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GeoGebra Kofferwort aus Geometrie und Algebra ist eine Dynamische Geometrie Software DGS die zu ihren geometrischen Obje

GeoGebra

GeoGebra (Kofferwort aus Geometrie und Algebra) ist eine Dynamische-Geometrie-Software (DGS), die zu ihren geometrischen Objekten nicht nur die übliche geometrische, sondern auch eine algebraische Schnittstelle zur Verfügung stellt. Geometrische Objekte können damit nicht nur gezeichnet, sondern auch durch die Angabe beziehungsweise Modifikation von Gleichungen verändert werden. Neben elementargeometrischen Objekten erlauben neuere Versionen von GeoGebra auch die Erzeugung von Funktionsgraphen, Kurven und Vektoren in der Ebene und im (3-dimensionalen) Raum. Zudem verfügen sie über ein integriertes Computeralgebrasystem (CAS), eine Tabellenkalkulation und ein visuelles Werkzeug zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten.

GeoGebra


GeoGebra Classic
Basisdaten

Entwickler Markus Hohenwarter et al.
Erscheinungsjahr 2001
Aktuelle Version 5.2.811.0 und 6.0.811.0
(31. Oktober 2023)
Betriebssystem GNU/Linux, macOS, Windows, Android, iOS
Programmiersprache Java, JavaScript (Browserversion)
Kategorie Geometrie/Mathematik
Lizenz nicht-kommerzielle Freeware, Teile unter cc-by-nc (Installationsprogramm, Text), GPL und anderen Lizenzen
deutschsprachig ja
www.geogebra.org

Geschichte Bearbeiten

Die erste Version des Programms wurde von 2001 bis 2002 vom Österreicher Markus Hohenwarter im Rahmen seiner Diplomarbeit zum Thema „Didaktik der Mathematik und Informatik“ an der Universität Salzburg entwickelt und erhielt 2002 den European Academic Software Award.

Von 2003 bis 2006 entwickelte Hohenwarter GeoGebra im Rahmen seiner Doktorarbeit zum Thema „Didaktik der Mathematik“ an derselben Universität weiter und gewann damit fünf weitere internationale Preise. Im selben Zeitraum wurde das Programm in 25 Sprachen übersetzt.

Im Jahr 2006 ging der Entwickler an die Florida Atlantic University und arbeitete dort als Post-Doc weiter an GeoGebra. Wenig später kam Yves Kreis von der Universität Luxemburg als neuer Entwickler dazu.

Im Dezember 2007 gründeten die Entwickler das Internationale GeoGebra-Institut (IGI), welches im Mai 2008 in Cambridge (England) sein erstes Meeting hatte.

Im Juli 2009 fand die erste internationale GeoGebra-Konferenz in Linz statt.

Im Jahr 2017 gab es 30 Millionen registrierte Nutzer aus 190 Ländern und es stand in 64 Sprachlokalisierungen zur Verfügung.

Im Dezember 2021 wurde GeoGebra von Byju's, einem auf E-Learning spezialisierten indischen Unternehmen, für kolportierte 100 Millionen US-Dollar erworben. Zu diesem Zeitpunkt besaß GeoGebra um die 100 Millionen Nutzer in 195 Ländern.

Einsatz in Schulen Bearbeiten

GeoGebra lässt sich nicht nur in der Geometrie einsetzen, sondern auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Analysis, der linearen Algebra oder der Stochastik. Da eine Änderung in einem Fenster, zum Beispiel Geometrie, sich dynamisch auf die Darstellungen in anderen Fenstern auswirkt, zum Beispiel Algebra, wird GeoGebra auch als dynamische Mathematiksoftware bezeichnet. Das Programm ist inzwischen in 50 Sprachen verfügbar.

GeoGebra hat bereits mehrere Preise gewonnen, darunter den Europäischen-Bildungssoftware-Preis im Jahr 2002 und den deutschen Bildungssoftware-Preis 2004. Die Software wurde seit 2001 zum größten Teil durch Markus Hohenwarter für die Diplomarbeit und seine Dissertation an der Universität Salzburg entwickelt. Inzwischen ist GeoGebra ein internationales Produkt, an dem Entwickler aus verschiedenen Ländern beteiligt sind.

