Die DIN Norm DIN 1302 legt allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe fest Eine reprasentative Auswahl davon wird hier aufgefuhrt Zur vollstandigen Liste und zu den Definitionen wird auf den Originaltext verwiesen DIN 1302Bereich MathematikTitel Allgemeine mathematische Zeichen und BegriffeKurzbeschreibung Definiert Zeichen ihre Sprechweise und zugehorige AussageLetzte Ausgabe Dezember 1999 Inhaltsverzeichnis 1 Pragmatische Zeichen 2 Allgemeine Mathematische Relationen und Verknupfungen 3 Besondere Zahlen und Verknupfungen 4 Komplexe Zahlen 5 Zahlenmengen 6 Grenzwerte 7 Differenziation Integration 8 Exponential und Logarithmusfunktionen 9 Kreis und Hyperbelfunktionen sowie ihre Umkehrungen 10 Weitere Zeichen 11 Siehe auch 12 LiteraturPragmatische Zeichen BearbeitenBei den pragmatischen Zeichen handelt es sich nicht um mathematische Zeichen im engeren Sinn Ihre Bedeutung wird erst durch den Benutzer und eine Anwendungssituation von Fall zu Fall prazisiert Beispiele x y displaystyle x approx y nbsp ungefahr gleich x y displaystyle x ll y nbsp wesentlich kleiner x y displaystyle x mathrel widehat y nbsp entspricht x y displaystyle x doteq y nbsp gerundet gleich displaystyle infty nbsp unendlich und so weiter bis und so weiter unbegrenzt D x displaystyle Delta x nbsp Delta x displaystyle x nbsp Allgemeine Mathematische Relationen und Verknupfungen BearbeitenBeispiele x y displaystyle x y nbsp gleich x y displaystyle x neq y nbsp ungleich x def y displaystyle x stackrel text def y nbsp definitionsgemass gleich x lt y displaystyle x lt y nbsp kleiner x y displaystyle x geq y nbsp grosser gleich x y displaystyle x y nbsp plus Summe x y displaystyle x y nbsp minus Differenz x y displaystyle x cdot y nbsp oder x y displaystyle xy nbsp mal Produkt in DIN 1338 ist auch das displaystyle times nbsp in Angaben wie 10 cm 15 cm displaystyle 10 text cm times 15 text cm nbsp zugelassen auf Tastaturen werden auch die Zeichen displaystyle times nbsp und displaystyle ast nbsp verwendet die aber in mathematischen Formeln nicht gebraucht werden sollen dd x y displaystyle frac x y nbsp oder x y displaystyle x y nbsp durch Quotient in einigen Anwendungen wird auch x y displaystyle x y nbsp geschrieben auf Tastaturen wird auch das Zeichen displaystyle div nbsp verwendet das aber in Formeln nicht gebraucht werden soll dd i m n x i displaystyle sum i m n x i nbsp Summe i m n x i displaystyle prod i m n x i nbsp Produkt f g displaystyle f sim g nbsp oder f g displaystyle f varpropto g nbsp proportional Besondere Zahlen und Verknupfungen BearbeitenBeispiele 0 displaystyle 0 nbsp null 0 x x displaystyle 0 x x nbsp fur alle x displaystyle x nbsp 1 displaystyle 1 nbsp eins 1 x x displaystyle 1 cdot x x nbsp fur alle x displaystyle x nbsp p displaystyle pi nbsp pi Kreisumfang zu Durchmesser e displaystyle mathrm e nbsp e Basis des naturlichen Logarithmus x n displaystyle x n nbsp x displaystyle x nbsp hoch n displaystyle n nbsp x n displaystyle sqrt n x nbsp n displaystyle n nbsp te Wurzel x displaystyle x nbsp x n 0 displaystyle sqrt n x geq 0 nbsp wenn x 0 displaystyle x geq 0 nbsp n displaystyle n nbsp n displaystyle n nbsp Fakultat x n displaystyle tbinom x n nbsp x displaystyle x nbsp uber n displaystyle n nbsp sgn x displaystyle operatorname sgn x nbsp Signum x displaystyle x nbsp x displaystyle vert x vert nbsp x displaystyle x nbsp Betrag int x displaystyle text int x nbsp frac x displaystyle text frac x nbsp ganzzahliger und gebrochener Anteil von x displaystyle x nbsp Komplexe Zahlen BearbeitenBeispiele mit z displaystyle z nbsp als komplexe Zahl x y displaystyle x y nbsp als reelle Zahlen in z x i y displaystyle z x mathrm i y nbsp i displaystyle mathrm i nbsp oder in der Elektrotechnik j displaystyle mathrm j nbsp imaginare Einheit Re z displaystyle operatorname Re z nbsp Realteil z displaystyle z nbsp Re z x displaystyle