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Alexander Jakowlewitsch Chintschin im Französischen häufig Khintchine und im Englischen Aleksandr Jakovlevich Khinchin r

Alexander Jakowlewitsch Chintschin

Alexander Jakowlewitsch Chintschin (im Französischen häufig Khintchine und im Englischen Aleksandr Jakovlevich Khinchin, russisch Александр Яковлевич Хинчин, wissenschaftliche Transliteration: Aleksandr Jakovlevič Chinčin; * 7. Julijul. / 19. Juli 1894greg. in Kondyrjowo in der heutigen Oblast Kaluga; † 18. November 1959 in Moskau) war ein sowjetischer Mathematiker. Sein Hauptarbeitsgebiet war die Stochastik. So ist ein Satz zum schwachen Gesetz der großen Zahlen nach ihm benannt. Er wird in der Literatur (neben anderen) als einer der Begründer der Wahrscheinlichkeitstheorie in der Sowjetunion bezeichnet. Auch schrieb er einige bedeutende Arbeiten zur Geschichte der Mathematik.

Stationen der Lehre und Forschung Bearbeiten

In Kaluga absolvierte er eine Realschule, um dann von 1906 bis 1907 in Zürich auf einer privaten Schule seine Schulausbildung zu vertiefen. Danach ging er nach Moskau auf ein Realgymnasium. An der Moskauer Universität begann er im Jahre 1911 ein mathematisches Studium. In der Forschungsgruppe um den Mathematiker Nikolai Nikolajewitsch Lusin begann er seine ersten selbständigen Untersuchungen zur Theorie reeller Funktionen. Nach seinem Studium, das er im Jahre 1916 beendete, arbeitete er an einem polytechnischen Institut in Moskau und wurde anschließend als Professor an die mathematisch-physikalischen Fakultät in Iwanowo-Wosnessensk berufen.

Als ihm im Jahre 1922 ein Lehrstuhl für Mathematik angeboten wurde, ging er nach Moskau zurück. Vorher hatte er schon an einem Forschungsinstitut der staatlichen Universität in Moskau gearbeitet. Im Jahre 1939 ernannte ihn die Akademie der Wissenschaften der UdSSR zum korrespondierenden Mitglied. In den dreißiger Jahren wurde er Sektionsleiter für die Methodik des Unterrichts im Volkskommissariat für Bildung der RSFSR. Ab Mitte der 1940er Jahre gehörte er auch dem Präsidium der sowjetischen Akademie der pädagogischen Wissenschaften für weitere Jahre an.

Er erhielt den Staatspreis der UdSSR, den Leninorden, den Orden des Roten Banners der Arbeit, den Stalinpreis und Ehrenzeichen der Sowjetunion.

Forschungsarbeiten Bearbeiten

Anknüpfend an die Arbeiten von Arnaud Denjoy bezüglich einer verallgemeinerten Integrationsmethode begann er, die Bedingungen dafür zu formulieren, dass in einem definierten Intervall einer messbaren Funktion an fast allen Punkten eine asymptotische Ableitung gebildet werden kann. Des Weiteren entwickelte er den Integralbegriff des Chintschin-Integral. Danach konzentrierte sich Chintschin auf Untersuchungen auf dem Gebiet der Zahlentheorie, wie die Eigenschaften von irrationalen Zahlen. Er untersuchte Probleme der Theorie der diophantischen Approximation und entwickelte speziell (parallel zu Kurt Mahler) sogenannte Übertragungssätze für Ergebnisse zwischen verwandten Approximationsproblemen.

Er beschäftigte sich mit der Anwendung der metrischen Funktionentheorie auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie. Insbesondere betrachtete er den Zusammenhang von Summen unabhängiger Zufallsvariablen und unbeschränkt teilbaren Verteilungen und zeigte dort die Lévy-Khinchin-Formel. Er konnte beispielsweise zeigen, dass bei geeigneter Wahl der Konstanten die Summe von normierten, unabhängigen und identisch verteilten Verteilungen immer zu einer Normalverteilung konvergiert (zentraler Grenzwertsatz).