Das Programm ist für die Betriebssysteme Windows, Linux, macOS und seit September 2013 auch für Android und iOS verfügbar. GeoGebra benötigt die Java Runtime Environment (JRE). Die jeweils aktuelle Version und eine Pre-Release-Version mit neuesten Entwicklungen konnten auf der Homepage per Java Web Start heruntergeladen und genutzt werden. Inzwischen wird für die Webversion kein Java mehr benötigt (weder ein Java-Applet noch Java Web Start), da ihr Code nun komplett in HTML5 mit JavaScript vorliegt. Dieser wird aus der Code-Basis in Java mit Hilfe des Google Web Toolkits generiert.

Verwendung bei Prüfungen Bearbeiten

GeoGebra gibt es als App oder Webseite mit speziellen Fähigkeiten, um Schummeln bei Prüfungen zu vermeiden. Besonders risikoarm ist die Verwendung eines eigenen Linux-Betriebssystems auf einem bootfähigen „Lernstick“ bei der Prüfung. GeoGebra kann neben der schriftlichen Arbeit wie ein Taschenrechner verwendet werden (z. B. am Smartphone), oder die Arbeit wird teilweise oder ganz damit erstellt.

Seit dem Schuljahr 2012/13 wird GeoGebra als Hilfsmittel bei Leistungsnachweisen an einigen bayerischen Schulen erprobt. GeoGebra wird in diesem Zusammenhang auch als Hilfsmittel in der Abiturprüfung ab dem Jahr 2016 zugelassen. Um Unterschleif/Spickzettel zu unterbinden, passt das Entwicklerteam von GeoGebra die Lernstick-Prüfungsumgebung, die von der Fachhochschule Nordwestschweiz als Open-Source-Produkt entwickelt wurde und von dort auch gepflegt wird, für den Schulversuch an.

GeoGebra ist in Österreich offizielles Arbeitsmittel bei der Reife- und Diplomprüfung (Matura).

GeoGebraExam Web-App (deutsch: GeoGebra Prüfung Web App) ist eine sichere Prüfungsumgebung. Die Anwendung startet in Firefox Portable eine Seite, die man nur durch Schließen des Programms schließen kann. Von Beginn an läuft eine Stoppuhr, wenn aber ein Schüler GeoGebraExam schließt, um zu schummeln, und das Programm danach wieder öffnet, besitzt die Stoppuhr auf seinem Bildschirm einen niedrigeren Wert als die Stoppuhren seiner Mitschüler. Ebenfalls wird beim Starten des Programms eine Tastensperre für die Windows-Taste aktiviert. Ganz ähnlich wie die Web-App funktioniert die Android-App für Smartphones.

Einfluss auf den Lernerfolg Bearbeiten

Bei einer Studie, an der 62 Schüler aus Malaysia teilnahmen, konnte ein positiver Zusammenhang zwischen dem Verwenden von GeoGebra und dem Lernerfolg beim Thema Statistik festgestellt werden (andere Themenbereiche wurden nicht untersucht). Die Schüler bevorzugten das Lernen mit GeoGebra im Vergleich mit einem traditionellen Ansatz. Auch andere Studien konnten einen positiven Zusammenhang mit dem Lernerfolg feststellen, außerdem steigerte es die Partizipation der Schüler am Unterricht und es konnte auch eine Steigerung der Motivation festgestellt werden.

Fähigkeiten der Software Bearbeiten

GeoGebra kann sowohl geometrische Konstruktionen auf einer leeren Arbeitsfläche als auch Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem darstellen. Mit Hilfe von beliebig platzierbaren Schiebereglern kann im sogenannten Zugmodus die Größe von Parametern einfach variiert und die dadurch ausgelösten Veränderungen können dynamisch betrachtet werden.

