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Committee on Data for Science and Technology Das CODATA ist eine in Paris ansässige Organisation mit dem Ziel der Verbes

Committee on Data for Science and Technology

Das Committee on Data for Science and Technology (CODATA) ist eine in Paris ansässige Organisation mit dem Ziel der Verbesserung von Qualität, Zuverlässigkeit und Zugänglichkeit von wichtigen Daten aus allen Feldern der Wissenschaft und Technologie. CODATA wurde um 1966 vom Internationalen Wissenschaftsrat (International Council for Science) gegründet.

CODATA-Empfehlungen für physikalische Konstanten Bearbeiten

1969 wurde die CODATA Task Group on Fundamental Constants gegründet. Das Sekretariat der Arbeitsgruppe wird im Fundamental Constants Data Center des National Institute of Standards and Technology geführt. Ihr Ziel ist die periodische Publikation eines optimal geschätzten Satzes von Werten physikalischer Konstanten und der zugehörigen Standardunsicherheiten. Die Optimierung erfolgt im Grundsatz nach der Methode der kleinsten Quadrate auf Basis der bis zum Stichtag verfügbaren international ermittelten relevanten Messwerte, die zur Berücksichtigung ihrer unterschiedlichen Genauigkeiten mit dem Kehrwert der Quadrate ihrer jeweiligen Standardunsicherheiten gewichtet werden. Von 1998 bis 2022 wurden diese Empfehlungen alle vier Jahre mit Stichtag 31. Dezember ermittelt, bei Bedarf durch neue Messwerte mit signifikantem Einfluss auch öfter.

Die derzeit aktuelle Publikation wurde von Eite Tiesinga, Peter J. Mohr, David B. Newell und Barry N. Taylor herausgegeben.

Insgesamt wurden bis heute acht Datensätze publiziert (siehe auch Literaturliste):

  1. CODATA 1973, E. Richard Cohen, Barry N. Taylor
  2. CODATA 1986 (Web Version 1.0 1994-10-06), E. Richard Cohen, Barry N. Taylor
  3. CODATA 1998 (Web Version 3.0 1999-07-23), Peter J. Mohr, Barry N. Taylor
  4. CODATA 2002 (Web Version 4.0 2003-12-09), Peter J. Mohr, Barry N. Taylor
  5. CODATA 2006 (Web Version 5.0 2007-03-07), Peter J. Mohr, Barry N. Taylor, David B. Newell
  6. CODATA 2010 (Web Version 6.0 2011-06-02), Peter J. Mohr, Barry N. Taylor, David B. Newell
  7. CODATA 2014 (Web Version 7.0 2015-06-25), Peter J. Mohr, David B. Newell, Barry N. Taylor
  8. CODATA 2018 (Web Version 8.0 2019-05-20), Eite Tiesinga, Peter J. Mohr, David B. Newell, and Barry N. Taylor

Es gab die Sonderveröffentlichung „CODATA 2017 special fundamental constants adjustment“ anlässlich der Neudefinition der SI-Einheiten.

Die Veröffentlichung von CODATA 2018 erfolgte am 20. Mai 2019, dem Tag des Messens, da an diesem Tag die SI-Neudefinitionen in Kraft getreten sind. Die nächste reguläre Veröffentlichung gemäß dem vier-Jahres-Takt wäre CODATA 2022 gewesen.

Seit 1994 sind die CODATA-Empfehlungen im Internet verfügbar. Die Datenbanken wurden von J. Baker, M. Douma und S. Kotochigova entwickelt.

Details zu den CODATA-Werten sowie den zugrunde liegenden Messwerten und Berechnungsverfahren werden von den Autoren in der Regel anschließend im Journal Reviews of Modern Physics veröffentlicht. So wurden von Mohr und Taylor im Jahr 2000 die Details zu den CODATA 1998-Werten, 2005 die Details zu den Werten von CODATA 2002 und 2008 die von CODATA 2006 veröffentlicht.

Standardunsicherheiten von CODATA-Werten Bearbeiten

Werte, die nicht mit einem bestimmten Zahlenwert definiert sind, deren Zahlenwert also „geschätzt“ oder „unsicher“ ist, werden in der Metrologie stets zusammen mit einer „Unsicherheit“ angegeben. Diese Unsicherheit beschreibt gemäß VIM die Streubreite möglicher Schätzwerte. CODATA-Werte werden mit einer Standardunsicherheit (en: standard uncertainty) angegeben. Das bedeutet, dass diese Art der Unsicherheit rechnerisch wie eine Standardabweichung behandelt werden kann. Die Unsicherheit u wird üblicherweise auf 2 signifikante Stellen gerundet angegeben.

