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Schleifenquantengravitation Die Theorie der SQG Loop Quantengravitation Loop Theorie engl loop quantum gravity ist ein A

Schleifenquantengravitation

Die Theorie der Schleifenquantengravitation (SQG, Loop-Quantengravitation, Loop-Theorie, engl. loop quantum gravity) ist ein Ansatz für eine Theorie der Quantengravitation, d. h. eine Theorie zur Vereinigung der Quantenphysik mit der allgemeinen Relativitätstheorie. Deren Vereinigung gilt heute als eine der größten Herausforderungen in der Physik.

Durch die Schleifenquantengravitation wird der Raum als dynamisches quantenmechanisches Spin-Netzwerk beschrieben, das durch Diagramme aus Linien und Knoten anschaulich darstellbar ist. Eine Konsequenz aus dieser Theorie wäre die Quantisierung von Raum und Zeit im Bereich der Planck-Länge (ca. 10−35 m) bzw. Planck-Zeit (ca. 10−43 s). Auf Skalen in diesen Größenordnungen werden alle Phänomene der Physik, einschließlich der Gravitation und der Geometrie, nicht mehr als Kontinuum, sondern quantisiert beschrieben.

Geschichte Bearbeiten

Die Theorie der Schleifenquantengravitation gilt heute als die am weitesten entwickelte Alternative zur Stringtheorie. Bereits Anfang der 1970er Jahre schlug Roger Penrose Spin-Netzwerke für eine Theorie der Quantengravitation vor. Die eigentliche Entwicklung der Theorie setzte mit Arbeiten von Abhay Ashtekar, Lee Smolin und Carlo Rovelli Mitte bis Ende der 1980er Jahre ein. Wichtige Beiträge wurden auch durch Thomas Thiemann, Jerzy Lewandowski, Jorge Pullin, Rodolfo Gambini und John C. Baez geleistet.

Martin Bojowald wandte die Schleifenquantengravitation auf kosmologische Probleme an. Er entwickelte ab 2008 im Rahmen der Schleifenquantengravitation eine Theorie, nach der das Universum auch vor dem Urknall (der in den üblichen kosmologischen Modellen der allgemeinen Relativitätstheorie eine Singularität darstellt, an der die Beschreibung der allgemeinen Relativitätstheorie an ihre Grenzen stößt) schon existierte.

Motivation Bearbeiten

Die gleichzeitige Anwendung der allgemeinen Relativitätstheorie und der Quantentheorie auf Objekte von der Größenordnung der Planckskala führt zu Widersprüchen. So hätte beispielsweise jedes Objekt, das kleiner wäre als die Plancklänge, aufgrund der Unschärferelation so viel Energie bzw. Masse, dass es zu einem Schwarzen Loch kollabieren würde. Dies wird zwar in der Stringtheorie durch die Interpretation der Strings als Schwarze Löcher aufgelöst, allerdings gehen theoretische Physiker davon aus, dass die Relativitätstheorie und die Quantentheorie bei diesen Größenordnungen in eine übergeordnete Theorie aufgehen müssten, die beide Theorien im Sinne des Korrespondenzprinzips als Grenzfälle enthält.

Die Schleifenquantengravitation – ebenso wie die Stringtheorie – umgeht dieses Problem durch entsprechende Konzepte der Raum-Zeit-Struktur und schließt die Annahme von beliebig kleinen Strukturen aus.

Konzept und Aussagen Bearbeiten

Strukturveränderungen im Spin-Netzwerk

Aus Sicht der Schleifenquantengravitation ist der Raum kein Hintergrund für das in ihn eingebettete Geschehen, sondern selbst ein dynamisches Objekt, das den Gesetzen der Quantenmechanik gehorcht. Ein Quantenzustand des Raumes wird dabei durch ein Netz von Knoten beschrieben, die mit Linien verbunden sind. Den Knoten werden bestimmte Eigenschaften zugeordnet, die mathematisch denen des Spins von Elementarteilchen ähneln. Jedem Knoten lässt sich in gewissem Sinne ein Elementarvolumen zuordnen. Die Knotenabstände entsprechen der Planck-Länge. Damit enthält ein Kubikzentimeter 1099 Knoten.

