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George Lusztig eigentlich Gheorghe Lusztig 1946 in Timișoara Rumänien ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich mi

George Lusztig

George Lusztig, eigentlich Gheorghe Lusztig, (* 1946 in Timișoara, Rumänien) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Darstellungstheorie beschäftigt.

Leben Bearbeiten

Lusztig studierte an der Universität Bukarest. Danach ging er in die USA, wo er 1969 bis 1971 am Institute for Advanced Study in Princeton bei Michael Atiyah arbeitete. 1971 wurde er in Princeton bei Atiyah und (formal) William Browder promoviert (Novikov's Higher Signature and Families of Elliptic Operators, erschienen in Journal of Differential Geometry Bd. 7, 1972, S. 229). Ab 1971 war er an der University of Warwick in England, wo er 1972 Lecturer und 1974 Professor wurde. Ab 1978 war er am Massachusetts Institute of Technology (MIT), wo er zurzeit Norbert Wiener Professor ist.

Zu seinen Doktoranden zählten Ian Grojnowski (1992) und Corrado de Concini.

Werk Bearbeiten

Seine Dissertation war ein wesentlicher Beitrag zur Novikov-Vermutung.

Lusztig führte neue fundamentale Konzepte in die Darstellungstheorie algebraischer Gruppen ein. In der Deligne-Lusztig Theorie (mit Pierre Deligne, Representations of reductive groups over finite fields, Annals of Mathematics, Bd. 103, 1976, S. 103–161) wird die -adische Kohomologie benutzt, um lineare Darstellungen endlicher Gruppen vom Lie-Typ zu konstruieren. 1984 gab Lusztig so alle Darstellungen endlicher einfacher Gruppen vom Lie-Typ an. In der Arbeit Representation of Coxeter groups and Hecke algebras (Inventiones Mathematicae Bd. 53, 1979, S. 165) führten Kazhdan und Lusztig 1979 Kazhdan-Lusztig-Polynome ein (und formulierten die Kazhdan-Lusztig-Vermutungen) und gaben 1980 eine Interpretation mit der Schnittkohomologie von Goresky und Robert MacPherson. Lusztig trug über die Anwendung dieser „geometrischen“ Methoden in der Darstellungstheorie auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1990 in Kyōto vor (Intersection Cohomology Methods in Representation Theory). Ab Ende der 1980er Jahre beschäftigte er sich auch mit Quantengruppen (definiert 1985 von Wladimir Drinfeld und Michio Jimbō).

Auszeichnungen und Mitgliedschaften Bearbeiten

1977 erhielt er den Junior Berwick Prize der London Mathematical Society und 1985 den Colepreis in Algebra. Seit 1991 ist er gewähltes Mitglied der American Academy of Arts and Sciences, seit 1992 der National Academy of Sciences, und er ist Fellow der American Mathematical Society. 1999 erhielt er die Brouwer-Medaille und 2008 den Leroy P. Steele Prize. 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver (On the discrete series representations of the classical groups over finite fields) ebenso wie 1983 in Warschau (Characters of reductive groups over finite fields) und 1990 in Kyōto (Intersection cohomology methods in representation theory). 2014 erhielt er den mit einer Million US-Dollar dotierten Shaw Prize für Mathematik. 2022 wurde er mit dem Wolf-Preis in Mathematik ausgezeichnet.

Schriften Bearbeiten

  • Publications of George Lusztig. In: Nagoya Mathematical Journal. Band 182 (Special Issue Celebrating the 60th Birthday of George Lusztig), 2006, S. I–XI, (online).
  • The Discrete Series of GLn over a Finite Field (= Annals of Mathematical Studies. 81). Princeton University Press u. a., Princeton NJ 1974.
  • mit Pierre Deligne: Representations of reductive groups over finite fields. In: Annals of Mathematics. Serie 2, Band 103, Nr. 1, 1976, S. 103–161, doi:10.2307/1971021.
  • mit David Kazhdan: Representations of Coxeter Groups and Hecke Algebras. In: Inventiones Mathematicae. Band 53, Nr. 2, 1979, S. 165–184.
  • mit David Kazhdan: Schubert varieties and Poincaré duality. In: Robert Osserman, Alan Weinstein (Hrsg.): Geometry of the Laplace Operator. (Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics of the American Mathematical Society. Held at the University of Hawaii, Honolulu, Hawaii, March 27–30, 1979) (= Proceedings of Symposia in Pure Mathematics. 36). American Mathematical Society, Providence RI 1980, ISBN 0-8218-1439-7, S. 185–203.
  • Characters of Reductive Groups over a Finite Field (= Annals of Mathematical Studies. 107). Princeton University Press, Princeton NJ 1984, ISBN 0-691-08351-7.
  • Introduction to Quantum Groups (= Progress in Mathematics. 110). Birkhäuser, Boston MA u. a. 1993, ISBN 0-8176-3712-5.

