Moderne Tests der Lorentzinvarianz

Moderne Tests der Lorentzinvarianz dienen zur Überprüfung der grundlegenden Aussagen der speziellen Relativitätstheorie bzw. des Äquivalenzprinzips der allgemeinen Relativitätstheorie. Die mit der Lorentzinvarianz zusammenhängenden Effekte betreffen vor allem das Relativitätsprinzip, die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen, die CPT-Symmetrie, und die damit verbundenen Aussagen des Standardmodells der Teilchenphysik. Eine wesentliche Motivation dieser Experimente sind mögliche Verletzungen der Lorentz- und CPT-Invarianz, die aus diversen Variationen der Quantengravitation oder anderen Alternativen zur speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie folgen könnten.

Mögliche Verletzungen der Lorentz- und CPT-Invarianz werden durch Testtheorien der speziellen Relativitätstheorie oder effektive Feldtheorien (EFT) wie die Standardmodellerweiterung (SME) theoretisch dargelegt. Hier wird das Standardmodell als grundsätzlich gültig angesehen, jedoch können darin lorentzverletzende Effekte durch Annahme eines bevorzugten Bezugssystems graduell eingeführt werden. Beispielsweise würden Verletzungen der Dispersionsrelation zu einer Abweichung zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der Grenzgeschwindigkeit der Materie führen.

Es wurden sowohl terrestrische als auch astronomische Experimente (an Photonen, Nukleonen, Elektronen, Neutrinos etc.) durchgeführt. In den veröffentlichten Arbeiten konnte bislang keine Verletzung der Lorentzinvarianz festgestellt werden, und Ausnahmefälle, bei denen positive Ergebnisse vermeldet wurden, konnten bislang nicht bestätigt werden. Für eine detaillierte Übersicht siehe Mattingly (2005), und für detaillierte Datenangaben siehe Kostelecký & Russell (2013). Für einen aktuellen und historischen Überblick, siehe Liberati (2013). Für einen allgemeinen Überblick siehe Tests der speziellen Relativitätstheorie.

Einschätzungen von Verletzungen der Lorentzinvarianz

Frühe Modelle mit denen die Möglichkeit von geringen Abweichungen von der Lorentzinvarianz eingeschätzt wurde, reichen bis in die 1960er zurück. Vor allem wurden eine Reihe von Testtheorien der speziellen Relativitätstheorie und effektiven Feldtheorien entwickelt, die zur Analyse von Experimenten verwendet werden können:

• Der „parametrisierte post-newtonschen Formalismus“ (PPN) wird als Testtheorie für die Allgemeine Relativitätstheorie (ART) und ihrer Alternativen verwendet, und enthält auch Parameter für lorentzverletzende Effekte durch bevorzugte Bezugssysteme oder Felder.
• Der Robertson-Mansouri-Sexl-Formalismus (RMS) enthält drei Parameter mit denen Abweichungen von der Isotropie der Lichtgeschwindigkeit bezüglich eines bevorzugten Bezugssystems angegeben werden können.
• Der c²-Formalismus (ein Spezialfall des allgemeineren THεμ-Formalismus) benutzt eine modifizierte Dispersionsbeziehung und beschreibt Lorentzverletzungen im Sinne einer Diskrepanz zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der Grenzgeschwindigkeit von Materie in Anwesenheit eines bevorzugten Bezugssystems.
• Doubly special relativity (doppelt-spezielle Relativitätstheorie, DSR) lässt die Planck-Energie bzw. die Planck-Länge invariant als minimale Skalen, ohne ein bevorzugtes Bezugssystem anzunehmen.
• Very special relativity (sehr spezielle Relativitätstheorie, VSR) enthält Raumzeitsymmetrien, die bestimmte Teilgruppen der Poincarégruppe darstellen. VSR ist nur im Kontext der lokalen Quantenfeldtheorie oder im Falle von CP-Erhaltung äquivalent zur SRT.
• Lorentzverletzungen werden auch im Zusammenhang mit alternativen Formulierungen zur Quantengravitation und der ART diskutiert, mit Ansätzen wie Schleifenquantengravitation, Emergente Gravitation, Einstein-Äthertheorie, Hořava-Lifshitz-Gravitation, oder Nichtkommutative Geometrie.

In vielen modernen Experimenten werden mögliche Lorentzverletzungen jedoch hauptsächlich mittels der Standardmodellerweiterung (SME) analysiert. Es wurde von Kostelecky und Mitarbeitern 1997 und danach entwickelt, vor allem um mögliche Effekte einer Theorie der Quantengravitation einschätzen zu können. Es enthält alle möglichen Lorentz- und CPT-verletzenden Koeffizienten, welche die Eichsymmetrie nicht verletzen, wobei diese Effekte durch Spontane Symmetriebrechung eingeführt werden. Sie betrifft nicht nur die SRT, sondern auch die ART und das Standardmodell. Modelle, deren Parameter in Beziehung zur SME gesetzt und somit als SME-Spezialfälle angesehen werden können, sind die älteren RMS und c²-Modelle, das Coleman-Glashow-Modell wo die SME-Koeffizienten auf Dimension-4-Operatoren und Rotationsinvarianz beschränkt werden, und das Gambini-Pullin-Modell bzw. das Meyers-Pospelov-Modell, welche Dimension-5-Operatoren von SME oder höhere enthält.

Lichtgeschwindigkeit

Terrestrisch

Experimente zur Messung von Abweichungen von der Isotropie der Lichtgeschwindigkeit werden mit optischen Resonatoren durchgeführt. Sie können als moderne Varianten des Michelson-Morley-Experiments aufgefasst werden. Ausgewertet werden diese Experimente häufig mit der Robertson-Mansouri-Sexl-Testtheorie (RMS), die eine Unterscheidung zwischen richtungs- und geschwindigkeitsbedingten Anisotropien erlaubt. Bei Michelson-Morley-Experimenten wird die Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Orientierung des Messaparats bzw. das Verhältnis der Längen in longitudinaler und transversaler Richtung überprüft. Hingegen bei Varianten des Kennedy-Thorndike-Experiments wird die Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des Messapparats bzw. das Verhältnis der Längenkontraktion zur Zeitdilatation überprüft. Die aktuelle Genauigkeit, mit der eine Anisotropie der terrestrisch gemessenen Lichtgeschwindigkeit zwischen gleichförmig bewegten Reflektoren ausgeschlossen werden kann, liegt bei , bezogen auf die Relativgeschwindigkeit zwischen dem Sonnensystem und dem Ruhesystem der kosmischen Hintergrundstrahlung von ca. 368 km/s.

Ebenso wird die Standardmodellerweiterung (SME) für die Eingrenzung vieler Isotropie-Koeffizienten benutzt. Dabei werden beispielsweise gerade- und ungerade Paritätskoeffizienten (3x3-Matrizen) , and benutzt. Diese können folgendermaßen interpretiert werden: steht für anisotrope Verschiebungen in der Zweiweg-(hin und zurück)-Lichtgeschwindigkeit, steht für anisotrope Einweg-Geschwindigkeitsdifferenzen von entgegengesetzten Strahlen, und steht für isotrope (richtungsunabhängige) Verschiebungen der Phasenlichtgeschwindigkeit in einer Richtung. Bei diesen Variationen und Anisotropien der Lichtgeschwindigkeit muss allerdings beachtet werden, dass sie abhängig sind von der Wahl der Koordinaten, und bei passender Wahl von Koordinatentransformationen und Feldneudefinitionen zum Verschwinden gebracht werden können. Das führt allerdings nicht dazu, dass die damit verbundenen Lorentzverletzungen ebenfalls verschwinden, sondern sie werden nur vom Photonensektor in den Materiesektor von SME verschoben, wodurch die Aussagekraft der Tests als Überprüfung der Lorentzverletzung nicht eingeschränkt wird. Gewöhnliche optische Resonatoren sind hauptsächlich für Tests der Effekte mit gerader Parität geeignet, und haben nur geringe Aussagekraft für Effekte mit ungerader Parität. Um letztere genauer zu testen werden asymmetrische Resonatoren benutzt. Weitere Koeffizienten im Photonsektor, welche nicht in den Materiesektor umdefiniert werden können, da die Lichtausbreitung verschiedener Strahlen direkt miteinander verglichen wird, führen zu Vakuumdispersion und Vakuumdoppelbrechung.

Bocquet et al. (2010) suchten auf eine andere Weise nach einer -Anisotropie der Lichtgeschwindigkeit. Es wurden dabei Veränderungen im Dreierimpuls von Photonen während der Erdrotation durch Messung der Comptonstreuung von relativistischen Elektronen ins Auge gefasst.

Autor	Jahr	RMS	SME
		Richtung	Geschwindigkeit
Michimura et al.	2013
Baynes et al.	2012
Baynes et al.	2011
Hohensee et al.	2010
Bocquet et al.	2010
Herrmann et al.	2009
Eisele et al.	2009
Tobar et al.	2009
Tobar et al.	2009
Müller et al.	2007
Carone et al.	2006
Stanwix et al.	2006
Herrmann et al.	2005
Stanwix et al.	2005
Antonini et al.	2005
Wolf et al.	2004
Wolf et al.	2004
Müller et al.	2003
Lipa et al.	2003
Wolf et al.	2003
Braxmaier et al.	2002
Hils and Hall	1990
Brillet and Hall	1979

Sonnensystem

Neben terrestrischen werden auch astrometrische Tests mit Lunar Laser Ranging (LLR), also dem Lasersignalaustausch zwischen Erde und Mond, durchgeführt. Gewöhnlich werden diese Messungen zwar als Tests der allgemeinen Relativitätstheorie aufgefasst und mittels des „parametrisierten post-newtonschen Formalismus“ analysiert – doch diese Messungen können auch als Tests der speziellen Relativitätstheorie dienen, da die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit dabei angewendet wird und Abweichungen davon sich als Distanz- bzw. Orbitalveränderungen zeigen würden. Beispielsweise konnten Zoltán Bay und White (1981) durch Analyse der planetaren Radardaten und LLR die empirischen Grundlagen der Lorentz-Gruppe und somit der speziellen Relativitätstheorie aufzeigen.