Zum Vergleich sei erwähnt, dass das sichtbare Universum dagegen lediglich 1085 Kubikzentimeter enthält. Dies würde bedeuten, dass die auf einen Kubikzentimeter aufgelöste Ereignismenge des sichtbaren Universums 1014 mal in einen Kubikzentimeter passt. Man könnte also mit einem „perfekten Mikroskop“, welches unbegrenzt in die Tiefe eines Kubikzentimeters zoomen könnte, 100 Billionen Mal so viele mögliche Ereignisse erkennen wie mit einem perfekten Teleskop, das das sichtbare Universum auf Zentimeterlänge auflöst. Diese Vorstellung wirkt allgemein sehr befremdlich und hätte bei einer empirischen Bestätigung der Schleifenquantengravitation weitreichende weltanschauliche Folgen für das physikalische Verständnis. Eine weitere Aussage dieser Theorie ist, dass man sich das Netz nicht als in den Raum eingebettet vorstellen kann. Ein Raum als Behälter für das Netz existiert nicht. Das Netz selbst ist der Raum. Zwischen den Knoten und Verbindungen existiert nichts. Zwischen ihnen befindet sich also ebenso wenig Raum, wie sich Sand zwischen den Sandkörnern einer Sanddüne befindet. In dem Nichts zwischen den Knoten und Verbindungen ist jedoch noch viel Möglichkeit für weitere (entstehende) Knoten und Verbindungen, sofern diese jeweils gesetzte Grenzen nicht verletzen, wobei Längen- und Zeitangaben auf der Planckskala ihre herkömmliche Alltagsbedeutung verlieren. „Größe“ oder „Dicke“ von Knoten oder eine „Länge“ von Verbindungslinien sind nicht definierbar oder existieren nicht im Sinne alltagstauglicher Beschreibungen, wie etwa die eines Netzgeflechts aus Bindfäden. So könnte theoriegemäß im Quanten-Loop-Raum durch Hinzukommen von bloßer Verbindungsmenge neuer Raum „aus dem Nichts“ heraus entstehen, wobei der Raum aus makroskopischer Sicht als „in sich selbst expandierend“ empfunden würde, weshalb ein externer Beobachter die Grenzen des ganzen Vorgangs durchaus als konstant beurteilen könnte.

Elementarteilchen entsprechen Netzknoten oder Knoten-Kombinationen mit bestimmten Eigenschaften. Die Bewegung von Teilchen entspricht dabei einer Verschiebung entsprechender Knotentypen im Netz, die sich fortbewegen oder auch umeinander drehen können.

Im Gegensatz zur Stringtheorie spielen hier mehrdimensionale theoretische Konstruktionen derzeit eine untergeordnete Rolle. Es wird nicht ausgeschlossen, dass sich bestimmte Knoten- oder Verbindungstypen der konventionellen Beobachtung entziehen.

Spin-Schaum als Beschreibung der Strukturveränderung des Raums als Funktion der Zeit
Die charakteristische Länge der dargestellten Strukturen ist von der Größenordnung der Planck-Länge (~ 10−33 cm) oder weniger.

In der fortschreitenden Betrachtung werden aus den Knoten Linien und aus den Linienverbünden Flächen. Dieser Prozess hat Ähnlichkeiten mit den Weltlinien von Punktteilchen, die in der Stringtheorie zu Weltflächen werden. Andererseits führen die fortlaufenden strukturellen Veränderungen im Netz ebenso zur Vereinigung von Knoten oder zur Entstehung mehrerer Knoten aus einem einzigen. Deswegen wird das Netz allegorisch mit einem Schaum (dem Spin-Schaum) verglichen, der bildlich wachsen oder auch in sich zusammenfallen kann.

Ebenso wie beim Raum sind diese Veränderungen im Netz nicht eingebettet in eine Zeit, sondern sie stellen selber den Zeitfluss dar. Das bedeutet, dass erst die Bewegungen der Knoten, als kausale Ereignisse, Schrittigkeit und somit Abzählbarkeit für die Interpretation einer verstrichenen Zeit schaffen. Im Bild des Spin-Schaumes bedeutet das, dass die Schaumflächenstücke nicht in Richtung der Zeitachse beliebig ausgedehnt sind, sondern wie bei einem Schaum üblich in alle Richtungen etwa gleich groß sind und an den Berührungskanten mit ihren Nachbarn enden.

Die Spin-Netze, auch Graphen genannt, sind gewissen strukturellen Regeln unterworfen und entsprechen einer Art Kurzschrift im Rahmen des zugehörigen mathematischen Formalismus. Sie haben damit zwar eine gewisse oberflächliche Ähnlichkeit mit den Feynman-Diagrammen, mit denen die Wechselwirkungen zwischen Teilchen beschrieben werden, sie sind jedoch strukturell grundsätzlich völlig verschieden. Im Prinzip wird dabei die Raumzeit mit kombinatorischen Konzepten betrachtet.

Namensgebung Bearbeiten

Ihren Namen verdankt die Schleifenquantengravitation einer Formulierung der allgemeinen Relativitätstheorie, die der indische Physiker Abhay Ashtekar 1986 vorschlug und die in vieler Hinsicht Maxwells Theorie des Elektromagnetismus ähnelt. Von dieser übernimmt sie das Konzept der Feldlinien. Sowohl in der Maxwell-Theorie als auch in den verwandten Theorien wie der Quantentheorie der starken Wechselwirkung, d. h. der Quantenchromodynamik, können geschlossene Feldlinien auftreten.