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Steven C. Ferry, Andrew Ranicki, Jonathan Rosenberg: A history and survey of the Novikov conjecture. In: Steven C. Ferry, Andrew Ranicki, Jonathan M. Rosenberg (Hrsg.): Novikov Conjectures, Index Theorems and Rigidity. Oberwolfach 1993 (= London Mathematical Society. Lecture Note Series. 226). Cambridge University Press, Cambridge 1995, ISBN 0-521-49796-5, S. 7–66, (Digitalisat).
  2. Bewiesen 1981 von Jean-Luc Brylinski und Masaki Kashiwara und unabhängig von Alexander Beilinson und Joseph Bernstein.
  3. Wolf-Preis 2022
Personendaten
NAME Lusztig, George
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 1946
GEBURTSORT Timișoara, Rumänien
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Veröffentlichungsdatum:
George Lusztig eigentlich Gheorghe Lusztig 1946 in Timișoara Rumanien ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit Darstellungstheorie beschaftigt Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werk 3 Auszeichnungen und Mitgliedschaften 4 Schriften 5 Literatur 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseLeben BearbeitenLusztig studierte an der Universitat Bukarest Danach ging er in die USA wo er 1969 bis 1971 am Institute for Advanced Study in Princeton bei Michael Atiyah arbeitete 1971 wurde er in Princeton bei Atiyah und formal William Browder promoviert Novikov s Higher Signature and Families of Elliptic Operators erschienen in Journal of Differential Geometry Bd 7 1972 S 229 Ab 1971 war er an der University of Warwick in England wo er 1972 Lecturer und 1974 Professor wurde Ab 1978 war er am Massachusetts Institute of Technology MIT wo er zurzeit Norbert Wiener Professor ist Zu seinen Doktoranden zahlten Ian Grojnowski 1992 und Corrado de Concini Werk BearbeitenSeine Dissertation war ein wesentlicher Beitrag zur Novikov Vermutung 1 Lusztig fuhrte neue fundamentale Konzepte in die Darstellungstheorie algebraischer Gruppen ein In der Deligne Lusztig Theorie mit Pierre Deligne Representations of reductive groups over finite fields Annals of Mathematics Bd 103 1976 S 103 161 wird die l displaystyle l nbsp adische Kohomologie benutzt um lineare Darstellungen endlicher Gruppen vom Lie Typ zu konstruieren 1984 gab Lusztig so alle Darstellungen endlicher einfacher Gruppen vom Lie Typ an In der Arbeit Representation of Coxeter groups and Hecke algebras Inventiones Mathematicae Bd 53 1979 S 165 fuhrten Kazhdan und Lusztig 1979 Kazhdan Lusztig Polynome ein und formulierten die Kazhdan Lusztig Vermutungen 2 und gaben 1980 eine Interpretation mit der Schnittkohomologie von Goresky und Robert MacPherson Lusztig trug uber die Anwendung dieser geometrischen Methoden in der Darstellungstheorie auf dem Internationalen Mathematikerkongress 1990 in Kyōto vor Intersection Cohomology Methods in Representation Theory Ab Ende der 1980er Jahre beschaftigte er sich auch mit Quantengruppen definiert 1985 von Wladimir Drinfeld und Michio Jimbō Auszeichnungen und Mitgliedschaften Bearbeiten1977 erhielt er den Junior Berwick Prize der London Mathematical Society und 1985 den Colepreis in Algebra Seit 1991 ist er gewahltes Mitglied der American Academy of Arts and Sciences seit 1992 der National Academy of Sciences und er ist Fellow der American Mathematical Society 1999 erhielt er die Brouwer Medaille und 2008 den Leroy P Steele Prize 1974 war er Invited Speaker auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Vancouver On the discrete series representations of the classical groups over finite fields ebenso wie 1983 in Warschau Characters of reductive groups over finite fields und 1990 in Kyōto Intersection cohomology methods in representation theory 2014 erhielt er den mit einer Million US Dollar dotierten Shaw Prize fur Mathematik 2022 wurde er mit dem Wolf Preis in Mathematik ausgezeichnet 3 Schriften