www.wikidata.de-de.nina.az

Erich Hecke 20 September 1887 in Buk Provinz Posen 13 Februar 1947 in Kopenhagen war ein deutscher Mathematiker der haup

Erich Hecke

Erich Hecke (* 20. September 1887 in Buk (Provinz Posen); † 13. Februar 1947 in Kopenhagen) war ein deutscher Mathematiker, der hauptsächlich in den Gebieten der algebraischen Zahlentheorie und der Theorie der Modulformen arbeitete.

Erich Hecke

Leben Bearbeiten

Hecke studierte Mathematik und Naturwissenschaften zunächst an den Universitäten Breslau, später Berlin und Göttingen bei Edmund Landau und David Hilbert. 1910 promovierte er bei David Hilbert mit einer Arbeit über Hilberts Modulfunktionen in zwei Variablen, einem von Hilberts Problemen, nämlich nach Funktionen zu suchen, die in der Theorie algebraischer Zahlkörper und ihrer Erweiterungen dieselbe Rolle spielen wie die Exponentialfunktion im Kreisteilungskörper oder der elliptischen Modulfunktion bei imaginär quadratischen Zahlkörpern („Kroneckers Jugendtraum“). 1912 habilitierte er sich in Göttingen. 1915 erhielt er eine Professur in Basel, wechselte dann 1918 nach Göttingen und schließlich 1919 nach Hamburg. Von 1929 bis zu seinem Tod war er Mitherausgeber der angesehenen Mathematische Annalen. Hecke unterzeichnete zwar 1933 das Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler (die Art des Zustandekommens dieser Liste in Hamburg und was genau unterschrieben wurde, ist umstritten), war aber an der Universität wegen seiner kritischen Haltung gegenüber der Nationalsozialisten bekannt. Während des Zweiten Weltkriegs war er wegen seiner offen zur Schau getragenen anti-nationalsozialistischen Haltung ständig in Gefahr verhaftet zu werden. Die unmittelbare Nachkriegszeit verbrachte er aufgrund der schlechten Versorgungslage im kriegszerstörten Hamburg in Dänemark bei Harald Bohr, wo er – schon von längerer Krankheit gezeichnet – 1947 starb. Hecke war einigen seiner Hamburger Kollegen sehr eng freundschaftlich verbunden, so dem Physiker Otto Stern, dem Astronomen Walter Baade und dem Physiker Wolfgang Pauli. Letzterer schrieb, nachdem er vom Tod Heckes erfahren hatte an dessen Witwe: „Für uns Zurückgebliebenen aber ist es sehr traurig. Sie wissen, wie viel mir die persönliche Beziehung zu Ihrem Mann bedeutet hat seit jenen für mich recht frohen Tagen in Hamburg. Es war eine menschliche Beziehung, die über das gemeinsame geistige und wissenschaftliche Interesse weit herausging. Etwas Gemeinsames war vorhanden in der gefühlsmäßigen Einstellung zu Menschen und zum Leben. […] ‚In vorgerückter Stunde‘ (wie er zu sagen pflegte), die wir oft bei Moselwein und Musik, manchmal sogar bis zum Sonnenaufgang spazierengehend verbrachten, da war dann von intimeren Dingen die Rede, welche sogar auch die religiöse Sphäre berührten.“

1917 zeigte Hecke, dass die Dirichlet-Zetafunktion (heute Dedekind-Zetafunktion genannt) algebraischer Zahlkörper (dort analog der Riemannschen ζ-Funktion definiert, nur Summe über die Normen der ganzen Ideale ungleich 0) in die ganze komplexe Zahlenebene (Variable s) analytisch fortsetzbar ist, einer Funktionalgleichung genügt und bei s=1 einen Pol erster Ordnung besitzt. Wie auch Riemann im klassischen Fall benutzt er dabei eine Darstellung als Thetafunktion (hier in zwei Variablen). Ebenfalls 1917 überträgt er das auf L-Funktionen algebraischer Zahlkörper (Zetafunktionen mit „Grössencharakteren“, die Dirichlets Charaktere verallgemeinern, „Hecke-Zetafunktion“). 1918 zeigt er aus der Lage der Nullstellen der Zetafunktion für imaginärquadratische Zahlkörper eine untere Grenze für das asymptotische Verhalten der Klassenzahlen, worauf eine ganze Reihe weiterer Arbeiten von Carl Ludwig Siegel, Hans Heilbronn u. a. folgten.