Er begründete die metrische Theorie der Kettenbrüche, indem er 1935 zeigte, dass bei fast allen reellen Zahlen das geometrische Mittel der Teilnenner ihrer Kettenbrüche gegen die Chintschin-Konstante konvergiert.

Nach ihm ist Chintschins schwaches Gesetz der großen Zahlen benannt, eine Formulierung des schwachen Gesetzes der Großen Zahlen.

Zur gleichen Zeit wie Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow zeigte er einige Grundlagen zur Beschreibung zufälliger Prozesse, die man für die Konstruktion und die Funktion technischer, automatischer Anlagen und deren Arbeitsabläufe benötigte. Diese Arbeiten führten ihn auf das Gebiet der klassischen Quantenphysik, wo er mit analytischen Methoden einige Zusammenhänge beweisen konnte. Mit den gleichzeitig von George David Birkhoff entwickelten Voraussetzungen für den individuellen Ergodensatz gelang es Chintschin zu zeigen, dass es bei Versuchsabläufen genügt, nur einen stationären Prozess zu betrachten, wenn Mittelwert und zugehörige Streuung experimenteller Größen abgeschätzt werden müssen. Weiterhin wandte er sich dem Gebiet der Informationstheorie zu, deren Grundlagen von Claude Elwood Shannon geschaffen wurden. Das Wiener-Chintschin-Theorem ist nach ihm und nach Norbert Wiener benannt.

Zu seinen Doktoranden zählten Alexander Gelfond, Dmitri Abramowitsch Raikow und Boris Gnedenko.

Siehe auch Bearbeiten

Schriften (Auswahl) Bearbeiten

  • Sur la loi des grandes nombres, Comptes Rendus de l’Academie des Sciences, Paris, Band 188, 1929, S. 477.
  • Continued Fractions, Mineola, N.Y. : Dover Publications, 1997, ISBN 0-486-69630-8 (Erstveröffentlichung in Moskau, 1935)
  • Three Pearls of Number Theory, Mineola, NY : Dover Publications, 1998, ISBN 0-486-40026-3 (Erstveröffentlichung in Moskau und Leningrad, 1947)
  • Mathematical Foundations of Quantum Statistics, Mineola, N.Y. : Dover Publications, 1998, ISBN 0-486-40025-5 (Erstveröffentlichung in Moskau und Leningrad, 1951)

Deutsche Übersetzungen der Schriften von A.J. Chintschin:

