencer (Kodaira-Spencer Theorie, Deformation komplexer Strukturen).

In seinem Einbettungssatz zeigte er, dass kompakte Kählermannigfaltigkeiten, in denen die Metrik nicht nur mit einer Kählerform kompatibel, sondern eine Hodge-Metrik ist, analytisch in einen projektiven (komplexen) Raum eingebettet werden können, mit anderen Worten sie sind durch homogene Polynome in komplexen Variablen definiert. Da umgekehrt auch projektive algebraische Varietäten Hodge-Varietäten sind, lässt sich der Satz auch so formulieren, dass im Komplexen kompakte Hodge-Mannigfaltigkeiten und projektive algebraische Varietäten isomorph sind. Es gibt aber auch Kähler-Mannigfaltigkeiten, die keine Hodge Mannigfaltigkeiten sind, zum Beispiel bestimmte komplexe Tori. Kodaira zeigte für zwei-dimensionale Mannigfaltigkeiten, dass sich kompakte Kählermannigfaltigkeiten in algebraische Varietäten deformieren lassen und vermutete, dass dasselbe in höheren Dimensionen gilt. Hier fand allerdings Claire Voisin ein Gegenbeispiel.

Zu seinen Studenten zählt Walter Baily und (nach dessen eigenen Worten) Friedrich Hirzebruch, der von 1952 bis 1954 am Institute for Advanced Study war. Beide waren später enge Freunde von Kodaira.

Er war mit Seiko, einer Schwester des Mathematikers Iyanaga verheiratet.

Kodaira wurde Ehrenmitglied in vielen Gelehrten-Gesellschaften; besonders zu erwähnen ist die Ehrenmitgliedschaft in der London Mathematical Society (Londoner Mathematischen Gesellschaft, 1979) sowie die Verleihung der Fields-Medaille 1954 (auf besonderes Betreiben von Weyl). 1957 wurde er mit dem japanischen Kulturorden ausgezeichnet. Des Weiteren war er Mitglied der National Academy of Sciences (seit 1975), der American Academy of Arts and Sciences (seit 1978), der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen und der Japanischen Akademie der Wissenschaften.

Zu seinen Doktoranden gehören Walter Baily und James Morrow.

Im Jahr 1998 wurde der Asteroid (6964) Kunihiko nach ihm benannt.

Schriften Bearbeiten

  • Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures, Springer-Verlag, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 283, 1986, Nachdruck 2004 (Classics in Mathematics), ISBN 3-540-22614-1 (mit Appendix von Daisuke Fujiwara)
  • Introduction to Complex Analysis, Cambridge University Press, 1985, ISBN 0-521-24391-2.
  • Complex Analysis, Cambridge Studies in Advanced Mathematics 107, Cambridge University Press, 2007, ISBN 0-521-80937-1.
  • Mit James Morrow: Complex manifolds. New York: Holt, Rinehart and Winston 1971, AMS Chelsea Publishing 2006.
  • Kunihiko Kodaira: Collected Works, 3 Bde., Iwanami Shoten, Princeton University Press, 1975 (Hrsg. und Vorwort Walter Baily).

