Modell (Wissenschaft)

Dieser Artikel behandelt den Begriff Modell aus allgemeinwissenschaftlicher Perspektive; zu anderen Bedeutungen siehe Modell (Begriffsklärung).

Unter einem Modell versteht man in Wissenschaft und Philosophie die Vorstellung von einem Teil der objektiven Wirklichkeit, die man erkennen möchte. Die Begriffe wissenschaftliches Modell und Theorie werden oft synonym gebraucht. Die im Alltag vorkommenden Modelle sind meistens maßstäbliche Nachbildungen von Alltagsgegenständen und leisten keinen Beitrag zum Gewinn von Erkenntnis. Wissenschaftliche Modelle können auch gegenständlich ausgeführt werden, es überwiegt aber die schriftliche Darstellung.

Gegenständlich ausgeführtes Modell (Kugel-Stab-Modell) für die Vorstellung über die Struktur des Benzol-Moleküls (chemische Wissenschaft)

Modelle in verschiedenen Wissenschaften

Mathematik und mathematische Wissenschaften

→ Hauptartikel: Modelltheorie

Mathematische Modelle beschreiben die gegenständliche Wirklichkeit und/oder Grundgesetzmäßigkeiten der Logik in Form einer speziellen Sprache, die auf Zahlen und abstrakten Zeichen wie „=“ oder „+“ basiert. Damit sind gedankliche, ergänzend auch von Rechenmaschinen durchführbare Operationen gemeint, so stellt jede mathematische Formel eine Anweisung zum korrekten, in sich widerspruchsfreien Denken dar, einen Algorithmus. In der mathematischen Logik werden die Begriffe Modell und Theorie voneinander differenziert. Der Begriff des Modells geht dabei auf Alfred Tarskis Verwendung zurück, die aus seiner formalisierten Semantik für logische Sprachen entsprungen ist. Er bildet zugleich den Ausgangspunkt der modelltheoretischen oder semantischen Sicht auf wissenschaftliche Theorien.

Demnach bezeichnet ein Modell eine Objektmenge einschließlich der Interpretation aller symbolischen Formeln, die aus der formellen Theorie gewonnen werden können. Somit versteht man unter einem Modell einen Gegenstand, der alle Prädikatensymbole, Funktionen und Operationen der Theorie erfüllt. In diesem Sinne ist die Theorie selbst eine formalisierte (logische) Sprache einschließlich der Modellmenge, dem Axiomensystem und dessen Menge an Aussagen, die aus ihm streng und sinnvoll gefolgert werden können.

Über das Modellkonzept der mathematischen Logik können metamathematische Fragen der Vollständigkeit des Axiomensystems, der Unabhängigkeit einzelner Axiome, der Korrektheit und Widerspruchsfreiheit für ganze wissenschaftliche Theorien sinnvoll gestellt und beurteilt werden.

Dieser modelltheoretische, logische Gebrauch von 'Modell' wird auch in der modelltheoretischen Semantik verwandt, die an formale Linguistik angrenzt.

Sozial- und Kulturwissenschaften

In den Sozialwissenschaften wird der Begriff des Modells nicht erst seit Niklas Luhmann vielfältig verwendet. Zum Beispiel wird ein Theoriegebäude zur Analyse und Planung von Unterricht als ein „didaktisches Modell“ bezeichnet. Dieser Sprachgebrauch beruht auf der modellhaften Analogie, dass in der Entwicklung einer Handlungsanleitung die methodischen Schritte Formulierung, Erprobung, Validierung aufeinander folgen.

Für den Anthropologen Edward T. Hall umfasst eine Kultur eine Reihe von situationsspezifischen Modellen des Verhaltens und des Denkens ihrer Mitglieder. Diese Modelle können wiederum von Ethnologen und Anthropologen hochgradig abstrakt beschrieben werden (z. B. in Form eines Verwandtschaftsmodells). Aber auch solche Modelle des Denkens können durchaus reale Wirkungen implizieren (Theoreality).