Weblinks Bearbeiten

Personendaten
NAME Chintschin, Alexander Jakowlewitsch
ALTERNATIVNAMEN Aleksandr Yakovlevich Khintchine; Александр Яковлевич Хинчин
KURZBESCHREIBUNG sowjetischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 19. Juli 1894
GEBURTSORT Kondyrjowo
STERBEDATUM 18. November 1959
STERBEORT Moskau
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Veröffentlichungsdatum:
Alexander Jakowlewitsch Chintschin im Franzosischen haufig Khintchine und im Englischen Aleksandr Jakovlevich Khinchin russisch Aleksandr Yakovlevich Hinchin wissenschaftliche Transliteration Aleksandr Jakovlevic Chincin 7 Julijul 19 Juli 1894greg in Kondyrjowo in der heutigen Oblast Kaluga 18 November 1959 in Moskau war ein sowjetischer Mathematiker Sein Hauptarbeitsgebiet war die Stochastik So ist ein Satz zum schwachen Gesetz der grossen Zahlen nach ihm benannt Er wird in der Literatur neben anderen als einer der Begrunder der Wahrscheinlichkeitstheorie in der Sowjetunion bezeichnet Auch schrieb er einige bedeutende Arbeiten zur Geschichte der Mathematik Inhaltsverzeichnis 1 Stationen der Lehre und Forschung 2 Forschungsarbeiten 3 Siehe auch 4 Schriften Auswahl 5 WeblinksStationen der Lehre und Forschung BearbeitenIn Kaluga absolvierte er eine Realschule um dann von 1906 bis 1907 in Zurich auf einer privaten Schule seine Schulausbildung zu vertiefen Danach ging er nach Moskau auf ein Realgymnasium An der Moskauer Universitat begann er im Jahre 1911 ein mathematisches Studium In der Forschungsgruppe um den Mathematiker Nikolai Nikolajewitsch Lusin begann er seine ersten selbstandigen Untersuchungen zur Theorie reeller Funktionen Nach seinem Studium das er im Jahre 1916 beendete arbeitete er an einem polytechnischen Institut in Moskau und wurde anschliessend als Professor an die mathematisch physikalischen Fakultat in Iwanowo Wosnessensk berufen Als ihm im Jahre 1922 ein Lehrstuhl fur Mathematik angeboten wurde ging er nach Moskau zuruck Vorher hatte er schon an einem Forschungsinstitut der staatlichen Universitat in Moskau gearbeitet Im Jahre 1939 ernannte ihn die Akademie der Wissenschaften der UdSSR zum korrespondierenden Mitglied In den dreissiger Jahren wurde er Sektionsleiter fur die Methodik des Unterrichts im Volkskommissariat fur Bildung der RSFSR Ab Mitte der 1940er Jahre gehorte er auch dem Prasidium der sowjetischen Akademie der padagogischen Wissenschaften fur weitere Jahre an Er erhielt den Staatspreis der UdSSR den Leninorden den Orden des Roten Banners der Arbeit den Stalinpreis und Ehrenzeichen der Sowjetunion Forschungsarbeiten BearbeitenAnknupfend an die Arbeiten von Arnaud Denjoy bezuglich einer verallgemeinerten Integrationsmethode begann er die Bedingungen dafur zu formulieren dass in einem definierten Intervall einer messbaren Funktion an fast allen Punkten eine asymptotische Ableitung gebildet werden kann Des Weiteren entwickelte er den Integralbegriff des Chintschin Integral Danach konzentrierte sich Chintschin auf Untersuchungen auf dem Gebiet der Zahlentheorie wie die Eigenschaften von irrationalen Zahlen Er untersuchte Probleme der Theorie der diophantischen Approximation und entwickelte speziell parallel zu Kurt Mahler sogenannte Ubertragungssatze fur Ergebnisse zwischen verwandten Approximationsproblemen Er beschaftigte sich mit der Anwendung der metrischen Funktionentheorie auf dem Gebiet der Wahrscheinlichkeitstheorie Insbesondere betrachtete er den Zusammenhang von Summen unabhangiger Zufallsvariablen und unbeschrankt teilbaren Verteilungen und zeigte dort die Levy Khinchin Formel Er konnte beispielsweise zeigen dass bei geeigneter Wahl der Konstanten die Summe von normierten unabhangigen und identisch verteilten Verteilungen immer zu einer Normalverteilung konvergiert zentraler Grenzwertsatz Er begrundete die metrische Theorie der Kettenbruche indem er 1935 zeigte dass bei fast allen reellen Zahlen das geometrische Mittel der Teilnenner ihrer Kettenbruche gegen die Chintschin Konstante konvergiert Nach ihm ist