Die Planck-Länge ist eine physikalische Konstante der Dimension „Länge“. Als Kombination fundamentaler Konstanten hat sie eine universelle Bedeutung als Längeneinheit. Darüber hinaus hat sie auch eine Bedeutung als Größenordnung, bei der Gravitation und Quantentheorie nicht mehr separat behandelt werden können.
| Physikalische Konstante | |
|---|---|
| Name | Planck-Konstante |
| Formelzeichen | |
| Größenart | Länge |
| Wert | |
| SI | 1.616255(18)e-35 m |
| Unsicherheit (rel.) | 1.1e-5 |
| Bezug zu anderen Konstanten | |
| Quellen und Anmerkungen | |
| Quelle SI-Wert: CODATA 2018 |
Definition Bearbeiten
Die Planck-Länge ist definiert als
Dabei ist
- die Lichtgeschwindigkeit,
- die reduzierte Planck-Konstante und
- die Gravitationskonstante.
Bedeutung als Längeneinheit Bearbeiten
Max Planck erkannte 1899, dass mit der von ihm entdeckten (und später nach ihm benannten) Konstante in Verbindung mit der Gravitionskonstante und der Lichtgeschwindigkeit Maßeinheiten für Länge, Zeit und Masse definiert werden können, die „unabhängig von speciellen Körpern und Substanzen“ sind und „für alle Zeiten und für alle, auch ausserirdische und aussermenschliche Culturen“ festgelegt werden können. (Zu Details und Referenzen siehe Planck-Einheiten).
Plancks Vision von 1899 wurde mittlerweile weitgehend realisiert: Zur Definition der SI-Einheiten wurde 1983 der Zahlenwert der Lichtgeschwindigkeit und 2019 der Zahlenwert der Planck-Konstante festgelegt. Die Gravitationskonstante lässt sich allerdings nur mit ungenügender Präzision bestimmen, so dass sie als Grundlage eines Einheitensystems ausscheidet. An ihrer Stelle wurde die Frequenz eines speziellen atomaren Übergangs gewählt (siehe Definition der Sekunde).
Physikalische Bedeutung Bearbeiten
Über diese „Zahlenspielerei“ hinaus kann man der Planck-Länge auch eine physikalische Bedeutung zuweisen:
Ein Objekt, dessen reduzierte Compton-Wellenlänge
gleich der Planck-Länge ist, hat einen Schwarzschild-Radius
der gleich der doppelten Planck-Länge ist.
Auf diese Distanzen sind daher Quanteneffekte und Effekte der Gravitation bzw. der Allgemeinen Relativitätstheorie von der gleichen Größenordnung und können nicht mehr separat behandelt werden. Die heute bekannten physikalischen Modelle sind nicht anwendbar, es ist eine Verknüpfung beider Theorien (Quantengravitation) erforderlich, die bislang nicht entwickelt wurde.
Einzelnachweise Bearbeiten
- CODATA Recommended Values. NIST, abgerufen am 24. Juli 2023 (englisch, Wert für die Planck-Länge).
- Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 24. Juli 2023 (englisch).