Max Weber sprach vom Idealtypus in der sozialwissenschaftlichen Forschung und meinte damit nichts Anderes als ein abstraktes, idealisiertes Modell der Realität. Ein Idealtypus kann sowohl gesellschaftliche Strukturen (Demokratie oder mittelalterliche Stadt) als auch zeitliche Verläufe (Revolutionen oder Konjunkturmodelle) beschreiben.

In der Wirtschaftswissenschaft dienen Modelle zur Beschreibung und Untersuchung von ökonomischen Strukturen und Prozessen. Zu den wichtigsten Annahmen für Modelle in der VWL gehören der vollkommene Markt und der Homo oeconomicus. Modelle können unter anderem nach folgenden Gesichtspunkten eingeteilt werden:

• dem Einsatzzweck (Beschreibungs-, Erklärungs-, Prognose-, Entscheidungs- oder Simulationsmodelle)
• dem Grad der Abstraktion (deterministische oder stochastische Modelle)
• statische und dynamische Modelle (mit diskreter bzw. kontinuierlicher Zeitberücksichtigung)
• Partial- und Totalmodelle (Modulation von realen Systemen in Teilen oder in seiner Gesamtheit)
• Stationäre Modelle und Wachstumsmodelle: Diese Unterscheidung ist zwar der Ersteren ähnlich, bezieht sich aber auf die Modelle der Konjunkturtheorie. Im Gegensatz zu den Wachstumsmodellen kennen die stationären Modelle keine Auf- und Abschwünge
• Mikroökonomische und makroökonomische Modelle: Die Ersteren werden häufig zur Fundierung makroökonomischer Aussagen benutzt

Psychologie

In der Psychologie werden verschiedene „Modelle des Menschen“ unterschieden. Es handelt sich hierbei um Paradigmen, die sich in den Grundannahmen und der Methodologie unterscheiden.

Der Modellbegriff spielt weiterhin in der Lerntheorie eine zentrale Rolle; auch die Pädagogische Psychologie thematisiert diese Lernform (siehe Lernen, Beobachtungslernen, Modelllernen, Imitationslernen, Lernen am Vorbild). Die Theorie vom Modelllernen oder vom Lernen am Modell erläutert, wie Verhalten zustande kommt, nämlich durch die Nachahmung des Verhaltens, das eine Person (das Modell) realisiert hat. Dabei spielt es z. B. eine Rolle, welches Verhältnis der Nachahmende zum Modell (Eltern, Lehrer, Erzieher usw.) hat oder wie erfolgreich ein Modell sein Verhalten (in sozialen Situationen) gestalten kann bzw. welches gesellschaftliche Ansehen ein Modell zeigt. Man kann davon ausgehen, dass insbesondere komplexe Verhaltensketten im sozialen Umfeld durch Nachahmungslernen zustande kommen.

Grundsätzlich hat die Lernforschung herausgefunden:

• Haben Lernender und Modell ein gutes Verhältnis, werden Verhaltensweisen leichter übernommen. Der Zusammenhang spielt in Erziehungsprozessen eine herausragende Rolle.
• Ist das Modell selbst erfolgreich in diversen sozialen Situationen, wird auch sein Verhalten von Lernenden leichter übernommen.
• Modelle mit höherem Sozialprestige sind in der Regel wirksamer, was die Übernahme von Verhalten angeht.
• Übernommenes Verhalten, das in seiner sozialen Umgebung erfolgreich ist, wird vom Lernenden eher beibehalten (s. auch Lernen: operantes Konditionieren; Verstärkungslernen).
• Beobachtetes und nachgeahmtes Verhalten von großer Bedeutung (für den Nachahmer) wird eher beibehalten als Verhalten mit minderer Bedeutung.
• Unsichere und ängstliche Personen sind eher bereit, Verhalten von Modellen zu übernehmen.

Feldtheorie: Der Psychologe Kurt Lewin (1890–1947) war ein großer Meister im Entwerfen von Modellen für komplexe Sachverhalte in der Psychologie (Feldtheorie in den Sozialwissenschaften, Bern 1963), etwa in den motivationspsychologischen Arbeiten.

