Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebräuchlichsten Symbole, die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden. Da es praktisch unmöglich ist, alle jemals in der Mathematik verwendeten Symbole aufzuführen, werden in dieser Liste nur diejenigen Symbole angegeben, die häufig im Mathematikunterricht oder im Mathematikstudium auftreten. Viele der Zeichen sind genormt, beispielsweise in DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen oder DIN EN ISO 80000-2 Größen und Einheiten – Teil 2: Mathematische Zeichen für Naturwissenschaft und Technik.
Die folgende Liste beschränkt sich weitgehend auf nicht-alphanumerische Zeichen. Sie ist nach Teilgebieten der Mathematik unterteilt und innerhalb der Teilgebiete inhaltlich gruppiert. Manche Symbole haben je nach Kontext eine unterschiedliche Bedeutung und tauchen entsprechend mehrmals in der Liste auf. Weiterführende Informationen zu den Symbolen und ihrer Bedeutung finden sich in den jeweils verlinkten Artikeln.
Erklärung
Für jedes mathematische Symbol werden folgende Informationen angegeben:
Mengenlehre
Mengenkonstruktion
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
leere Menge | Leere Menge | \varnothing ,\emptyset | ∅ | U+2205 | ||
Menge bestehend aus den Elementen , und so weiter | Menge (Mathematik), Klasse (Mengenlehre) | \{ \} | U+007B/D | |||
Menge oder Klasse der Elemente , die die Bedingung erfüllen | \mid | U+007C | ||||
: | U+003A |
Mengenoperationen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Vereinigung der Mengen und | Vereinigungsmenge | \cup | ∪ | U+222A | ||
Durchschnitt der Mengen und | Schnittmenge | \cap | ∩ | U+2229 | ||
Differenz der Mengen und | Differenzmenge | \setminus | U+2216 | |||
symmetrische Differenz der Mengen und | Symmetrische Differenz | \triangle | △ | U+25B3 | ||
kartesisches Produkt der Mengen und | Kartesisches Produkt | \times | × | U+2A2F | ||
Vereinigung disjunkter Mengen und | Disjunkte Vereinigung | \dot\cup | U+228D | |||
Disjunkte Vereinigung der Mengen und | \sqcup | U+2294 | ||||
Komplement der Menge | Komplement (Mengenlehre) | \mathrm{C} | U+2201 | |||
\overline | U+0305 | |||||
Potenzmenge der Menge | Potenzmenge | \mathcal{P} | U+1D4AB | |||
\mathfrak{P} | U+1D513 |
Mengenrelationen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
ist echte Teilmenge von | Teilmenge | \subset | ⊂ | U+2282 | ||
\subsetneq | U+228A | |||||
ist Teilmenge von | \subseteq | ⊆ | U+2286 | |||
ist echte Obermenge von | Obermenge | \supset | ⊃ | U+2283 | ||
\supsetneq | U+228B | |||||
ist Obermenge von | \supseteq | ⊇ | U+2287 | |||
das Element ist in der Menge enthalten | Element (Mathematik) | \in | ∈ | U+2208 | ||
\ni , \owns | ∋ | U+220B | ||||
das Element ist nicht in der Menge enthalten | \notin | ∉ | U+2209 | |||
\not\ni | U+220C |
Hinweis: Die Symbole und werden nicht einheitlich verwendet und schließen häufig die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus.
Zahlenmengen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Primzahlen | Primzahl | \mathbb{P} | ℙ | U+2119 | ||
natürliche Zahlen | Natürliche Zahl | \mathbb{N} | ℕ | U+2115 | ||
ganze Zahlen | Ganze Zahl | \mathbb{Z} | ℤ | U+2124 | ||
endlicher Körper mit Primzahlcharakteristik | Endlicher Körper | \mathbb{F} | 𝔽 | U+1D53D | ||
rationale Zahlen | Rationale Zahl | \mathbb{Q} | ℚ | U+211A | ||
irrationale Zahlen | (Reelle) irrationale Zahl | \mathbb{I} | 𝕀 | U+1D540 | ||
algebraische Zahlen | (Komplexe) algebraische Zahl | \mathbb{A} | 𝔸 | U+1D538 | ||
transzendente Zahlen | Reelle transzendente Zahl | \mathbb{T} | 𝕋 | U+1D54B | ||
reelle Zahlen | Reelle Zahl | \mathbb{R} | ℝ | U+211D | ||
hyperreelle Zahlen | Hyperreelle Zahl | {}^*\mathbb{R} | * ℝ | U+211D | ||
komplexe Zahlen | Komplexe Zahl | \mathbb{C} | ℂ | U+2102 | ||
Quaternionen | Quaternion | \mathbb{H} | ℍ | U+210D | ||
Oktonionen | Oktonion | \mathbb{O} | U+1D546 | |||
Sedenionen | Sedenion | \mathbb{S} | U+1D54A | |||
Funktional- analysis | Algebren | \mathbb{K} | 𝕂 | U+1D542 |
Mächtigkeiten
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Mächtigkeit (Kardinalität) einer Menge | Mächtigkeit (Mathematik) | \vert | U+007C | |||
\# | U+0023 | |||||
Mächtigkeit des Kontinuums | Kontinuum (Mathematik) | \mathfrak{c} | U+1D520 | |||
, , ... | Kardinalzahlen | Kardinalzahl (Mathematik) | \aleph | U+2135 | ||
, , ... | Beth-Zahlen | Beth-Funktion | \beth | U+2136 |
Arithmetik
Rechenzeichen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