GeoGebra unterscheidet sich dabei von vielen anderen interaktiven Geometrieprogrammen dadurch, dass es für alle mathematischen Objekte eine editierbare algebraische Definition anzeigt. Somit können die Objekte sowohl zeichnerisch als auch algebraisch bearbeitet werden.

Der Benutzer kann über diverse Einstellmöglichkeiten Einfluss auf die Art der Darstellung ausüben. So können Punkte beispielsweise als kartesische Koordinaten, komplexe Zahl oder Polarkoordinaten angegeben und dargestellt werden.

Ab Version 3.2 ist auch eine Tabellenkalkulation enthalten, die neben den üblichen Fähigkeiten eines solchen Programms die Zusammenarbeit mit dem Zeichenblatt anbietet. So können Zahlen aus einer Zeichnung ausgelesen und Objekte aus der Tabelle abgezweigt werden.

Ab der Version 4.2 bietet GeoGebra nicht nur eine algebraische Schnittstelle zu den geometrischen Objekten, sondern über ein separates Konsoleninterface auch den Zugriff auf das interne Computeralgebrasystem MPReduce; dieses wurde ab der Version 4.4 durch das von französischen Mathematiker Bernard Parisse entwickelte Giac ersetzt.

Ab der Version 5.0 beherrscht das Programm auch dynamische Raumgeometrie.

In Version 6.0 wurde die Oberfläche der Desktopversion der Browserversion angeglichen.

Einzelne Features in Auswahl (jeweils Darstellung und Berechnung) Bearbeiten

Lizenz Bearbeiten

GeoGebra ist kostenlos für nicht-kommerzielle Nutzung. Eine kommerzielle Nutzung des Programms ist nur dann erlaubt, wenn Lizenzgebühren bezahlt werden. Ein Teil des Programms ist unter der GNU General Public License als Freie Software verfügbar, aber das Installationsprogramm, alle Bild- und Stildateien der Benutzerschnittstelle und die Sprachdateien stehen unter Lizenzen, die eine kommerzielle Nutzung verbieten, und sind daher keine Freie Software. Durch die Ausgliederung von wenigen, aber wichtigen Bestandteilen der Software mit dieser speziellen nicht freien Lizenz wird der Charakter der GPL unterwandert und verhindert eine Verteilung der Software z. B. durch einige Linux-Distributionen.

Literatur Bearbeiten

  • Dörte Haftendorn, Dieter Riebesehl, Hubert Dammer: Höhere Mathematik sehen und verstehen. Deutschland: Verlag Springer Spektrum, 1. Auflage 2021, ISBN 978-3-662-62576-7.
  • Rainer Kaenders, Reinhard Schmidt: Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen. Beispiele für die Förderung eines tieferen Mathematikverständnisses. Köln/Bonn, Deutschland: GeoGebra Institut & Wiesbaden, Deutschland: Verlag Springer Spektrum, 2. Auflage 2014, ISBN 978-3-658-04221-9.
  • Gerard Venema: Exploring Advanced Euclidean Geometry with GeoGebra. MAA, 2013, ISBN 978-0-88385-784-7.
  • Kim Garber, David Picking, Kathleen Lynch-Davis and Tracy Goodson-Espy: Exploring Algebra and Geometry Concepts with GeoGebra. In: The Mathematics Teacher, Band 104, Nr. 3 (Oktober 2010), S. 226–229.