Im gleichen Jahr, 1986, formulierten Ted Jacobson und Lee Smolin die sogenannte Wheeler-DeWitt-Gleichung der Quantenkosmologie entsprechend dem Konzept von Ashtekar um. Dabei fanden sie eine Klasse von exakten Lösungen dieser Gleichungen, die Wilson-Loops, oder kurz die ‚Loops‘ der Schleifenquantengravitation.

Ausgangspunkte Bearbeiten

Ausgangspunkt der Schleifenquantengravitation sind zwei Grundprinzipien der allgemeinen Relativitätstheorie:

  • Die sogenannte Hintergrundunabhängigkeit: Darunter versteht man, dass bereits im Kontext der allgemeinen Relativitätstheorie die Geometrie der Raumzeit dynamisch ist und dass es im Allgemeinen falsch wäre, eine ganz bestimmte Raumzeit auszuzeichnen und lediglich kleine Störungen derselben zu betrachten.
  • Die sogenannte Diffeomorphismus-Invarianz: Damit bezeichnet man den Umstand, dass in der allgemeinen Relativitätstheorie beliebige Koordinatensysteme zur Beschreibung der Raumzeit gleich gut geeignet sind, sofern dabei gewisse Voraussetzungen hinsichtlich der Differenzierbarkeit erfüllt sind.

Dabei ist die Hintergrundunabhängigkeit das bedeutendere der beiden Prinzipien. Durch sie unterscheidet sich die Schleifenquantengravitation von der Stringtheorie, deren Gleichungen in einer klassischen und a priori festgelegten Raumzeit formuliert sind.

Bisherige Erfolge Bearbeiten

Zunächst ist die Schleifenquantengravitation ein erfolgversprechender Kandidat für eine hintergrundunabhängige und renormierbare Quantisierung der Gravitation. Dies allein ist bereits ein wesentlicher Fortschritt, nachdem über Jahrzehnte erfolglos versucht wurde, Quantisierungsvorschriften von herkömmlichen Quantenfeldtheorien auf die Gravitation zu übertragen.

Die Schleifenquantengravitation ist in der Lage, einige bereits bekannte bzw. vermutete Phänomene korrekt zu beschreiben:

Überprüfbare Vorhersagen Bearbeiten

  • Aus einer speziellen Variante der Schleifenquantengravitation mit kosmologischer Konstante folgt, dass die Lichtgeschwindigkeit von der Wellenlänge des Lichtes abhängt. Die Abweichungen von dem üblichen Wert fallen besonders dann ins Gewicht, wenn die Wellenlänge vergleichbar mit den Knotenabständen und damit der Plancklänge wird, so dass die Photonen gewissermaßen die Quantenstruktur der Raumzeit zu spüren bekommen. Selbst für höchstenergetische kosmische Strahlung beträgt der relative Unterschied jedoch lediglich etwa ein Milliardstel. Ein solcher Effekt hätte Laufzeitunterschiede der verschiedenen spektralen Strahlungsanteile bei kosmischen Gammastrahlenausbrüchen zur Folge. Verschiedene seit 2005 durchgeführte Messungen von Gammastrahlen-Ausbrüchen des 500 Millionen Lichtjahre entfernten Blazars Markarjan 501 mit dem MAGIC-Teleskop zeigten solche Laufzeitunterschiede, machen allerdings noch keine hinreichend sichere Aussage über deren Ursache. Der am 11. Juni 2008 gestartete Gammastrahlen-Satellit Fermi Gamma-ray Space Telescope wäre in der Lage, Laufzeitunterschiede bei Ausbrüchen in einer Entfernung von mehreren Milliarden Lichtjahren nachzuweisen.
  • Nach der derzeitigen Theorie sollte die Reichweite von Protonen mit kinetischen Energien über 1019 Elektronenvolt im Weltraum aufgrund von Streuung an Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung so gering sein, dass sie die Erde nicht erreichen können (GZK-Cutoff). Im Rahmen der Schleifenquantengravitation liegt die Schwelle jedoch bei höheren Protonenenergien. Während das japanische AGASA Experiment Protonen oberhalb des GZK-Cutoffs gemessen haben will, stehen andere Experimente (Pierre-Auger-Observatorium, Telescope Array Project) dazu im Widerspruch und bestätigen den GZK-Cutoff.
  • Aus der Schleifenquantengravitation folgt eine bestimmte spektrale Struktur der erwähnten Hawking-Strahlung Schwarzer Löcher. Eine experimentelle Untersuchung dieser Strahlung liegt jedoch in weiter Ferne.

Offene Fragen Bearbeiten

Der derzeitige Stand der Schleifenquantengravitation lässt eine Reihe von grundlegenden Fragen offen:

  • Noch ist es nicht gelungen, die allgemeine Relativitätstheorie als Grenzfall im Sinne des Korrespondenzprinzips aus der Schleifenquantengravitation herzuleiten.
  • Man geht davon aus, dass die Schleifenquantengravitation gewisse Korrekturen der speziellen Relativitätstheorie für Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit zur Folge hat, deren Natur jedoch noch unbekannt ist.