Pädagogik

Die Frage nach dem Modell ist in der Pädagogik vor allem die Frage nach dem Selbstverständnis des Erziehenden. (In der Alltagssprache verwendet man eher das Wort Vorbild.) Der agierende Erzieher muss sich die Frage gefallen lassen, ob er exakt das in seinem Verhalten realisiert, was er theoretisch und praktisch in Erziehungssituationen als angemessen bis optimal zu fordern bereit ist, um als Modell (Vorbild) fungieren zu können. Ist er nicht dazu bereit oder nicht in der Lage, mangelt es ihm nach allgemeinem Verständnis an Glaubwürdigkeit. Ein Erziehender, der vom Kind/Jugendlichen z. B. Vertrauen fordert, selbst aber kleinlich auf die Einhaltung von Vorschriften aus ist, die er womöglich selbst formuliert hat, produziert einen Widerspruch zwischen seinen Forderungen und dem konkreten Verhalten. Als Modell wäre er damit zutiefst unglaubwürdig.

Erziehende, die viele Widersprüche dieser Art aufweisen, können in ihrer Tätigkeit nicht erfolgreich sein, da sie unweigerlich Konflikte mit den Kindern und Jugendlichen hervorrufen, die sie überdies schwer erklären oder rechtfertigen können. Glaubwürdiges Modell zu sein, erfordert viel Selbstkritik und Reflexion seiner Tätigkeit.

Das glaubhafte Modell bildet also der Erzieher, der seine Werte, Erziehungsvorstellungen und Lehren nicht nur verbal vertritt, sondern für alle sichtbar lebt – vorerst einmal unabhängig davon, welche pädagogische Ideologie er vertritt. Da man nicht voraussetzen kann, dass ein Erziehender gänzlich ohne Fehl und Tadel wirken kann, müsste man in diesem Sinne einen Erzieher fordern, der seine internen Widersprüche auf ein akzeptables Maß reduziert, um ein glaubhaftes Modell werden zu können. Ein professionell handelnder Erzieher kann nur der sein, der seine Widersprüche zu reflektieren bereit und imstande ist.

Ein Modell (Vorbild) von historischem Ausmaß etwa war Janusz Korczak, der mit den Kindern aus seinem Kinderheim im Warschauer Ghetto in die Gaskammer ging, obwohl ihm die Nazis angeboten hatten, er müsse die Waisen nicht begleiten. Er entschied sich aber dafür, die Kinder bei ihrem letzten Gang nicht allein zu lassen.

Informatik

In der Informatik dienen Modelle zum einen zur Abbildung eines Realitätsausschnitts, um eine Aufgabe mit Hilfe der Informationsverarbeitung zu lösen. Derartige Modelle heißen Domänenmodelle. Hierunter fallen z. B. Modelle für zu erstellende Software sowohl für deren Architektur (Architekturmodell) als auch deren Code (in Form von beispielsweise Programmablaufplandiagrammen) und Datenmodelle für die Beschreibung der Strukturen von zu verarbeitenden Daten aus betrieblicher/fachlogische Sicht oder aus technischer Datenhaltungssicht. Zum anderen können Modelle als Vorlage bei der Konzeption eines informatorischen Systems dienen, man spricht dann von Modellsystemen. Hierunter fallen insbesondere Referenzmodelle, die allgemein als Entwurfsmuster eingesetzt werden können. Referenzmodelle werden beispielsweise für die Konzeption konkreter Computerarchitekturen, Netzwerkprotokolle, Anwendungssysteme, Datenhaltungssysteme und Portale herangezogen.