Weblinks Bearbeiten

Commons: GeoGebra – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. http://download.geogebra.org/installers/5.0/, abgerufen am 7. November 2023
  2. http://download.geogebra.org/installers/6.0/, abgerufen am 7. November 2023
  3. Aide GeoGebra. Manuel Officiel 3.2. Markus Hohenwarter et Judith Hohenwarter – PDF Free Download. Abgerufen am 17. März 2022.
  4. GeoGebra – GeoGebraWiki. Abgerufen am 10. März 2017.
  5. Ewald Bichler: Mathe-Großfamilie -Das dynamische Geometriesystem GeoGebra für Desktop und Mobilgeräte. In: c't. heise.de, 2017, abgerufen am 13. Mai 2019.
  6. Linzer Mathe-App Geogebra um 100 Millionen Dollar verkauft. Der Standard, 9. Dezember 2021
  7. wiki.geogebra.org/en/Translation_Status
  8. Gabor Ancsin, Markus Hohenwarter, Zoltan Kovacs: GeoGebra goes Web. The Electronic Journal of Mathematics and Technology, Volume 7, Number 6, ISSN 1933-2823 (Online-Kopie)
  9. Markus Hohenwarter, Christina Gassner: GeoGebraTube & GeoGebraWeb, 2012 (aufgerufen am 31. Oktober 2021)
  10. https://www.digitale-nachhaltigkeit.unibe.ch/dienstleistungen/lernstick/index_ger.html
  11. Bekanntmachung des Bayerischen Staatsministeriums für Bildung und Kultus, Wissenschaft und Kunst vom 11. März 2014
  12. GeoGebra Prüfung im Handbuch, GeoGebra Prüfung Apps für Android-Tablets und Chromebooks, beide 2017
  13. iPad versions will follow in the coming months.([1] abgerufen 2017-10)
  14. Nazihatulhasanah Arbain, Nurbiha A. Shukor: The Effects of GeoGebra on Students Achievement. In: Procedia – Social and Behavioral Sciences. Band 172, Januar 2015, S. 208–214, doi:10.1016/j.sbspro.2015.01.356 (elsevier.com [abgerufen am 2. Dezember 2021]).
  15. Yismaw Abera Wassie, Gurju Awgichew Zergaw: Some of the Potential Affordances, Challenges and Limitations of Using GeoGebra in Mathematics Education. In: Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education. Band 15, Nr. 8, 11. April 2019, ISSN 1305-8215, S. em1734, doi:10.29333/ejmste/108436 (ejmste.com [abgerufen am 16. Dezember 2021]).
  16. GeoGebra 3.2: Freie Mathe-Software für Schüler und Lehrer
  17. Zoltán Kovács, Bernard Parisse. Giac and Geogebra: improved Gröbner basis computations. Konferenzvortrag, 25. November 2013, RICAM Workshop „Computer algebra and polynomials“ (25.–29. November 2013 in Linz)
  18. Giac/Xcas, a free computer algebra system. Abgerufen am 17. März 2022.
  19. Xcas | Semantic Scholar. Abgerufen am 27. Februar 2022 (englisch).
  20. Kurt Söser: GeoGebra 6.0 is coming. In: Youtube.de. 20. Dezember 2016, abgerufen am 13. Mai 2019.
  21. GeoGebra Lizenz: https://www.geogebra.org/license
  22. Mascellani, Giovanni: Debian Bug 447584. „there are a few files in the code […] with a clearly non-free license“.
  23. Debian Bug 692728
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Veröffentlichungsdatum:
GeoGebra Kofferwort aus Geometrie und Algebra ist eine Dynamische Geometrie Software DGS die zu ihren geometrischen Objekten nicht nur die ubliche geometrische sondern auch eine algebraische Schnittstelle zur Verfugung stellt Geometrische Objekte konnen damit nicht nur gezeichnet sondern auch durch die Angabe beziehungsweise Modifikation von Gleichungen verandert werden Neben elementargeometrischen Objekten erlauben neuere Versionen von GeoGebra auch die Erzeugung von Funktionsgraphen Kurven und Vektoren in der Ebene und im 3 dimensionalen Raum Zudem verfugen sie uber ein integriertes Computeralgebrasystem CAS eine Tabellenkalkulation und ein visuelles Werkzeug zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten GeoGebraGeoGebra ClassicBasisdatenEntwickler Markus Hohenwarter