Kritik Bearbeiten

Die Schleifenquantengravitation wird kontrovers diskutiert. Dabei wird auch die Schlüssigkeit vieler ihrer beanspruchten Erfolge und Vorhersagen angezweifelt. Kritik an der Schleifenquantengravitation wird vor allem von Vertretern der Stringtheorie formuliert und zwar insbesondere mit den folgenden Argumenten:

  • Es sei nicht klar, wie sich das oberhalb der Planck-Länge kontinuierliche und stetige Verhalten der Raumzeit als Grenzwert des diskreten Netzes von Knoten ergebe.
  • Die Theorie verwendet eine abweichende Quantisierungsvorschrift; es ist nicht klar, ob die so definierte Theorie vollständig konsistent ist oder ob sie sogenannte Anomalien enthält.
  • Eng damit verwandt ist das Problem des Hamiltonoperators; dieser liegt der Theorie der kanonischen Quantisierung zugrunde. Allerdings existiert bis heute keine allgemein akzeptierte sowie mathematisch konsistente Formulierung für dieses Objekt.
  • Um aus der Theorie die Wahrscheinlichkeit eines (quantenmechanischen) Prozesses in der klassischen Raumzeit zu berechnen, muss eine unendliche Anzahl von Konstanten über zusätzliche plausible Annahmen festgelegt werden. Die Situation ist also nicht besser als bei dem Versuch der kanonischen Quantisierung der (nichtrenormierbaren) allgemeinen Relativitätstheorie.
  • Eine 2014 veröffentlichte Arbeit suggeriert, dass diskrete Raumzeitmodelle, wie sie in der Schleifenquantengravitation genutzt werden, nicht in der Lage sind, den von der Quantenfeldtheorie vorhergesagten Unruh-Effekt zu reproduzieren.

Literatur Bearbeiten

Populärwissenschaftlich:

Fachliteratur:

Weblinks Bearbeiten

Wiktionary: Schleifenquantengravitation – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Carlo Rovelli: Loop Quantum Gravity. In: Living Reviews in Relativity. Band 11, Nr. 1, 15. Juli 2008, ISSN 1433-8351, S. 5, doi:10.12942/lrr-2008-5, PMID 28179822, PMC 5256093 (freier Volltext) – (springer.com [abgerufen am 21. Februar 2022]).
  2. Martin Bojowald: Zurück vor den Urknall. Die ganze Geschichte des Universums. S. Fischer, Frankfurt am Main 2009, ISBN 978-3-10-003910-1.
  3. G. 't Hooft, The Black Hole Interpretation of String Theory
  4. C. Rovelli, Zakopane lectures on loop gravity
  5. Muxin Han, Cosmological Constant in LQG Vertex Amplitude
  6. G. Amelino-Camelia, Potential Sensitivity of Gamma-Ray Burster Observations to Wave Dispersion in Vacuo
  7. G. Amelino-Camelia, Quantum Spacetime Phenomenology
  8. MAGIC Collaboration, Probing quantum gravity using photons from a flare of the active galactic nucleus Markarian 501 observed by the MAGIC telescope (PDF; 101 kB), 2007
  9. Hermann Nicolai, Kasper Peeters, Marija Zamaklar: Loop quantum gravity, an outside view. in: Classical and quantum gravity. London 22.2005, R193. ISSN 0264-9381
  10. Absence of Unruh effect in polymer quantization, Golam Mortuza Hossain, Gopal Sardar.
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Veröffentlichungsdatum:
Die Theorie der Schleifenquantengravitation SQG Loop Quantengravitation Loop Theorie engl loop quantum gravity ist ein Ansatz fur eine Theorie der Quantengravitation d h eine Theorie zur Vereinigung der Quantenphysik mit der allgemeinen Relativitatstheorie Deren Vereinigung gilt heute als eine der grossten Herausforderungen in der Physik Durch die Schleifenquantengravitation wird der Raum als dynamisches quantenmechanisches Spin Netzwerk beschrieben das durch Diagramme aus Linien und Knoten anschaulich darstellbar ist Eine Konsequenz aus dieser Theorie ware die Quantisierung von Raum und Zeit im Bereich der Planck Lange ca 10 35 m bzw Planck Zeit ca 10 43 s Auf Skalen in diesen Grossenordnungen werden alle Phanomene der Physik einschliesslich der Gravitation und der Geometrie nicht mehr als Kontinuum sondern quantisiert beschrieben Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Motivation 3 Konzept und Aussagen 4 Namensgebung 5 Ausgangspunkte 6 Bisherige Erfolge 7 Uberprufbare Vorhersagen 8 Offene Fragen 9 Kritik 10 Literatur 11 Weblinks 12 EinzelnachweiseGeschichte BearbeitenDie Theorie der Schleifenquantengravitation gilt heute als die am weitesten entwickelte Alternative zur Stringtheorie Bereits Anfang der 1970er Jahre schlug Roger Penrose Spin Netzwerke fur eine Theorie der Quantengravitation vor Die eigentliche Entwicklung der Theorie setzte mit Arbeiten von Abhay Ashtekar Lee Smolin und Carlo Rovelli Mitte bis Ende der 1980er Jahre ein Wichtige Beitrage wurden auch durch Thomas Thiemann Jerzy Lewandowski Jorge Pullin Rodolfo Gambini und John C Baez geleistet 1 Martin Bojowald wandte die Schleifenquantengravitation auf kosmologische Probleme an Er entwickelte ab 2008 im Rahmen der Schleifenquantengravitation eine Theorie nach der das Universum auch vor dem Urknall der in den ublichen kosmologischen Modellen der allgemeinen Relativitatstheorie eine Singularitat darstellt an der die Beschreibung der allgemeinen Relativitatstheorie an ihre Grenzen stosst schon existierte 2 Motivation BearbeitenDie gleichzeitige Anwendung der allgemeinen Relativitatstheorie und der Quantentheorie auf Objekte von der Grossenordnung der Planckskala fuhrt zu Widerspruchen So hatte beispielsweise jedes Objekt das kleiner ware als die Plancklange aufgrund der Unscharferelation so viel Energie bzw Masse dass es zu einem Schwarzen Loch kollabieren wurde Dies wird zwar in der Stringtheorie durch die Interpretation der Strings als Schwarze Locher aufgelost 3 allerdings gehen theoretische Physiker davon aus dass die Relativitatstheorie und die Quantentheorie bei diesen Grossenordnungen in eine ubergeordnete Theorie aufgehen mussten die beide Theorien im Sinne des Korrespondenzprinzips als Grenzfalle enthalt Die Schleifenquantengravitation ebenso wie die Stringtheorie umgeht dieses Problem durch entsprechende Konzepte der Raum Zeit Struktur und schliesst die Annahme von beliebig kleinen Strukturen aus Konzept und Aussagen Bearbeiten nbsp Strukturveranderungen im Spin NetzwerkAus Sicht der Schleifenquantengravitation ist der Raum kein Hintergrund fur das in ihn eingebettete Geschehen sondern selbst ein dynamisches Objekt das den Gesetzen der Quantenmechanik gehorcht Ein Quantenzustand des Raumes wird dabei durch ein Netz von Knoten beschrieben die mit Linien verbunden sind Den Knoten werden bestimmte Eigenschaften zugeordnet die mathematisch denen des Spins von Elementarteilchen ahneln Jedem Knoten lasst sich in gewissem Sinne ein Elementarvolumen zuordnen Die Knotenabstande entsprechen der Planck Lange Damit