1926 führte er neue elliptische Modulfunktionen höherer Stufe ein und zeigte einen grundlegenden Zusammenhang (Hecke-Korrespondenz) mit den zugehörigen Dirichletreihen, der sich in der Existenz einer Funktionalgleichung ausdrückte. Die Verbindung von Modulformen und Zahlentheorie ist heute im Langlands-Programm ein zentrales Forschungsgebiet der Mathematik (siehe auch Hecke-Operator).

Hecke untersuchte auch den Zusammenhang von Modulformen und quadratischen Formen, was wie viele andere Arbeiten Heckes von Carl Ludwig Siegel aufgegriffen und ausgebaut wurde.

Nach ihm benannt sind die von ihm 1937 eingeführten Hecke-Operatoren, das sind spezielle lineare Operatoren (Matrizen) auf dem -Vektorraum der Modulformen. Ihre Eigenfunktionen sind genau die Modulformen, deren zugehörige Dirichletserien eine Euler-Produkt-Darstellung haben (siehe den Artikel Hecke-Operator). Wie Hecke vorher die Übertragung der Funktionalgleichung zwischen Modulformen und Dirichletreihen (Hecke-Korrespondenz) gezeigt hatte, wird hier die Übertragung der Euler-Produkt-Darstellung untersucht (also eine Art „Primzahl“-Analogon im Raum der Modulfunktionen). Die Hecke-Operatoren finden sich implizit schon in Arbeiten von Louis Mordell zur Ramanujanschen Tau-Funktion.

Hecke schrieb auch eine Reihe von Arbeiten über Integralgleichungen in der kinetischen Gastheorie.

1936 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Oslo (Neuere Fortschritte in der Theorie der elliptischen Modulfunktionen). 1923 war er Präsident der Deutschen Mathematiker-Vereinigung.

Heckes wissenschaftlicher Nachlass wird vom Zentralarchiv deutscher Mathematiker-Nachlässe an der Niedersächsischen Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen aufbewahrt.

Zu seinen Doktoranden gehören Heinrich Behnke, Bruno Schoeneberg, Hans Petersson, Hans Maaß, Kurt Reidemeister, Wilhelm Maak. 1918 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Göttinger Akademie der Wissenschaften und 1943 zum Mitglied der Leopoldina gewählt.

Schriften Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Siegfried Gottwald, Hans Joachim Ilgauds, Karl-Heinz Schlote: Lexikon bedeutender Mathematiker. 2. Auflage. Deutsch, Thun, Frankfurt am Main 2006, ISBN 978-3-8171-1729-1.
  • Wilhelm Maak: Erich Hecke als Lehrer (Gedenkrede 23. Mai 1947), Abh. Math. Sem. Universität Hamburg, Band 16, Heft 1/2
  • Alexander Odefey, Elena Roussanova: Verzeichnis des wissenschaftlichen Nachlasses von Erich Hecke (1887–1947). In: Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg. Band 25, 2006, S. 85–102.
  • Samuel Patterson: Erich Hecke und die Rolle der L-Reihen in der Zahlentheorie. In: Hirzebruch, Fischer (Hrsg.): Ein Jahrhundert Mathematik. Vieweg, 1990.
  • Hans Rohrbach: Hecke, Erich. In: Neue Deutsche Biographie (NDB). Band 8, Duncker & Humblot, Berlin 1969, ISBN 3-428-00189-3, S. 177 (Digitalisat).
  • Bruno Schoeneberg: Erich Hecke. In: Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. Band 91, 1989, S. 168–190.
  • Sanford L. Segal: Mathematicians under the Nazis. Princeton University Press, 2003
  • Horst Tietz: Erlebte Geschichte. In: Mitteilungen DMV. Nr. 4, 1999 (zu Hecke im „Dritten Reich“).