Müller et al. (1995, 1999) führten eine Variante des oben erwähnten Kennedy-Thorndike-Experiments mit LLR durch. Eine Abhängigkeit der Lichtgeschwindigkeit von der Geschwindigkeit des Beobachters relativ zu einem bevorzugten Bezugssystem müsste zu Veränderungen der Laufzeit und somit zu Variationen in der gemessenen Entfernung Erde-Mond führen. Das kann nur ausgeglichen werden wenn Längenkontraktion und Zeitdilatation die exakt relativistischen Werte annehmen. Das Ergebnis war negativ, mit einer maximalen RMS-Geschwindigkeitsabhängigkeit von , was vergleichbar ist mit den Experimenten von Hils und Hall (1990, siehe Tabelle oben rechts).

Vakuumdispersion

Neben den oben erwähnten Isotropiemessungen wird in astronomischen Experimenten Dispersion, also die Abhängigkeit der Geschwindigkeit des Lichts entfernter Lichtquellen von seiner Energie bzw. Frequenz untersucht. Gewöhnlich wird angenommen, dass wenn Abweichungen auftreten, dann sollten diese bei Photonenenergien beginnend ab der Planck-Energie von ca. 1,22 × 10¹⁹ GeV messbar werden. In folgenden Arbeiten wurde bei Untersuchungen von Gammablitzen und anderen astronomischen Quellen nach solchen Abweichungen gesucht. Es konnte allerdings, bei immer größerer Genauigkeit, keine Energieabhängigkeit bzw. Verletzungen der Lorentzinvarianz festgestellt werden, wobei die Fermi-Gruppe sogar Photonenenergien von bis zu 31 GeV untersuchte. Da es in diesem Bereich längst zu Abweichungen hätte kommen sollen, ist diese Klasse von Theorien der Quantengravitation praktisch ausgeschlossen.

Name	Jahr	Untere Grenze in GeV
	95 % C.L.	99 % C.L.
Vasileiou et al.	2013
Fermi-LAT-GBM-Gruppe	2009
H.E.S.S.-Gruppe	2008
MAGIC-Gruppe	2007
Lamon et al.	2008
Martinez et al.	2006
Ellis et al.	2006/8
Boggs et al.	2004
Ellis et al.	2003
Ellis et al.	2000
Schaefer	1999
Biller	1999
Kaaret	1999

Vakuumdoppelbrechung

Durch Verletzungen der Lorentzinvarianz (wie beispielsweise beim Vorhandensein eines bevorzugten Bezugssystems) könnte es auch zu Doppelbrechung im Vakuum und Paritätsverletzungen kommen. Geforscht wird nach den damit zusammenhängenden Abweichungen der Polarisation von Photonen, beispielsweise der Drehung der Polarisationsebene durch Geschwindigkeitsunterschiede zwischen rechts- und linkspolarisierten Photonen. Hierbei werden Gammablitze, Galaxienstrahlung, und die kosmische Mikrowellenhintergrundstrahlung überprüft. Folgende Arbeiten enthalten einige durch die Standardmodellerweiterung vorgegebenen Koeffizienten bzw. für Lorentzverletzungen durch Doppelbrechung, wobei 3 bzw. 5 die benutzten Massendimensionen darstellen. Letzteres entspricht dem Ausdruck in der Meyers-Pospelov EFT durch , wo die Planckmasse ist. Bislang wurden keine Verletzungen der Lorentzinvarianz festgestellt. Die ESO hat jedoch erste Hinweise zum Vorhandensein der Vakuumdoppelbrechung gefunden.

Name	Jahr	SME-Grenzen	EFT-Grenzen ()
		in GeV		in GeV^−1
Götz et al.	2013
Toma et al.	2012
Laurent et al.	2011
Stecker	2011
Kostelecký et al.	2009
QUaD Collaboration	2008
Kostelecký et al.	2008
Maccione et al.	2008
Komatsu et al.	2008
Kahniashvili et al.	2008
Xia et al.	2008
Cabella et al.	2007
Fan et al.	2007
Feng et al.	2006
Gleiser et al.	2001
Carroll et al.	1990

Grenzgeschwindigkeit von Materie

Schwellenenergie-Effekte

Veränderte Dispersionsbeziehungen durch Lorentzverletzungen können zu Schwellenenergie-(Threshold)-Effekten führen, die ansonsten nicht möglich wären. Dies ist beispielsweise der Fall, wenn die Grenzgeschwindigkeit von Teilchen die eine Ladungsstruktur besitzen (wie Protonen, Elektronen, Neutrinos), und Photonen unterschiedlich ausfällt. Abhängig davon, welche von diesen Teilchenarten Überlichtgeschwindigkeit erreicht, wird vor allem nach folgenden Effekten gesucht:

• Photonenzerfall, wenn die Geschwindigkeit der Photonen größer als die Grenzgeschwindigkeit anderer Teilchen ist. Die Photonen zerfallen in sehr kurzer Zeit in verschiedene Teilchen, was bedeutet, dass hochenergetisches Licht aus sehr großen Entfernungen die Erde nicht mehr erreichen könnte. Das bloße Vorhandensein von hochenergetischem Licht aus entfernten astronomischen Regionen schränkt mögliche Unterschiede zwischen der Lichtgeschwindigkeit und der Grenzgeschwindigkeit anderer Teilchen ein.
• Vakuum-Tscherenkow-Effekt, wenn die Grenzgeschwindigkeit geladener Teilchen größer als die Lichtgeschwindigkeit ist. Hier kann es zur Emission von Bremsstrahlung in verschiedenen Formen kommen, bis die Schwellenenergie unterschritten wird. Dies ist analog zur bekannten Tscherenkow-Strahlung in Medien, in dem sich Teilchen schneller bewegen als die Phasenlichtgeschwindigkeit in diesem Medium. Lorentzverletzungen aufgrund dieses Effektes können eingeschränkt werden, wenn Teilchen wie beispielsweise ultrahochenergetische kosmische Strahlung (UHECR) aus entfernten astronomischen Regionen auf der Erde ankommen. Je größer die Energie, desto geringer die Möglichkeit von Abweichungen ihrer Grenzgeschwindigkeit von der Lichtgeschwindigkeit.
• Veränderung der Synchrotronstrahlung aufgrund von unterschiedlicher Grenzgeschwindigkeit zwischen geladenen Teilchen und Licht.
• Der GZK-Cutoff könnte durch entsprechende Lorentzverletzungen ebenfalls aufgehoben werden. Da der Cutoff in neueren Messungen jedoch mit hoher Wahrscheinlichkeit nachgewiesen wurde, können mögliche Lorentzverletzungen erheblich eingeschränkt werden.

Diese Effekte grenzen zusammen mögliche Abweichungen zwischen Grenzgeschwindigkeit und Lichtgeschwindigkeit beidseitig ein, wie in folgender Tabelle zu sehen ist. Da astronomische Messungen jedoch auch Zusatzannahmen – betreffend die oft nur annähernd bekannten Verhältnisse bei der Emission – enthalten, ergeben terrestrische Messungen eine größere Sicherheit, allerdings fallen die bestimmten EFT-Grenzwerte für Abweichungen in den Grenzgeschwindigkeiten etwas geringer aus:

Name	Jahr	EFT-Grenzwerte	Teilchen	Astr./Terr.
	Photonenzerfall	Tscherenkow	Synchrotron	GZK
Stecker	2014		Electron	Astr.
Stecker & Scully	2009		UHECR	Astr.
Altschul	2009		Electron	Terr.
Hohensee et al.	2009			Electron	Terr.
Bi et al.	2008		UHECR	Astr.
Klinkhamer & Schreck	2008			UHECR	Astr.
Klinkhamer & Risse	2007		UHECR	Astr.
Kaufhold et al.	2007		UHECR	Astr.
Altschul	2005		Electron	Astr.
Gagnon et al.	2004			UHECR	Astr.
Jacobson et al.	2003			Electron	Astr.
Coleman & Glashow	1997			UHECR	Astr.

Uhrenvergleich und Spinmessungen

Diese oft als Hughes-Drever- oder Uhrenvergleichsexperimente („Clock comparison experiments“) bezeichneten spektroskopischen Tests untersuchen Abweichungen von der Lorentzinvarianz bei Protonen, und Neutronen. Es werden dabei Untersuchungen des Energieniveaus durchgeführt, wobei Anisotropien in den Frequenzen („Uhren“) festgestellt werden können, welche beispielsweise durch das Vorhandensein eines bevorzugten Bezugssystems gemäß SME auftreten sollten. Untersucht werden Vektorspin- und Tensorwechselwirkungen und werden oft beschrieben mittels CPT-odd/even-Termen der SME, besonders bezüglich der Parameter von und . Diese Experimente gehören zu den präzisesten überhaupt, da Abweichungen von bis zu GeV feststellbar wären. Durch Benutzung von spinpolarisierten Torsionswaagen konnten entsprechende Grenzen auch bei Elektronen erreicht werden.