und werden addiert | Addition | + | U+002B | |||
wird von subtrahiert | Subtraktion | - | − | U+2212 | ||
⁒ | ⁒ | \textdiscount,\slashdiv,⁒ | ⁒ | U+2052 | ||
und werden multipliziert | Multiplikation | \cdot | · | U+22C5 | ||
\times | × | U+2A2F | ||||
wird durch dividiert | Division (Mathematik) | : | U+003A | |||
/ | ⁄ | U+2215 | ||||
\div | ÷ | U+00F7 | ||||
\frac | U+2044 | |||||
negative Zahl oder additiv Inverses von | Unäres Minus | - | − | U+2212 | ||
plus oder minus | Plusminuszeichen | \pm | ± | U+00B1 | ||
minus oder plus | \mp | U+2213 | ||||
der Term wird zuerst ausgewertet | Klammer (Zeichen) | ( ) | U+0028/9 | |||
[ ] | U+005B/D |
Gleichheitszeichen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
ist gleich | Gleichung | = | U+003D | |||
ist nicht gleich | Ungleichung | \neq | ≠ | U+2260 | ||
ist identisch mit | Identitätsgleichung | \equiv | ≡ | U+2261 | ||
ist ungefähr gleich | Rundung | \approx | ≈ | U+2248 | ||
ist proportional zu | Proportionalität | \sim | ∼ | U+223C | ||
\propto | ∝ | U+221D | ||||
entspricht | Entspricht-Zeichen | \widehat{=} | U+2259 | |||
wird genauso geschätzt wie | Präferenzrelation | \sim | - | |||
ist asymptotisch gleich | \simeq | ≃ | U+2243 |
Vergleichszeichen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
ist kleiner als | Vergleich (Zahlen) | < | < | U+003C | ||
ist größer als | > | > | U+003E | |||
ist kleiner als oder gleich | \le , \leq | ≤ | U+2264 | |||
\leqq | U+2266 | |||||
ist größer als oder gleich | \ge , \geq | ≥ | U+2265 | |||
\geqq | U+2267 | |||||
ist viel kleiner als | \ll | U+226A | ||||
ist viel größer als | \gg | U+226B | ||||
ist sehr viel kleiner als | \lll | U+22D8 | ||||
ist sehr viel größer als | \ggg | U+22D9 | ||||
ist kleiner oder größer als | \lessgtr | U+2276 | ||||
ist größer oder kleiner als | \gtrless | U+2277 | ||||
wird gegenüber strikt vorgezogen | Präferenzrelation | \prec | U+227A | |||
wird gegenüber strikt vorgezogen | \succ | U+227B | ||||
wird schwach vorgezogen bzw. ist mindestens so gut wie | \preccurlyeq | U+227C | ||||
wird schwach vorgezogen bzw. ist mindestens so gut wie | \succcurlyeq | U+227D |
Teilbarkeit
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
teilt | Teilbarkeit | \mid | U+2223 | |||
teilt exakt | \parallel | U+2225 | ||||
teilt nicht | \nmid | U+2224 | ||||
und sind teilerfremd | Teilerfremdheit | \perp | ⊥ | U+22A5 | ||
größter gemeinsamer Teiler von und | Größter gemeinsamer Teiler | \sqcap | U+2293 | |||
\wedge | ∧ | U+2227 | ||||
kleinstes gemeinsames Vielfaches von und | Kleinstes gemeinsames Vielfaches | \sqcup | U+2294 | |||
\vee | ∨ | U+2228 | ||||
und sind kongruent modulo | Kongruenz (Zahlentheorie) | \equiv | ≡ | U+2261 |
Intervalle
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
abgeschlossenes Intervall zwischen und | Intervall | ( ) [ ] | U+0028/9 U+005B/D | |||
offenes Intervall zwischen und | ||||||
rechts halboffenes Intervall zwischen und | ||||||
links halboffenes Intervall zwischen und | ||||||
Elementare Funktionen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Betrag von | Betragsfunktion | \vert | U+007C | |||
größte ganze Zahl kleiner oder gleich (veraltete Schreibweise) | Gaußklammer | [ ] | U+005B/D | |||
größte ganze Zahl kleiner oder gleich | \lfloor \rfloor | ⌊ ⌋ | U+230A/B | |||
kleinste ganze Zahl größer oder gleich | \lceil \rceil | ⌈ ⌉ | U+2308/9 | |||
Wurzel aus | Wurzel (Mathematik) | \sqrt | √ | U+221A | ||
-te Wurzel aus | ||||||
Prozent | Prozent | \% | U+0025 |
Anmerkung: die Potenzfunktion wird nicht durch ein eigenes Symbol, sondern durch Hochstellung des Exponenten dargestellt.
Komplexe Zahlen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Realteil der komplexen Zahl | Komplexe Zahl | \Re | U+211C | |||
Imaginärteil der komplexen Zahl | \Im | U+2111 | ||||
Konjugiert komplexe Zahl der Zahl | Konjugation (Mathematik) | \bar | U+0305 | |||
\ast | ∗ | U+002A | ||||
Betrag der komplexen Zahl | Betragsfunktion | \vert | U+007C |
Anmerkung: zur Bezeichnung des Real- und Imaginärteils einer komplexen Zahl sind vor allem die Abkürzungen und gebräuchlich.
Mathematische Konstanten
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Kreiszahl | Kreiszahl | \pi | π | U+03C0 | ||
eulersche Zahl | Eulersche Zahl | \mathrm{e} | U+0065 | |||
goldener Schnitt | Goldener Schnitt | \Phi | Φ | U+03A6 | ||
imaginäre Einheit | Imaginäre Zahl | \mathrm{i} | U+0069 |
Siehe auch: mathematische Konstante für Symbole weiterer mathematischer Konstanten.