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Erich Hecke im Mathematics Genealogy Project (englisch) Vorlage:MathGenealogyProject/Wartung/id verwendet
  2. Bekenntnis der Professoren an den deutschen Universitäten und Hochschulen zu Adolf Hitler und dem nationalsozialistischen Staat. 1933, S. 129 (archive.org).
  3. Hans Fischer: Völkerkunde. In: Eckart Krause, Ludwig Huber, Holger Fischer (Hrsg.): Hochschulalltag im „Dritten Reich“. Die Hamburger Universität 1933–1945. Dietrich Reimer Verlag, Berlin und Hamburg 1991, Band 2, S. 597.
  4. In seinem Büro hing nach Tietz eingerahmt der Brief eines Schlachtermeisters, der auf die Ablehnung seines Versuchs der Quadratur des Kreises mit Hinweis auf Lindemanns Transzendenzbeweis von Pi meinte: „Dem deutschen Geist ist nichts unmöglich“
  5. Karl von Meyenn (Hrsg.) Wolfgang Pauli. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Bände I-IV. Berlin: Springer 1979–2005, Band III, S. 422.
  6. Holger Krahnke: Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen 1751–2001 (= Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Göttingen, Philologisch-Historische Klasse. Folge 3, Band 246 = Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Mathematisch-Physikalische Klasse. Folge 3, Band 50). Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen 2001, ISBN 3-525-82516-1, S. 107.
Personendaten
NAME Hecke, Erich
KURZBESCHREIBUNG deutscher Mathematiker
GEBURTSDATUM 20. September 1887
GEBURTSORT Posen
STERBEDATUM 13. Februar 1947
STERBEORT Kopenhagen
wikipedia, wiki, deutsches, deutschland, buch, bücher, bibliothek artikel lesen, herunterladen kostenlos kostenloser herunterladen, MP3, Video, MP4, 3GP, JPG, JPEG, GIF, PNG, Bild, Musik, Lied, Film, Buch, Spiel, Spiele
Veröffentlichungsdatum:
Erich Hecke 20 September 1887 in Buk Provinz Posen 13 Februar 1947 in Kopenhagen war ein deutscher Mathematiker der hauptsachlich in den Gebieten der algebraischen Zahlentheorie und der Theorie der Modulformen arbeitete Erich HeckeInhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Schriften 3 Literatur 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseLeben BearbeitenHecke studierte Mathematik und Naturwissenschaften zunachst an den Universitaten Breslau spater Berlin und Gottingen bei Edmund Landau und David Hilbert 1910 promovierte er bei David Hilbert mit einer Arbeit uber Hilberts Modulfunktionen in zwei Variablen 1 einem von Hilberts Problemen namlich nach Funktionen zu suchen die in der Theorie algebraischer Zahlkorper und ihrer Erweiterungen dieselbe Rolle spielen wie die Exponentialfunktion im Kreisteilungskorper oder der elliptischen Modulfunktion bei imaginar quadratischen Zahlkorpern Kroneckers Jugendtraum 1912 habilitierte er sich in Gottingen 1915 erhielt er eine Professur in Basel wechselte dann 1918 nach Gottingen und schliesslich 1919 nach Hamburg Von 1929 bis zu seinem Tod war er Mitherausgeber der angesehenen Mathematische Annalen Hecke unterzeichnete zwar 1933 das Bekenntnis der deutschen Professoren zu Adolf Hitler 2 die Art des Zustandekommens dieser Liste in Hamburg und was genau unterschrieben wurde ist umstritten 3 war aber an der Universitat wegen seiner kritischen Haltung gegenuber der Nationalsozialisten bekannt Wahrend des Zweiten Weltkriegs war