Die Unsicherheiten werden in einer statistischen Ausgleichsrechnung ermittelt, wobei man sich größtenteils an die Richtlinien des vom Joint Committee for Guides in Metrology herausgegebenen Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM) hält. Die CODATA verwendet für ihr Ausgleichsrechnungs-Verfahren den (englischen) Begriff least-squares adjustment (LSA).

In den CODATA-Tabellen ist die (absolute) Standardunsicherheit in kompakter Schreibweise gemäß den SI-Empfehlungen zur Darstellung von Größen in Klammern nach dem Zahlenwert angegeben.

Beispiele aus CODATA 2010 Bearbeiten

Die folgenden Beispiele sind aus der Veröffentlichung von CODATA 2010. Bei einigen der genannten Werte sind die Unsicherheiten inzwischen kleiner geworden, oder die Werte wurden durch die SI-Neudefinitionen vom 20. Mai 2019 sogar zu exakten Werten.

Beispielsweise wurde der durch die Neudefinition inzwischen exakte Wert der Avogadro-Konstante in CODATA 2010 in der Kurzform

angegeben, was gleichbedeutend mit der langen Schreibweise der Form

war und aussagte, dass die Standardunsicherheit betrug.

Daraus ergab sich die relative Standardunsicherheit als Quotient von absoluter Standardunsicherheit und dem Betrag des Schätzwertes der Größe. In genanntem Beispiel betrug demnach

Die relativen Standardunsicherheiten des CODATA 2010-Datensatzes bewegten sich in der Größenordnung von 10−12 (im besten Fall) bis 10−4 (im schlechtesten Fall). Die am besten schätzbare fundamentale Konstante war damals die Rydberg-Konstante . Diese nimmt daher in den CODATA-Ausgleichsrechnungen die zentrale Rolle ein, sodass zunächst nur ihr Wert – unabhängig von den Unsicherheiten aller anderen Konstanten – ermittelt wird. Weitere Schlüsselrollen in CODATA's least-squares adjustment hatten damals die Feinstrukturkonstante α, die Planck-Konstante h und die universelle Gaskonstante R, mit :

Wie bereits erwähnt, hat sich an dieser Ungleichung inzwischen einiges geändert: 2019 gilt und . h ist jetzt exakt, ebenso R als Produkt zweier exakter Werte . Der Wert von R wird bei NIST nach der zehnten geltenden Ziffer abgekürzt und mit 8.314 462 618... J mol−1 K−1 angegeben.

Die am schlechtesten schätzbare fundamentale Konstante ist die Newtonsche Gravitationskonstante mit der hohen relativen Standardunsicherheit von . Diese wird daher gar nicht in CODATA's least-squares adjustment mit einbezogen.

Abhängigkeiten zwischen Konstanten Bearbeiten

Der Wert und die Standardunsicherheit vieler von der CODATA angegebener Größen ergibt sich durch mathematisch-statistische Umrechnung aus anderen von der CODATA angegebenen Größen. Sind alle Ausgangsgrößen voneinander unabhängig, so ergibt sich die Standardunsicherheit einer abgeleiteten Größe (Konstante) nach den Regeln des Gaußschen Fehlerfortpflanzungsgesetzes. Bei einer Abhängigkeit (Korrelation) zwischen zwei (oder mehr) Konstanten muss das Fehlerfortpflanzungsgesetz um die Kovarianzen oder die Korrelationskoeffizienten r erweitert werden.

Allgemein kann die Korrelation zwischen zwei Größen bei einem Betrag ihres Korrelationskoeffizienten von | r | < 0,10 als fehlend und bei | r | > 0,90 als vollkommen betrachtet werden. Die meisten von der CODATA angegebenen Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Konstanten fallen in eine dieser beiden Kategorien.

Auf der CODATA-Website ist zwar keine Liste von Korrelationskoeffizienten zu finden, doch ist es möglich, den Korrelationskoeffizienten (en: correlation coefficient) zwischen zwei beliebigen Konstanten gemäß der CODATA 2006-Anpassung online abzufragen.