Neben diesen Modellen, die sich in Hard- und Software sowie in Datenbeständen konkretisieren, gibt es auch Planungs-, Steuerungs- und Organisationsmodelle. Typische zu modellierende Objekte sind hierbei die Ablaufstruktur eines Geschäftsprozesses, abgebildet in einem Geschäftsprozessmodell, und die Aufbaustruktur einer betrieblichen Organisation, abgebildet in einem Organigramm. (Lit.: Broy)

In der Wirtschaftsinformatik dienen Modelle vorwiegend der Beschreibung realer und soziotechnischer Systeme, siehe Modell (Wirtschaftsinformatik). Bei der Modellierung von Mensch-Maschine-Systemen – eine Domäne der Wirtschaftsinformatik – muss die technische wie auch die menschliche Komponente modelliert werden. Für den Menschen stehen unterschiedliche Modelle zur Verfügung, die verschiedene Aspekte menschlichen Verhaltens und menschlicher Fähigkeiten nachbilden und die entsprechend dem Untersuchungsziel ausgewählt werden. Fahrermodelle oder Pilotenmodelle modellieren den Menschen in einer ganz bestimmten Arbeitssituation, Regler-Mensch-Modelle in seiner allgemeinen Fähigkeit, eine Größe zu regeln. Die Anpassungsfähigkeit des Menschen an kognitiv unterschiedlich anspruchsvolle Aufgaben wird im Drei-Ebenen-Modell nach Rasmussen nachgebildet. Ein Gegenstand der Forschung ist unter anderem, kognitive Architekturen wie ACT-R/PM oder SOAR in der anwendungsorientierten Modellierung und Simulation (MoSi) von Mensch-Maschine-Schnittstellen einzusetzen.

Spezielle Wortverwendungen

• Ein Computermodell ist ein mathematisches Modell, das aufgrund seiner Komplexität und/oder der schieren Anzahl von Freiheitsgraden nur mit einem Computer ausgewertet werden kann.
• In der Computergrafik und verwandten Gebieten werden mit Hilfe der geometrischen Modellierung 3D-Modelle von Körpern erzeugt.
• Ein Digitales Geländemodell (DGM) bzw. Digitales Höhenmodell (DHM) ist ein digitales, numerisches Modell der Geländehöhen und -formen. Ein DGM bzw. DHM stellt im Gegensatz zum Digitalen Oberflächenmodell (DOM) keine Objekte auf der Erdoberfläche dar (z. B. Bäume oder Häuser).

Naturwissenschaften: Chemie und Physik

→ Hauptartikel: Modell (Chemie)

In der Chemie dienen Modelle insbesondere zur Veranschaulichung von kleinsten Teilchen, wie beispielsweise Atome und Moleküle, und zur Erklärung und Deutung von chemischen Reaktionen, die oftmals auch simuliert werden. Modellexperimente stellen häufig die Funktion von technischen Prozessen dar.

→ Hauptartikel: Modell (Physik)

In der Physik spielen Modelle ähnlich wie in der Chemie zur Veranschaulichung und zum Verständnis von Atomen und Elementarteilchen eine große Rolle. Physikalische Theorien und Modelle sind eng verknüpft und bestimmen das Denken in Modellen zur Erkenntnisgewinnung und zum Verständnis von Relationen und Strukturen. Beispiele für Theorien sind die Atomtheorie, die kinetische Gastheorie, die Wellentheorie des Lichts und die Relativitätstheorie. Beispiele für Modelle sind etwa Atommodelle, das Optische Modell in der Kernphysik oder das Standardmodell der Elementarteilchenphysik, aber auch zum Beispiel große Computerprogramme zur numerischen Simulation des Klimas. Zur Modellbildung gehört auch die Mathematisierung physikalischer Gesetzmäßigkeiten. Im didaktischen Bereich werden Modelle häufig im Sinne von Analogien zwischen dem zu untersuchenden Objektbereich und schon erforschten Bereichen benutzt. Zusätzlich werden Demonstrationsmodelle als vereinfachte Abbilder (z. B. das Planetenmodell) benutzt. Simulationen dienen neben der Veranschaulichung physikalischer Zusammenhänge der Überprüfung von Hypothesen. Experimente haben nicht nur im Physikunterricht oft Modellcharakter, indem sie die komplexe Realität vereinfachen und sich bei der induktiven Herleitung von Gesetzmäßigkeiten auf das Wesentliche beschränken. Funktionsmodelle haben beispielsweise eine Bedeutung zur Verdeutlichung der Funktion von einfachen Maschinen.