enthalt ein Kubikzentimeter 1099 Knoten Zum Vergleich sei erwahnt dass das sichtbare Universum dagegen lediglich 1085 Kubikzentimeter enthalt Dies wurde bedeuten dass die auf einen Kubikzentimeter aufgeloste Ereignismenge des sichtbaren Universums 1014 mal in einen Kubikzentimeter passt Man konnte also mit einem perfekten Mikroskop welches unbegrenzt in die Tiefe eines Kubikzentimeters zoomen konnte 100 Billionen Mal so viele mogliche Ereignisse erkennen wie mit einem perfekten Teleskop das das sichtbare Universum auf Zentimeterlange auflost Diese Vorstellung wirkt allgemein sehr befremdlich und hatte bei einer empirischen Bestatigung der Schleifenquantengravitation weitreichende weltanschauliche Folgen fur das physikalische Verstandnis Eine weitere Aussage dieser Theorie ist dass man sich das Netz nicht als in den Raum eingebettet vorstellen kann Ein Raum als Behalter fur das Netz existiert nicht Das Netz selbst ist der Raum Zwischen den Knoten und Verbindungen existiert nichts Zwischen ihnen befindet sich also ebenso wenig Raum wie sich Sand zwischen den Sandkornern einer Sanddune befindet In dem Nichts zwischen den Knoten und Verbindungen ist jedoch noch viel Moglichkeit fur weitere entstehende Knoten und Verbindungen sofern diese jeweils gesetzte Grenzen nicht verletzen wobei Langen und Zeitangaben auf der Planckskala ihre herkommliche Alltagsbedeutung verlieren Grosse oder Dicke von Knoten oder eine Lange von Verbindungslinien sind nicht definierbar oder existieren nicht im Sinne alltagstauglicher Beschreibungen wie etwa die eines Netzgeflechts aus Bindfaden So konnte theoriegemass im Quanten Loop Raum durch Hinzukommen von blosser Verbindungsmenge neuer Raum aus dem Nichts heraus entstehen wobei der Raum aus makroskopischer Sicht als in sich selbst expandierend empfunden wurde weshalb ein externer Beobachter die Grenzen des ganzen Vorgangs durchaus als konstant beurteilen konnte Elementarteilchen entsprechen Netzknoten oder Knoten Kombinationen mit bestimmten Eigenschaften Die Bewegung von Teilchen entspricht dabei einer Verschiebung entsprechender Knotentypen im Netz die sich fortbewegen oder auch umeinander drehen konnen Im Gegensatz zur Stringtheorie spielen hier mehrdimensionale theoretische Konstruktionen derzeit eine untergeordnete Rolle Es wird nicht ausgeschlossen dass sich bestimmte Knoten oder Verbindungstypen der konventionellen Beobachtung entziehen nbsp Spin Schaum als Beschreibung der Strukturveranderung des Raums als Funktion der ZeitDie charakteristische Lange der dargestellten Strukturen ist von der Grossenordnung der Planck Lange 10 33 cm oder weniger In der fortschreitenden Betrachtung werden aus den Knoten Linien und aus den Linienverbunden Flachen Dieser Prozess hat Ahnlichkeiten mit den Weltlinien von Punktteilchen die in der Stringtheorie zu Weltflachen werden Andererseits fuhren die fortlaufenden strukturellen Veranderungen im Netz ebenso zur Vereinigung von Knoten oder zur Entstehung mehrerer Knoten aus einem einzigen Deswegen wird das Netz allegorisch mit einem Schaum dem Spin Schaum verglichen der bildlich wachsen oder auch in sich zusammenfallen kann Ebenso wie beim Raum sind diese Veranderungen im Netz nicht eingebettet in eine Zeit sondern sie stellen selber den Zeitfluss dar Das bedeutet dass erst die Bewegungen der Knoten als kausale Ereignisse Schrittigkeit und somit Abzahlbarkeit fur die Interpretation einer verstrichenen Zeit schaffen Im Bild des Spin Schaumes bedeutet das dass die Schaumflachenstucke nicht in Richtung der Zeitachse beliebig ausgedehnt sind sondern wie bei einem Schaum ublich in alle Richtungen etwa gleich gross sind und an den Beruhrungskanten mit ihren Nachbarn enden Die Spin Netze auch Graphen genannt sind gewissen strukturellen Regeln unterworfen und entsprechen einer Art Kurzschrift im Rahmen des zugehorigen mathematischen Formalismus Sie haben damit zwar eine gewisse oberflachliche Ahnlichkeit mit den Feynman Diagrammen mit denen die Wechselwirkungen zwischen Teilchen beschrieben werden sie sind jedoch strukturell grundsatzlich vollig verschieden Im Prinzip wird dabei die Raumzeit mit kombinatorischen Konzepten betrachtet Namensgebung BearbeitenIhren Namen verdankt die Schleifenquantengravitation einer Formulierung der allgemeinen Relativitatstheorie die der indische Physiker Abhay Ashtekar 1986 vorschlug und die in vieler Hinsicht Maxwells Theorie des Elektromagnetismus ahnelt Von dieser ubernimmt sie das Konzept der Feldlinien Sowohl in der Maxwell Theorie als auch in den verwandten Theorien wie der Quantentheorie der starken Wechselwirkung d h der Quantenchromodynamik konnen geschlossene Feldlinien auftreten Im gleichen Jahr 1986 formulierten Ted Jacobson und Lee Smolin die sogenannte Wheeler DeWitt Gleichung der Quantenkosmologie entsprechend dem Konzept von Ashtekar um Dabei fanden sie eine Klasse von exakten Losungen dieser Gleichungen die Wilson