Auch mit diesen Experimenten kann die Grenzgeschwindigkeit von Materie untersucht werden, besonders im Zusammenhang mit den Parametern von analog zu den Schwellenenergie-Effekten.

Autor	Jahr	SME-Grenzen	Parameter
		Proton		Neutron	Elektron
Allmendinger et al.	2013
Hohensee et al.	2013
Peck et al.	2012
Smiciklas et al.	2011
Gemmel et al.	2010
Brown et al.	2010
Altarev et al.	2009
Heckel et al.	2008
Wolf et al.	2006
Canè et al.	2004
Heckel et al.	2006
Humphrey et al.	2003
Hou et al.	2003
Phillips et al.	2001
Bear et al.	2000

Zeitdilatation

Die klassischen Experimente zum Nachweis der Zeitdilatation bzw. des relativistischen Dopplereffekts, wie das Ives-Stilwell-Experiment, die Mößbauer-Rotor-Experimente, und die Zeitdilatation bewegter Teilchen, werden ebenfalls wiederholt. Dabei werden beispielsweise Lithium-Ionen in Speicherringen verwendet. Sogar bei alltäglichen Geschwindigkeiten von 36 km/h konnten Chou et al. (2010) eine entsprechende Frequenzverschiebung von rund 10⁻¹⁶ aufgrund der Zeitdilatation messen.

Autor	Jahr	Geschwindigkeit	Max. Abweichung von der Zeitdilatation	RMS-Grenzen vierter Ordnung
Novotny et al.	2009	0,34c
Reinhardt et al.	2007	0,064c
Saathoff et al.	2003	0,064c
Grieser et al.	1994	0,064c

CPT- und Antimaterietests

Die Lorentz-Invarianz ist eng verknüpft mit der CPT-Symmetrie in lokalen Quantenfeldtheorien (mit nicht-lokalen Ausnahmen). Daraus folgt u. a. eine strenge Symmetrie in der Masse von Teilchen und ihren Antiteilchen wie auch gleiche Zerfallszeiten (für ältere Tests dieser Art siehe Zeitdilatation bewegter Teilchen). Bei modernen Tests werden vor allem neutrale Mesonen untersucht. In großen Teilchenbeschleunigern werden darüber hinaus auch Massendifferenzen zwischen Top- und Antitopquarks untersucht.

Neutrale B-Mesonen Autor Jahr Belle 2012 Kostelecký et al. 2010 BaBar 2008 Belle 2003 Neutrale D-Mesonen FOCUS 2003

Neutrale Kaonen Autor Jahr KTeV 2011 KLOE 2006 CPLEAR 2003 KTeV 2003 NA31 1990

Top- und Antitopquarks Autor Jahr CDF 2012 CMS 2012 D0-Experiment 2011 CDF 2011 D0 2009

Gemäß der Standardmodellerweiterung sind zusätzlich folgende Faktoren von Bedeutung: die das System bestimmenden elektromagnetischen, gravitativen, und nuklearen Felder müssen ebenso wie die Rotation und der Orbit der Erde berücksichtigt werden. Neben obigen Experimenten können solche Effekte beispielsweise mit Penning-Fallen festgestellt werden. Dabei werden einzelne, geladene Teilchen und deren antimaterielle Gegenstücke festgehalten. Dazu werden ein starkes Magnetfeld, um die Teilchen nahe der Zentralachse zu halten, und ein elektrisches Feld, das die Teilchen entsprechend ausrichtet, sollten sie zu weit entlang der Achse verstreut sein, benutzt. Die Bewegungsfrequenzen der festgehaltenen Teilchen können mit erheblicher Präzision überwacht und gemessen werden. Gabrielse et al. (1999) führten Proton-Antiproton-Messungen durch. Dabei wurden die Zyklotronfrequenzen der festgehaltenen Teilchen verglichen, wobei eine Genauigkeit von erreicht wurde. Hans Dehmelt et al. (1999) überprüften mit Penningfallen die Anomaliefrequenzen, welche eine wichtige Rolle in der Messung des gyromagnetischen Verhältnisses des Elektrons spielt, wobei die maximale Abweichung auf 10⁻²⁴ GeV eingegrenzt werden konnte.

Daneben werden auch Tests an Myonen durchgeführt. Da die Lebenszeit von Myonen nur wenige Millisekunden beträgt, unterscheiden sich diese Experimente erheblich von denen mit Elektronen und Positronen. Hughes et al. (2001) veröffentlichten Daten über deren Suche nach siderischen Signalen im Spektrum von Myonium. Es konnten keine Abweichungen von der Lorentzinvarianz gefunden werden, wobei die maximale Grenze dafür auf eingegrenzt werden konnte. Die „Muon g−2“-Gruppe des Brookhaven National Laboratory forschte nach Abweichungen in den Anomaliefrequenzen von Myonen und Antimyonen. Ebenso suchten sie nach siderischen Variationen unter Berücksichtigung der Orientierung der Erde relativ zu einem sonnenzentrierten Inertialsystem. Auch hier konnten keine Abweichungen von der Lorentzinvarianz gefunden werden.

Andere Teilchen und Wechselwirkungen

Teilchen der dritten Generation wurden ebenfalls auf mögliche Lorentzverletzungen untersucht und im Rahmen der SME analysiert. Altschul (2007) forschte nach anomaler Absorption von kosmischen Hochenergiestrahlen und fand eine Obergrenze für Lorentzverletzungen für das τ-Lepton von 10⁻⁸. Während des BaBar-Experiment (2007) wurde anhand von B-Mesonen (und somit Bottom-Quarks) nach siderischen Variationen während der Erdrotation geforscht. Lorentz- und CPT-Verletzungen konnten ausgeschlossen werden mit einer Obergrenze von . Auch Top-Quark-Paare wurden während des D0-Experiments untersucht (2012), wobei gezeigt wurde, dass die Erzeugung dieser Paare nicht von der siderischen Zeit während der Erdrotation abhängt.

Grenzen für Lorentzverletzungen bei Bhabha-Streuung (der quantenelektrodynamischen Elektron-Positron-Streuung) wurden von Charneski et al. (2012) ermittelt. Sie zeigten, dass die differentiellen Querschnitte für die vektoriellen und axialen Kopplungen in der Quantenfeldtheorie bei Anwesenheit von Lorentzverletzungen richtungsabhängig werden. Die Abwesenheit dieses Effekts ergaben eine Obergrenze von .

Gravitation

Da die SRT und somit auch Lorentzinvarianz lokal im Rahmen der allgemeinen Relativitätstheorie (ART) erfüllt sein müssen, können Verletzungen der Lorentzinvarianz auch durch Analyse der Auswirkungen von Gravitationsfeldern untersucht werden. Allgemein wurde zur Analyse von Abweichungen von der ART der parametrisierte post-newtonsche Formalismus (PPN) entwickelt. Dieser enthält auch die Parameter , und zur Beschreibung von Effekten eines „bevorzugten Bezugssystems“, welche Lorentzverletzungen entsprechen. Dazu wurden eine Reihe von Tests durchgeführt, siehe Tests der allgemeinen Relativitätstheorie. Lorentzverletzungen werden dabei auch in Rahmen diverser Alternativen zur ART wie der Schleifenquantengravitation, Emergente Gravitation, Einstein-Äthertheorie, oder Hořava-Lifshitz-Gravitation diskutiert.

Der Einfluss von Lorentzverletzungen auf Gravitationsfelder wurde auch im Rahmen von SME untersucht. Bailey and Kostelecky (2006) schränkten die Möglichkeit von Lorentzverletzungen auf bis zu 10⁻⁹ ein, indem sie die Apsidendrehung von Merkur untersuchten, und bis zu 10⁻¹³ durch Untersuchung von solarer Spinpräzession. Battat et al. (2007) studierten Lunar-Laser-Ranging-Daten und fanden keinerlei oszillatorische Veränderungen im Mondorbit. Sie erreichten dabei eine Obergrenze für Lorentzverletzungen von bis zu . Iorio (2012) ermittelte Grenzen auf dem 10⁻⁹-Niveau durch Überprüfung der keplerschen Orbitalelemente eines Testteilchens unter dem möglichen Einfluss von lorentzverletzenden gravitomagnetischen Beschleunigungen. Xie (2012) analysiert das Voranrücken des Periastron von Doppelpulsaren, mit Obergrenzen für Lorentzverletzungen auf dem 10⁻¹⁰-Niveau.

Neutrinotests

Neutrinooszillationen

Obwohl Neutrinooszillationen experimentell nachgewiesen wurden, sind die theoretischen Grundlagen noch umstritten, was Voraussagen möglicher Abweichungen von der Lorentzinvarianz, bzw. deren Interpretation, sollten experimentelle Befunde eine solche nahelegen, schwierig macht (wie beispielsweise die Problematik um sterile Neutrinos). Während man gewöhnlich annimmt, dass diese Oszillationen das Vorhandensein einer Neutrinomasse beweisen, gibt es auch Annahmen, wonach die Neutrinos masselos sind, und die Oszillationen das Produkt von Verletzungen der Lorentzinvarianz sind. D.h. das Auftreten von Oszillationen an sich wäre bereits als Lorentzverletzung zu verstehen. Jedoch liegen befriedigende lorentzinvariante Erklärungsmodelle, welche das Standardmodell ergänzen, bereits vor, sodass etwaige Lorentzverletzungen wohl nur noch als Abweichungen von diesen Modellen zu verstehen sind.

