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Daniel Gray Quillen 22 Juni 1 2 3 1940 in Orange New Jersey 30 April 2011 in Florida war ein US amerikanischer Mathemati

Daniel Gray Quillen

Daniel Gray Quillen (* 22. Juni 1940 in Orange, New Jersey; † 30. April 2011 in Florida) war ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebra und Topologie beschäftigte.

Leben Bearbeiten

Quillen war der Sohn eines Physiklehrers. Er studierte an der Harvard University (Bachelor-Abschluss 1961), an der er 1964 bei Raoul Bott promovierte (Formal Properties of over-determined systems of linear partial differential equations). Als Post-Doc war er am Massachusetts Institute of Technology (MIT) als Moore-Instructor (1964), 1968/69 als Sloan Research Fellow in Paris bei Alexander Grothendieck, 1969/70 bei Michael Francis Atiyah am Institute for Advanced Study und nochmals 1973/74 als Guggenheim-Fellow in Paris. Er war ab 1984 Waynflete-Professor für Mathematik am Magdalen College an der University of Oxford. 2006 emeritierte er.

1975 wurde Quillen mit dem Colepreis für Algebra ausgezeichnet. Er erhielt 1978 die Fields-Medaille für seine maßgebliche Rolle in der Entwicklung der algebraischen K-Theorie (1972) und für die Bestätigung (gleichzeitig mit Andrei Suslin, aber unabhängig) der Vermutung von Serre, dass jedes algebraische Vektorbündel über einem affinen Raum trivial ist (Satz von Quillen-Suslin). Die algebraische K-Theorie ging auf Ideen von Grothendieck in der algebraischen Geometrie zurück, die auch von Atiyah und Friedrich Hirzebruch in der topologischen K-Theorie aufgegriffen worden waren. Quillen musste in der Definition der höheren algebraischen K-Gruppen aber völlig neue Wege gehen, wobei er Techniken aus der Homotopietheorie anwandte.

In den 1960er Jahren bewies er eine Vermutung von John Frank Adams in der Homotopietheorie, wobei er Methoden der modularen Darstellungstheorie von Gruppen anwandte. Er arbeitete auch über Gruppenkohomologie, wo er einen Struktursatz für den Kohomologiering mod p von endlichen Gruppen bewies.

1974 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Vancouver (Higher algebraic K-theory) und 1970 war er Invited Speaker auf dem ICM in Nizza (Cohomology of groups). 1978 wurde Quillen in die National Academy of Sciences gewählt.

Er war mit der Geigerin Jean Quillen verheiratet und hatte fünf Kinder. Quillen verstarb am 30. April 2011 in einem Haven Hospice im Norden Floridas an den Folgen seiner Alzheimer-Krankheit.

Schriften Bearbeiten

  • Homotopical algebra. Springer, Berlin / Heidelberg / New York 1967. In: Lecture notes in mathematics. 43.
  • Higher algebraic K-theory I. In: Hyman Bass (Hrsg.): Higher K-theories. Lecture Notes in Mathematics 341, Springer Verlag 1973, S. 85–139 (Proc. Conf. Batelle Memorial Inst., Seattle, Washington, 1972).
  • On the formal group laws of unoriented and complex cobordism theory. In: Bulletin AMS. Band 75, 1969, S. 1293–1298.
  • Rational homotopy theory. In: Annals of Mathematics. Band 90, 1969, S. 205–295.
  • The Adams conjecture. In: Topology. Band 10, 1971, S. 67–80.
  • The spectrum of an equivariant cohomology ring. Teil 1,2. In: Annals of Mathematics. Band 98, 1971, S. 549–571, 573–602.
  • Higher K-theory for categories with exact sequences. In: New developments in topology. Proc. Sympos. Algebraic Topology, Oxford, 1972, London Math. Soc. Lecture Note Ser. 11, 1974, Cambridge University Press, S. 95–103.
  • Projective modules over polynomial rings. In: Inventiones Mathematicae. Band 36, 1976, S. 167–171.
  • Superconnections and the Chern character. In: Topology. Band 24, 1985, S. 89–95.
  • Robert Penner (Hrsg.): Topology and K-Theory. Lectures by Daniel Quillen. Springer, Lecture notes in mathematics, 2262, 2020 (Vorlesungen am MIT 1979/80).