Spezielle Ansätze

Modellplatonismus

Der Begriff wurde durch Hans Albert geprägt. Er kennzeichnet kritisch die Abweichung des neoklassischen Denkstils in der Volkswirtschaftslehre von der Methodologie einer empirischen Sozialwissenschaft. Als Beispiele dienen das Nachfragegesetz, die Quantitätstheorie sowie die Wachstumstheorie.

Obwohl die neoklassische Theorie mit ihren Modellbetrachtungen offenkundig auf das wirtschaftliche Handeln von Menschen gerichtet ist, wird die soziale Verursachung des menschlichen Handelns, wie sie etwa die empirische Sozialwissenschaft auf unterschiedliche Weise in Rechnung stellt, größtenteils ausgeschaltet. Einige Theoretiker leugnen gar die Absicht, kausale Erklärungen zu liefern und begnügen sich anstelle von Aussagen, die Informationsgehalt besitzen, weil sie an empirischen Daten scheitern können, mit Aussagen, die nichts weiter als einen Realitätsbezug aufweisen (d. h. reale Dinge erwähnen). Verbunden wird diese Vorgehensweise mit der Tendenz, die Aussagen so zu gestalten, dass sie schon aufgrund ihrer logischen Struktur wahr sind. Erreicht wird dies durch tautologische Formulierungen oder die Anwendung von konventionalistischen Strategien (Immunisierungsstrategie), wozu zum Beispiel die Verwendung einer expliziten oder impliziten ceteris-paribus-Klausel rechnet. Dieser von ihren Anhängern in ihren praktischen Konsequenzen für die Anwendbarkeit der analytischen Ergebnisse nicht immer überblickte methodische Stil des Denkens in Modellen, die von jedweder empirischen Überprüfbarkeit bewusst oder unbewusst abgeschottet werden, läuft auf eine neuartige Form des Platonismus hinaus. Platon war davon überzeugt, dass die Wirklichkeit durch rein logisches Denken erkannt werde; statt die Sterne zu beobachten, sollten wir deren Bewegungsgesetze durch das Denken ergründen.

In der deutschen Nationalökonomie dominierte damals der Schulenstreit zwischen Begriffsrealismus (Essentialismus) und Modellplatonismus. Diese Frontstellung hält Albert für aus methodologischen Gründen verfehlt; er setzt sich stattdessen ein für Wirtschaftswissenschaft, verstanden als eine empirische Sozialwissenschaft. In diesem Sinne spricht er auch von Marktsoziologie oder einer „Soziologie der kommerziellen Beziehungen“.