Lorentz- und CPT-Verletzungen, beispielsweise aufgrund einer Anisotropie des Raumes bei Vorhandensein eines bevorzugten Hintergrundes, könnten zu einer siderischen Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit des Auftretens von Neutrinooszillationen führen. Anisotropiemessungen konnten den Spielraum für solche Anisotropien erheblich einschränken:

Name	Jahr	SME-Grenzen in GeV
Double Chooz	2012
MINOS	2012
MiniBooNE	2012
IceCube	2010
MINOS	2010
MINOS	2008
LSND|	2005

Geschwindigkeit

Es wurde eine Reihe von Messungen der Geschwindigkeit der Neutrinos durchgeführt. Wird angenommen, dass Neutrinos masselos sind, müssten sie sich mit Lichtgeschwindigkeit bewegen. Seit der Entdeckung von Neutrinooszillationen wird jedoch angenommen, dass sie Masse besitzen und folglich (unwesentlich) langsamer als Lichtgeschwindigkeit sind. Bisherige Tests zeigen keine signifikanten Abweichungen von der Lichtgeschwindigkeit, mit einer Obergrenze von . Für Details siehe Messungen der Neutrinogeschwindigkeit.

Gemäß effektiver Feldtheorien wie SME gibt es darüber hinaus auch bei überlichtschnellen Neutrinos indirekte Methoden der Geschwindigkeitsbegrenzung, wie die Anwendung des Vakuum-Tscherenkow-Effekts. So kommt hier Elektron-Positron-Erzeugung in Frage, wodurch überlichtschnelle Neutrinos in kurzer Zeit einen großen Teil ihrer Energie verlieren würden. Eine andere Auswirkung gemäß demselben Modell wäre die Verlängerung der Zerfallszeiten von Pionen in Myonen und Neutrinos. Die Abwesenheit dieser Effekte schränkt mögliche Geschwindigkeitsunterschiede zwischen Licht und Neutrinos erheblich ein.

Name	Jahr	Energie	SME-Limits für (v-c)/c
			Vakuum-Tscherenkow	Pionenzerfall
Stecker et al.	2014	1 PeV
Borriello et al.	2013	1 PeV
Cowsik et al.	2012	100 TeV
Huo et al.	2012	400 TeV
ICARUS	2011	17 GeV
Cowsik et al.	2011	400 TeV
Bi et al.	2011	400 TeV
Cohen/Glashow	2011	100 TeV

Daneben könnten auch Geschwindigkeitsunterschiede zwischen verschiedenen Neutrinoarten auftreten. Ein Vergleich zwischen Myon- und Elektron-Neutrinos durch Sidney Coleman & Sheldon Lee Glashow (1998) ergab ein negatives Resultat, mit einer Obergrenze von .

Kontroverse Messungen

LSND, MiniBooNE

2001 berichtete die LSND-Gruppe über einen 3.8σ Überschuss von Antineutrinowechselwirkungen bei Neutrino-Oszillationen, die dem Standardmodell widersprechen. Erste Resultate des aktuelleren MiniBooNE-Experiments schienen dies zu widerlegen, da kein Überschuss ab Neutrinoenergien von 450 MeV gemessen wurde. Jedoch wurde 2008 ein Überschuss von elektron-artigen Neutrinoereignissen zwischen 200 und 475 MeV gemessen. Und 2010, als der Versuch mit Antineutrinos (wie bei LSND) durchgeführt wurde, konnte in Übereinstimmung mit dem LSND-Resultat ein Überschuss bei Energien von 450 bis 1250 MeV gemessen werden. Ob diese Anomalien durch sterile Neutrinos oder eine andere Hypothese erklärt werden können, oder ob eine Lorentz-Verletzung vorliegt, ist Gegenstand von weiteren experimentellen und theoretischen Untersuchungen.

Gelöst

2011 veröffentlichte die OPERA-Gruppe in einem arXiv-Vorabdruck Messungen von Neutrinos, die sich angeblich schneller als Licht bewegen (mit 6σ wurde eine hohe Signifikanz angegeben). Inzwischen wurde das Resultat von der OPERA-Gruppe jedoch auf Messfehler zurückgeführt, und ein mit der Lichtgeschwindigkeit übereinstimmendes Resultat vorgelegt. Für mehr Details siehe Messungen der Neutrinogeschwindigkeit.

MINOS berichtete 2010 über Resultate, wonach ein 40 %-Unterschied zwischen den Massen von Neutrinos und Antineutrinos bestünde. Dies würde der CPT- und Lorentz-Symmetrie widersprechen. Jedoch 2011 korrigierten sie ihre Analyse und teilten mit, dass der Effekt nicht so groß wie vorher angenommen ist. 2012 wurde schließlich eine Arbeit veröffentlicht, in welcher der Unterschied und damit die Anomalie verschwunden war.

2007 veröffentlichte die MAGIC-Gruppe eine Arbeit, laut der sie eine mögliche Energieabhängigkeit der Geschwindigkeit von Photonen von Markarjan 501 gemessen hätten. Sie fügten jedoch hinzu, dass energieabhängige Effekte während der Emission eine mögliche alternative Erklärung wäre. Dies wurde jedoch gegenstandslos durch neuere Messungen, insbesondere durch die Fermi-LAT-GBM-Gruppe, die bei weit größerer Genauigkeit und höheren Photonenenergien keinen Effekt feststellen konnten. Siehe Abschnitt Vakuumdispersion.

1997 behaupteten Nodland und Ralston, eine mit Doppelbrechung einhergehende Drehung der Polarisationsebene von Licht entfernter Radiogalaxien gemessen zu haben. Dies deute auf eine Anisotropie des Raumes hin. Dies sorgte für Aufsehen in einigen Medien, jedoch erschienen darauf hin eine Reihe von Kritiken, welche diese Interpretation zurückwiesen, und auf Fehler in der Auswertung hinwiesen. Aktuellere Arbeiten konnten ebenso keinerlei Anzeichen eines solchen Effekts finden, siehe Abschnitt Vakuumdoppelbrechung.