Nach der Neudefinition von 2019 sind etliche Konstanten exakt geworden. Dadurch verschwanden die dazugehörenden Korrelationen. Nicht-triviale Korrelationen bestehen z. B. immer noch zwischen folgenden Konstanten:

Langform Konstante k r (k, α) r (k, me) r (k, R⚭)
Feinstruktur-Konstante α 1 -0,99998 0,00207
Elektronen-Masse me -0,99998 1 0,00436
Rydberg-Konstante R∞ 0,00207 0,00436 1

Versionsunterschiede der CODATA-Empfehlungen Bearbeiten

Die empfohlenen Werte für dieselbe Konstante wurden im Laufe der Jahre geändert. Im Folgenden sind beispielhaft die geänderten Werte der Avogadro-Konstante NA, der Feinstrukturkonstante α und der Rydberg-Konstante R∞ dargestellt. Neben der absoluten Standardunsicherheit ist jeweils auch die relative Standardunsicherheit ur (in eigener Spalte) in 10−12 angegeben.

Publikation NA
in 1023 mol−1		 ur(NA)
 / 10−12		 α
in 10−3		 ur(α)
 / 10−12		 R∞
in m−1		 ur(R∞)
 / 10−12
CODATA 1973 6,022 045 000 (31) 5.148.000 7,297 350 600 00 (60) 822.000 10 973 731,770 000 (83) 76.000
CODATA 1986 6,022 136 700 (36) 598.000 7,297 353 080 00 (33) 45.000 10 973 731,534 000 (13) 1.200
CODATA 1998 6,022 141 990 (47) 78.000 7,297 352 533 00 (27) 3.700 10 973 731,568 549 (83) 7,6
CODATA 2002 6,022 141 500 (10) 166.000 7,297 352 568 00 (24) 3.300 10 973 731,568 525 (73) 6,6
CODATA 2006 6,022 141 790 (30) 50.000 7,297 352 537 60 (50) 680 10 973 731,568 527 (73) 6,6
CODATA 2010 6,022 141 290 (27) 44.000 7,297 352 569 80 (24) 320 10 973 731,568 539 (55) 5,0
CODATA 2014 6,022 140 857 (74) 12.000 7,297 352 566 40 (17) 230 10 973 731,568 508 (65) 5,9
CODATA 2018 6,022 140 760 (exakt) 7,297 352 569 30 (11) 151 10 973 731,568 160 (21) 1,9

Ein Vergleich der relativen Standardunsicherheiten der drei ausgewählten Größen zeigt, dass diese um Größenordnungen auseinander liegen. Vor der Neudefinition im Jahr 2019 konnte die Avogadro-Konstante am schlechtesten und die Rydberg-Konstante am besten geschätzt werden; durch die Neudefinition ist die Avogadro-Konstante jetzt eine exakte Konstante.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

1969

  • B.N. Taylor, W.H. Parker, D.N. Langenberg: Determination of e/h, Using Macroscopic Quantum Phase Coherence in Superconductors: Implications for Quantum Electrodynamics and the Fundamental Physical Constants. In: Reviews of Modern Physics, Band 41, Nr. 3, Juli 1969, S. 375–496, doi:10.1103/RevModPhys.41.375, Erratum Rev. Mod. Phys. Band 45, Nr. 1, Januar 1973, S. 109, doi:10.1103/RevModPhys.45.109

1973

  • E.R. Cohen, B.N. Taylor: The 1973 Least-Squares Adjustment of the Fundamental Constants. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data, Band 2, Nr. 4, 1973, S. 663–734, doi:10.1063/1.3253130; CiteSeer (PDF; 6,7 MB) SemanticScholar (PDF; 6,7 MB)

1986

  • E.R. Cohen, B.N. Taylor: The 1986 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants. In: Journal of Research of the National Bureau of Standards, Band 92, Nr. 2, März–April 1987, S. 85–95; NIST (PDF; 684 kB)
  • E.R. Cohen, B.N. Taylor: The 1986 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data, Band 17, 1988, S. 1795–1803, doi:10.1063/1.555817; NIST (PDF; 1,1 MB)

1998

  • P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. In: Reviews of Modern Physics, Band 72, No. 2, April 2000, S. 351–495, doi:10.1103/RevModPhys.72.351
  • P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data, Band 28, Nr. 6, 1999, S. 1713–1852, doi:10.1063/1.556049; NIST (PDF; 1,85 MB)

2002

  • P.J. Mohr, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002. In: Reviews of Modern Physics, Band 77, No. 1, Januar–März 2005, S. 1–107, doi:10.1103/RevModPhys.77.1; NIST (PDF; 855 kB)