Literatur

• Wolfgang Balzer: Empirische Theorien: Modelle – Strukturen – Beispiele. Die Grundzüge der modernen Wissenschaftstheorie. Vieweg, Braunschweig 1982.
• Manfred Broy, Ralf Steinbrüggen: Modellbildung in der Informatik. Springer, Berlin / Heidelberg 2004, ISBN 3-540-44292-8.
• Hans Kleine Büning, Uwe Kastens: Modellierung. Hanser, 2005, ISBN 3-446-40460-0.
• Dietrich Dörner: Modellbildung und Simulation. In: E. Roth (Hrsg.): Sozialwissenschaftliche Methoden. Oldenbourg, München 1984, S. 337–350.
• Roman Frigg, Models and Theories. (Taylor and Francis: Routledge) London, New York 2023. Online-Zugriff (open access): Frigg (2023) (abgerufen am 30. Oktober 2023).
• Norbert Kühne u. a.: Psychologie für Fachschulen und Fachoberschulen. 8. Auflage. Bildungsverlag EINS, Troisdorf 2006, ISBN 3-427-04150-6.
• Kurt Lewin: Feldtheorie in den Sozialwissenschaften, Verlag Hans Huber, Bern 1963
• R. Mayntz: Modellkonstruktion: Ansatz, Typen und Zweck. In: R. Mayntz (Hrsg.): Formalisierte Modelle in der Soziologie. Luchterhand, Neuwied/Berlin 1967.
• Bernd Mahr: Modellieren, Beobachtungen und Gedanken zur Geschichte des Modellbegriffs. In: Sybille Krämer, Horst Bredekamp (Hrsg.): Bild, Schrift, Zahl. München: Fink, 2003 (2. Aufl. 2009).
• Jürgen Perl, Martin Lames, Ulrich Glitsch (Hrsg.): Modellbildung in der Sportwissenschaft. Hofmann, Schorndorf 2002, ISBN 3-7780-1821-3 (Beiträge zur Lehre und Forschung im Sport, Band 132).
• Ingeborg Reichle, Steffen Siegel, Achim Spelten (Hrsg.): Visuelle Modelle. Wilhelm Fink, München 2008. ISBN 978-3-7705-4632-9.
• Magnus Richter: Zur Güte von Beschreibungsmodellen – eine erkenntnistheoretische Untersuchung. Ilmenau 2009.
• Magnus Richter: Modelle in der Betriebswirtschaftslehre – Ein systematischer Überblick über Merkmale, Ziele und Erscheinungsformen. In: WiSt – Wirtschaftswissenschaftliches Studium, Jg. 42, Nr. 6, 2013, S. 280–285.
• Reinhard Schütte: Grundsätze ordnungsmäßiger Referenzmodellierung. Gabler, Wiesbaden 1998, ISBN 3-409-12843-3.
• Herbert Stachowiak: Allgemeine Modelltheorie. Wien 1973, ISBN 3-211-81106-0.
• Herbert Stachowiak (Hrsg.): Modelle – Konstruktion der Wirklichkeit. Wilhelm Fink Verlag, München 1983, S. 17–86.
• Wolfgang Stegmüller: Carnap II: Normative Theorie des induktiven Räsonierens (= Probleme und Resultate … Band 4, C). Springer, 1973, ISBN 3-540-05991-1, S. 417 ff.
• Patrick Suppes: Introduction to Logic. Ersterscheinung: (Van Nostrand) New York 1957. (Dover) New York, 1999.
• Patrick Suppes: The Desirability of Formalization in Science. In: Journal of Philosophy, 65 (1968), S. 651–664; dt. Warum Formalisierung in der Wissenschaft erwünscht ist. In: W. Balzer, M. Heidelberger (Hrsg.): Zur Logik empirischer Theorien. Berlin 1983, S. 24–39.
• Tarski, Alfred: Introduction to Logic and to the Methodology of the Deductive Sciences. 4. Auflage hrsg. von Jan Tarski (nach der 1. amerikanischen Auflage von 1941, übersetzt aus dem deutschen Original von 1936 Einführung in die mathematische Logik und in die Methodologie der Mathematik), Oxford Univ. Press, Oxford New York Toronto 1994.
• Reinhard Tausch, Anne-Marie Tausch: Erziehungspsychologie. 6. Auflage. Verlag für Psychologie Hogrefe, Göttingen 1971.
• K. Troitzsch: Modellbildung und Simulation in den Sozialwissenschaften. Westdeutscher Verlag, Opladen 1990.
• R. Ziegler: Theorie und Modell. Der Beitrag der Formalisierung zur soziologischen Theoriebildung. Oldenbourg, München 1972.
• Dietrich Zschocke: Modellbildung in der Ökonomie. Vahlen, München 1995, 2002, ISBN 3-8006-1962-8.
• Natascha Adamowsky (Hrsg.): Digitale Moderne. Die Modellwelten von Matthias Zimmermann. Hirmer Verlag, München 2018, ISBN 978-3-7774-2388-3

Weblinks

Wiktionary: Modell – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Commons: Modell – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