er wegen seiner offen zur Schau getragenen anti nationalsozialistischen Haltung standig in Gefahr verhaftet zu werden 4 Die unmittelbare Nachkriegszeit verbrachte er aufgrund der schlechten Versorgungslage im kriegszerstorten Hamburg in Danemark bei Harald Bohr wo er schon von langerer Krankheit gezeichnet 1947 starb Hecke war einigen seiner Hamburger Kollegen sehr eng freundschaftlich verbunden so dem Physiker Otto Stern dem Astronomen Walter Baade und dem Physiker Wolfgang Pauli Letzterer schrieb nachdem er vom Tod Heckes erfahren hatte an dessen Witwe Fur uns Zuruckgebliebenen aber ist es sehr traurig Sie wissen wie viel mir die personliche Beziehung zu Ihrem Mann bedeutet hat seit jenen fur mich recht frohen Tagen in Hamburg Es war eine menschliche Beziehung die uber das gemeinsame geistige und wissenschaftliche Interesse weit herausging Etwas Gemeinsames war vorhanden in der gefuhlsmassigen Einstellung zu Menschen und zum Leben In vorgeruckter Stunde wie er zu sagen pflegte die wir oft bei Moselwein und Musik manchmal sogar bis zum Sonnenaufgang spazierengehend verbrachten da war dann von intimeren Dingen die Rede welche sogar auch die religiose Sphare beruhrten 5 1917 zeigte Hecke dass die Dirichlet Zetafunktion heute Dedekind Zetafunktion genannt algebraischer Zahlkorper dort analog der Riemannschen z Funktion definiert nur Summe uber die Normen der ganzen Ideale ungleich 0 in die ganze komplexe Zahlenebene Variable s analytisch fortsetzbar ist einer Funktionalgleichung genugt und bei s 1 einen Pol erster Ordnung besitzt Wie auch Riemann im klassischen Fall benutzt er dabei eine Darstellung als Thetafunktion hier in zwei Variablen Ebenfalls 1917 ubertragt er das auf L Funktionen algebraischer Zahlkorper Zetafunktionen mit Grossencharakteren die Dirichlets Charaktere verallgemeinern Hecke Zetafunktion 1918 zeigt er aus der Lage der Nullstellen der Zetafunktion fur imaginarquadratische Zahlkorper eine untere Grenze fur das asymptotische Verhalten der Klassenzahlen worauf eine ganze Reihe weiterer Arbeiten von Carl Ludwig Siegel Hans Heilbronn u a folgten 1926 fuhrte er neue elliptische Modulfunktionen hoherer Stufe ein und zeigte einen grundlegenden Zusammenhang Hecke Korrespondenz mit den zugehorigen Dirichletreihen der sich in der Existenz einer Funktionalgleichung ausdruckte Die Verbindung von Modulformen und Zahlentheorie ist heute im Langlands Programm ein zentrales Forschungsgebiet der Mathematik siehe auch Hecke Operator Hecke untersuchte auch den Zusammenhang von Modulformen und quadratischen Formen was wie viele andere Arbeiten Heckes von Carl Ludwig Siegel aufgegriffen und ausgebaut wurde Nach ihm benannt sind die von ihm 1937 eingefuhrten Hecke Operatoren das sind spezielle lineare Operatoren Matrizen auf dem C displaystyle mathbb C nbsp Vektorraum der Modulformen Ihre Eigenfunktionen sind genau die Modulformen deren zugehorige Dirichletserien eine Euler Produkt Darstellung haben siehe den Artikel Hecke Operator Wie Hecke vorher die Ubertragung der Funktionalgleichung zwischen Modulformen und Dirichletreihen Hecke Korrespondenz gezeigt hatte wird hier die Ubertragung der Euler Produkt Darstellung untersucht also eine Art Primzahl Analogon im Raum der Modulfunktionen Die Hecke Operatoren finden sich implizit