2006

  • P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. In: Reviews of Modern Physics, Band 80, Nr. 2, April–Juni 2008, S. 633–730, doi:10.1103/RevModPhys.80.633, arxiv:0801.0028
  • P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data, Band 37, Nr. 3, 2008, S. 1187–1284, doi:10.1063/1.2844785; NIST (PDF; 1,8 MB)

2010

  • P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010. In: Reviews of Modern Physics, Band 84, Oktober–Dezember 2012, S. 1527–1605, doi:10.1103/RevModPhys.84.1527, arxiv:1203.5425 Preprint
  • P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2010. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data, Band 41, Nr. 4, 2012, S. 043109, doi:10.1063/1.4724320; NIST (PDF; 2,2 MB)

2014

  • P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014. In: Reviews of Modern Physics, Band 88, Nr. 3, Juli–September 2016, S. 035009, doi:10.1103/RevModPhys.88.035009, arxiv:1507.07956
  • P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2014. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data, Band 45, 2016, S. 043102, doi:10.1063/1.4954402; (NIST, PDF; 2,4 MB)

2017

  • D.B. Newell et al.: The CODATA 2017 values of h, e, k, and NA for the revision of the SI. In: Metrologia, Band 55, Nr. 1, 2018, S. L13–L16, doi:10.1088/1681-7575/aa950a
  • P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor, E. Tiesinga: Data and analysis for the CODATA 2017 special fundamental constants adjustment. In: Metrologia, Band 55, Nr. 1, 2018, S. 125–146, doi:10.1088/1681-7575/aa99bc

2018

  • CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2018. Tabelle. (PDF; 61 kB) NIST

2021

  • E. Tiesinga, P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2018. In: Reviews of Modern Physics, Band 93, Nr. 2, April–Juni 2021, S. 025010, doi:10.1103/RevModPhys.93.025010; (NIST, PDF; 1,5 MB)
  • E. Tiesinga, P.J. Mohr, D.B. Newell, B.N. Taylor: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2018. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data, Band 50, 2021, S. 033105, doi:10.1063/5.0064853; (NIST, PDF; 2,2 MB)