BearbeitenPublications of George Lusztig In Nagoya Mathematical Journal Band 182 Special Issue Celebrating the 60th Birthday of George Lusztig 2006 S I XI online The Discrete Series of GLn over a Finite Field Annals of Mathematical Studies 81 Princeton University Press u a Princeton NJ 1974 mit Pierre Deligne Representations of reductive groups over finite fields In Annals of Mathematics Serie 2 Band 103 Nr 1 1976 S 103 161 doi 10 2307 1971021 mit David Kazhdan Representations of Coxeter Groups and Hecke Algebras In Inventiones Mathematicae Band 53 Nr 2 1979 S 165 184 mit David Kazhdan Schubert varieties and Poincare duality In Robert Osserman Alan Weinstein Hrsg Geometry of the Laplace Operator Proceedings of the Symposium in Pure Mathematics of the American Mathematical Society Held at the University of Hawaii Honolulu Hawaii March 27 30 1979 Proceedings of Symposia in Pure Mathematics 36 American Mathematical Society Providence RI 1980 ISBN 0 8218 1439 7 S 185 203 Characters of Reductive Groups over a Finite Field Annals of Mathematical Studies 107 Princeton University Press Princeton NJ 1984 ISBN 0 691 08351 7 Introduction to Quantum Groups Progress in Mathematics 110 Birkhauser Boston MA u a 1993 ISBN 0 8176 3712 5 Literatur BearbeitenRoger W Carter A Survey of the Work of George Lusztig In Nagoya Mathematical Journal Band 182 Special Issue Celebrating the 60th Birthday of George Lusztig 2006 S 1 45 doi 10 1017 S0027763000026830 Weblinks BearbeitenHomepage am MITEinzelnachweise Bearbeiten Steven C Ferry Andrew Ranicki Jonathan Rosenberg A history and survey of the Novikov conjecture In Steven C Ferry Andrew Ranicki Jonathan M Rosenberg Hrsg Novikov Conjectures Index Theorems and Rigidity Oberwolfach 1993 London Mathematical Society Lecture Note Series 226 Cambridge University Press Cambridge 1995 ISBN 0 521 49796 5 S 7 66 Digitalisat Bewiesen 1981 von Jean Luc Brylinski und Masaki Kashiwara und unabhangig von Alexander Beilinson und Joseph Bernstein Wolf Preis 2022Trager des Wolf Preises in Mathematik 1978 Israel Moissejewitsch Gelfand Carl Ludwig Siegel 1979 Jean Leray Andre Weil 1980 Henri Cartan Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow 1981 Lars Valerian Ahlfors Oscar Zariski 1982 Hassler Whitney Mark Grigorjewitsch Krein 1983 4 Shiing Shen Chern Paul Erdos 1984 5 Kodaira Kunihiko Hans Lewy 1986 Samuel Eilenberg Atle Selberg 1987 Itō Kiyoshi Peter Lax 1988 Friedrich Hirzebruch Lars Hormander 1989 Alberto Calderon John Willard Milnor 1990 Ennio De Giorgi Ilja Pjatetskij Shapiro 1991 Nicht vergeben 1992 Lennart Carleson John Griggs Thompson 1993 Michail Leonidowitsch Gromow Jacques Tits 1994 5 Jurgen Moser 1995 6 Robert Langlands Andrew Wiles 1996 7 Joseph B Keller Jakow Grigorjewitsch Sinai 1998 Nicht vergeben 1999 Laszlo Lovasz Elias Stein 2000 Raoul Bott Jean Pierre Serre 2001 Wladimir Igorewitsch Arnold Saharon Shelah 2002 3 Mikio Satō John T Tate 2004 Nicht vergeben 2005 Grigori Alexandrowitsch Margulis Sergei Petrowitsch Nowikow 2006 7 Stephen Smale Hillel Furstenberg 2008 Pierre Deligne Phillip Griffiths David Bryant Mumford 2009 Nicht vergeben 2010 Shing Tung Yau Dennis Sullivan 2011 Nicht vergeben 2012 Michael Aschbacher Luis Caffarelli 2013 George Mostow Michael Artin 2014 Peter Sarnak 2015 James Arthur 2016 Nicht vergeben 2017 Richard Schoen Charles Fefferman 2018 Alexander Beilinson Vladimir Drinfeld 2019 Jean Francois Le Gall Gregory F Lawler 2020 Simon Donaldson Jakow Eliaschberg 2021 Nicht vergeben 2022 George Lusztig 2023 Ingrid Daubechies Normdaten Person GND 118813730 lobid OGND AKS LCCN n83184256 VIAF 22938028 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Lusztig GeorgeKURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 1946GEBURTSORT Timișoara Rumanien Abgerufen von https de wikipedia org w index php title George Lusztig amp oldid 236585391