Analysis
Folgen und Reihen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Summe von bis bzw. über alle in der Menge | Summe | \sum | ∑ | U+2211 | ||
Produkt von bis bzw. über alle in der Menge | Produkt (Mathematik) | \prod | ∏ | U+220F | ||
Koprodukt von bis bzw. über alle in der Menge | Koprodukt | \coprod | U+2210 | |||
Folge mit den Folgengliedern | Folge (Mathematik) | ( ) | U+0028/9 | |||
die Folge konvergiert gegen den Grenzwert | Grenzwert (Folge) | \to | → | U+2192 | ||
strebt nach unendlich | Unendlichkeit | \infty | ∞ | U+221E |
Funktionen
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
die Funktion bildet von der Menge in die Menge ab | Funktion (Mathematik) | \to | → | U+2192 | ||
die Funktion bildet das Element auf das Element ab | \mapsto | ↦ | U+21A6 | |||
Funktionswert von für das Element | Bild (Mathematik) | ( ) | U+0028/9 | |||
Bild der Menge unter der Funktion | ||||||
[ ] | U+005B/D | |||||
Einschränkung der Funktion auf die Menge | Einschränkung | \vert | U+007C | |||
Platzhalter für eine Variable als Argument der Funktion | Variable (Mathematik) | \cdot | · | U+22C5 | ||
Umkehrfunktion zu | Umkehrfunktion | -1 | U+207B | |||
Urbild der Menge unter der Funktion | Urbild (Mathematik) | |||||
Verkettung der Funktionen und | Komposition (Mathematik) | \circ | U+2218 | |||
Faltung der Funktionen und | Faltung (Mathematik) | \ast | ∗ | U+2217 | ||
Fourier-Transformierte der Funktion | Fourier-Transformation | \hat | U+0302 |
Siehe auch: Symbolische Schreibweisen für Funktionen für weitere Notationsvarianten
Grenzwerte
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
linksseitiger Grenzwert der Funktion für gegen | Grenzwert (Funktion) | \uparrow | ↑ | U+2191 | ||
\nearrow | U+2197 | |||||
beidseitiger Grenzwert der Funktion für gegen | \to | → | U+2192 | |||
rechtsseitiger Grenzwert der Funktion für gegen | \searrow | U+2198 | ||||
\downarrow | ↓ | U+2193 | ||||
Konvergenz in Wahrscheinlichkeit für gegen | Konvergenz (Stochastik) | \to | → | U+2192 | ||
Konvergenz in Distribution für gegen | \to | → | U+2192 | |||
Konvergenz im quadratischen Mittel für gegen | \to | → | U+2192 |
Asymptotisches Verhalten
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
die Funktion ist asymptotisch gleich der Funktion | Asymptotische Analyse | \sim | ∼ | U+223C | ||
die Funktion wächst langsamer als | Landau-Symbole | o | U+006F | |||
die Funktion wächst langsamer oder genauso schnell wie | \mathcal{O} | U+1D4AA | ||||
die Funktion wächst genauso schnell wie | \Theta | Θ | U+0398 | |||
die Funktion wächst schneller oder genauso schnell wie | \Omega | Ω | U+03A9 | |||
die Funktion wächst schneller als | \omega | ω | U+03C9 |
Differentialrechnung
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
erste bzw. zweite Ableitung der Funktion | Differentialrechnung | \prime | ′ | U+2032 | ||
erste bzw. zweite Ableitung von nach der Zeit (in der Physik) | \dot , \ddot | U+0307 | ||||
-te Ableitung der Funktion | ( ) | U+0028/9 | ||||
Ableitung der Funktion nach | \mathrm{d} | U+0064 | ||||
totales Differential der Funktion | Totales Differential | |||||
partielle Ableitung der Funktion nach | Partielle Ableitung | \partial | ∂ | U+2202 |
Integralrechnung
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
, | bestimmtes Integral zwischen und bzw. über das Gebiet | Integralrechnung | \int | ∫ | U+222B | |
Integral über die Kurve | Kurvenintegral | \oint | U+222E | |||
Integral über die Fläche | Oberflächenintegral | \iint | U+222C | |||
Integral über das Volumen | Volumenintegral | \iiint | U+222D | |||
Oberintegral von auf | Oberintegral | \int\limits_{a}^{\bar b} f(x) \ \mathrm{d}x | ||||
Unterintegral von auf | Unterintegral |
|
Vektoranalysis
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Gradient der Funktion | Gradient (Mathematik) | \nabla | ∇ | U+2207 | ||
Divergenz des Vektorfelds | Divergenz eines Vektorfeldes | |||||
Rotation des Vektorfelds | Rotation eines Vektorfeldes | |||||
Laplace-Operator der Funktion | Laplace-Operator | \Delta | Δ | U+2206 | ||
D’Alembert-Operator der Funktion | D’Alembert-Operator | \square | U+25A1 |
Topologie
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Rand der Menge | Rand (Topologie) | \partial | ∂ | U+2202 | ||
Inneres der Menge | Innerer Punkt | \circ | ° | U+02DA | ||
Abschluss der Menge | Abschluss (Topologie) | \bar | U+0305 | |||
Punktierte Umgebung des Punkts | Punktierte Umgebung | \dot | U+0307 |
Funktionalanalysis
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums | Topologischer Dualraum | \prime | ′ | U+2032 | ||
Bidualraum des normierten Vektorraums | Bidualraum | |||||
Vervollständigung des metrischen Raums | Vollständiger Raum | \hat | U+0302 | |||
Einbettung des topologischen Raums in den Raum | Einbettung (Mathematik) | \hookrightarrow | U+21AA | |||
Adjungierter Operator des linearen Operators | Adjungierter Operator | \ast | ∗ | U+002A |
Maßtheorie
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Das Maß ist absolut stetig bezüglich | Absolut stetiges Maß | \ll | U+226A | |||
Das Maß ist singulär bezüglich | Singuläres Maß | \perp | U+22A5 | |||
Die kleinste -Algebra, welche enthält | σ-Algebra | \sigma | U+03C3 | |||
Das kleinste Dynkin-System, welches enthält | Dynkin-System | \delta | U+03B4 |
Lineare Algebra und Geometrie
Elementargeometrie
Symbol | Verwendung | Interpretation | Artikel | LaTeX | HTML | Unicode |
---|---|---|---|---|---|---|
Strecke zwischen den Punkten und | Strecke (Geometrie) | [ ] | U+005B/D | |||
Länge der Strecke zwischen den Punkten und | \vert | U+007C | ||||
\overline | U+0305 | |||||
Verbindungsvektor der Punkte und | Vektor | \vec | U+20D7 | |||
Verbindungsgerade der Punkte und | Verbindungsgerade | ( ) | U+0028/9 | |||