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. NIST: Fundamental Constants Data Center. Homepage. Abgerufen am 29. Juni 2019 (englisch).
  2. ↑ Peter Mohr, Barry Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 1998. In: Reviews of Modern Physics. Band 72, Nr. 2, April 2000, S. 351–495, doi:10.1103/RevModPhys.72.351 (englisch, usm.uni-muenchen.de [PDF; 1,2 MB; abgerufen am 29. Juni 2019] herunterladbar bei der Universitäts-Sternwarte München, Fakultät für Physik der Ludwig-Maximilians-Universität).
  3. NIST: Eite Tiesinga. Abgerufen am 16. Juni 2019.
  4. NIST: Peter J. Mohr. Abgerufen am 16. Juni 2019.
  5. NIST: David B. Newell. Abgerufen am 16. Juni 2019.
  6. NIST: Barry N. Taylor. Abgerufen am 16. Juni 2019.
  7. NIST: Version history of CODATA recommended values. Abgerufen am 29. Juni 2019 (englisch).
  8. E. Richard Cohen, Barry N. Taylor: The 1973 Least-Squares Adjustment of the Fundamental Constants. In: Journal of Physical and Chemical Reference Data. Band 2, Nr. 4, 1973, S. 663–734, doi:10.1063/1.3253130 (englisch, von der Reprint-Seite der NIST über SRD als srd.nist.gov [abgerufen am 29. Juni 2019]).
  9. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: Older values of the constants. 1986 values. Abgerufen am 29. Juni 2019.
  10. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: Older values of the constants. 1998 values. Abgerufen am 29. Juni 2019.
  11. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: Older values of the constants. 2002 values. Abgerufen am 29. Juni 2019.
  12. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: Older values of the constants. 2006 values. Abgerufen am 29. Juni 2019.
  13. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: Older values of the constants. 2010 values. Abgerufen am 29. Juni 2019.
  14. NIST Reference on Constants, Units and Uncertainty: Older values of the constants. 2014 values. Abgerufen am 29. Juni 2019.
  15. Peter J. Mohr, David B. Newell, Barry N. Taylor: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2014. In: Zenodo. 2015, doi:10.5281/zenodo.22826, arxiv:1507.07956.
  16. Eite Tiesinga, Peter J. Mohr, David B. Newell, and Barry N. Taylor: CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2018. 2019. Abrufbar auf der Seite des National Institute of Standards and Technology
  17. Peter J Mohr, David B Newell, Barry N Taylor and Eite Tiesinga: Data and analysis for the CODATA 2017 special fundamental constants adjustment. Abgerufen am 26. April 2019
  18. NIST zu CODATA 2018: „The 2022 CODATA adjustment of the fundamental constants is the next regularly scheduled adjustment. Data being used in this adjustment is required to have been discussed in a publication preprint or a publication prior to 31 December 2022.“
  19. CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants
  20. Peter Mohr, Barry Taylor: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2002. (PDF; 884 kB) In: Reviews of Modern Physics, 77, 2005, Nr. 1, S. 1–107.
  21. Mohr, Taylor, Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006. In: Reviews of Modern Physics, Band 80, 2008-04; (Memento vom 5. August 2011 im Internet Archive) (PDF; 2,1 MB).
  22. ISO 1995: Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement
  23. P. J. Mohr, B. N. Taylor, D. B. Newell: CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2010. In: Rev. Mod. Phys. 84(4). 2012, S. 1527–1605, abgerufen am 16. Juni 2019 (insbesondere Tabelle XL auf S. 1586).
  24. ↑ National Institute of Standards and Technology (NIST): CODATA recommended Values of the Fundamental Physical Constants: 2018. (PDF) NIST SP 961. Mai 2019, abgerufen am 16. Juni 2019 (Einen aktuelle Version ist immer auf physics.nist.gov herunterladbar).
  25. Online query of the correlation coefficient between two constants on the CODATA website
  26. NIST Reference on CUU: Correlation coefficient between two constants. fine-structure constant α versus electron mass me. Abgerufen am 30. Juni 2019.
  27. NIST Reference on CUU: Correlation coefficient between two constants. fine-structure constant α versus Rydberg constant R⚭. Abgerufen am 30. Juni 2019.
  28. NIST Reference on CUU: Correlation coefficient between two constants. electron mass me versus Rydberg constant R⚭. Abgerufen am 30. Juni 2019.
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Veröffentlichungsdatum:
