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Clifford Taubes Clifford Henry Taubes 21 Februar 1954 ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit Differentialge

Clifford Taubes

Clifford Henry Taubes (* 21. Februar 1954) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Differentialgeometrie, Topologie und mathematischer Physik (Eichtheorien) beschäftigt.

Clifford Taubes (2010)

Leben und Wirken Bearbeiten

Taubes wuchs in Rochester in New York auf, studierte an der Cornell University und wurde 1980 bei Arthur Jaffe an der Harvard University promoviert (The structure of static euclidean gauge fields). Als Post-Doc war er zwei Jahre an der University of California, Berkeley. Er ist seit 1985 Professor für Mathematik in Harvard, wo er heute William-Petschek-Professor ist. Seine Arbeiten über die Mathematik von Yang-Mills-Theorien waren wichtig in Simon Donaldsons Werk zur Klassifizierung differenzierbarer Strukturen auf 4-Mannigfaltigkeiten (wo es exotische 4-Mannigfaltigkeiten mit unendlich vielen solchen Strukturen gibt), das wesentlich selbst-duale Lösungen von Yang-Mills-Gleichungen und deren Modulräume benutzt. Er arbeitete auch über den neuen Zugang zu den Donaldson-Invarianten von Edward Witten und über Gromov-Witten-Invariante (er bewies die Äquivalenz von Seiberg-Witten- und Gromov-Invarianten für symplektische 4-Mannigfaltigkeiten).

Taubes ist Mitglied der National Academy of Sciences (1996) und der American Academy of Arts and Sciences (1990). Zu seinen Doktoranden zählen Tomasz Mrowka und Gregory Landweber.

Taubes erhielt 1991 den Oswald-Veblen-Preis der American Mathematical Society und 1993 den Elie-Cartan-Preis der französischen mathematischen Gesellschaft. 1999 war er Bowen-Lecturer in Berkeley. 2008 erhielt er den Clay Research Award für seinen Beweis der Weinstein-Vermutung in drei Dimensionen (Existenz geschlossener Orbits der Reeb-Vektorfelder in geschlossenen Kontakt-Mannigfaltigkeiten). 2008 erhielt Taubes den NAS Award in Mathematics. 2009 wurde er mit dem Shaw Prize für Mathematik ausgezeichnet gemeinsam mit Simon Donaldson. 1986 war er Invited Speaker auf dem ICM in Berkeley (Gauge theories and nonlinear partial differential equations) und 1998 in Berlin (The geometry of the Seiberg-Witten-Invariants). 1994 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Zürich (Anti Self-Dual Geometry).

Schriften Bearbeiten

Bücher Bearbeiten

  • mit Arthur Jaffe: Vortices and Monopoles – structure of static gauge theories. Birkhäuser, 1980.
  • The Moduli Spaces on Four Manifold With Cylindrical Ends. Band 1. Monographs in Geometry and Topology, 1993, ISBN 1-57146-007-1.
  • Metrics, Connections and Gluing Theorems. CBMS Regional Conference Series in Mathematics. AMS, 1996, ISBN 0-8218-0323-9.
  • Modeling Differential Equations in Biology. Prentice Hall, 2001. Cambridge University Press, 2008, ISBN 0-13-017325-8.

Arbeiten Bearbeiten

  • mit Thomas Parker: On Witten's proof of the positive energy theorem. On: Comm. Math. Phys. 84, No. 2, 1982, S. 223–238.
  • mit Raoul Bott: On the rigidity theorems of Witten. On: J. Amer. Math. Soc. 2, No. 1, 1989, S. 137–186.
  • Casson's invariant and gauge theory. In: J. Differential Geom. 31, No. 2, 1990, S. 547–599.
  • The Seiberg-Witten invariants and symplectic forms. On: Math. Res. Lett. 1, No. 6, 1994, S. 809–822.
  • mit Guowu Meng: SW = Milnor torsion. In: Math. Res. Lett. 3, No. 5, 1996, S. 661–674.
  • mit John Morgan, Zoltán Szabó: A product formula for the Seiberg-Witten invariants and the generalized Thom conjecture. In: J. Differential Geom. 44, No. 4, 1996, S. 706–788.
  • Counting pseudo-holomorphic submanifolds in dimension $4$. In: J. Differential Geom. 44, No. 4, 1996, S. 818–893.
  • SW->GR: from the Seiberg-Witten equations to pseudo-holomorphic curves. In: J. Amer. Math. Soc. 9, No. 3, 1996, S. 845–918.
  • GR->SW: from pseudo-holomorphic curves to Seiberg-Witten solutions. On: J. Differential Geom. 51, No. 2, 1999, S. 203–334.
  • GR=SW: counting curves and connections. In: J. Differential Geom. 52, No. 3, 1999, S. 453–609.
  • mit Curtis McMullen: 4-manifolds with inequivalent symplectic forms and 3-manifolds with inequivalent fibrations. In: Math. Res. Lett. 6, No. 5–6, 1999, S. 681–696.
  • The Seiberg-Witten invariants and 4-manifolds with essential tori. In: Geom. Topol. 5, 2001, S. 441–519
  • The Seiberg-Witten equations and the Weinstein conjecture. Teil I in: Geom. Topol. 11, 2007, S. 2117–2202. Teil II in: Geom. Topol. 13, 2009, S. 1337–1417.
  • Embedded contact homology and Seiberg-Witten Floer cohomology. In: Geom. Topol. 14, No. 5, 2010, S. 2497–3000.
  • mit Michael Hutchings: Proof of the Arnold chord conjecture in three dimensions 1. In: Math. Res. Lett. 18, No. 2, 2011, S. 295–313.