et al Erscheinungsjahr 2001Aktuelle Version 5 2 811 0 1 und 6 0 811 0 2 31 Oktober 2023 Betriebssystem GNU Linux macOS Windows Android iOSProgrammiersprache Java JavaScript Browserversion Kategorie Geometrie MathematikLizenz nicht kommerzielle Freeware Teile unter cc by nc Installationsprogramm Text GPL und anderen Lizenzendeutschsprachig jawww geogebra org Inhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Einsatz in Schulen 2 1 Verwendung bei Prufungen 2 2 Einfluss auf den Lernerfolg 3 Fahigkeiten der Software 3 1 Einzelne Features in Auswahl jeweils Darstellung und Berechnung 4 Lizenz 5 Literatur 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseGeschichte BearbeitenDie erste Version 3 des Programms wurde von 2001 bis 2002 vom Osterreicher Markus Hohenwarter im Rahmen seiner Diplomarbeit zum Thema Didaktik der Mathematik und Informatik an der Universitat Salzburg entwickelt und erhielt 2002 den European Academic Software Award Von 2003 bis 2006 entwickelte Hohenwarter GeoGebra im Rahmen seiner Doktorarbeit zum Thema Didaktik der Mathematik an derselben Universitat weiter und gewann damit funf weitere internationale Preise Im selben Zeitraum wurde das Programm in 25 Sprachen ubersetzt Im Jahr 2006 ging der Entwickler an die Florida Atlantic University und arbeitete dort als Post Doc weiter an GeoGebra Wenig spater kam Yves Kreis von der Universitat Luxemburg als neuer Entwickler dazu 4 Im Dezember 2007 grundeten die Entwickler das Internationale GeoGebra Institut IGI welches im Mai 2008 in Cambridge England sein erstes Meeting hatte Im Juli 2009 fand die erste internationale GeoGebra Konferenz in Linz statt Im Jahr 2017 gab es 30 Millionen registrierte Nutzer aus 190 Landern und es stand in 64 Sprachlokalisierungen zur Verfugung 5 Im Dezember 2021 wurde GeoGebra von Byju s einem auf E Learning spezialisierten indischen Unternehmen fur kolportierte 100 Millionen US Dollar erworben Zu diesem Zeitpunkt besass GeoGebra um die 100 Millionen Nutzer in 195 Landern 6 Einsatz in Schulen BearbeitenGeoGebra lasst sich nicht nur in der Geometrie einsetzen sondern auch in anderen Teilgebieten der Mathematik wie der Analysis der linearen Algebra oder der Stochastik Da eine Anderung in einem Fenster zum Beispiel Geometrie sich dynamisch auf die Darstellungen in anderen Fenstern auswirkt zum Beispiel Algebra wird GeoGebra auch als dynamische Mathematiksoftware bezeichnet Das Programm ist inzwischen in 50 Sprachen verfugbar 7 GeoGebra hat bereits mehrere Preise gewonnen darunter den Europaischen Bildungssoftware Preis im Jahr 2002 und den deutschen Bildungssoftware Preis 2004 Die Software wurde seit 2001 zum grossten Teil durch Markus Hohenwarter fur die Diplomarbeit und seine Dissertation an der Universitat Salzburg entwickelt Inzwischen ist GeoGebra ein internationales Produkt an dem Entwickler aus verschiedenen Landern beteiligt sind Das Programm ist fur die Betriebssysteme Windows Linux macOS und seit September 2013 auch fur Android und iOS verfugbar GeoGebra benotigt die Java Runtime Environment JRE Die jeweils aktuelle Version und eine Pre Release Version mit neuesten Entwicklungen konnten auf der Homepage per Java Web Start heruntergeladen und genutzt werden Inzwischen wird fur die Webversion kein Java mehr benotigt weder ein Java Applet noch Java Web Start da ihr Code nun komplett in HTML5 mit JavaScript vorliegt Dieser wird aus der Code Basis in Java mit Hilfe des Google Web Toolkits generiert 8 9 Verwendung bei Prufungen Bearbeiten GeoGebra gibt es als App oder Webseite mit speziellen Fahigkeiten um Schummeln bei Prufungen zu vermeiden Besonders risikoarm ist die Verwendung