Chintschins schwaches Gesetz der grossen Zahlen benannt eine Formulierung des schwachen Gesetzes der Grossen Zahlen Zur gleichen Zeit wie Andrei Nikolajewitsch Kolmogorow zeigte er einige Grundlagen zur Beschreibung zufalliger Prozesse die man fur die Konstruktion und die Funktion technischer automatischer Anlagen und deren Arbeitsablaufe benotigte Diese Arbeiten fuhrten ihn auf das Gebiet der klassischen Quantenphysik wo er mit analytischen Methoden einige Zusammenhange beweisen konnte Mit den gleichzeitig von George David Birkhoff entwickelten Voraussetzungen fur den individuellen Ergodensatz gelang es Chintschin zu zeigen dass es bei Versuchsablaufen genugt nur einen stationaren Prozess zu betrachten wenn Mittelwert und zugehorige Streuung experimenteller Grossen abgeschatzt werden mussen Weiterhin wandte er sich dem Gebiet der Informationstheorie zu deren Grundlagen von Claude Elwood Shannon geschaffen wurden Das Wiener Chintschin Theorem ist nach ihm und nach Norbert Wiener benannt Zu seinen Doktoranden zahlten Alexander Gelfond Dmitri Abramowitsch Raikow und Boris Gnedenko Siehe auch BearbeitenChintschin Ungleichung Satz von Palm Chintschin Levy ProzessSchriften Auswahl BearbeitenSur la loi des grandes nombres Comptes Rendus de l Academie des Sciences Paris Band 188 1929 S 477 Continued Fractions Mineola N Y Dover Publications 1997 ISBN 0 486 69630 8 Erstveroffentlichung in Moskau 1935 Three Pearls of Number Theory Mineola NY Dover Publications 1998 ISBN 0 486 40026 3 Erstveroffentlichung in Moskau und Leningrad 1947 Mathematical Foundations of Quantum Statistics Mineola N Y Dover Publications 1998 ISBN 0 486 40025 5 Erstveroffentlichung in Moskau und Leningrad 1951 Deutsche Ubersetzungen der Schriften von A J Chintschin Asymptotische Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung Berlin 1933 Drei Perlen der Zahlentheorie Berlin 1951 Das Buch behandelt Van der Waerden s Satz uber arithmetische Progressionen den Beweis der Landau Schnirelmann Vermutung durch Henry Mann und den elementaren Beweis von Warings Problem zuvor schon bewiesen von David Hilbert von Juri Linnik Enzyklopadie der Elementarmathematik mit P S Alexandroff und A I Markuschewitsch Berlin 1954 5 Bande Hochschulbucher fur Mathematik Band 7 11 Mathematische Grundlagen der statistischen Mechanik mit Hans Joachim Rossberg Berlin 1956 Mathematische Grundlagen der Quantenstatistik Berlin 1956 E entropie und E kapazitat von Mengen in Funktionalraumen mit A N Kolmogorov und Wladimir Michailowitsch Tichomirow Berlin 1960 Information und Informationsstabilitat zufalliger Grossen und Prozesse mit M S Pinsker Berlin 1963 Allgemeine Formulierung des Shannonschen Hauptsatzes der Informationstheorie mit R L Dobruschin Berlin 1963 Arbeiten zur Informationstheorie mit D K Faddeev A N Kolmogorov Alfred Renyi und J Balatoni Berlin 1967 Elementare Einfuhrung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit B W Gnedenko Berlin 1982Weblinks BearbeitenJohn J O Connor Edmund F Robertson Alexander Jakowlewitsch Chintschin In MacTutor History of Mathematics archive Alexander Jakowlewitsch Chintschin im Mathematics Genealogy Project englisch Vorlage MathGenealogyProject Wartung id verwendet Chintschins Lebenslauf auf math ru russisch Literatur von und uber Alexander Jakowlewitsch Chintschin im Katalog der Deutschen Nationalbibliothek Nachruf engl von Boris Wladimirowitsch Gnedenko in Proceedings of the Fourth Berkeley Symposium on Mathematical Statistics and Probability 1960 Vol 2 enthalt Schriftenverzeichnis Normdaten Person GND 124080634 lobid OGND AKS LCCN n50063928 VIAF 40302954 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Chintschin Alexander JakowlewitschALTERNATIVNAMEN Aleksandr Yakovlevich Khintchine Aleksandr Yakovlevich HinchinKURZBESCHREIBUNG sowjetischer MathematikerGEBURTSDATUM 19 Juli 1894GEBURTSORT KondyrjowoSTERBEDATUM 18 November 1959STERBEORT Moskau Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Alexander Jakowlewitsch Chintschin amp oldid 237959301