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Avogadro-Konstante

Die Avogadro-Konstante  gibt an, wie viele Teilchen (z. B. Atome eines Elements oder Moleküle einer chemischen Verbindung) in einem Mol enthalten sind. Sie ist nach Amedeo Avogadro benannt. Der Wert der Avogadro-Konstante beträgt

Physikalische Konstante
Name Avogadro-Konstante
Formelzeichen
Wert
SI 6.02214076e23
Unsicherheit (rel.) (exakt)
Bezug zu anderen Konstanten

– Universelle Gaskonstante
– Boltzmann-Konstante
– Faraday-Konstante
– Elementarladung
Quellen und Anmerkungen
Der Wert dient zur Definition der SI-Einheiten.

also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol. Allgemein gilt

wobei die Anzahl der Teilchen und die Stoffmenge ist.

Die einheitenlose Zahl 6.02214076e23 nennt man die Avogadro-Zahl. Sie wurde im Rahmen der Revision des Internationalen Einheitensystems 2019 auf diesen Wert festgelegt und definiert seitdem die Maßeinheit „Mol“. Die Zahl wurde so gewählt, dass 1 mol Teilchen mit einer Masse von je X atomaren Masseneinheiten (u) insgesamt möglichst genau die Masse X Gramm (g) haben.

Bis 2019 war das Mol über die mikroskopische und die makroskopische Massenskala definiert: die Stoffmenge einer Gesamtmasse X g von Teilchen der Teilchenmasse X u war als 1 mol festgelegt. Die Avogadro-Konstante war als Zahl der Teilchen in 1 mol definiert und somit eine experimentell zu ermittelnde Naturkonstante.

Historisches und Bezeichnung Bearbeiten

Die Avogadro-Konstante hat eine große historische Bedeutung für den Nachweis, dass die Materie aus Atomen besteht. Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19. Jahrhunderts Atome als hypothetische Teilchen, deren Existenz unbewiesen sei. Die Gewissheit über ihre tatsächliche Existenz gründete schließlich auch in der Bestimmung der Avogadro-Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden, die alle einen übereinstimmenden Wert lieferten.

Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811, dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Moleküle enthalten (Avogadrosches Gesetz). Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklären, die zeigten, dass sich bei chemischen Reaktionen gasförmiger Stoffe das Volumenverhältnis der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrücken lässt, formuliert als Daltonsches Gesetz der multiplen Proportionen.

Erstmals gelang es 1865 dem österreichischen Physiker und Chemiker Josef Loschmidt, die Größe von Molekülen größenordnungsmäßig zu bestimmen. Ludwig Boltzmann benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Moleküle in einem Kubikzentimeter Luft Loschmidtsche Zahl. Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter Normalbedingungen wird Loschmidt-Konstante (NL oder n0) genannt. Der Begriff Loschmidt-Zahl wird fälschlicherweise vor allem in älterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu Avogadro-Zahl verwendet.

Erst 1909, also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro, schlug der französische Chemiker Jean-Baptiste Perrin vor, die Anzahl der Teilchen in einem Mol als Avogadro-Zahl zu bezeichnen. Zwischen der Avogadro-Zahl im Internationalen Einheitensystem (SI) und der Avogadro-Konstante gilt der Zusammenhang:

Frühere Definition Bearbeiten

Bis zur Neudefinition 2019 war die Avogadro-Konstante definiert als die Zahl der Teilchen in 12 Gramm des Kohlenstoff-Isotops 12C im Grundzustand und war daher ein mit einer Unsicherheit belasteter Messwert. Zudem war die Avogadro-Konstante von der Definition der Basiseinheit „Kilogramm“ abhängig.

Zur Bestimmung der Avogadro-Konstante nach dieser Definition gibt es etwa 60 unabhängige Methoden. Man kann sie u. a. aus der Oberflächenspannung verdünnter Lösungen bestimmen, wie z. B. beim Ölfleckversuch, durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Größe von Elementarzellen eines Kristalls. Ein Präzisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro-Konstante ist die XRCD-Methode (englisch X-Ray Crystal Density). Sie nutzt Röntgenbeugungsversuche an Einkristallen, um die Größe der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu können.