Einzelnachweise

1. Mattingly, David: Modern Tests of Lorentz Invariance. In: Living Rev. Relativity. 8. Jahrgang, Nr. 5, 2005 (livingreviews.org). 
2. V.A. Kostelecky, N. Russell: Data tables for Lorentz and CPT violation. In: Reviews of Modern Physics. 83. Jahrgang, Nr. 1, 2013, S. 11–31, doi:10.1103/RevModPhys.83.11, arxiv:0801.0287, bibcode:2011RvMP...83...11K. 
3. V.A. Liberati, S.: Tests of Lorentz invariance: a 2013 update. In: Classical and Quantum Gravity. 30. Jahrgang, Nr. 13, 2013, S. 133001, doi:10.1088/0264-9381/30/13/133001, arxiv:1304.5795. 
4. Will, C.M.: The Confrontation between General Relativity and Experiment. In: Living Rev. Relativity. 9. Jahrgang, 2006, S. 12 (livingreviews.org). 
5. Haugan, Mark P.; Will, Clifford M.: Modern tests of special relativity. In: Physics Today. 40. Jahrgang, Nr. 5, 1987, S. 69–86, doi:10.1063/1.881074. 
6. Colladay, Don; Kostelecký, V. Alan: CPT violation and the standard model. In: Physical Review D. 55. Jahrgang, Nr. 11, 1997, S. 6760–6774, doi:10.1103/PhysRevD.55.6760, arxiv:hep-ph/9703464. 
7. Colladay, Don; Kostelecký, V. Alan: Lorentz-violating extension of the standard model. In: Physical Review D. 58. Jahrgang, Nr. 11, 1998, S. 116002, doi:10.1103/PhysRevD.58.116002, arxiv:hep-ph/9809521. 
8. Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew: Signals for Lorentz violation in electrodynamics. In: Physical Review D. 66. Jahrgang, Nr. 5, 2002, S. 056005, doi:10.1103/PhysRevD.66.056005, arxiv:hep-ph/0205211. 
9. Coleman, Sidney; Glashow, Sheldon L.: High-energy tests of Lorentz invariance. In: Physical Review D. 59. Jahrgang, Nr. 11, 1998, S. 116008, doi:10.1103/PhysRevD.59.116008, arxiv:hep-ph/9812418. 
10. Gambini, Rodolfo; Pullin, Jorge: Nonstandard optics from quantum space-time. In: Physical Review D. 59. Jahrgang, Nr. 12, 1999, S. 124021, doi:10.1103/PhysRevD.59.124021, arxiv:gr-qc/9809038. 
11. Myers, Robert C.; Pospelov, Maxim: Ultraviolet Modifications of Dispersion Relations in Effective Field Theory. In: Physical Review Letters. 90. Jahrgang, Nr. 21, 2003, S. 211601, doi:10.1103/PhysRevLett.90.211601, arxiv:hep-ph/0301124. 
12. Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew: Electrodynamics with Lorentz-violating operators of arbitrary dimension. In: Physical Review D. 80. Jahrgang, Nr. 1, 2009, S. 015020, doi:10.1103/PhysRevD.80.015020, arxiv:0905.0031, bibcode:2009PhRvD..80a5020K. 
13. Hohensee et al.: Improved constraints on isotropic shift and anisotropies of the speed of light using rotating cryogenic sapphire oscillators. In: Physical Review D. 82. Jahrgang, Nr. 7, 2010, S. 076001, doi:10.1103/PhysRevD.82.076001, arxiv:1006.1376. 
14. Hohensee et al.: Covariant Quantization of Lorentz-Violating Electromagnetism. In: Cornell University. 2010, arxiv:1210.2683. ; Standalone version of work included in the Ph.D. Thesis of M.A. Hohensee.
15. Tobar et al.: New methods of testing Lorentz violation in electrodynamics. In: Physical Review D. 71. Jahrgang, Nr. 2, 2005, S. 025004, doi:10.1103/PhysRevD.71.025004, arxiv:hep-ph/0408006. 
16. Bocquet et al.: Limits on Light-Speed Anisotropies from Compton Scattering of High-Energy Electrons. In: Physical Review Letters. 104. Jahrgang, Nr. 24, 2010, S. 24160, doi:10.1103/PhysRevLett.104.241601, arxiv:1005.5230, bibcode:2010PhRvL.104x1601B. 
17. Michimura et al.: New Limit on Lorentz Violation Using a Double-Pass Optical Ring Cavity. In: Physical Review Letters. 110. Jahrgang, Nr. 20, 2013, S. 200401, doi:10.1103/PhysRevLett.110.200401, arxiv:1303.6709. 
18. Baynes et al.: Oscillating Test of the Isotropic Shift of the Speed of Light. In: Physical Review Letters. 108. Jahrgang, Nr. 26, 2012, S. 260801, doi:10.1103/PhysRevLett.108.260801. 
19. Baynes et al.: Testing Lorentz invariance using an odd-parity asymmetric optical resonator. In: Physical Review D. 84. Jahrgang, Nr. 8, 2011, S. 081101, doi:10.1103/PhysRevD.84.081101, arxiv:1108.5414. 
20. kombiniert mit Elektronkoeffizienten.
21. Herrmann et al.: Rotating optical cavity experiment testing Lorentz invariance at the 10⁻¹⁷ level. In: Physical Review D. 80. Jahrgang, Nr. 100, 2009, S. 105011, doi:10.1103/PhysRevD.80.105011, arxiv:1002.1284, bibcode:2009PhRvD..80j5011H. 
22. Eisele et al.: Laboratory Test of the Isotropy of Light Propagation at the 10⁻¹⁷ level. In: Physical Review Letters. 103. Jahrgang, Nr. 9, 2009, S. 090401, doi:10.1103/PhysRevLett.103.090401, PMID 19792767, bibcode:2009PhRvL.103i0401E ( (Memento des Originals vom 26. Januar 2022 im Internet Archive) [abgerufen am 21. Juli 2012]). 
23. Tobar et al.: Testing local Lorentz and position invariance and variation of fundamental constants by searching the derivative of the comparison frequency between a cryogenic sapphire oscillator and hydrogen maser. In: Physical Review D. 81. Jahrgang, Nr. 2, 2009, S. 022003, doi:10.1103/PhysRevD.81.022003, arxiv:0912.2803, bibcode:2010PhRvD..81b2003T. 
24. Tobar et al.: Rotating odd-parity Lorentz invariance test in electrodynamics. In: Physical Review D. 80. Jahrgang, Nr. 12, 2009, S. 125024, doi:10.1103/PhysRevD.80.125024, arxiv:0909.2076. 
25. Müller et al.: Relativity tests by complementary rotating Michelson-Morley experiments. In: Phys. Rev. Lett. 99. Jahrgang, Nr. 5, 2007, S. 050401, doi:10.1103/PhysRevLett.99.050401, PMID 17930733, arxiv:0706.2031, bibcode:2007PhRvL..99e0401M. 
26. Carone, et al.: New bounds on isotropic Lorentz violation. In: Physical Review D. 74. Jahrgang, Nr. 7, 2006, S. 077901, doi:10.1103/PhysRevD.74.077901, arxiv:hep-ph/0609150. 
27. Gemessen mittels des anomalen magnetische Moments des Elektrons.
28. Stanwix et al.: Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics using rotating cryogenic sapphire oscillators. In: Physical Review D. 74. Jahrgang, Nr. 8, 2006, S. 081101, doi:10.1103/PhysRevD.74.081101, arxiv:gr-qc/0609072, bibcode:2006PhRvD..74h1101S. 
29. Herrmann et al.: Test of the Isotropy of the Speed of Light Using a Continuously Rotating Optical Resonator. In: Phys. Rev. Lett. 95. Jahrgang, Nr. 15, 2005, S. 150401, doi:10.1103/PhysRevLett.95.150401, PMID 16241700, arxiv:physics/0508097, bibcode:2005PhRvL..95o0401H. 
30. Stanwix et al.: Test of Lorentz Invariance in Electrodynamics Using Rotating Cryogenic Sapphire Microwave Oscillators. In: Physical Review Letters. 95. Jahrgang, Nr. 4, 2005, S. 040404, doi:10.1103/PhysRevLett.95.040404, PMID 16090785, arxiv:hep-ph/0506074, bibcode:2005PhRvL..95d0404S. 
31. Antonini et al.: Test of constancy of speed of light with rotating cryogenic optical resonators. In: Physical Review A. 71. Jahrgang, Nr. 5, 2005, S. 050101, doi:10.1103/PhysRevA.71.050101, arxiv:gr-qc/0504109, bibcode:2005PhRvA..71e0101A. 
32. Wolf et al.: Improved test of Lorentz invariance in electrodynamics. In: Physical Review D. 70. Jahrgang, Nr. 5, 2004, S. 051902, doi:10.1103/PhysRevD.70.051902, arxiv:hep-ph/0407232, bibcode:2004PhRvD..70e1902W. 
33. Wolf et al.: Whispering Gallery Resonators and Tests of Lorentz Invariance. In: General Relativity and Gravitation. 36. Jahrgang, Nr. 10, 2004, S. 2351–2372, doi:10.1023/B:GERG.0000046188.87741.51, arxiv:gr-qc/0401017, bibcode:2004GReGr..36.2351W. 
34. Müller et al.: Modern Michelson-Morley experiment using cryogenic optical resonators. In: Physical Review Letters. 91. Jahrgang, Nr. 2, 2003, S. 020401, doi:10.1103/PhysRevLett.91.020401, PMID 12906465, arxiv:physics/0305117, bibcode:2003PhRvL..91b0401M. 
35. Lipa et al.: New Limit on Signals of Lorentz Violation in Electrodynamics. In: Physical Review Letters. 90. Jahrgang, Nr. 6, 2003, S. 060403, doi:10.1103/PhysRevLett.90.060403, arxiv:physics/0302093. 
36. Wolf et al.: Tests of Lorentz Invariance using a Microwave Resonator. In: Physical Review Letters. 90. Jahrgang, Nr. 6, 2003, S. 060402, doi:10.1103/PhysRevLett.90.060402, PMID 12633279, arxiv:gr-qc/0210049, bibcode:2003PhRvL..90f0402W. 