Winkel mit den Schenkeln und | Winkel | \angle | ∠ | U+2220 | ||
Dreieck mit den Eckpunkten , und | Dreieck | \triangle | U+25B3 | |||
Viereck mit den Eckpunkten , , und | Viereck | \square | U+25A1 | |||
die Geraden und sind parallel zueinander | Parallelität (Geometrie) | \parallel | U+2225 | |||
die Geraden und sind nicht parallel zueinander | \nparallel | U+2226 | ||||
die Geraden und sind orthogonal zueinander | Orthogonalität | \perp | ⊥ | U+22A5 |
Vektoren und Matrizen
Symbol | Interpretation | Artikel | LaTeX |
---|---|---|---|
Zeilenvektor bestehend aus den Elementen bis | Vektor | \begin{pmatrix} ... \end{pmatrix} oder \left( \begin{array}{...} ... \end{array} \right) | |
Spaltenvektor bestehend aus den Elementen bis | |||
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verwendet werden Da es praktisch unmoglich ist alle jemals in der Mathematik verwendeten Symbole aufzufuhren werden in dieser Liste nur diejenigen Symbole angegeben die haufig im Mathematikunterricht oder im Mathematikstudium auftreten Viele der Zeichen sind genormt beispielsweise in DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen oder DIN EN ISO 80000 2 Grossen und Einheiten Teil 2 Mathematische Zeichen fur Naturwissenschaft und Technik Die folgende Liste beschrankt sich weitgehend auf nicht alphanumerische Zeichen Sie ist nach Teilgebieten der ","author":[{"@type": "Organization","name": "www.wikidata.de-de.nina.az","url": "https://www.wikidata.de-de.nina.az/Liste_mathematischer_Symbole.html"}],"publisher": { "@type": "Organization", "name":"www.wikidata.de-de.nina.az", "logo": { "@type": "ImageObject","url": "https://www.wikidata.de-de.nina.az/template/images/logo.svg","width": 200,"height": 45 }}} Veröffentlichungsdatum: Einige mathematische Symbole Diese Liste mathematischer Symbole zeigt eine Auswahl der gebrauchlichsten Symbole die in moderner mathematischer Notation innerhalb von Formeln verwendet werden Da es praktisch unmoglich ist alle jemals in der Mathematik verwendeten Symbole aufzufuhren werden in dieser Liste nur diejenigen Symbole angegeben die haufig im Mathematikunterricht oder im Mathematikstudium auftreten Viele der Zeichen sind genormt beispielsweise in DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen oder DIN EN ISO 80000 2 Grossen und Einheiten Teil 2 Mathematische Zeichen fur Naturwissenschaft und Technik Die folgende Liste beschrankt sich weitgehend auf nicht alphanumerische Zeichen Sie ist nach Teilgebieten der Mathematik unterteilt und innerhalb der Teilgebiete inhaltlich gruppiert Manche Symbole haben je nach Kontext eine unterschiedliche Bedeutung und tauchen entsprechend mehrmals in der Liste auf Weiterfuhrende Informationen zu den Symbolen und ihrer Bedeutung finden sich in den jeweils verlinkten Artikeln Inhaltsverzeichnis 1 Erklarung 2 Mengenlehre 2 1 Mengenkonstruktion 2 2 Mengenoperationen 2 3 Mengenrelationen 2 4 Zahlenmengen 2 5 Machtigkeiten 3 Arithmetik 3 1 Rechenzeichen 3 2 Gleichheitszeichen 3 3 Vergleichszeichen 3 4 Teilbarkeit 3 5 Intervalle 3 6 Elementare Funktionen 3 7 Komplexe Zahlen 3 8 Mathematische Konstanten 4 Analysis 4 1 Folgen und Reihen 4 2 Funktionen 4 3 Grenzwerte 4 4 Asymptotisches Verhalten 4 5 Differentialrechnung 4 6 Integralrechnung 4 7 Vektoranalysis 4 8 Topologie 4 9 Funktionalanalysis 4 10 Masstheorie 5 Lineare Algebra und Geometrie 5 1 Elementargeometrie 5 2 Vektoren und Matrizen 5 3 Vektorrechnung 5 4 Matrizenrechnung 5 5 Vektorraume 6 Algebra 6 1 Relationen 6 2 Gruppentheorie 6 3 Korpertheorie 6 4 Ringtheorie 7 Stochastik 7 1 Kombinatorik 7 2 Wahrscheinlichkeitsrechnung 7 3 Statistik 8 Logik 8 1 Definitionszeichen 8 2 Junktoren 8 3 Quantoren 8 4 Deduktionszeichen 9 Siehe auch 10 Literatur 11 Weblinks 12 Einzelnachweise Erklarung Bearbeiten Fur jedes mathematische Symbol werden folgende Informationen angegeben Symbol Das Symbol wie es durch LaTeX dargestellt wird Bei mehreren typografischen Varianten wird nur eine der Varianten gezeigt Verwendung Eine beispielhafte Verwendung des Symbols innerhalb einer Formel Buchstaben stehen hierbei als Platzhalter fur Zahlen Variablen oder komplexere Ausdrucke Unterschiedliche Verwendungsmoglichkeiten werden separat aufgefuhrt Interpretation Eine kurze textuelle Beschreibung der Bedeutung der Formel in der vorangegangenen Spalte Artikel Der Wikipedia Artikel in dem die Bedeutung Semantik des Symbols behandelt wird LaTeX Der LaTeX Befehl mit dem das Symbol erzeugt wird Zeichen aus dem ASCII Zeichensatz konnen mit wenigen Ausnahmen Doppelkreuz Backslash geschweifte Klammern Prozentzeichen direkt verwendet werden Hoch und Tiefstellung erfolgt uber die Zeichen und und ist nicht explizit angegeben HTML Das Symbol in HTML sofern es als benanntes Zeichen definiert ist Nicht benannte Zeichen konnen durch Angabe des Unicode Codepunktes der folgenden Spalte in der Form amp xnnnn dargestellt werden wobei nnnn der hexadezimale Unicode ist Hoch und Tiefstellung erfolgt uber lt sup gt lt sup gt und lt sub gt lt sub gt Unicode Der Codepunkt des entsprechenden Unicode Zeichens Manche Zeichen sind kombinierend und erfordern die Eingabe weiterer Zeichen Bei Klammern werden jeweils die Codepunkte der offnenden und der schliessenden Klammer angegeben Mengenlehre Bearbeiten Mengenkonstruktion Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x2205 displaystyle varnothing xA0 displaystyle leere Menge Leere Menge varnothing emptyset amp empty U 2205 xA0 displaystyle a b x2026 displaystyle a b ldots Menge bestehend aus den Elementen a displaystyle a b displaystyle b und so weiter Menge Mathematik Klasse Mengenlehre U 007B D x2223 displaystyle mid a x2223 T a displaystyle a mid T a Menge oder Klasse der