Der letzte vor der exakten Festlegung empfohlene CODATA-Wert 2014 betrug NA = 6.022140857(74)e23 mol−1. 2015 wurde der Wert experimentell mit 6.02214076(12)e23 mol−1 bestimmt. Dieser letztgenannte Wert wurde 2018 für die exakte Festlegung verwendet.

Anwendungen Bearbeiten

Der Zusammenhang zwischen Masse, Stoffmenge, Volumen und Teilchenanzahl

Die Avogadro-Konstante NA dient zur Umrechnung zwischen Größenangaben, die sich auf Teilchenzahlen beziehen, und solchen, die sich auf Stoffmengen beziehen.

Zusammenhänge mit anderen Konstanten:

Literatur Bearbeiten

  • Peter Becker: History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant. Rep. Prog. Phys., Vol. 64, 2001, S. 1945–2008, doi:10.1088/0034-4885/64/12/206.
  • Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 3. Atome, Moleküle und Festkörper. Springer, 2009, ISBN 978-3-642-03911-9, S. 12–17 (Kapitel 2.2.3: Experimentelle Methoden zur Bestimmung der Avogadro-Konstanten in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ Resolution 1 of the 26th CGPM. On the revision of the International System of Units (SI). Bureau International des Poids et Mesures, 2018, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  2. CODATA Recommended Values. In: physics.nist.gov. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 28. Juli 2020.
  3. Die atomare Massenheit ist definiert als 1⁄12 der Masse eines Kohlenstoff-12-Atoms. Das Mol wiederum war bis 2019 als die Stoffmenge von 12 g Kohlenstoff-12 definiert.
  4. Fritz Bosch: Geschichte der Atomphysik. In: WeltDerPhysik.de. 7. Dezember 2002, abgerufen am 28. Juli 2020.
  5. Joachim Grehn, Joachim Krause: Metzler Physik. Bildungshaus, 2007, ISBN 978-3-507-10710-6, S. 156 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).
  6. Klaus Bethge, Gernot Gruber, Thomas Stöhlker: Physik der Atome und Moleküle. Eine Einführung. John Wiley & Sons, 2012, ISBN 978-3-527-66255-5, S. 44–45 (Kapitel 3.2: Die Masse in der Google-Buchsuche [abgerufen am 28. Juli 2020]).
  7. Atome für das Kilogramm. PTB-News 1.2015. In: ptb.de. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, 7. April 2015, abgerufen am 28. Juli 2020.
  8. Y. Azuma u. a.: Improved measurement results for the Avogadro constant using a 28Si-enriched crystal. In: Metrologia, 52, 2015, S. 360–375, doi:10.1088/0026-1394/52/2/360.
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Veröffentlichungsdatum:
Die Avogadro Konstante N A displaystyle N text A gibt an wie viele Teilchen z B Atome eines Elements oder Molekule einer chemischen Verbindung in einem Mol enthalten sind Sie ist nach Amedeo Avogadro benannt Der Wert der Avogadro Konstante betragt 2 1 Physikalische KonstanteName Avogadro KonstanteFormelzeichen N A displaystyle N text A WertSI 6 022 140 76e 23 1 m o l displaystyle textstyle frac 1 mathrm mol Unsicherheit rel exakt Bezug zu anderen KonstantenN A R k B F e displaystyle N text A frac R k text B frac F e R displaystyle R Universelle Gaskonstantek B displaystyle k text B Boltzmann KonstanteF displaystyle F Faraday Konstantee displaystyle e ElementarladungQuellen und AnmerkungenDer Wert dient zur Definition der SI Einheiten 1 N A 6 022 140 76 10 23 m o l 1 displaystyle N mathrm A 6 022 140 76 cdot 10 23 mathrm mol 1 also gut 602 Trilliarden Teilchen pro Mol Allgemein gilt N n N A displaystyle N n cdot N mathrm