• Roland Müller: Modellgeschichte ist Kulturgeschichte, Eine Chronik von Modellgebrauch und Modellbegriff, 2000. (und weitere Materialien zum Gebrauch von Modellen als Veranschaulichungen seit der frühen Neuzeit)
• Sammlung mathematisch-geometrischer Modelle der Technischen Universität Dresden
• Objektdatenbank von materiellen Modellen in Forschung und Lehre am Helmholtz-Zentrum für Kulturtechnik der Humboldt-Universität zu Berlin
• Roman Frigg und Stephan Hartmann: Models in Science. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• James Woodward: Scientific Explanation. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
• Jeffrey Koperski: Models. In: J. Fieser, B. Dowden (Hrsg.): Internet Encyclopedia of Philosophy.
• Dorsch (Fritz Giese) Lexikon de Psychologie: Modell

Anmerkungen

1. Z. B.: Erklärung der Lichtausbreitung durch Newton bzw. Huygens: Korpuskeltheorie/-modell bzw. Wellentheorie/-modell.
2. Beispiele für Modelle aus dem Alltag: Modelleisenbahn u. a. Spielzeuge, Architekturmodell u. ä..

Einzelnachweise

1. Kants Erkenntnistheorie zufolge sind Vorstellungs- und Modellbildung annähernd identisch. S. a. Schopenhauers philosophisches Werk Die Welt als Wille und Vorstellung
2. Siehe etwa S. 253 f. In Suppes (1957/1999) der u. a. Literatur.
3. Aktuellere Diskussion dazu etwa in M. Thomson-Jones (2004), Models and the Semantic View. In: Philosophy of Science, Vol. 73, No. 5, pp. 524–535 (Preview: jstor.org) PSA 2004.
4. Ferner in umfassendem Überblick zum gegenwärtigen Diskussionsstand: 'R. Frigg (2023), in der u. a. Literatur, Abschn. 2.6 (Logical models and structures), S. 58 f., dort auch explizit als bezeichnet ‹Tarskian models›, insofern "[t]his way of thinking about models and languages goes back to Tarski [...].".
5. Die Modelltheorie bezeichnet das Modell auch als eine Signatur der Theorie.
6. A. Tarski (1994). S. 123 der u. a. Literatur; bzw. Tarski (1941) des Kap. 37 (Model and Interpretation of a deductive Theory). Online: archive.org. Tarski (1994/1941), S. 5, spricht allgemein von Aussagenfunktionen (sentential functions), die durch die Interpretation zu erfüllen sind, eine Bezeichnung, die noch aus der syntaktischen Phase der mathematischen Logik Anfang des 20. Jh. kommt (B. Russell, D. Hilbert).
7. Siehe etwa A. Tarski (1994). S. 125 der u. a. Literatur; Kap. 41 (Consistency and Completeness of a Deductive Theory).
8. E. T. Hall: Beyond Culture. Random House 1976, S. 13.
9. N. Kühne, S. 53 ff.
10. Reinhard Tausch, Anne-Marie Tausch, Göttingen 1971, S. 49–73.
11. Siehe Tausch/Tausch, Göttingen 1971, S. 49–73.
12. Hans Albert: Modell-Platonismus. Der neoklassische Stil des ökonomischen Denkens in kritischer Beleuchtung. In: Ernst Topitsch, (Hrsg.): Logik der Sozialwissenschaften. Kiepenheuer & Witsch, Köln/Berlin 1965, S. 406–434; zitiert nach: Friedrich Karrenberg, Hans Albert (Hrsg.): Sozialwissenschaft und Gesellschaftsgestaltung. Festschrift für Gerhard Weisser. Duncker & Humblot, Berlin 1963, S. 45–76.
13. Hans Albert: Der logische Charakter der theoretischen Nationalökonomie. In: Jahrbücher für Nationalökonomie und Statistik, 171, 1959, S. 1 ff.
14. Hans Reichenbach: Der Aufstieg der wissenschaftlichen Philosophie. Friedrich Vieweg & Sohn, Braunschweig 1968, S. 42.
15. Siehe dazu Hans Albert: Marktsoziologie und Entscheidungslogik. (Mohr Siebeck) Tübingen 1998, insb. Kapitel IV und seinen Vortrag Die Idee rationaler Praxis und die ökonomische Tradition (PDF; 0,1 MB).

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