schon in Arbeiten von Louis Mordell zur Ramanujanschen Tau Funktion Hecke schrieb auch eine Reihe von Arbeiten uber Integralgleichungen in der kinetischen Gastheorie 1936 hielt er einen Plenarvortrag auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Oslo Neuere Fortschritte in der Theorie der elliptischen Modulfunktionen 1923 war er Prasident der Deutschen Mathematiker Vereinigung Heckes wissenschaftlicher Nachlass wird vom Zentralarchiv deutscher Mathematiker Nachlasse an der Niedersachsischen Staats und Universitatsbibliothek Gottingen aufbewahrt Zu seinen Doktoranden gehoren Heinrich Behnke Bruno Schoeneberg Hans Petersson Hans Maass Kurt Reidemeister Wilhelm Maak 1918 wurde er zum korrespondierenden Mitglied der Gottinger Akademie der Wissenschaften 6 und 1943 zum Mitglied der Leopoldina gewahlt Schriften BearbeitenMathematische Werke 1959 3 Auflage Vandenhoeck amp Ruprecht Gottingen 1983 Analysis und Zahlentheorie Vorlesung Hamburg 1920 Vieweg 1987 Lectures on Dirichlet series modular functions and quadratic forms Vandenhoeck amp Ruprecht 1983 Vorlesung uber die Theorie der algebraischen Zahlen Akademische Verlagsgesellschaft Leipzig 1923 Reprint Chelsea 1948 1970 englisch Springer 1981 Hecke Hohere Modulfunktionen und ihre Anwendung in der Zahlentheorie Math Annalen Band 71 1912 S 1 37 Dissertation Hecke Uber die Konstruktion der Klassenkorper reell quadratischer Korper mit Hilfe von automorphen Funktionen Nachr Gott Akad 1910 S 619 Hecke Uber die Zetafunktion beliebiger algebraischer Zahlkorper Nachr Gott Akad 1917 S 77 Hecke Uber die L Funktionen und den Dirichletschen Primzahlsatz fur beliebige Zahlkorper Nachr Gott Akad 1917 Hecke Uber eine neue Art von Zetafunktion und ihre Beziehung zur Verteilung der Primzahlen 1 Mitteilung Math Zeitschrift Band 1 1918 S 357 376 Hecke Zur Theorie der elliptischen Modulfunktionen Math Annalen Band 97 1927 S 210 242 Hecke Uber analytische Funktionen und die Verteilung von Zahlen mod eins Abhandlungen aus dem Mathematischen Seminar der Universitat Hamburg Band 1 1922 S 54 76 Hecke Uber die Bestimmung Dirichletscher Reihen durch ihre Funktionalgleichung Math Annalen Band 112 1936 S 664 669 Hecke Uber Modulfunktionen und die Dirichletschen Reihen mit Eulerscher Produktentwicklung Math Annalen Band 114 1937 S 1 28 Hecke Operatoren Teil 2 Band 114 S 316 351 SUB GottingenLiteratur BearbeitenSiegfried Gottwald Hans Joachim Ilgauds Karl Heinz Schlote Lexikon bedeutender Mathematiker 2 Auflage Deutsch Thun Frankfurt am Main 2006 ISBN 978 3 8171 1729 1 Wilhelm Maak Erich Hecke als Lehrer Gedenkrede 23 Mai 1947 Abh Math Sem Universitat Hamburg Band 16 Heft 1 2 Alexander Odefey Elena Roussanova Verzeichnis des wissenschaftlichen Nachlasses von Erich Hecke 1887 1947 In Mitteilungen der Mathematischen Gesellschaft in Hamburg Band 25 2006 S 85 102 Samuel Patterson Erich Hecke und die Rolle der L Reihen in der Zahlentheorie In Hirzebruch Fischer Hrsg Ein Jahrhundert Mathematik Vieweg 1990 Hans Rohrbach Hecke Erich In Neue Deutsche Biographie NDB Band 8 Duncker amp Humblot Berlin 1969 ISBN 3 428 00189 3 S 177 Digitalisat Bruno Schoeneberg Erich Hecke In Jahresbericht der Deutschen Mathematiker Vereinigung Band 91 1989 S 168 190 Sanford L Segal Mathematicians under the Nazis Princeton