Das Committee on Data for Science and Technology CODATA ist eine in Paris ansassige Organisation mit dem Ziel der Verbesserung von Qualitat Zuverlassigkeit und Zuganglichkeit von wichtigen Daten aus allen Feldern der Wissenschaft und Technologie CODATA wurde um 1966 vom Internationalen Wissenschaftsrat International Council for Science gegrundet Inhaltsverzeichnis 1 CODATA Empfehlungen fur physikalische Konstanten 2 Standardunsicherheiten von CODATA Werten 2 1 Beispiele aus CODATA 2010 3 Abhangigkeiten zwischen Konstanten 4 Versionsunterschiede der CODATA Empfehlungen 5 Siehe auch 6 Literatur 7 Weblinks 8 EinzelnachweiseCODATA Empfehlungen fur physikalische Konstanten Bearbeiten1969 wurde die CODATA Task Group on Fundamental Constants gegrundet Das Sekretariat der Arbeitsgruppe wird im Fundamental Constants Data Center 1 des National Institute of Standards and Technology gefuhrt Ihr Ziel ist die periodische Publikation eines optimal geschatzten Satzes von Werten physikalischer Konstanten und der zugehorigen Standardunsicherheiten Die Optimierung erfolgt im Grundsatz nach der Methode der kleinsten Quadrate auf Basis der bis zum Stichtag verfugbaren international ermittelten relevanten Messwerte die zur Berucksichtigung ihrer unterschiedlichen Genauigkeiten mit dem Kehrwert der Quadrate ihrer jeweiligen Standardunsicherheiten gewichtet werden Von 1998 bis 2022 wurden diese Empfehlungen alle vier Jahre mit Stichtag 31 Dezember ermittelt bei Bedarf durch neue Messwerte mit signifikantem Einfluss auch ofter 2 Die derzeit aktuelle Publikation wurde von Eite Tiesinga 3 Peter J Mohr 4 David B Newell 5 und Barry N Taylor 6 herausgegeben Insgesamt wurden bis heute acht Datensatze publiziert 7 siehe auch Literaturliste CODATA 1973 E Richard Cohen Barry N Taylor 8 CODATA 1986 Web Version 1 0 1994 10 06 E Richard Cohen Barry N Taylor 9 CODATA 1998 Web Version 3 0 1999 07 23 Peter J Mohr Barry N Taylor 10 CODATA 2002 Web Version 4 0 2003 12 09 Peter J Mohr Barry N Taylor 11 CODATA 2006 Web Version 5 0 2007 03 07 Peter J Mohr Barry N Taylor David B Newell 12 CODATA 2010 Web Version 6 0 2011 06 02 Peter J Mohr Barry N Taylor David B Newell 13 CODATA 2014 Web Version 7 0 2015 06 25 Peter J Mohr David B Newell Barry N Taylor 14 15 CODATA 2018 Web Version 8 0 2019 05 20 Eite Tiesinga Peter J Mohr David B Newell and Barry N Taylor 16 Es gab die Sonderveroffentlichung CODATA 2017 special fundamental constants adjustment anlasslich der Neudefinition der SI Einheiten 17 Die Veroffentlichung von CODATA 2018 erfolgte am 20 Mai 2019 dem Tag des Messens da an diesem Tag die SI Neudefinitionen in Kraft getreten sind Die nachste regulare Veroffentlichung gemass dem vier Jahres Takt ware CODATA 2022 gewesen 18 Seit 1994 sind die CODATA Empfehlungen im Internet verfugbar 19 Die Datenbanken wurden von J Baker M Douma und S Kotochigova entwickelt Details zu den CODATA Werten sowie den zugrunde liegenden Messwerten und Berechnungsverfahren werden von den Autoren in der Regel anschliessend im Journal Reviews of Modern Physics veroffentlicht So wurden von Mohr und Taylor im Jahr 2000 die Details zu den CODATA 1998 Werten 2 2005 die Details zu den Werten von CODATA 2002 20 und 2008 die von CODATA 2006 21 veroffentlicht Standardunsicherheiten von CODATA Werten BearbeitenWerte die nicht mit einem bestimmten Zahlenwert definiert sind deren Zahlenwert also geschatzt oder unsicher ist werden in der Metrologie stets zusammen mit einer Unsicherheit angegeben Diese Unsicherheit beschreibt gemass VIM die Streubreite moglicher Schatzwerte CODATA Werte werden mit einer Standardunsicherheit en standard uncertainty angegeben Das bedeutet dass diese Art der Unsicherheit rechnerisch wie eine Standardabweichung behandelt werden kann Die Unsicherheit u wird ublicherweise auf 2 signifikante Stellen gerundet angegeben Die Unsicherheiten werden in einer statistischen Ausgleichsrechnung ermittelt wobei man sich grosstenteils an die Richtlinien des vom Joint Committee for Guides in Metrology herausgegebenen Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement GUM 22 halt Die CODATA verwendet fur ihr Ausgleichsrechnungs Verfahren den englischen Begriff least squares adjustment LSA In den CODATA Tabellen ist die absolute Standardunsicherheit in kompakter Schreibweise gemass den SI Empfehlungen zur Darstellung von Grossen in Klammern nach dem Zahlenwert