Elemente a displaystyle a die die Bedingung T a displaystyle T a erfullen mid U 007C x003A displaystyle colon a T a displaystyle a T a U 003A Mengenoperationen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x222A displaystyle cup A x222A B displaystyle A cup B Vereinigung der Mengen A displaystyle A und B displaystyle B Vereinigungsmenge cup amp cup U 222A x2229 displaystyle cap A x2229 B displaystyle A cap B Durchschnitt der Mengen A displaystyle A und B displaystyle B Schnittmenge cap amp cap U 2229 x2216 displaystyle setminus A x2216 B displaystyle A setminus B Differenz der Mengen A displaystyle A und B displaystyle B Differenzmenge setminus U 2216 x25B3 displaystyle triangle A x25B3 B displaystyle A triangle B symmetrische Differenz der Mengen A displaystyle A und B displaystyle B Symmetrische Differenz triangle amp 9651 U 25B3 x00D7 displaystyle times A x00D7 B displaystyle A times B kartesisches Produkt der Mengen A displaystyle A und B displaystyle B Kartesisches Produkt times amp times U 2A2F x222A x02D9 displaystyle dot cup A x222A x02D9 B displaystyle A dot cup B Vereinigung disjunkter Mengen A displaystyle A und B displaystyle B Disjunkte Vereinigung dot cup U 228D x2294 displaystyle sqcup A x2294 B displaystyle A sqcup B Disjunkte Vereinigung der Mengen A displaystyle A und B displaystyle B sqcup U 2294 C displaystyle mathrm C A C displaystyle A mathrm C Komplement der Menge A displaystyle A Komplement Mengenlehre mathrm C U 2201 xA0 xA0 x00AF displaystyle overline A x00AF displaystyle overline A overline U 0305 P displaystyle mathcal P P A displaystyle mathcal P A Potenzmenge der Menge A displaystyle A Potenzmenge mathcal P U 1D4AB P displaystyle mathfrak P P A displaystyle mathfrak P A mathfrak P U 1D513 Mengenrelationen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x2282 displaystyle subset A x2282 B displaystyle A subset B A displaystyle A ist echte Teilmenge von B displaystyle B Teilmenge subset amp sub U 2282 x228A displaystyle subsetneq A x228A B displaystyle A subsetneq B subsetneq U 228A x2286 displaystyle subseteq A x2286 B displaystyle A subseteq B A displaystyle A ist Teilmenge von B displaystyle B subseteq amp sube U 2286 x2283 displaystyle supset A x2283 B displaystyle A supset B A displaystyle A ist echte Obermenge von B displaystyle B Obermenge supset amp sup U 2283 x228B displaystyle supsetneq A x228B B displaystyle A supsetneq B supsetneq U 228B x2287 displaystyle supseteq A x2287 B displaystyle A supseteq B A displaystyle A ist Obermenge von B displaystyle B supseteq amp supe U 2287 x2208 displaystyle in a x2208 A displaystyle a in A das Element a displaystyle a ist in der Menge A displaystyle A enthalten Element Mathematik in amp isin U 2208 x220B displaystyle ni A x220B a displaystyle A ni a ni owns amp ni U 220B x2209 displaystyle notin a x2209 A displaystyle a notin A das Element a displaystyle a ist nicht in der Menge A displaystyle A enthalten notin amp notin U 2209 x220C displaystyle not ni A x220C a displaystyle A not ni a not ni U 220C Hinweis Die Symbole x2282 displaystyle subset und x2283 displaystyle supset werden nicht einheitlich verwendet und schliessen haufig die Gleichheit der beiden Mengen nicht aus Siehe auch Notationen der Teilmenge Zahlenmengen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode P displaystyle mathbb P Primzahlen Primzahl mathbb P amp Popf U 2119 N displaystyle mathbb N naturliche Zahlen Naturliche Zahl mathbb N amp Nopf U 2115 Z displaystyle mathbb Z ganze Zahlen Ganze Zahl mathbb Z amp Zopf U 2124 F displaystyle mathbb F endlicher Korper mit Primzahlcharakteristik Endlicher Korper mathbb F amp Fopf U 1D53D Q displaystyle mathbb Q rationale Zahlen Rationale Zahl mathbb Q amp Qopf U 211A I displaystyle mathbb I irrationale Zahlen Reelle irrationale Zahl mathbb I amp Iopf U 1D540 A displaystyle mathbb A algebraische Zahlen Komplexe algebraische Zahl mathbb A amp Aopf U 1D538 T displaystyle mathbb T transzendente Zahlen Reelle transzendente Zahl mathbb T amp Topf U 1D54B R displaystyle mathbb R reelle Zahlen Reelle Zahl mathbb R amp Ropf U 211D x2217 R displaystyle mathbb R hyperreelle Zahlen Hyperreelle Zahl mathbb R amp Ropf U 211D C displaystyle mathbb C komplexe Zahlen Komplexe Zahl mathbb C amp Copf U 2102 H displaystyle mathbb H Quaternionen Quaternion mathbb H amp Hopf U 210D O displaystyle mathbb O Oktonionen Oktonion mathbb O U 1D546 S displaystyle mathbb S Sedenionen Sedenion mathbb S U 1D54A K displaystyle mathbb K Funktional analysis K x2208 R C displaystyle mathbb K in mathbb R mathbb C Algebren mathbb K amp Kopf U 1D542 Machtigkeiten Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode xA0 xA0 displaystyle A displaystyle A Machtigkeit Kardinalitat einer Menge A displaystyle A Machtigkeit Mathematik vert U 007C x0023 displaystyle x0023 A displaystyle A U 0023 c displaystyle mathfrak c Machtigkeit des Kontinuums Kontinuum Mathematik mathfrak c U 1D520 x2135 displaystyle aleph x2135 0 displaystyle aleph 0 x2135 1 displaystyle aleph 1 Kardinalzahlen Kardinalzahl Mathematik aleph U 2135 x2136 displaystyle beth x2136 0 displaystyle beth 0 x2136 1 displaystyle beth 1 Beth Zahlen Beth Funktion beth U 2136 Arithmetik Bearbeiten Rechenzeichen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode displaystyle a b displaystyle a b a displaystyle a und b displaystyle b werden addiert Addition U 002B x2212 displaystyle a x2212 b displaystyle a b b displaystyle b wird von a displaystyle a subtrahiert Subtraktion amp minus U 2212 8274 a displaystyle a 8274 b displaystyle b textdiscount slashdiv amp 8274 U 2052 x22C5 displaystyle cdot a x22C5 b displaystyle a cdot b a displaystyle a und b displaystyle b werden multipliziert Multiplikation