37. Braxmaier et al.: Tests of Relativity Using a Cryogenic Optical Resonator. In: Phys. Rev. Lett. 88. Jahrgang, Nr. 1, 2002, S. 010401, doi:10.1103/PhysRevLett.88.010401, PMID 11800924, bibcode:2002PhRvL..88a0401B ( (Memento des Originals vom 23. März 2021 im Internet Archive) [abgerufen am 21. Juli 2012]). 
38. Hils, Dieter; Hall, J. L.: Improved Kennedy-Thorndike experiment to test special relativity. In: Phys. Rev. Lett. 64. Jahrgang, Nr. 15, 1990, S. 1697–1700, doi:10.1103/PhysRevLett.64.1697, PMID 10041466, bibcode:1990PhRvL..64.1697H. 
39. Brillet, A.; Hall, J. L.: Improved laser test of the isotropy of space. In: Phys. Rev. Lett. 42. Jahrgang, Nr. 9, 1979, S. 549–552, doi:10.1103/PhysRevLett.42.549, bibcode:1979PhRvL..42..549B. 
40. Williams, James G.; Turyshev, Slava G.; Boggs, Dale H.: Lunar Laser Ranging Tests of the Equivalence Principle with the Earth and Moon. In: International Journal of Modern Physics D. 18. Jahrgang, Nr. 7, 2009, S. 1129–1175, doi:10.1142/S021827180901500X, arxiv:gr-qc/0507083, bibcode:2009IJMPD..18.1129W. 
41. Bay, Z.; White, J. A.: Radar astronomy and the special theory of relativity. In: Acta physica Academiae Scientiarum Hungaricae. 51. Jahrgang, Nr. 3, 1981, S. 273–297, doi:10.1007/BF03155586, bibcode:1981AcPhy..51..273B. 
42. Müller, J., Nordtvedt, K., Schneider, M., Vokrouhlicky, D.:: Improved Determination of Relativistic Quantities from LLR. In: Proceedings of the 11th International Workshop on Laser Ranging Instrumentation. 10. Jahrgang, 1999, S. 216–222 (nasa.gov [PDF]). 
43. Müller, J.; Soffel, M. H.: A Kennedy-Thorndike experiment using LLR data. In: Physics Letters A. 198. Jahrgang, 1995, S. 71–73, doi:10.1016/0375-9601(94)01001-B. 
44. Fermi LAT Collaboration: A limit on the variation of the speed of light arising from quantum gravity effects. In: Nature. 462. Jahrgang, Nr. 7271, 2009, S. 331–334, doi:10.1038/nature08574, arxiv:0908.1832. 
45. Vasileiou et al.: Constraints on Lorentz invariance violation from Fermi-Large Area Telescope observations of gamma-ray bursts. In: Physical Review D. 87. Jahrgang, Nr. 12, 2013, S. 122001, doi:10.1103/PhysRevD.87.122001, arxiv:1305.3463. 
46. HESS Collaboration: Limits on an Energy Dependence of the Speed of Light from a Flare of the Active Galaxy PKS 2155-304. In: Physics Letters B. 101. Jahrgang, Nr. 17, 2008, S. 170402, doi:10.1103/PhysRevLett.101.170402, arxiv:0810.3475. 
47. MAGIC Collaboration: Probing quantum gravity using photons from a flare of the active galactic nucleus Markarian 501 observed by the MAGIC telescope. In: Physics Letters B. 668. Jahrgang, Nr. 4, 2008, S. 253–257, doi:10.1016/j.physletb.2008.08.053, arxiv:0708.2889. 
48. Lamon et al.: Study of Lorentz violation in INTEGRAL gamma-ray bursts. In: General Relativity and Gravitation. 40. Jahrgang, Nr. 8, 2008, S. 1731–1743, doi:10.1007/s10714-007-0580-6, arxiv:0706.4039. 
49. Rodríguez Martínez et al.: GRB 051221A and tests of Lorentz symmetry. In: Journal of Cosmology and Astroparticle Physics. Nr. 5, 2006, S. 017, doi:10.1088/1475-7516/2006/05/017, arxiv:astro-ph/0601556. 
50. Ellis et al.: Robust limits on Lorentz violation from gamma-ray bursts. In: Astroparticle Physics. 25. Jahrgang, Nr. 6, 2006, S. 402–411, doi:10.1016/j.astropartphys.2006.04.001, arxiv:astro-ph/0510172. 
51. Ellis et al.: Corrigendum to “Robust limits on Lorentz violation from gamma-ray bursts”. In: Astroparticle Physics. 29. Jahrgang, Nr. 2, 2008, S. 158–159, doi:10.1016/j.astropartphys.2007.12.003, arxiv:0712.2781. 
52. Boggs et al.: Testing Lorentz Invariance with GRB021206. In: The Astrophysical Journal. 611. Jahrgang, Nr. 2, 2004, S. L77-L80, doi:10.1086/423933, arxiv:astro-ph/0310307. 
53. Ellis et al.: Quantum-gravity analysis of gamma-ray bursts using wavelets. In: Astronomy and Astrophysics. 402. Jahrgang, 2003, S. 409–424, doi:10.1051/0004-6361:20030263, arxiv:astro-ph/0210124. 
54. Ellis et al.: A Search in Gamma-Ray Burst Data for Nonconstancy of the Velocity of Light. In: The Astrophysical Journal. 535. Jahrgang, Nr. 1, 2000, S. 139–151, doi:10.1086/308825, arxiv:astro-ph/9907340. 
55. Schaefer, Bradley E.: Severe Limits on Variations of the Speed of Light with Frequency. In: Physical Review Letters. 82. Jahrgang, Nr. 25, 1999, S. 4964–4966, doi:10.1103/PhysRevLett.83.2108, arxiv:astro-ph/9810479. 
56. Biller et al.: Limits to Quantum Gravity Effects on Energy Dependence of the Speed of Light from Observations of TeV Flares in Active Galaxies. In: Physical Review Letters. 83. Jahrgang, Nr. 11, 1999, S. 2108–2111, doi:10.1103/PhysRevLett.83.2108, arxiv:gr-qc/9810044. 
57. Kaaret, Philip: Pulsar radiation and quantum gravity. In: Astronomy and Astrophysics. 345. Jahrgang, 1999, S. L32-L34, arxiv:astro-ph/9903464. 
58. Stecker, Floyd W.: A new limit on Planck scale Lorentz violation from γ-ray burst polarization. In: Astroparticle Physics. 35. Jahrgang, Nr. 2, 2011, S. 95–97, doi:10.1016/j.astropartphys.2011.06.007, arxiv:1102.2784. 
59. Erste Hinweise auf merkwürdige Quanteneigenschaften des leeren Raums gefunden? ESO, 30. November 2016, abgerufen am 1. Dezember 2016. 
60. Götz et al.: The polarized gamma-ray burst GRB 061122. In: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 431. Jahrgang, Nr. 4, 2013, S. 3550–3556, doi:10.1093/mnras/stt439, arxiv:1303.4186. 
61. Toma et al.: Strict Limit on CPT Violation from Polarization of γ-Ray Bursts. In: Physical Review Letters. 109. Jahrgang, Nr. 24, 2012, S. 241104, doi:10.1103/PhysRevLett.109.241104, arxiv:1208.5288. 
62. Laurent et al.: Constraints on Lorentz Invariance Violation using integral/IBIS observations of GRB041219A. In: Physical Review D. 83. Jahrgang, Nr. 12, 2011, S. 121301, doi:10.1103/PhysRevD.83.121301, arxiv:1106.1068. 
63. QUaD Collaboration: Parity Violation Constraints Using Cosmic Microwave Background Polarization Spectra from 2006 and 2007 Observations by the QUaD Polarimeter. In: Physical Review Letters. 102. Jahrgang, Nr. 16, 2008, S. 161302, doi:10.1103/PhysRevLett.102.161302, arxiv:0811.0618, bibcode:2009PhRvL.102p1302W. 
64. Kostelecký, V. Alan; Mewes, Matthew: Astrophysical Tests of Lorentz and CPT Violation with Photons. In: The Astrophysical Journal. 689. Jahrgang, Nr. 1, 2008, S. L1-L4, doi:10.1086/595815, arxiv:0809.2846, bibcode:2008ApJ...689L...1K. 
65. Maccione et al.: γ-ray polarization constraints on Planck scale violations of special relativity. In: Physical Review D. 78. Jahrgang, Nr. 10, 2008, S. 103003, doi:10.1103/PhysRevD.78.103003, arxiv:0809.0220. 
66. Komatsu et al.: Five-Year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe Observations: Cosmological Interpretation. In: The Astrophysical Journal Supplement. 180. Jahrgang, Nr. 2, 2009, S. 330–376, doi:10.1088/0067-0049/180/2/330, arxiv:0803.0547, bibcode:2009ApJS..180..330K. 
67. Kahniashvili et al.: Testing Lorentz invariance violation with Wilkinson Microwave Anisotropy Probe five year data. In: Physical Review D. 78. Jahrgang, Nr. 12, 2008, S. 123009, doi:10.1103/PhysRevD.78.123009, arxiv:0807.2593. 
68. Xia et al.: Testing CPT Symmetry with CMB Measurements: Update after WMAP5. In: The Astrophysical Journal. 679. Jahrgang, Nr. 2, 2008, S. L61-L63, doi:10.1086/589447, arxiv:0803.2350, bibcode:2008ApJ...679L..61X. 
69. Cabella et al.: Constraints on CPT violation from Wilkinson Microwave Anisotropy Probe three year polarization data: A wavelet analysis. In: Physical Review D. 76. Jahrgang, Nr. 12, 2007, S. 123014, doi:10.1103/PhysRevD.76.123014, arxiv:0705.0810. 
70. Fan et al.: γ-ray burst ultraviolet/optical afterglow polarimetry as a probe of quantum gravity. In: Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 376. Jahrgang, Nr. 4, 2007, S. 1857–1860, doi:10.1111/j.1365-2966.2007.11576.x, arxiv:astro-ph/0702006, bibcode:2007MNRAS.376.1857F. 
71. Feng et al.: Searching for CPT Violation with Cosmic Microwave Background Data from WMAP and BOOMERANG. In: Physical Review Letters. 96. Jahrgang, Nr. 22, 2006, S. 221302, doi:10.1103/PhysRevLett.96.221302, arxiv:astro-ph/0601095, bibcode:2006PhRvL..96v1302F. 