Literatur Bearbeiten

  • S. Noma (Hrsg.): Kodaira Kunihiko. In: Japan. An Illustrated Encyclopedia. Kodansha, 1993, ISBN 4-06-205938-X, S. 804.
  • Biographie in Encyclopaedia Britannica.
  • Hermann Weyl: Fields medal Laudatio auf Kodaira, Proc.ICM 1954, Band 1, S. 161.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Bei der Hodge-Metrik sind die Perioden der zugrundeliegenden (1,1) Form ganzzahlig. Die entsprechenden Mannigfaltigkeiten heißen dann Hodge-Mannigfaltigkeiten. Beispiele sind die Fubini-Study-Metriken auf projektiven Räumen.
  2. Nach dem Satz von Chow kann von projektiv auf algebraisch geschlossen werden
  3. Mathematics Genealogy Project
  4. Minor Planet Circ. 32347
  5. Review von Sommese, BAMS, 16, 1987, 308–310
Japanischer Name: Wie in Japan üblich, steht in diesem Artikel der Familienname vor dem Vornamen. Somit ist Kodaira der Familienname, Kunihiko der Vorname.
Personendaten
NAME Kodaira, Kunihiko
ALTERNATIVNAMEN 小平 邦彦 (japanisch)
KURZBESCHREIBUNG japanischer Mathematiker und Hochschullehrer
GEBURTSDATUM 16. März 1915
GEBURTSORT Präfektur Tokio
STERBEDATUM 26. Juli 1997
STERBEORT Kōfu
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Veröffentlichungsdatum:
Kodaira Kunihiko japanisch 小平 邦彦 16 Marz 1915 in der Prafektur Tokio 26 Juli 1997 in Kōfu war ein japanischer Mathematiker der 1954 wegen besonderer Verdienste um die Mathematik mit der Fields Medaille ausgezeichnet wurde Kunihiko Kodaira 1969 Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Schriften 3 Literatur 4 Siehe auch 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseLeben BearbeitenDer Vater von Kodaira war Agrarwissenschaftler und zeitweise Vizeminister fur Landwirtschaft in Japan Kodaira graduierte 1938 an der Kaiserlichen Universitat Tokio in Mathematik und 1941 in Physik 1944 1951 war er ausserordentlicher Professor fur Physik in Tokio Zu dieser Zeit Zweiter Weltkrieg war Japan grosstenteils isoliert und es war fur japanische Wissenschaftler nicht moglich die Kontakte zu anderen Wissenschaftlern in der Welt aufrecht zu halten Kodaira jedoch fand einen Weg auch weiterhin die Veroffentlichungen von Hermann Weyl Marshall Stone John von Neumann William Hodge Andre Weil und Oscar Zariski zu lesen zu bekommen sowie seine eigenen Arbeiten zu veroffentlichen 1949 veroffentlichte er in den angesehenen Annals of Mathematics eine Arbeit Harmonic fields in Riemannian manifolds generalized potential theory die die Aufmerksamkeit von Weyl und Donald Spencer errang und zu einer Einladung nach Princeton fuhrte Von 1949 bis 1961 war Kodaira Mitglied des Institute for Advanced Study in Princeton 1961 62 verbrachte er ein Jahr an der Harvard Universitat 1962 bekam er einen Lehrstuhl fur Mathematik an der Johns Hopkins Universitat 1965 nahm er einen Lehrstuhl fur Mathematik an der Stanford Universitat an 1967 verliess Kodaira Stanford und kehrte nach Japan zuruck wo er an der Universitat von Tokio ebenfalls einen Lehrstuhl fur Mathematik erhielt Die Arbeiten von Kodaira deckten viele Themen innerhalb der Mathematik ab Seine Hauptarbeiten lagen im Bereich der Differentialgleichungen wo er von Weyl beeinflusst war der Theorie der harmonischen Integrale Hodge Theorie und deren Anwendung in der algebraischen Geometrie In den 1960er Jahren beschaftigte er sich mit der Klassifikation kompakter komplex analytischer Flachen Kodaira Dimension u a wobei er die Arbeiten der italienischen Schule der algebraischen Geometrie mit strengen Beweisen versah und stark erweiterte Wahrend seiner Zeit in Princeton arbeitete er u a mit Friedrich Hirzebruch und seinem langjahrigen Kollaborator ab 1949 Donald Spencer Kodaira Spencer Theorie Deformation komplexer Strukturen In seinem Einbettungssatz zeigte er dass kompakte Kahlermannigfaltigkeiten in denen die Metrik nicht nur mit einer Kahlerform kompatibel sondern eine Hodge Metrik ist 1 analytisch in einen projektiven komplexen Raum eingebettet werden konnen mit anderen Worten 2 sie sind durch homogene Polynome in komplexen Variablen definiert Da umgekehrt auch projektive algebraische Varietaten Hodge Varietaten sind lasst sich der Satz auch so formulieren dass im Komplexen kompakte Hodge Mannigfaltigkeiten und projektive algebraische Varietaten isomorph sind Es gibt aber auch Kahler Mannigfaltigkeiten die keine Hodge Mannigfaltigkeiten sind zum Beispiel bestimmte komplexe Tori Kodaira zeigte fur zwei dimensionale Mannigfaltigkeiten dass sich kompakte Kahlermannigfaltigkeiten in algebraische Varietaten deformieren lassen und vermutete dass dasselbe in hoheren Dimensionen gilt Hier fand allerdings Claire Voisin ein Gegenbeispiel Zu seinen Studenten zahlt Walter Baily und nach dessen eigenen Worten Friedrich Hirzebruch der von 1952 bis 1954 am Institute for Advanced Study war Beide waren spater enge Freunde von Kodaira Er war mit Seiko einer Schwester des Mathematikers Iyanaga verheiratet Kodaira wurde Ehrenmitglied in vielen Gelehrten Gesellschaften besonders zu erwahnen ist die Ehrenmitgliedschaft in der London Mathematical Society Londoner Mathematischen Gesellschaft 1979 sowie die Verleihung der Fields Medaille 1954 auf besonderes Betreiben von Weyl 1957 wurde er mit dem japanischen Kulturorden ausgezeichnet Des Weiteren war er Mitglied der National Academy of Sciences seit 1975 der American Academy of Arts and Sciences seit 1978 der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen und der Japanischen Akademie der Wissenschaften Zu seinen Doktoranden gehoren Walter Baily und James Morrow 3 Im Jahr 1998 wurde der Asteroid 6964 Kunihiko nach ihm benannt 4 Schriften BearbeitenComplex Manifolds and Deformation of Complex Structures Springer Verlag Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 283 1986 Nachdruck 2004 Classics in Mathematics ISBN 3 540 22614 1 mit Appendix von Daisuke Fujiwara 5 Introduction to Complex Analysis Cambridge University Press 1985 ISBN 0 521 24391 2 Complex Analysis Cambridge Studies in Advanced Mathematics 107 Cambridge University Press 2007 ISBN 0 521 80937 1 Mit James Morrow Complex manifolds New York Holt Rinehart and Winston 1971 AMS Chelsea Publishing 2006 Kunihiko Kodaira Collected Works 3 Bde Iwanami Shoten Princeton University Press 1975 Hrsg und Vorwort Walter Baily Literatur 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Personensuche PersonendatenNAME Kodaira KunihikoALTERNATIVNAMEN 小平 邦彦 japanisch KURZBESCHREIBUNG japanischer Mathematiker und HochschullehrerGEBURTSDATUM 16 Marz 1915GEBURTSORT Prafektur TokioSTERBEDATUM 26 Juli 1997STERBEORT Kōfu Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kodaira Kunihiko amp oldid 238477830