Literatur Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Personendaten
NAME Taubes, Clifford
ALTERNATIVNAMEN Taubes, Clifford Henry
KURZBESCHREIBUNG US-amerikanischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 21. Februar 1954
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Veröffentlichungsdatum:
Clifford Henry Taubes 21 Februar 1954 ist ein US amerikanischer Mathematiker der sich mit Differentialgeometrie Topologie und mathematischer Physik Eichtheorien beschaftigt Clifford Taubes 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Leben und Wirken 2 Schriften 2 1 Bucher 2 2 Arbeiten 3 Literatur 4 WeblinksLeben und Wirken BearbeitenTaubes wuchs in Rochester in New York auf studierte an der Cornell University und wurde 1980 bei Arthur Jaffe an der Harvard University promoviert The structure of static euclidean gauge fields Als Post Doc war er zwei Jahre an der University of California Berkeley Er ist seit 1985 Professor fur Mathematik in Harvard wo er heute William Petschek Professor ist Seine Arbeiten uber die Mathematik von Yang Mills Theorien waren wichtig in Simon Donaldsons Werk zur Klassifizierung differenzierbarer Strukturen auf 4 Mannigfaltigkeiten wo es exotische 4 Mannigfaltigkeiten mit unendlich vielen solchen Strukturen gibt das wesentlich selbst duale Losungen von Yang Mills Gleichungen und deren Modulraume benutzt Er arbeitete auch uber den neuen Zugang zu den Donaldson Invarianten von Edward Witten und uber Gromov Witten Invariante er bewies die Aquivalenz von Seiberg Witten und Gromov Invarianten fur symplektische 4 Mannigfaltigkeiten Taubes ist Mitglied der National Academy of Sciences 1996 und der American Academy of Arts and Sciences 1990 Zu seinen Doktoranden zahlen Tomasz Mrowka und Gregory Landweber Taubes erhielt 1991 den Oswald Veblen Preis der American Mathematical Society und 1993 den Elie Cartan Preis der franzosischen mathematischen Gesellschaft 1999 war er Bowen Lecturer in Berkeley 2008 erhielt er den Clay Research Award fur seinen Beweis der Weinstein Vermutung in drei Dimensionen Existenz geschlossener Orbits der Reeb Vektorfelder in geschlossenen Kontakt Mannigfaltigkeiten 2008 erhielt Taubes den NAS Award in Mathematics 2009 wurde er mit dem Shaw Prize fur Mathematik ausgezeichnet gemeinsam mit Simon Donaldson 1986 war er Invited Speaker auf dem ICM in Berkeley Gauge theories and nonlinear partial differential equations und 1998 in Berlin The geometry of the Seiberg Witten Invariants 1994 hielt er einen Plenarvortrag auf dem ICM in Zurich Anti Self Dual Geometry Schriften BearbeitenBucher Bearbeiten mit Arthur Jaffe Vortices and Monopoles structure of static gauge theories Birkhauser 1980 The L 2 displaystyle L 2 nbsp Moduli Spaces on Four Manifold With Cylindrical Ends Band 1 Monographs in Geometry and Topology 1993 ISBN 1 57146 007 1 Metrics Connections and Gluing Theorems CBMS Regional Conference Series in Mathematics AMS 1996 ISBN 0 8218 0323 9 Modeling Differential Equations in Biology Prentice Hall 2001 Cambridge University Press 2008 ISBN 0 13 017325 8 Arbeiten Bearbeiten mit Thomas Parker On Witten s proof of the positive energy theorem On Comm Math Phys 84 No 2 1982 S 223 238 mit Raoul Bott On the rigidity theorems of Witten On J Amer Math Soc 2 No 1 1989 S 137 186 Casson s invariant and gauge theory In J Differential 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CliffordALTERNATIVNAMEN Taubes Clifford HenryKURZBESCHREIBUNG US amerikanischer MathematikerGEBURTSDATUM 21 Februar 1954 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Clifford Taubes amp oldid 198133108