72. Gleiser, Reinaldo J.; Kozameh, Carlos N.: Astrophysical limits on quantum gravity motivated birefringence. In: Physical Review D. 64. Jahrgang, Nr. 8, 2001, S. 083007, doi:10.1103/PhysRevD.64.083007, arxiv:gr-qc/0102093. 
73. Carroll et al.: Limits on a Lorentz- and parity-violating modification of electrodynamics. In: Physical Review D. 41. Jahrgang, Nr. 4, 1990, S. 1231–1240, doi:10.1103/PhysRevD.41.1231. 
74. Jacobson et al.: Threshold effects and Planck scale Lorentz violation: Combined constraints from high energy astrophysics. In: Physical Review D. 67. Jahrgang, Nr. 12, 2002, S. 124011, doi:10.1103/PhysRevD.67.124011, arxiv:hep-ph/0209264. 
75. Hohensee et al.: Particle-Accelerator Constraints on Isotropic Modifications of the Speed of Light. In: Physical Review Letters. 102. Jahrgang, Nr. 17, 2009, S. 170402, doi:10.1103/PhysRevLett.102.170402, arxiv:0904.2031, bibcode:2009PhRvL.102q0402H. 
76. Stecker, Floyd W.: Constraining Superluminal Electron and Neutrino Velocities using the 2010 Crab Nebula Flare and the IceCube PeV Neutrino Events. In: Astroparticle Physics. 56. Jahrgang, 2014, S. 16–18, doi:10.1016/j.astropartphys.2014.02.007, arxiv:1306.6095. 
77. Stecker, Floyd W.; Scully, Sean T.: Searching for new physics with ultrahigh energy cosmic rays. In: New Journal of Physics. 11. Jahrgang, Nr. 8, 2008, S. 085003, doi:10.1088/1367-2630/11/8/085003, arxiv:0906.1735. 
78. Altschul, Brett: Bounding isotropic Lorentz violation using synchrotron losses at LEP. In: Physical Review D. 80. Jahrgang, Nr. 9, 2009, S. 091901, doi:10.1103/PhysRevD.80.091901, arxiv:0905.4346. 
79. Bi, Xiao-Jun; Cao, Zhen; Li, Ye; Yuan, Qiang: Testing Lorentz invariance with the ultrahigh energy cosmic ray spectrum. In: Physical Review D. 79. Jahrgang, Nr. 8, 2008, S. 083015, doi:10.1103/PhysRevD.79.083015, arxiv:0812.0121. 
80. Klinkhamer, F. R.; Schreck, M.: New two-sided bound on the isotropic Lorentz-violating parameter of modified Maxwell theory. In: Physical Review D. 78. Jahrgang, Nr. 8, 2008, S. 085026, doi:10.1103/PhysRevD.78.085026, arxiv:0809.3217. 
81. Klinkhamer, F. R.; Risse, M.: Ultrahigh-energy cosmic-ray bounds on nonbirefringent modified Maxwell theory. In: Physical Review D. 77. Jahrgang, Nr. 1, 2007, S. 016002, doi:10.1103/PhysRevD.77.016002, arxiv:0709.2502. 
82. Kaufhold, C.; Klinkhamer, F. R.: Vacuum Cherenkov radiation in spacelike Maxwell-Chern-Simons theory. In: Physical Review D. 76. Jahrgang, Nr. 2, 2007, S. 025024, doi:10.1103/PhysRevD.76.025024, arxiv:0704.3255. 
83. Altschul, Brett: Lorentz violation and synchrotron radiation. In: Physical Review D. 72. Jahrgang, Nr. 8, 2005, S. 085003, doi:10.1103/PhysRevD.72.085003, arxiv:hep-th/0507258. 
84. Gagnon, Olivier; Moore, Guy D.: Limits on Lorentz violation from the highest energy cosmic rays. In: Physical Review D. 70. Jahrgang, Nr. 6, 2004, S. 065002, doi:10.1103/PhysRevD.70.065002, arxiv:hep-ph/0404196. 
85. Jacobson et al.: New Limits on Planck Scale Lorentz Violation in QED. In: Physical Review Letters. 93. Jahrgang, Nr. 2, 2003, S. 021101, doi:10.1103/PhysRevLett.93.021101, arxiv:astro-ph/0309681, bibcode:2004PhRvL..93b1101J. 
86. M. Smiciklas et al.: New Test of Local Lorentz Invariance Using a 21Ne-Rb-K Comagnetometer. In: Physical Review Letters. 107. Jahrgang, Nr. 17, 2011, S. 171604, doi:10.1103/PhysRevLett.107.171604, arxiv:1106.0738, bibcode:2011PhRvL.107q1604S. 
87. Allmendinger et al.: New limit on Lorentz and CPT violating neutron spin interactions using a free precession 3He-129Xe co-magnetometer. In: Physical Review Letters. 112. Jahrgang, Nr. 11, 2013, S. 110801, doi:10.1103/PhysRevLett.112.110801, arxiv:1312.3225. 
88. Hohensee et al.: Limits on violations of Lorentz symmetry and the Einstein equivalence principle using radio-frequency spectroscopy of atomic dysprosium. In: Physical Review Letters. 111. Jahrgang, Nr. 5, 2013, S. 050401, doi:10.1103/PhysRevLett.111.050401, arxiv:1303.2747. 
89. Peck et al.: New Limits on Local Lorentz Invariance in Mercury and Cesium. In: Physical Review A. 86. Jahrgang, Nr. 1, 2012, S. 012109, doi:10.1103/PhysRevA.86.012109, arxiv:1205.5022. 
90. Gemmel et al.: Limit on Lorentz and CPT violation of the bound neutron using a free precession He3/Xe129 comagnetometer. In: Physical Review D. 82. Jahrgang, Nr. 11, 2010, S. 111901, doi:10.1103/PhysRevD.82.111901, arxiv:1011.2143, bibcode:2010PhRvD..82k1901G. 
91. Brown et al.: New Limit on Lorentz- and CPT-Violating Neutron Spin Interactions. In: Physical Review Letters. 105. Jahrgang, Nr. 15, 2010, S. 151604, doi:10.1103/PhysRevLett.105.151604, arxiv:1006.5425, bibcode:2010PhRvL.105o1604B. 
92. Altarev, I. et al.: Test of Lorentz Invariance with Spin Precession of Ultracold Neutrons. In: Physical Review Letters. 103. Jahrgang, Nr. 8, 2009, S. 081602, doi:10.1103/PhysRevLett.103.081602, arxiv:0905.3221, bibcode:2009PhRvL.103h1602A. 
93. Heckel et al.: Preferred-frame and CP-violation tests with polarized electrons. In: Physical Review D. 78. Jahrgang, Nr. 9, 2008, S. 092006, doi:10.1103/PhysRevD.78.092006, arxiv:0808.2673, bibcode:2008PhRvD..78i2006H. 
94. Wolf et al.: Cold Atom Clock Test of Lorentz Invariance in the Matter Sector. In: Physical Review Letters. 96. Jahrgang, Nr. 6, 2006, S. 060801, doi:10.1103/PhysRevLett.96.060801, arxiv:hep-ph/0601024, bibcode:2006PhRvL..96f0801W. 
95. Canè et al.: Bound on Lorentz and CPT Violating Boost Effects for the Neutron. In: Physical Review Letters. 93. Jahrgang, Nr. 23, 2004, S. 230801, doi:10.1103/PhysRevLett.93.230801, arxiv:physics/0309070, bibcode:2004PhRvL..93w0801C. 
96. Heckel et al.: New CP-Violation and Preferred-Frame Tests with Polarized Electrons. In: Physical Review Letters. 97. Jahrgang, Nr. 2, 2006, S. 021603, doi:10.1103/PhysRevLett.97.021603, arxiv:hep-ph/0606218, bibcode:2006PhRvL..97b1603H. 
97. Humphrey et al.: Testing CPT and Lorentz symmetry with hydrogen masers. In: Physical Review A. 68. Jahrgang, Nr. 6, 2003, S. 063807, doi:10.1103/PhysRevA.68.063807, arxiv:physics/0103068, bibcode:2003PhRvA..68f3807H. 
98. Hou et al.: Test of Cosmic Spatial Isotropy for Polarized Electrons Using a Rotatable Torsion Balance. In: Physical Review Letters. 90. Jahrgang, Nr. 20, 2003, S. 201101, doi:10.1103/PhysRevLett.90.201101, arxiv:physics/0009012, bibcode:2003PhRvL..90t1101H. 
99. Phillips et al.: Limit on Lorentz and CPT violation of the proton using a hydrogen maser. In: Physical Review D. 63. Jahrgang, Nr. 11, 2000, S. 111101, doi:10.1103/PhysRevD.63.111101, arxiv:physics/0008230, bibcode:2001PhRvD..63k1101P. 
100. Bear et al.: Limit on Lorentz and CPT Violation of the Neutron Using a Two-Species Noble-Gas Maser. In: Physical Review Letters. 85. Jahrgang, Nr. 24, 2000, S. 5038–5041, doi:10.1103/PhysRevLett.85.5038, arxiv:physics/0007049, bibcode:2000PhRvL..85.5038B. 
101. Chou, C. W. et al.: Optical Clocks and Relativity. In: Science. 329. Jahrgang, Nr. 5999, 2010, S. 1630–1633, doi:10.1126/science.1192720, bibcode:2010Sci...329.1630C. 
102. Novotny, C. et al.: Sub-Doppler laser spectroscopy on relativistic beams and tests of Lorentz invariance. In: Physical Review A. 80. Jahrgang, Nr. 2, 2009, S. 022107, doi:10.1103/PhysRevA.80.022107. 
103. Reinhardt et al.: Test of relativistic time dilation with fast optical atomic clocks at different velocities. In: Nature Physics. 3. Jahrgang, Nr. 12, 2007, S. 861–864, doi:10.1038/nphys778, bibcode:2007NatPh...3..861R. 
104. Saathoff et al.: Improved Test of Time Dilation in Special Relativity. In: Phys. Rev. Lett. 91. Jahrgang, Nr. 19, 2003, S. 190403, doi:10.1103/PhysRevLett.91.190403, bibcode:2003PhRvL..91s0403S. 
105. Grieser et al.: A test of special relativity with stored lithium ions. In: Applied Physics B Lasers and Optics. 59. Jahrgang, Nr. 2, 1994, S. 127–133, doi:10.1007/BF01081163. 
106. Greenberg, O. W.: CPT Violation Implies Violation of Lorentz Invariance. In: Physical Review Letters. 89. Jahrgang, Nr. 23, 2002, S. 231602, doi:10.1103/PhysRevLett.89.231602, arxiv:hep-ph/0201258. 
107. Greenberg, O. W.: Remarks on a challenge to the relation between CPT and Lorentz violation. In: Cornell University. arxiv:1105.0927. 