angegeben Beispiele aus CODATA 2010 Bearbeiten Die folgenden Beispiele sind aus der Veroffentlichung von CODATA 2010 23 Bei einigen der genannten Werte sind die Unsicherheiten inzwischen kleiner geworden oder die Werte wurden durch die SI Neudefinitionen vom 20 Mai 2019 sogar zu exakten Werten 24 Beispielsweise wurde der durch die Neudefinition inzwischen exakte Wert 24 der Avogadro Konstante in CODATA 2010 in der Kurzform N A 6 022 141 29 27 10 23 m o l 1 displaystyle N mathrm A 6 022 141 29 27 cdot 10 23 mathrm mol 1 nbsp angegeben was gleichbedeutend mit der langen Schreibweise der Form N A 6 022 141 29 10 23 m o l 1 displaystyle N mathrm A 6 022 141 29 cdot 10 23 mathrm mol 1 nbsp u N A 0 000 000 27 10 23 m o l 1 displaystyle u N mathrm A 0 000 000 27 cdot 10 23 mathrm mol 1 nbsp war und aussagte dass die Standardunsicherheit u N A 27 10 15 m o l 1 displaystyle u N mathrm A 27 cdot 10 15 mathrm mol 1 nbsp betrug Daraus ergab sich die relative Standardunsicherheit u r displaystyle u r nbsp als Quotient von absoluter Standardunsicherheit und dem Betrag des Schatzwertes der Grosse In genanntem Beispiel betrug demnach u r N A 0 000 000 27 6 022 141 29 4 4 10 8 44 10 9 displaystyle u r N mathrm A frac 0 000 000 27 6 022 141 29 4 4 cdot 10 8 44 cdot 10 9 nbsp Die relativen Standardunsicherheiten des CODATA 2010 Datensatzes bewegten sich in der Grossenordnung von 10 12 im besten Fall bis 10 4 im schlechtesten Fall Die am besten schatzbare fundamentale Konstante war damals die Rydberg Konstante R displaystyle R infty nbsp Diese nimmt daher in den CODATA Ausgleichsrechnungen die zentrale Rolle ein sodass zunachst nur ihr Wert unabhangig von den Unsicherheiten aller anderen Konstanten ermittelt wird Weitere Schlusselrollen in CODATA s least squares adjustment hatten damals die Feinstrukturkonstante a die Planck Konstante h und die universelle Gaskonstante R mit u r R u r a u r h u r R textstyle u r R infty ll u r alpha ll u r h ll u r R nbsp u r R 5 0 10 12 displaystyle u r R infty 5 0 cdot 10 12 nbsp u r a 3 2 10 10 displaystyle u r alpha 3 2 cdot 10 10 nbsp u r h 4 4 10 8 displaystyle u r h 4 4 cdot 10 8 nbsp u r R 9 1 10 7 displaystyle u r R 9 1 cdot 10 7 nbsp Wie bereits erwahnt hat sich an dieser Ungleichung inzwischen einiges geandert 2019 gilt u r R 1 0 10 12 textstyle u r R infty 1 0 cdot 10 12 nbsp und u r a 1 5 10 10 textstyle u r alpha 1 5 cdot 10 10 nbsp 24 h ist jetzt exakt ebenso R als Produkt zweier exakter Werte R N A k textstyle R N mathrm A k nbsp Der Wert von R wird bei NIST nach der zehnten geltenden Ziffer abgekurzt und mit 8 314 462 618 J mol 1 K 1 angegeben 24 Die am schlechtesten schatzbare fundamentale Konstante ist die Newtonsche Gravitationskonstante G displaystyle G nbsp mit der hohen relativen Standardunsicherheit von 1 2 10 4 displaystyle 1 2 cdot 10 4 nbsp Diese wird daher gar nicht in CODATA s least squares adjustment mit einbezogen Abhangigkeiten zwischen Konstanten BearbeitenDer Wert und die Standardunsicherheit vieler von der CODATA angegebener Grossen ergibt sich durch mathematisch statistische Umrechnung aus anderen von der CODATA angegebenen Grossen Sind alle Ausgangsgrossen voneinander unabhangig so ergibt sich die Standardunsicherheit einer abgeleiteten Grosse Konstante nach den Regeln des Gaussschen Fehlerfortpflanzungsgesetzes Bei einer Abhangigkeit Korrelation zwischen zwei oder mehr Konstanten muss das Fehlerfortpflanzungsgesetz um die Kovarianzen oder die Korrelationskoeffizienten r erweitert werden Allgemein kann die Korrelation zwischen zwei Grossen bei einem Betrag ihres Korrelationskoeffizienten von r lt 0 10 als fehlend und bei r gt 0 90 als vollkommen betrachtet werden Die meisten von der CODATA angegebenen Korrelationskoeffizienten zwischen zwei Konstanten fallen in eine dieser beiden Kategorien Auf der CODATA Website ist zwar keine Liste von Korrelationskoeffizienten zu finden doch ist es moglich den Korrelationskoeffizienten en correlation coefficient zwischen zwei beliebigen Konstanten gemass der CODATA 2006 Anpassung online abzufragen 25 Nach der Neudefinition von 2019 sind etliche Konstanten exakt geworden Dadurch verschwanden die dazugehorenden Korrelationen Nicht triviale Korrelationen bestehen z B immer noch zwischen folgenden Konstanten Langform Konstante k r k a r k me r k R Feinstruktur Konstante a 1 0 99998 26 0 00207 27 Elektronen Masse me 