cdot amp middot U 22C5 x00D7 displaystyle times a x00D7 b displaystyle a times b times amp times U 2A2F displaystyle a b displaystyle a b a displaystyle a wird durch b displaystyle b dividiert Division Mathematik U 003A displaystyle a b displaystyle a b amp frasl U 2215 x00F7 displaystyle div a x00F7 b displaystyle a div b div amp divide U 00F7 xA0 xA0 xA0 xA0 displaystyle frac a b displaystyle tfrac a b frac U 2044 x2212 displaystyle x2212 a displaystyle a negative Zahl a displaystyle a oder additiv Inverses von a displaystyle a Unares Minus amp minus U 2212 x00B1 displaystyle pm x00B1 a displaystyle pm a plus oder minus a displaystyle a Plusminuszeichen pm amp plusmn U 00B1 x2213 displaystyle mp x2213 a displaystyle mp a minus oder plus a displaystyle a mp U 2213 xA0 displaystyle a displaystyle a der Term a displaystyle a wird zuerst ausgewertet Klammer Zeichen U 0028 9 xA0 displaystyle a displaystyle a U 005B D Gleichheitszeichen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode displaystyle a b displaystyle a b a displaystyle a ist gleich b displaystyle b Gleichung U 003D x2260 displaystyle neq a x2260 b displaystyle a neq b a displaystyle a ist nicht gleich b displaystyle b Ungleichung neq amp ne U 2260 x2261 displaystyle equiv a x2261 b displaystyle a equiv b a displaystyle a ist identisch mit b displaystyle b Identitatsgleichung equiv amp equiv U 2261 x2248 displaystyle approx a x2248 b displaystyle a approx b a displaystyle a ist ungefahr gleich b displaystyle b Rundung approx amp asymp U 2248 x223C displaystyle sim a x223C b displaystyle a sim b a displaystyle a ist proportional zu b displaystyle b Proportionalitat sim amp sim U 223C x221D displaystyle propto a x221D b displaystyle a propto b propto amp prop U 221D x005E displaystyle widehat a x005E b displaystyle a widehat b a displaystyle a entspricht b displaystyle b Entspricht Zeichen widehat U 2259 x223C displaystyle sim a x223C b displaystyle a sim b a displaystyle a wird genauso geschatzt wie b displaystyle b Praferenzrelation sim x2243 displaystyle simeq a x2243 b displaystyle a simeq b a displaystyle a ist asymptotisch gleich b displaystyle b simeq amp simeq U 2243 Siehe auch Das Gleichheitszeichen und seine Abwandlungen Vergleichszeichen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode lt displaystyle lt a lt b displaystyle a lt b a displaystyle a ist kleiner als b displaystyle b Vergleich Zahlen lt amp lt U 003C gt displaystyle gt a gt b displaystyle a gt b a displaystyle a ist grosser als b displaystyle b gt amp gt U 003E x2264 displaystyle leq a x2264 b displaystyle a leq b a displaystyle a ist kleiner als b displaystyle b oder gleich b displaystyle b le leq amp le U 2264 x2266 displaystyle leqq a x2266 b displaystyle a leqq b leqq U 2266 x2265 displaystyle geq a x2265 b displaystyle a geq b a displaystyle a ist grosser als b displaystyle b oder gleich b displaystyle b ge geq amp ge U 2265 x2267 displaystyle geqq a x2267 b displaystyle a geqq b geqq U 2267 x226A displaystyle ll a x226A b displaystyle a ll b a displaystyle a ist viel kleiner als b displaystyle b ll U 226A x226B displaystyle gg a x226B b displaystyle a gg b a displaystyle a ist viel grosser als b displaystyle b gg U 226B x22D8 displaystyle lll a x22D8 b displaystyle a lll b a displaystyle a ist sehr viel kleiner als b displaystyle b lll U 22D8 x22D9 displaystyle ggg a x22D9 b displaystyle a ggg b a displaystyle a ist sehr viel grosser als b displaystyle b ggg U 22D9 x2276 displaystyle lessgtr a x2276 b displaystyle a lessgtr b a displaystyle a ist kleiner oder grosser als b displaystyle b lessgtr U 2276 x2277 displaystyle gtrless a x2277 b displaystyle a gtrless b a displaystyle a ist grosser oder kleiner als b displaystyle b gtrless U 2277 x227A displaystyle prec a x227A b displaystyle a prec b b displaystyle b wird gegenuber a displaystyle a strikt vorgezogen Praferenzrelation prec U 227A x227B displaystyle succ a x227B b displaystyle a succ b a displaystyle a wird gegenuber b displaystyle b strikt vorgezogen succ U 227B x227C displaystyle preccurlyeq a x227C b displaystyle a preccurlyeq b b displaystyle b wird a displaystyle a schwach vorgezogen bzw b displaystyle b ist mindestens so gut wie a displaystyle a preccurlyeq U 227C x227D displaystyle succcurlyeq a x227D b displaystyle a succcurlyeq b a displaystyle a wird b displaystyle b schwach vorgezogen bzw a displaystyle a ist mindestens so gut wie b displaystyle b succcurlyeq U 227D Siehe auch Liste der Vergleichszeichen Teilbarkeit Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x2223 displaystyle mid a x2223 b displaystyle a mid b a displaystyle a teilt b displaystyle b Teilbarkeit mid U 2223 x2225 displaystyle parallel a x2225 b displaystyle a parallel b a displaystyle a teilt b displaystyle b exakt parallel U 2225 x2224 displaystyle nmid a x2224 b displaystyle a nmid b a displaystyle a teilt b displaystyle b nicht nmid U 2224 x22A5 displaystyle perp a x22A5 b displaystyle a perp b a displaystyle a und b displaystyle b sind teilerfremd Teilerfremdheit perp amp perp U 22A5 x2293 displaystyle sqcap a x2293 b displaystyle a sqcap b grosster gemeinsamer Teiler von a displaystyle a und b displaystyle b Grosster gemeinsamer Teiler sqcap U 2293 x2227 displaystyle wedge a x2227 b displaystyle a wedge b wedge amp and U 2227 x2294 displaystyle sqcup a x2294 b displaystyle a sqcup b kleinstes gemeinsames Vielfaches von a displaystyle a und b displaystyle b Kleinstes gemeinsames Vielfaches sqcup U 2294 x2228 displaystyle vee a x2228 b displaystyle a vee b vee amp or U 2228 x2261 displaystyle equiv a x2261 b mod m displaystyle a equiv b bmod m a displaystyle a und b displaystyle b sind kongruent modulo m displaystyle m