operatorname Re z x nbsp Im z displaystyle operatorname Im z nbsp Imaginarteil z displaystyle z nbsp Im z y displaystyle operatorname Im z y nbsp z displaystyle bar z nbsp oder z displaystyle z nbsp z displaystyle z nbsp konjugiert komplex arg z displaystyle arg z nbsp Argument von z displaystyle z nbsp Zahlenmengen BearbeitenBeispiele Z displaystyle mathbb Z nbsp oder Z displaystyle mathsf Z nbsp Menge der ganzen Zahlen C displaystyle mathbb C nbsp oder C displaystyle mathsf C nbsp Menge der komplexen Zahlen a b displaystyle a b nbsp oder a b displaystyle a b nbsp offenes Intervall a b displaystyle a b nbsp abgeschlossenes Intervall Grenzwerte BearbeitenBeispiele b lim x a f x displaystyle b lim x to a f x nbsp Limes fur x displaystyle x nbsp gegen a displaystyle a nbsp f g displaystyle f simeq g nbsp asymptotisch gleich Differenziation Integration BearbeitenBeispiele f x 0 displaystyle f x 0 nbsp oder d f d x x 0 displaystyle left frac mathrm d f mathrm d x right x 0 nbsp f displaystyle f nbsp Strich von x 0 displaystyle x 0 nbsp oder d f displaystyle mathrm d f nbsp nach d x displaystyle mathrm d x nbsp in x 0 displaystyle x 0 nbsp f displaystyle f nbsp oder d f d x displaystyle frac mathrm d f mathrm d x nbsp oder in bestimmten Zusammenhangen f displaystyle dot f nbsp Ableitung uberall dort wo f displaystyle f nbsp differenzierbar ist f displaystyle f nbsp f displaystyle f nbsp f n displaystyle f n nbsp oder d n f d x n displaystyle frac mathrm d n f mathrm d x n nbsp f displaystyle ddot f nbsp mehrfache Ableitung f x k displaystyle frac partial f partial x k nbsp partielle Ableitung f x d x displaystyle int f x mathrm d x nbsp a b f x d x displaystyle int limits a b f x mathrm d x nbsp unbestimmtes und bestimmtes Integral F x x b x a displaystyle F x underset x a overset x b mid nbsp oder F b a displaystyle F underset a overset b mid nbsp an den Grenzen Exponential und Logarithmusfunktionen BearbeitenBeispiele mit z displaystyle z nbsp als komplexe Zahl x y displaystyle x y nbsp als reelle Zahlen exp z displaystyle exp z nbsp oder e z displaystyle mathrm e z nbsp e hoch z displaystyle z nbsp Exponentialfunktion log y x displaystyle log y x nbsp Logarithmus von x displaystyle x nbsp zur Basis y displaystyle y nbsp ln x displaystyle ln x nbsp naturlicher Logarithmus lg x displaystyle lg x nbsp dekadischer Logarithmus lb x displaystyle operatorname lb x nbsp binarer Logarithmus auch log x displaystyle log x nbsp ist zulassig wenn die Basis getrennt vereinbart wirdKreis und Hyperbelfunktionen sowie ihre Umkehrungen Bearbeitensin z cos z tan z cot z displaystyle sin z cos z tan z cot z nbsp Sinus Kosinus Tangens Kotangens sinh z cosh z tanh z coth z displaystyle sinh z cosh z tanh z coth z nbsp Hyperbelsinus arcsin x arccos x arctan x arccot x displaystyle arcsin x arccos x arctan x operatorname arccot x nbsp Arkussinus arsinh x arcosh x artanh x arcoth x displaystyle operatorname arsinh x operatorname arcosh x operatorname artanh x operatorname arcoth x nbsp Areahyperbelsinus auch sec z csc z displaystyle sec z csc z nbsp Sekans Kosekans werden definiert Weitere Zeichen BearbeitenWeitere mathematische Zeichen werden in speziellen Normen festgelegt zum Beispiel zu Vektoren Matrizen und Tensoren in DIN 1303 Vektoren Matrizen Tensoren Zeichen und Begriffe zu Logik und Mengenlehre in DIN 5473 Logik und Mengenlehre Zeichen und Begriffe zu Fourier Laplace und Z Transformation in DIN 5487 Fourier Laplace und Z Transformation Zeichen und Begriffe fur Naturwissenschaft und Technik in DIN EN ISO 80000 2 Grossen und Einheiten Teil 2 MathematikSiehe auch BearbeitenDIN 1304 Formelzeichen DIN 1338 Formelschreibweise und FormelsatzLiteratur BearbeitenDeutsches Institut fur Normung DIN 1302 Allgemeine mathematische Zeichen und Begriffe Beuth Verlag 1999 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title DIN 1302 amp oldid 211538163