108. Belle Collaboration: Search for time-dependent CPT violation in hadronic and semileptonic B decays. In: Physical Review D. 85. Jahrgang, Nr. 7, 2012, S. 071105, doi:10.1103/PhysRevD.85.071105, arxiv:1203.0930. 
109. Kostelecký, V. Alan; van Kooten, Richard J.: CPT violation and B-meson oscillations. In: Physical Review D. 82. Jahrgang, Nr. 10, 2010, S. 101702, doi:10.1103/PhysRevD.82.101702, arxiv:1007.5312. 
110. BaBar Collaboration: Search for CPT and Lorentz Violation in B0-Bmacr0 Oscillations with Dilepton Events. In: Physical Review Letters. 100. Jahrgang, Nr. 3, 2008, S. 131802, doi:10.1103/PhysRevLett.100.131802, arxiv:0711.2713. 
111. Belle Collaboration: Studies of B0-B0 mixing properties with inclusive dilepton events. In: Physical Review D. 67. Jahrgang, Nr. 5, 2003, S. 052004, doi:10.1103/PhysRevD.67.052004, arxiv:hep-ex/0212033. 
112. FOCUS Collaboration: Charm system tests of CPT and Lorentz invariance with FOCUS. In: Physics Letters B. 556. Jahrgang, Nr. 1–2, 2003, S. 7–13, doi:10.1016/S0370-2693(03)00103-5, arxiv:hep-ex/0208034. 
113. KTeV Collaboration: Precise measurements of direct CP violation, CPT symmetry, and other parameters in the neutral kaon system. In: Physical Review D. 83. Jahrgang, Nr. 9, 2011, S. 092001, doi:10.1103/PhysRevD.83.092001, arxiv:1011.0127. 
114. KLOE Collaboration: First observation of quantum interference in the process ϕ→KK→ππππ: A test of quantum mechanics and CPT symmetry. In: Physics Letters B. 642. Jahrgang, Nr. 4, 2006, S. 315–321, doi:10.1016/j.physletb.2006.09.046, arxiv:hep-ex/0607027. 
115. CPLEAR Collaboration: Physics at CPLEAR. In: Physics Reports. 374. Jahrgang, Nr. 3, 2003, S. 165–270, doi:10.1016/S0370-1573(02)00367-8. 
116. KTeV Collaboration: Measurements of direct CP violation, CPT symmetry, and other parameters in the neutral kaon system. In: Physical Review D. 67. Jahrgang, Nr. 1, 2003, S. 012005, doi:10.1103/PhysRevD.67.012005, arxiv:hep-ex/0208007. 
117. NA31 Collaboration: A measurement of the phases of the CP-violating amplitudes in K⁰→2π decays and a test of CPT invariance. In: Physics Letters B. 237. Jahrgang, Nr. 2, 1990, S. 303–312, doi:10.1016/0370-2693(90)91448-K. 
118. CDF Collaboration: Measurement of the Mass Difference Between Top and Anti-top Quarks. In: Physical Review D. 87. Jahrgang, Nr. 5, 2012, S. 052013, doi:10.1103/PhysRevD.87.052013, arxiv:1210.6131. 
119. CMS Collaboration: Measurement of the Mass Difference between Top and Antitop Quarks. In: Journal of High Energy Physics. 2012, S. 109, doi:10.1007/JHEP06(2012)109, arxiv:1204.2807. 
120. D0 Collaboration: Direct Measurement of the Mass Difference between Top and Antitop Quarks. In: Physical Review D. 84. Jahrgang, Nr. 5, 2011, S. 052005, doi:10.1103/PhysRevD.84.052005, arxiv:1106.2063. 
121. CDF Collaboration: Measurement of the Mass Difference between t and t¯ Quarks. In: Physical Review Letters. 106. Jahrgang, Nr. 15, 2011, S. 152001, doi:10.1103/PhysRevLett.106.152001, arxiv:1103.2782. 
122. D0 Collaboration: Direct Measurement of the Mass Difference between Top and Antitop Quarks. In: Physical Review Letters. 103. Jahrgang, Nr. 13, 2009, S. 132001, doi:10.1103/PhysRevLett.103.132001, arxiv:0906.1172. 
123. Gabrielse, G. et al.: Precision Mass Spectroscopy of the Antiproton and Proton Using Simultaneously Trapped Particles. In: Physical Review Letters. 82. Jahrgang, Nr. 16, 1999, S. 3198–3201, doi:10.1103/PhysRevLett.82.3198. 
124. Mittleman, R. K.; Ioannou, I. I.; Dehmelt, H. G.; Russell, Neil: Bound on CPT and Lorentz Symmetry with a Trapped Electron. In: Physical Review Letters. 83. Jahrgang, Nr. 1, 1999, S. 2116–2119, doi:10.1103/PhysRevLett.83.2116. 
125. Dehmelt, H.; Mittleman, R.; van Dyck, R. S., Jr.; Schwinberg, P.: Past Electron-Positron g-2 Experiments Yielded Sharpest Bound on CPT Violation for Point Particles. In: Physical Review Letters. 83. Jahrgang, Nr. 23, 1999, S. 4694–4696, doi:10.1103/PhysRevLett.83.4694, arxiv:hep-ph/9906262. 
126. Hughes, V. W. et al.: Test of CPT and Lorentz Invariance from Muonium Spectroscopy. In: Physical Review Letters. 87. Jahrgang, Nr. 11, 2001, S. 111804, doi:10.1103/PhysRevLett.87.111804, arxiv:hep-ex/0106103. 
127. Bennett et al.: Search for Lorentz and CPT Violation Effects in Muon Spin Precession. In: Physical Review Letters. 100. Jahrgang, Nr. 9, 2008, S. 091602, doi:10.1103/PhysRevLett.100.091602, arxiv:0709.4670. 
128. Altschul, Brett: Astrophysical limits on Lorentz violation for all charged species. In: Astroparticle Physics. 28. Jahrgang, Nr. 3, 2007, S. 380–384, doi:10.1016/j.astropartphys.2007.08.003, arxiv:hep-ph/0610324. 
129. D0 Collaboration: Search for violation of Lorentz invariance in top quark pair production and decay. In: Physical Review Letters. 108. Jahrgang, Nr. 26, 2012, S. 261603, doi:10.1103/PhysRevLett.108.261603, arxiv:1203.6106. 
130. Charneski et al: Lorentz violation bounds on Bhabha scattering. In: Physical Review D. 86. Jahrgang, Nr. 4, 2012, S. 045003, doi:10.1103/PhysRevD.86.045003, arxiv:1204.0755. 
131. Bailey, Quentin G.; Kostelecký, V. Alan: Signals for Lorentz violation in post-Newtonian gravity. In: Physical Review D. 74. Jahrgang, Nr. 4, 2006, S. 045001, doi:10.1103/PhysRevD.74.045001, arxiv:gr-qc/0603030. 
132. Battat, James B. R.; Chandler, John F.; Stubbs, Christopher W.: Testing for Lorentz Violation: Constraints on Standard-Model-Extension Parameters via Lunar Laser Ranging. In: Physical Review Letters. 99. Jahrgang, Nr. 24, 2007, S. 241103, doi:10.1103/PhysRevLett.99.241103, arxiv:0710.0702, bibcode:2007PhRvL..99x1103B. 
133. Iorio, L.: Orbital effects of Lorentz-violating standard model extension gravitomagnetism around a static body: a sensitivity analysis. In: Classical and Quantum Gravity. 29. Jahrgang, Nr. 17, 2012, S. 175007, doi:10.1088/0264-9381/29/17/175007, arxiv:1203.1859. 
134. Xie, Yi: Testing Lorentz violation with binary pulsars: constraints on standard model extension. In: Research in Astronomy and Astrophysics. 13. Jahrgang, Nr. 1, 2012, S. 1–4, doi:10.1088/1674-4527/13/1/001, arxiv:1208.0736.{"@context": "https://schema.org","@type": "NewsArticle","inLanguage": "de-DE","articleSection": "Wikipedia","mainEntityOfPage": { "@type": "WebPage", "@id": "https://www.wikidata.de-de.nina.az/Vakuum-Tscherenkow-Effekt.html"},"headline": "Moderne Tests der Lorentzinvarianz","alternativeHeadline": "Moderne Tests der Lorentzinvarianz","wordCount":"720","keywords":[],"image": {"@type": "ImageObject","url": "https://www.wikidata.de-de.nina.az/template/images/fphotos/0.jpg","width": "1200","height": "675"},"dateCreated":"1970-01-01T01:00:00+00:00","datePublished":"1970-01-01T01:00:00+00:00","dateModified":"1970-01-01T01:00:00+00:00","description": "Moderne Tests der Lorentzinvarianz dienen zur überprüfung der grundlegenden Aussagen der speziellen Relativitätstheorie ","articleBody": "Moderne Tests der Lorentzinvarianz dienen zur Uberprufung der grundlegenden Aussagen der speziellen Relativitatstheorie bzw des Aquivalenzprinzips der allgemeinen Relativitatstheorie Die mit der Lorentzinvarianz zusammenhangenden Effekte betreffen vor allem das Relativitatsprinzip die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen die CPT Symmetrie und die damit verbundenen Aussagen des Standardmodells der Teilchenphysik Eine wesentliche Motivation dieser Experimente sind mogliche Verletzungen der Lorentz und CPT Invarianz die aus diversen Variationen der Quantengravitation oder anderen Alternativen zur speziellen und allgemeinen Relativitatstheorie folgen konnten Mogliche Verletzungen der Lorentz ","author":[{"@type": "Organization","name": "www.wikidata.de-de.nina.az","url": "https://www.wikidata.de-de.nina.az/Vakuum-Tscherenkow-Effekt.html"}],"publisher": { "@type": "Organization", "name":"www.wikidata.de-de.nina.az", "logo": { "@type": "ImageObject","url": "https://www.wikidata.de-de.nina.az/template/images/logo.svg","width": 200,"height": 45 }}}