Loops oder kurz die Loops der Schleifenquantengravitation Ausgangspunkte BearbeitenAusgangspunkt der Schleifenquantengravitation sind zwei Grundprinzipien der allgemeinen Relativitatstheorie Die sogenannte Hintergrundunabhangigkeit Darunter versteht man dass bereits im Kontext der allgemeinen Relativitatstheorie die Geometrie der Raumzeit dynamisch ist und dass es im Allgemeinen falsch ware eine ganz bestimmte Raumzeit auszuzeichnen und lediglich kleine Storungen derselben zu betrachten Die sogenannte Diffeomorphismus Invarianz Damit bezeichnet man den Umstand dass in der allgemeinen Relativitatstheorie beliebige Koordinatensysteme zur Beschreibung der Raumzeit gleich gut geeignet sind sofern dabei gewisse Voraussetzungen hinsichtlich der Differenzierbarkeit erfullt sind Dabei ist die Hintergrundunabhangigkeit das bedeutendere der beiden Prinzipien Durch sie unterscheidet sich die Schleifenquantengravitation von der Stringtheorie deren Gleichungen in einer klassischen und a priori festgelegten Raumzeit formuliert sind Bisherige Erfolge BearbeitenZunachst ist die Schleifenquantengravitation ein erfolgversprechender Kandidat fur eine hintergrundunabhangige und renormierbare Quantisierung der Gravitation Dies allein ist bereits ein wesentlicher Fortschritt nachdem uber Jahrzehnte erfolglos versucht wurde Quantisierungsvorschriften von herkommlichen Quantenfeldtheorien auf die Gravitation zu ubertragen Die Schleifenquantengravitation ist in der Lage einige bereits bekannte bzw vermutete Phanomene korrekt zu beschreiben langwellige Gravitationswellen auf einer flachen Hintergrund Raumzeit die Formel von Jacob Bekenstein wonach die Entropie eines schwarzen Lochs proportional zu dessen Oberflache ist die Hawking Strahlung die von schwarzen Lochern emittiert wird Mithilfe einer naheliegenden Verallgemeinerung der mathematischen Beschreibung von Spin Netzwerken ergibt sich eine positive kosmologische Konstante 4 5 fur deren Existenz astronomische Beobachtungen zwingende Indizien geliefert haben Uberprufbare Vorhersagen BearbeitenAus einer speziellen Variante der Schleifenquantengravitation mit kosmologischer Konstante folgt dass die Lichtgeschwindigkeit von der Wellenlange des Lichtes abhangt 6 7 Die Abweichungen von dem ublichen Wert fallen besonders dann ins Gewicht wenn die Wellenlange vergleichbar mit den Knotenabstanden und damit der Plancklange wird so dass die Photonen gewissermassen die Quantenstruktur der Raumzeit zu spuren bekommen Selbst fur hochstenergetische kosmische Strahlung betragt der relative Unterschied jedoch lediglich etwa ein Milliardstel Ein solcher Effekt hatte Laufzeitunterschiede der verschiedenen spektralen Strahlungsanteile bei kosmischen Gammastrahlenausbruchen zur Folge Verschiedene seit 2005 durchgefuhrte Messungen von Gammastrahlen Ausbruchen des 500 Millionen Lichtjahre entfernten Blazars Markarjan 501 mit dem MAGIC Teleskop zeigten solche Laufzeitunterschiede machen allerdings noch keine hinreichend sichere Aussage uber deren Ursache 8 Der am 11 Juni 2008 gestartete Gammastrahlen Satellit Fermi Gamma ray Space Telescope ware in der Lage Laufzeitunterschiede bei Ausbruchen in einer Entfernung von mehreren Milliarden Lichtjahren nachzuweisen Nach der derzeitigen Theorie sollte die Reichweite von Protonen mit kinetischen Energien uber 1019 Elektronenvolt im Weltraum aufgrund von Streuung an Photonen der kosmischen Hintergrundstrahlung so gering sein dass sie die Erde nicht erreichen konnen GZK Cutoff Im Rahmen der Schleifenquantengravitation liegt die Schwelle jedoch bei hoheren Protonenenergien Wahrend das japanische AGASA Experiment Protonen oberhalb des GZK Cutoffs gemessen haben will stehen andere Experimente Pierre Auger Observatorium Telescope Array Project dazu im Widerspruch und bestatigen den GZK Cutoff Aus der Schleifenquantengravitation folgt eine bestimmte spektrale Struktur der erwahnten Hawking Strahlung Schwarzer Locher Eine experimentelle Untersuchung dieser Strahlung liegt jedoch in weiter Ferne Offene Fragen BearbeitenDer derzeitige Stand der Schleifenquantengravitation lasst eine Reihe von grundlegenden Fragen offen Noch ist es nicht gelungen die allgemeine Relativitatstheorie als Grenzfall im Sinne des Korrespondenzprinzips aus der Schleifenquantengravitation herzuleiten Man geht davon aus dass die Schleifenquantengravitation gewisse Korrekturen der speziellen Relativitatstheorie fur Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit zur Folge hat deren Natur jedoch noch unbekannt ist Kritik BearbeitenDie Schleifenquantengravitation wird kontrovers diskutiert Dabei wird auch die Schlussigkeit vieler ihrer beanspruchten Erfolge und Vorhersagen angezweifelt Kritik an der Schleifenquantengravitation wird vor allem von Vertretern der Stringtheorie formuliert und zwar insbesondere mit den folgenden Argumenten Es sei nicht klar wie sich das oberhalb der Planck Lange kontinuierliche