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Nach dem Nachruf im Guardian von Graeme Segal, 23. Juni 2011, online.
  2. 22. Juni nach Jean Quillen, Notices of the AMS, Band 59, November 2012, S. 1405.
  3. Gelegentlich wurde auch der 27. Juni angegeben, Encyclopedia Britannica, Artikel Quillen.
  4. Jean Quillen: Daniel Quillen. In: commalg.org. The commutative algebra community, 1. Mai 2011, abgerufen am 16. Dezember 2020 (englisch).
  5. (Memento vom 2. April 2009 im Internet Archive), abgerufen am 16. Dezember 2020 (englisch).
Personendaten
NAME Quillen, Daniel Gray
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 22. Juni 1940
GEBURTSORT Orange, New Jersey
STERBEDATUM 30. April 2011
STERBEORT Florida
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Veröffentlichungsdatum:
Daniel Gray Quillen 22 Juni 1 2 3 1940 in Orange New Jersey 30 April 2011 in Florida war ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit Algebra und Topologie beschaftigte Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Schriften 3 Weblinks 4 EinzelnachweiseLeben BearbeitenQuillen war der Sohn eines Physiklehrers Er studierte an der Harvard University Bachelor Abschluss 1961 an der er 1964 bei Raoul Bott promovierte Formal Properties of over determined systems of linear partial differential equations Als Post Doc war er am Massachusetts Institute of Technology MIT als Moore Instructor 1964 1968 69 als Sloan Research Fellow in Paris bei Alexander Grothendieck 1969 70 bei Michael Francis Atiyah am Institute for Advanced Study und nochmals 1973 74 als Guggenheim Fellow in Paris Er war ab 1984 Waynflete Professor fur Mathematik am Magdalen College an der University of Oxford 2006 emeritierte er 1975 wurde Quillen mit dem Colepreis fur Algebra ausgezeichnet Er erhielt 1978 die Fields Medaille fur seine massgebliche Rolle in der Entwicklung der algebraischen K Theorie 1972 und fur die Bestatigung gleichzeitig mit Andrei Suslin aber unabhangig der Vermutung von Serre dass jedes algebraische Vektorbundel uber einem affinen Raum trivial ist Satz von Quillen Suslin Die algebraische K Theorie ging auf Ideen von Grothendieck in der algebraischen Geometrie zuruck die auch von Atiyah und Friedrich Hirzebruch in der topologischen K Theorie aufgegriffen worden waren Quillen musste in der Definition der hoheren algebraischen K Gruppen aber vollig neue Wege gehen wobei er Techniken aus der Homotopietheorie anwandte In den 1960er Jahren bewies er eine Vermutung von John Frank Adams in der Homotopietheorie wobei er Methoden der modularen Darstellungstheorie von Gruppen anwandte Er arbeitete auch uber Gruppenkohomologie wo er einen Struktursatz fur den Kohomologiering mod p von endlichen Gruppen bewies 1974 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress ICM in Vancouver Higher algebraic K theory und 1970 war er Invited Speaker auf dem ICM in Nizza Cohomology of groups 1978 wurde Quillen in die National Academy of Sciences gewahlt Er war mit der Geigerin Jean Quillen verheiratet und hatte funf Kinder Quillen verstarb am 30 April 2011 in einem Haven Hospice 4 im Norden Floridas 5 an den Folgen seiner Alzheimer Krankheit Schriften BearbeitenHomotopical algebra Springer Berlin Heidelberg New York 1967 In Lecture notes in mathematics 43 Higher algebraic K theory I In Hyman Bass Hrsg Higher K theories Lecture Notes in Mathematics 341 Springer Verlag 1973 S 85 139 Proc Conf Batelle Memorial Inst Seattle Washington 1972 On the formal group laws of unoriented and complex cobordism theory In Bulletin AMS Band 75 1969 S 1293 1298 Rational homotopy theory In Annals of Mathematics Band 90 1969 S 205 295 The Adams conjecture In Topology Band 10 1971 S 67 80 The spectrum of an equivariant cohomology ring Teil 1 2 In Annals of Mathematics Band 98 1971 S 549 571 573 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the AMS Band 59 November 2012 S 1405 Gelegentlich wurde auch der 27 Juni angegeben Encyclopedia Britannica Artikel Quillen Jean Quillen Daniel Quillen In commalg org The commutative algebra community 1 Mai 2011 abgerufen am 16 Dezember 2020 englisch Haven Hospice of Florida Overview Memento vom 2 April 2009 im Internet Archive abgerufen am 16 Dezember 2020 englisch Trager der Fields Medaille 1936 Lars Valerian Ahlfors Jesse Douglas 1950 Laurent Schwartz Atle Selberg 1954 Kodaira Kunihiko Jean Pierre Serre 1958 Klaus Friedrich Roth Rene Thom 1962 Lars Hormander John Milnor 1966 Michael Atiyah Paul Cohen Alexander Grothendieck Stephen Smale 1970 Alan Baker Heisuke Hironaka Sergei Nowikow John G Thompson 1974 Enrico Bombieri David Mumford 1978 Pierre Deligne Charles Fefferman Grigori Margulis Daniel Quillen 1982 Alain Connes William Thurston Shing Tung Yau 1986 Simon Donaldson Gerd Faltings Michael Freedman 1990 Vladimir Drinfeld Vaughan F R Jones Shigefumi Mori Edward Witten 1994 Jean 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