University Press 2003 Horst Tietz Erlebte Geschichte In Mitteilungen DMV Nr 4 1999 zu Hecke im Dritten Reich Weblinks BearbeitenJohn J O Connor Edmund F Robertson Erich Hecke In MacTutor History of Mathematics archive Biographie an der Universitat Gottingen Zentralarchiv Mathematiker Nachlasse Findbuch PDF 472 kB Literatur von und uber Erich Hecke im Katalog der Deutschen NationalbibliothekEinzelnachweise Bearbeiten Erich Hecke im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet Bekenntnis der Professoren an den deutschen Universitaten und Hochschulen zu Adolf Hitler und dem nationalsozialistischen Staat 1933 S 129 archive org Hans Fischer Volkerkunde In Eckart Krause Ludwig Huber Holger Fischer Hrsg Hochschulalltag im Dritten Reich Die Hamburger Universitat 1933 1945 Dietrich Reimer Verlag Berlin und Hamburg 1991 Band 2 S 597 In seinem Buro hing nach Tietz eingerahmt der Brief eines Schlachtermeisters der auf die Ablehnung seines Versuchs der Quadratur des Kreises mit Hinweis auf Lindemanns Transzendenzbeweis von Pi meinte Dem deutschen Geist ist nichts unmoglich Karl von Meyenn Hrsg Wolfgang Pauli Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr Einstein Heisenberg u a Bande I IV Berlin Springer 1979 2005 Band III S 422 Holger Krahnke Die Mitglieder der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen 1751 2001 Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften zu Gottingen Philologisch Historische Klasse Folge 3 Band 246 Abhandlungen der Akademie der Wissenschaften in Gottingen Mathematisch Physikalische Klasse Folge 3 Band 50 Vandenhoeck amp Ruprecht Gottingen 2001 ISBN 3 525 82516 1 S 107 Vorsitzende und Prasidenten der Deutschen Mathematiker Vereinigung Georg Cantor Paul Gordan Heinrich Weber Alexander von Brill Felix Klein Aurel Voss Max Noether David Hilbert Walther von Dyck Wilhelm Franz Meyer Paul Stackel Alfred Pringsheim Martin Krause Friedrich Engel Friedrich Schur Karl Rohn Carl Runge Sebastian Finsterwalder Ludwig Kiepert Kurt Hensel Otto Holder Hans von Mangoldt Robert Fricke Edmund Landau Arthur Schoenflies Erich Hecke Otto Blumenthal Heinrich Tietze Hans Hahn Friedrich Schilling Erhard Schmidt Adolf Kneser Rudolf Rothe Ernst Sigismund Fischer Hermann Weyl Richard Baldus Oskar Perron Georg Hamel Walther Lietzmann Wilhelm Suss Kurt Reidemeister Erich Kamke Georg Nobeling Hellmuth Kneser Karl Heinrich Weise Emanuel Sperner Gottfried Kothe Willi Rinow Wilhelm Maak Ott Heinrich Keller Friedrich Hirzebruch Wolfgang Haack Heinrich Behnke Karl Stein Wolfgang Franz Martin Barner Heinz Bauer Hermann Witting Gerd Fischer Helmut Werner Albrecht Dold Wolfgang Schwarz Willi Tornig Friedrich Hirzebruch Winfried Scharlau Martin Grotschel Ina Kersten Karl Heinz Hoffmann Gernot Stroth Peter Gritzmann Gunther Wildenhain Gunter Ziegler Wolfgang Luck Christian Bar Jurg Kramer Volker Bach Michael Rockner Friedrich Gotze Ilka Agricola Joachim Escher Normdaten Person GND 119045133 lobid OGND AKS LCCN n81012257 VIAF 52490806 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Hecke ErichKURZBESCHREIBUNG deutscher MathematikerGEBURTSDATUM 20 September 1887GEBURTSORT PosenSTERBEDATUM 13 Februar 1947STERBEORT Kopenhagen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Erich Hecke amp oldid 234040692