und stetige Verhalten der Raumzeit als Grenzwert des diskreten Netzes von Knoten ergebe Die Theorie verwendet eine abweichende Quantisierungsvorschrift es ist nicht klar ob die so definierte Theorie vollstandig konsistent ist oder ob sie sogenannte Anomalien enthalt Eng damit verwandt ist das Problem des Hamiltonoperators dieser liegt der Theorie der kanonischen Quantisierung zugrunde Allerdings existiert bis heute keine allgemein akzeptierte sowie mathematisch konsistente Formulierung fur dieses Objekt Um aus der Theorie die Wahrscheinlichkeit eines quantenmechanischen Prozesses in der klassischen Raumzeit zu berechnen muss eine unendliche Anzahl von Konstanten uber zusatzliche plausible Annahmen festgelegt werden Die Situation ist also nicht besser als bei dem Versuch der kanonischen Quantisierung der nichtrenormierbaren allgemeinen Relativitatstheorie 9 Eine 2014 veroffentlichte Arbeit suggeriert dass diskrete Raumzeitmodelle wie sie in der Schleifenquantengravitation genutzt werden nicht in der Lage sind den von der Quantenfeldtheorie vorhergesagten Unruh Effekt zu reproduzieren 10 Literatur BearbeitenPopularwissenschaftlich Martin Bojowald Zuruck vor den Urknall S Fischer Frankfurt M 2009 ISBN 3 10 003910 6 Rodolfo Gambini Jorge Pullin A first course in loop quantum gravity Oxford Univ Pr Oxford 2011 ISBN 978 0 19 959075 9 Carlo Rovelli What is Time What is Space Di Renzo Editore Roma 2006 ISBN 88 8323 146 5 Carlo Rovelli Die Wirklichkeit die nicht so ist wie sie scheint Rowohlt Reinbek 2016 ISBN 978 3 498 05806 7 Lee Smolin Three Roads to Quantum Gravity Basic Books New York 2001 ISBN 0 465 07835 4 Lee Smolin Quanten der Raumzeit in Spektrum der Wissenschaft Marz 2004 S 54 63 ISSN 0170 2971 Lee Smolin Loop Quanten Gewebe der Raumzeit pdf 369 kB Spektrum der Wissenschaft 2005 Thomas Thiemann Auf der Suche nach dem Heiligen Gral In Physik in unserer Zeit Weinheim 2008 3 S 116 doi 10 1002 piuz 200801165 Rudiger Vaas Tunnel durch Raum und Zeit Franckh Kosmos Stuttgart 2006 2 Aufl ISBN 3 440 09360 3Fachliteratur Martin Bojowald Loop Quantum Cosmology Living Reviews in Relativity 2008 Carlo Rovelli Quantum Gravity Cambridge University Press 2004 Entwurf Dezember 2003 pdf 4 9 MB Carlo Rovelli Loop Quantum Gravity Living Reviews in Relativity Dezember 2008 11 5 C Rovelli Ashtekar formulation of general relativity and loop space non perturbative quantum gravity a report Class Quantum Gravity 8 1991 S 1613 1675 pdf C Rovelli Zakopane lectures on loop gravity arxiv 1102 3660 2011 C Rovelli Loop quantum gravity the first twenty five years Classical and Quantum Gravity Band 28 2011 S 153002 arxiv 1012 4707 Thomas Thiemann Introduction to modern canonical quantum general relativity Arxiv 5 Okt 2001 pdf Habilitation 2000 KritikHermann Nicolai Kasper Peeters Marija Zamaklar Loop quantum gravity an outside view in Classical and quantum gravity London 22 2005 R193 ISSN 0264 9381 Kritische Betrachtung der Theorie Weblinks Bearbeiten nbsp Wiktionary Schleifenquantengravitation Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen Relativitat und Quanten Gravitation in Schleifen Hintergrundunabhangigkeit und Quantengravitation Drei leicht verstandliche Einfuhrungen bei Einstein Online des Max Planck Instituts fur Gravitationsphysik Memento vom 13 April 2005 im Webarchiv archive today One man and his theory Das Wissenschaftsprogramm Noorderlicht der VPRO zu Lee Smolin mit Links auf Three roads to quantum gravity und The life of the cosmos Webmuster des Raums Spin Netzwerke Spinschaum mit einem Video Website von Abhay Ashtekar Abhay Ashtekar ist einer der Mitbegrunder der Schleifenquantengravitation Andreas Muller Loop Quantengravitation bei wissenschaft online deEinzelnachweise Bearbeiten Carlo Rovelli Loop Quantum Gravity In Living Reviews in Relativity Band 11 Nr 1 15 Juli 2008 ISSN 1433 8351 S 5 doi 10 12942 lrr 2008 5 PMID 28179822 PMC 5256093 freier Volltext springer com abgerufen am 21 Februar 2022 Martin Bojowald Zuruck vor den Urknall Die ganze Geschichte des Universums S Fischer Frankfurt am Main 2009 ISBN 978 3 10 003910 1 G t Hooft The Black Hole Interpretation of String Theory C Rovelli Zakopane lectures on loop gravity Muxin Han Cosmological Constant in LQG Vertex Amplitude G Amelino Camelia Potential Sensitivity of Gamma Ray Burster Observations to Wave Dispersion in Vacuo G Amelino Camelia Quantum Spacetime Phenomenology MAGIC Collaboration Probing quantum gravity using photons from a flare of the active galactic nucleus Markarian 501 observed by the MAGIC telescope PDF 101 kB 2007 Hermann Nicolai Kasper Peeters Marija Zamaklar Loop quantum gravity an outside view in Classical and quantum gravity London 22 2005 R193 ISSN 0264 9381 Absence of Unruh effect in polymer quantization Golam Mortuza Hossain Gopal Sardar Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Schleifenquantengravitation amp oldid 232976517