A wobei N displaystyle N die Anzahl der Teilchen und n displaystyle n die Stoffmenge ist Die einheitenlose Zahl 6 022 140 76e 23 nennt man die Avogadro Zahl Sie wurde im Rahmen der Revision des Internationalen Einheitensystems 2019 auf diesen Wert festgelegt und definiert seitdem die Masseinheit Mol Die Zahl wurde so gewahlt dass 1 mol Teilchen mit einer Masse von je X atomaren Masseneinheiten u insgesamt moglichst genau die Masse X Gramm g haben Bis 2019 war das Mol uber die mikroskopische und die makroskopische Massenskala definiert die Stoffmenge einer Gesamtmasse X g von Teilchen der Teilchenmasse X u war als 1 mol festgelegt 3 Die Avogadro Konstante war als Zahl der Teilchen in 1 mol definiert und somit eine experimentell zu ermittelnde Naturkonstante Inhaltsverzeichnis 1 Historisches und Bezeichnung 1 1 Fruhere Definition 2 Anwendungen 3 Literatur 4 EinzelnachweiseHistorisches und Bezeichnung BearbeitenDie Avogadro Konstante hat eine grosse historische Bedeutung fur den Nachweis dass die Materie aus Atomen besteht Viele Wissenschaftler betrachteten Anfang des 19 Jahrhunderts Atome als hypothetische Teilchen deren Existenz unbewiesen sei 4 Die Gewissheit uber ihre tatsachliche Existenz grundete schliesslich auch in der Bestimmung der Avogadro Zahl mithilfe unterschiedlicher Methoden die alle einen ubereinstimmenden Wert lieferten Der italienische Physiker Amedeo Avogadro erkannte bereits 1811 dass gleiche Volumina verschiedener idealer Gase bei gleichem Druck und gleicher Temperatur die gleiche Anzahl Molekule enthalten Avogadrosches Gesetz Mit diesem Gesetz konnte er Messungen erklaren die zeigten dass sich bei chemischen Reaktionen gasformiger Stoffe das Volumenverhaltnis der beteiligten Stoffe durch einfache ganze Zahlen ausdrucken lasst 5 formuliert als Daltonsches Gesetz der multiplen Proportionen Erstmals gelang es 1865 dem osterreichischen Physiker und Chemiker Josef Loschmidt die Grosse von Molekulen grossenordnungsmassig zu bestimmen Ludwig Boltzmann benannte die von Loschmidts Ergebnissen abgeleitete Anzahl der Molekule in einem Kubikzentimeter Luft Loschmidtsche Zahl Die Anzahl der Teilchen pro Volumen unter Normalbedingungen wird Loschmidt Konstante NL oder n0 genannt Der Begriff Loschmidt Zahl wird falschlicherweise vor allem in alterer deutschsprachiger Literatur auch synonym zu Avogadro Zahl verwendet Erst 1909 also nach dem Tod von Loschmidt und Avogadro schlug der franzosische Chemiker Jean Baptiste Perrin vor die Anzahl der Teilchen in einem Mol als Avogadro Zahl zu bezeichnen Zwischen der Avogadro Zahl im Internationalen Einheitensystem SI N A S I displaystyle left N text A right mathrm SI nbsp und der Avogadro Konstante N A displaystyle N text A nbsp gilt der Zusammenhang N A N A S I 1 m o l displaystyle N text A left N text A right mathrm SI frac 1 mathrm mol nbsp Fruhere Definition Bearbeiten Siehe auch Avogadroprojekt Bis zur Neudefinition 2019 war die Avogadro Konstante definiert als die Zahl der Teilchen in 12 Gramm des Kohlenstoff Isotops 12C im Grundzustand und war daher ein mit einer Unsicherheit belasteter Messwert Zudem war die Avogadro Konstante von der Definition der Basiseinheit Kilogramm abhangig Zur Bestimmung der Avogadro Konstante nach dieser Definition gibt es etwa 60 unabhangige Methoden 6 Man kann sie u a aus der Oberflachenspannung verdunnter