Kongruenz Zahlentheorie equiv amp equiv U 2261 Intervalle Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode xA0 xA0 displaystyle a b displaystyle a b abgeschlossenes Intervall zwischen a displaystyle a und b displaystyle b Intervall U 0028 9U 005B D xA0 xA0 displaystyle a b displaystyle a b offenes Intervall zwischen a displaystyle a und b displaystyle b xA0 xA0 displaystyle a b displaystyle a b xA0 xA0 displaystyle a b displaystyle a b rechts halboffenes Intervall zwischen a displaystyle a und b displaystyle b xA0 xA0 displaystyle a b displaystyle a b xA0 xA0 displaystyle a b displaystyle a b links halboffenes Intervall zwischen a displaystyle a und b displaystyle b xA0 xA0 displaystyle a b displaystyle a b Elementare Funktionen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode xA0 xA0 displaystyle x displaystyle x Betrag von x displaystyle x Betragsfunktion vert U 007C xA0 xA0 displaystyle left right x displaystyle left x right grosste ganze Zahl kleiner oder gleich x displaystyle x veraltete Schreibweise 91 1 93 Gaussklammer U 005B D x230A xA0 xA0 x230B displaystyle lfloor rfloor x230A x x230B displaystyle lfloor x rfloor grosste ganze Zahl kleiner oder gleich x displaystyle x lfloor rfloor amp lfloor amp rfloor U 230A B x2308 xA0 xA0 x2309 displaystyle lceil rceil x2308 x x2309 displaystyle lceil x rceil kleinste ganze Zahl grosser oder gleich x displaystyle x lceil rceil amp lceil amp rceil U 2308 9 displaystyle sqrt x displaystyle sqrt x Wurzel aus x displaystyle x Wurzel Mathematik sqrt amp radic U 221A x n displaystyle sqrt n x n displaystyle n te Wurzel aus x displaystyle x x0025 displaystyle p x0025 displaystyle p p displaystyle p Prozent Prozent U 0025 Anmerkung die Potenzfunktion wird nicht durch ein eigenes Symbol sondern durch Hochstellung des Exponenten dargestellt Komplexe Zahlen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x211C displaystyle Re x211C z displaystyle Re z Realteil der komplexen Zahl z displaystyle z Komplexe Zahl Re U 211C x2111 displaystyle Im x2111 z displaystyle Im z Imaginarteil der komplexen Zahl z displaystyle z Im U 2111 xA0 x00AF displaystyle bar z x00AF displaystyle bar z Konjugiert komplexe Zahl der Zahl z displaystyle z Konjugation Mathematik bar U 0305 x2217 displaystyle ast z x2217 displaystyle z ast ast amp lowast U 002A xA0 xA0 displaystyle z displaystyle z Betrag der komplexen Zahl z displaystyle z Betragsfunktion vert U 007C Anmerkung zur Bezeichnung des Real und Imaginarteils einer komplexen Zahl sind vor allem die Abkurzungen Re displaystyle operatorname Re und Im displaystyle operatorname Im gebrauchlich Mathematische Konstanten Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x03C0 displaystyle pi Kreiszahl Kreiszahl pi amp pi U 03C0 e displaystyle mathrm e eulersche Zahl Eulersche Zahl mathrm e U 0065 x03A6 displaystyle Phi goldener Schnitt Goldener Schnitt Phi amp Phi U 03A6 i displaystyle mathrm i imaginare Einheit Imaginare Zahl mathrm i U 0069 Siehe auch mathematische Konstante fur Symbole weiterer mathematischer Konstanten Analysis Bearbeiten Folgen und Reihen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x2211 displaystyle sum x2211 i 1 n x2211 i x2208 I displaystyle sum i 1 n sum i in I Summe von i 1 displaystyle i 1 bis n displaystyle n bzw uber alle i displaystyle i in der Menge I displaystyle I Summe sum amp sum U 2211 x220F displaystyle prod x220F i 1 n x220F i x2208 I displaystyle prod i 1 n prod i in I Produkt von i 1 displaystyle i 1 bis n displaystyle n bzw uber alle i displaystyle i in der Menge I displaystyle I Produkt Mathematik prod amp prod U 220F x2210 displaystyle coprod x2210 i 1 n x2210 i x2208 I displaystyle coprod i 1 n coprod i in I Koprodukt von i 1 displaystyle i 1 bis n displaystyle n bzw uber alle i displaystyle i in der Menge I displaystyle I Koprodukt coprod U 2210 xA0 xA0 displaystyle a n n displaystyle a n n Folge mit den Folgengliedern a 1 a 2 x2026 displaystyle a 1 a 2 ldots Folge Mathematik U 0028 9 x2192 displaystyle to a n x2192 a displaystyle a n to a die Folge a n displaystyle a n konvergiert gegen den Grenzwert a displaystyle a Grenzwert Folge to amp rarr U 2192 x221E displaystyle infty n x2192 x221E displaystyle n to infty n displaystyle n strebt nach unendlich Unendlichkeit infty amp infin U 221E Funktionen Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x2192 displaystyle to f x003A A x2192 B displaystyle f colon A to B die Funktion f displaystyle f bildet von der Menge A displaystyle A in die Menge B displaystyle B ab Funktion Mathematik to amp rarr U 2192 A x2192 f B displaystyle A stackrel f to B x21A6 displaystyle mapsto f x003A x x21A6 y displaystyle f colon x mapsto y die Funktion f displaystyle f bildet das Element x displaystyle x auf das Element y displaystyle y ab mapsto 8614 U 21A6 x x21A6 f y displaystyle x stackrel f mapsto y xA0 xA0 displaystyle f x displaystyle f x Funktionswert von f displaystyle f fur das Element x displaystyle x Bild Mathematik U 0028 9 f X displaystyle f X Bild der Menge X displaystyle X unter der Funktion f displaystyle f xA0 xA0 displaystyle f X displaystyle f X U 005B D displaystyle vert f X displaystyle f vert X Einschrankung der Funktion f displaystyle f auf die Menge X displaystyle X Einschrankung vert U 007C x22C5 displaystyle cdot f x22C5 displaystyle f cdot Platzhalter fur eine Variable als Argument der Funktion f displaystyle f Variable Mathematik cdot amp middot U 22C5 x2212 1 displaystyle 1 f x2212 1 displaystyle f 1 Umkehrfunktion zu f displaystyle f Umkehrfunktion 1 U 207B f x2212 1 Y displaystyle f 1 Y Urbild der Menge Y displaystyle Y unter der Funktion f displaystyle f Urbild Mathematik x2218 displaystyle circ f x2218 g displaystyle f