0 99998 1 0 00436 28 Rydberg Konstante R 0 00207 0 00436 1Versionsunterschiede der CODATA Empfehlungen BearbeitenDie empfohlenen Werte fur dieselbe Konstante wurden im Laufe der Jahre geandert Im Folgenden sind beispielhaft die geanderten Werte der Avogadro Konstante NA der Feinstrukturkonstante a und der Rydberg Konstante R dargestellt Neben der absoluten Standardunsicherheit ist jeweils auch die relative Standardunsicherheit ur in eigener Spalte in 10 12 angegeben Publikation NA in 1023 mol 1 ur NA 10 12 a in 10 3 ur a 10 12 R in m 1 ur R 10 12CODATA 1973 6 022 045 000 31 5 148 000 7 297 350 600 00 60 822 000 10 973 731 770 000 83 76 000CODATA 1986 6 022 136 700 36 598 000 7 297 353 080 00 33 45 000 10 973 731 534 000 13 1 200CODATA 1998 6 022 141 990 47 78 000 7 297 352 533 00 27 3 700 10 973 731 568 549 83 7 6CODATA 2002 6 022 141 500 10 166 000 7 297 352 568 00 24 3 300 10 973 731 568 525 73 6 6CODATA 2006 6 022 141 790 30 50 000 7 297 352 537 60 50 680 10 973 731 568 527 73 6 6CODATA 2010 6 022 141 290 27 44 000 7 297 352 569 80 24 320 10 973 731 568 539 55 5 0CODATA 2014 6 022 140 857 74 12 000 7 297 352 566 40 17 230 10 973 731 568 508 65 5 9CODATA 2018 24 6 022 140 760 exakt 7 297 352 569 30 11 151 10 973 731 568 160 21 1 9Ein Vergleich der relativen Standardunsicherheiten der drei ausgewahlten Grossen zeigt dass diese um Grossenordnungen auseinander liegen Vor der Neudefinition im Jahr 2019 konnte die Avogadro Konstante am schlechtesten und die Rydberg Konstante am besten geschatzt werden durch die Neudefinition ist die Avogadro Konstante jetzt eine exakte Konstante Siehe auch BearbeitenPhysikalische Konstante mit Liste von CODATA WertenLiteratur Bearbeiten1969 B N Taylor W H Parker D N Langenberg Determination of e h Using Macroscopic Quantum Phase Coherence in Superconductors Implications for Quantum Electrodynamics and the Fundamental Physical Constants In Reviews of Modern Physics Band 41 Nr 3 Juli 1969 S 375 496 doi 10 1103 RevModPhys 41 375 Erratum Rev Mod Phys Band 45 Nr 1 Januar 1973 S 109 doi 10 1103 RevModPhys 45 1091973 E R Cohen B N Taylor The 1973 Least Squares Adjustment of the Fundamental Constants In Journal of Physical and Chemical Reference Data Band 2 Nr 4 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J Mohr D B Newell B N Taylor CODATA recommended values of the fundamental physical constants 2014 In Reviews of Modern Physics Band 88 Nr 3 Juli September 2016 S 035009 doi 10 1103 RevModPhys 88 035009 arxiv 1507 07956 P J Mohr D B Newell B N Taylor CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants 2014 In Journal of Physical and Chemical Reference Data Band 45 2016 S 043102 doi 10 1063 1 4954402 NIST PDF 2 4 MB 2017 D B Newell et al The CODATA 2017 values of h e k and NA for the revision of the SI In Metrologia Band 55 Nr 1 2018 S L13 L16 doi 10 1088 1681 7575 aa950a P J Mohr D B Newell B N Taylor E Tiesinga Data and analysis for the CODATA 2017 special fundamental constants adjustment In Metrologia Band 55 Nr 1 2018 S 125 146 doi 10 1088 1681 7575 aa99bc2018 CODATA Recommended Values of the Fundamental Physical Constants 2018 Tabelle PDF 61 kB NIST2021 E Tiesinga P J Mohr D B Newell B N Taylor CODATA recommended values of the fundamental physical constants 2018 In 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prior to 31 December 2022 CODATA Internationally recommended values of the Fundamental Physical Constants Peter Mohr Barry Taylor CODATA recommended values of the fundamental physical constants 2002 PDF 884 kB In Reviews of Modern Physics 77 2005 Nr 1 S 1 107 Mohr Taylor Newell CODATA recommended values of the fundamental physical constants 2006 In Reviews of Modern Physics Band 80 2008 04 physics nist gov Memento vom 5 August 2011 im Internet Archive PDF 2 1 MB ISO 1995 Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement P J Mohr B N Taylor D B Newell CODATA recommended values of the fundamental physical constants 2010 In Rev Mod Phys 84 4 2012 S 1527 1605 abgerufen am 16 Juni 2019 insbesondere Tabelle XL auf S 1586 a b c d e National Institute of Standards and Technology NIST CODATA recommended Values of the Fundamental Physical Constants 2018 PDF NIST SP 961 Mai 2019 abgerufen am 16 Juni 2019 Einen aktuelle Version ist immer auf physics nist gov herunterladbar Online query of the 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