Losungen bestimmen wie z B beim Olfleckversuch durch den radioaktiven Zerfall oder aber auch aus der Grosse von Elementarzellen eines Kristalls Ein Prazisionsverfahren zur Bestimmung der Avogadro Konstante ist die XRCD Methode englisch X Ray Crystal Density Sie nutzt Rontgenbeugungsversuche an Einkristallen um die Grosse der Elementarzelle und die Zahl der darin enthaltenen Atome direkt bestimmen zu konnen 7 Der letzte vor der exakten Festlegung empfohlene CODATA Wert 2014 betrug NA 6 022 140 857 74 e 23 mol 1 2015 wurde der Wert experimentell mit 6 022 140 76 12 e 23 mol 1 bestimmt 8 Dieser letztgenannte Wert wurde 2018 fur die exakte Festlegung verwendet Anwendungen Bearbeiten nbsp Der Zusammenhang zwischen Masse Stoffmenge Volumen und TeilchenanzahlDie Avogadro Konstante NA dient zur Umrechnung zwischen Grossenangaben die sich auf Teilchenzahlen beziehen und solchen die sich auf Stoffmengen beziehen N N A n displaystyle N N text A cdot n nbsp N displaystyle N colon nbsp Teilchenanzahl n displaystyle n colon nbsp Stoffmenge dd Zusammenhange mit anderen Konstanten R N A k B displaystyle R N text A cdot k text B nbsp R displaystyle R colon nbsp Universelle Gaskonstante k B displaystyle k text B colon nbsp Boltzmann Konstante dd F N A e displaystyle F N text A cdot e nbsp F displaystyle F colon nbsp Faraday Konstante e displaystyle e colon nbsp Elementarladung dd M N A m a displaystyle M N text A cdot m text a nbsp M displaystyle M colon nbsp Molare Masse m a displaystyle m text a colon nbsp Atommasse dd Literatur BearbeitenPeter Becker History and progress in the accurate determination of the Avogadro constant Rep Prog Phys Vol 64 2001 S 1945 2008 doi 10 1088 0034 4885 64 12 206 Wolfgang Demtroder Experimentalphysik 3 Atome Molekule und Festkorper Springer 2009 ISBN 978 3 642 03911 9 S 12 17 Kapitel 2 2 3 Experimentelle Methoden zur Bestimmung der Avogadro Konstanten in der Google Buchsuche abgerufen am 28 Juli 2020 Einzelnachweise Bearbeiten a b Resolution 1 of the 26th CGPM On the revision of the International System of Units SI Bureau International des Poids et Mesures 2018 abgerufen am 12 April 2021 englisch CODATA Recommended Values In physics nist gov National Institute of Standards and Technology abgerufen am 28 Juli 2020 Die atomare Massenheit ist definiert als 1 12 der Masse eines Kohlenstoff 12 Atoms Das Mol wiederum war bis 2019 als die Stoffmenge von 12 g Kohlenstoff 12 definiert Fritz Bosch Geschichte der Atomphysik In WeltDerPhysik de 7 Dezember 2002 abgerufen am 28 Juli 2020 Joachim Grehn Joachim Krause Metzler Physik Bildungshaus 2007 ISBN 978 3 507 10710 6 S 156 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche abgerufen am 28 Juli 2020 Klaus Bethge Gernot Gruber Thomas Stohlker Physik der Atome und Molekule Eine Einfuhrung John Wiley amp Sons 2012 ISBN 978 3 527 66255 5 S 44 45 Kapitel 3 2 Die Masse in der Google Buchsuche abgerufen am 28 Juli 2020 Atome fur das Kilogramm PTB News 1 2015 In ptb de Physikalisch Technische Bundesanstalt 7 April 2015 abgerufen am 28 Juli 2020 Y Azuma u a Improved measurement results for the Avogadro constant using a 28Si enriched crystal In Metrologia 52 2015 S 360 375 doi 10 1088 0026 1394 52 2 360 Normdaten Sachbegriff GND 4394515 6 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Avogadro Konstante amp oldid 232932177