circ g Verkettung der Funktionen f displaystyle f und g displaystyle g Komposition Mathematik circ U 2218 x2217 displaystyle ast f x2217 g displaystyle f ast g Faltung der Funktionen f displaystyle f und g displaystyle g Faltung Mathematik ast amp lowast U 2217 xA0 x005E displaystyle hat f x005E displaystyle hat f Fourier Transformierte der Funktion f displaystyle f Fourier Transformation hat U 0302 Siehe auch Symbolische Schreibweisen fur Funktionen fur weitere Notationsvarianten Grenzwerte Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x2191 displaystyle uparrow lim x x2191 a f x displaystyle lim x uparrow a f x linksseitiger Grenzwert der Funktion f displaystyle f fur x displaystyle x gegen a displaystyle a Grenzwert Funktion uparrow amp uarr U 2191 x2197 displaystyle nearrow lim x x2197 a f x displaystyle lim x nearrow a f x nearrow U 2197 x2192 displaystyle to lim x x2192 a f x displaystyle lim x to a f x beidseitiger Grenzwert der Funktion f displaystyle f fur x displaystyle x gegen a displaystyle a to amp rarr U 2192 x2198 displaystyle searrow lim x x2198 a f x displaystyle lim x searrow a f x rechtsseitiger Grenzwert der Funktion fur x displaystyle x gegen a displaystyle a searrow U 2198 x2193 displaystyle downarrow lim x x2193 a f x displaystyle lim x downarrow a f x downarrow amp darr U 2193 X n x2192 p X displaystyle X n xrightarrow p X plim x2061 X n X displaystyle operatorname plim X n X Konvergenz in Wahrscheinlichkeit fur X n displaystyle X n gegen X displaystyle X Konvergenz Stochastik to amp rarr U 2192 X n x2192 d X displaystyle X n xrightarrow d X x n x2192 d x displaystyle x n xrightarrow d x Konvergenz in Distribution fur x n displaystyle x n gegen x displaystyle x to amp rarr U 2192 X n x2192 m X displaystyle X n xrightarrow m X x n x2192 m x displaystyle x n xrightarrow m x Konvergenz im quadratischen Mittel fur x n displaystyle x n gegen x displaystyle x to amp rarr U 2192 Asymptotisches Verhalten Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x223C displaystyle sim f x223C g displaystyle f sim g die Funktion f displaystyle f ist asymptotisch gleich der Funktion g displaystyle g Asymptotische Analyse sim amp sim U 223C o displaystyle o f x2208 o g displaystyle f in o g die Funktion f displaystyle f wachst langsamer als g displaystyle g Landau Symbole o U 006F O displaystyle mathcal O f x2208 O g displaystyle f in mathcal O g die Funktion f displaystyle f wachst langsamer oder genauso schnell wie g displaystyle g mathcal O U 1D4AA x0398 displaystyle Theta f x2208 x0398 g displaystyle f in Theta g 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Punktierte Umgebung dot U 0307 Funktionalanalysis Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x2032 displaystyle V x2032 displaystyle V topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums V displaystyle V Topologischer Dualraum prime amp prime U 2032 x2033 displaystyle V x2033 displaystyle V Bidualraum des normierten Vektorraums V displaystyle V Bidualraum xA0 x005E displaystyle hat X x005E displaystyle hat X Vervollstandigung des metrischen Raums X displaystyle X Vollstandiger Raum hat U 0302 x21AA displaystyle hookrightarrow X x21AA Y displaystyle X hookrightarrow Y Einbettung des topologischen Raums X displaystyle X in den Raum Y displaystyle Y Einbettung Mathematik hookrightarrow U 21AA x2217 displaystyle ast T x2217 displaystyle T ast Adjungierter Operator des linearen Operators T displaystyle T Adjungierter Operator ast amp lowast U 002A Masstheorie Bearbeiten Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX HTML Unicode x226A displaystyle ll x03BD x226A 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A und B displaystyle B vert U 007C xA0 xA0 x00AF displaystyle overline A B x00AF displaystyle overline AB overline U 0305 xA0 xA0 x2192 displaystyle overrightarrow A B x2192 displaystyle overrightarrow AB Verbindungsvektor der Punkte A displaystyle A und B displaystyle B Vektor vec U 20D7 xA0 xA0 displaystyle A B displaystyle AB Verbindungsgerade der Punkte A displaystyle A und B displaystyle B Verbindungsgerade U 0028 9 x2220 displaystyle angle x2220 A B C displaystyle angle ABC Winkel mit den Schenkeln B A displaystyle BA und B C displaystyle BC Winkel angle amp ang U 2220 x25B3 displaystyle triangle x25B3 A B C displaystyle triangle ABC Dreieck mit den Eckpunkten A displaystyle A B displaystyle B und C displaystyle C Dreieck triangle U 25B3 x25FB displaystyle square x25FB A B C D displaystyle square mathit ABCD Viereck mit den Eckpunkten A displaystyle A B displaystyle B C displaystyle C und D displaystyle D Viereck square U 25A1 x2225 displaystyle parallel g x2225 h displaystyle g parallel h die Geraden g displaystyle g und h displaystyle h sind parallel zueinander Parallelitat Geometrie parallel U 2225 x2226 displaystyle nparallel g x2226 h displaystyle g nparallel h die Geraden g displaystyle g und h displaystyle h sind nicht parallel zueinander nparallel U 2226 x22A5 displaystyle perp g x22A5 h displaystyle g perp h die Geraden g displaystyle g und h displaystyle h sind orthogonal zueinander Orthogonalitat perp amp perp U 22A5 Vektoren und Matrizen Bearbeiten Symbol Interpretation Artikel LaTeX v 1 x2026 v n displaystyle begin pmatrix v 1 ldots v n end pmatrix Zeilenvektor bestehend aus den Elementen v 1 displaystyle v 1 bis v n displaystyle v n Vektor begin pmatrix end pmatrix oder left begin array end array right v 1 x22EE v m displaystyle begin pmatrix v 1 vdots v m end pmatrix Spaltenvektor bestehend aus den Elementen v 1 displaystyle v 1 bis v m displaystyle v m a 11 x2026 a 1 n x22EE x22F1 x22EE a m 1 x2026 a m n displaystyle begin pmatrix a 11 amp 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