eines eigenen Linux Betriebssystems auf einem bootfahigen Lernstick bei der Prufung GeoGebra kann neben der schriftlichen Arbeit wie ein Taschenrechner verwendet werden z B am Smartphone oder die Arbeit wird teilweise oder ganz damit erstellt Seit dem Schuljahr 2012 13 wird GeoGebra als Hilfsmittel bei Leistungsnachweisen an einigen bayerischen Schulen erprobt GeoGebra wird in diesem Zusammenhang auch als Hilfsmittel in der Abiturprufung ab dem Jahr 2016 zugelassen Um Unterschleif Spickzettel zu unterbinden passt das Entwicklerteam von GeoGebra die Lernstick Prufungsumgebung 10 die von der Fachhochschule Nordwestschweiz als Open Source Produkt entwickelt wurde und von dort auch gepflegt wird fur den Schulversuch an 11 GeoGebra ist in Osterreich offizielles Arbeitsmittel bei der Reife und Diplomprufung Matura GeoGebraExam Web App deutsch GeoGebra Prufung Web App ist eine sichere Prufungsumgebung Die Anwendung startet in Firefox Portable eine Seite die man nur durch Schliessen des Programms schliessen kann Von Beginn an lauft eine Stoppuhr wenn aber ein Schuler GeoGebraExam schliesst um zu schummeln und das Programm danach wieder offnet besitzt die Stoppuhr auf seinem Bildschirm einen niedrigeren Wert als die Stoppuhren seiner Mitschuler Ebenfalls wird beim Starten des Programms eine Tastensperre fur die Windows Taste aktiviert Ganz ahnlich wie die Web App funktioniert die Android App fur Smartphones 12 13 Einfluss auf den Lernerfolg Bearbeiten Bei einer Studie an der 62 Schuler aus Malaysia teilnahmen konnte ein positiver Zusammenhang zwischen dem Verwenden von GeoGebra und dem Lernerfolg beim Thema Statistik festgestellt werden andere Themenbereiche wurden nicht untersucht Die Schuler bevorzugten das Lernen mit GeoGebra im Vergleich mit einem traditionellen Ansatz 14 Auch andere Studien konnten einen positiven Zusammenhang mit dem Lernerfolg feststellen ausserdem steigerte es die Partizipation der Schuler am Unterricht und es konnte auch eine Steigerung der Motivation festgestellt werden 15 Fahigkeiten der Software BearbeitenGeoGebra kann sowohl geometrische Konstruktionen auf einer leeren Arbeitsflache als auch Funktionsgraphen in einem Koordinatensystem darstellen Mit Hilfe von beliebig platzierbaren Schiebereglern kann im sogenannten Zugmodus die Grosse von Parametern einfach variiert und die dadurch ausgelosten Veranderungen konnen dynamisch betrachtet werden 16 GeoGebra unterscheidet sich dabei von vielen anderen interaktiven Geometrieprogrammen dadurch dass es fur alle mathematischen Objekte eine editierbare algebraische Definition anzeigt Somit konnen die Objekte sowohl zeichnerisch als auch algebraisch bearbeitet werden Der Benutzer kann uber diverse Einstellmoglichkeiten Einfluss auf die Art der Darstellung ausuben So konnen Punkte beispielsweise als kartesische Koordinaten komplexe Zahl oder Polarkoordinaten angegeben und dargestellt werden Ab Version 3 2 ist auch eine Tabellenkalkulation enthalten die neben den ublichen Fahigkeiten eines solchen Programms die Zusammenarbeit mit dem Zeichenblatt anbietet So konnen Zahlen aus einer Zeichnung ausgelesen und Objekte aus der Tabelle abgezweigt werden Ab der Version 4 2 bietet GeoGebra nicht nur eine algebraische Schnittstelle zu den geometrischen Objekten sondern uber ein separates Konsoleninterface auch den Zugriff auf das interne Computeralgebrasystem MPReduce dieses wurde ab der Version 4 4 durch das von franzosischen Mathematiker Bernard Parisse entwickelte Giac ersetzt 17 18 19 Ab der Version 5 0 beherrscht das Programm auch dynamische Raumgeometrie In Version 6 0 wurde die Oberflache der Desktopversion der Browserversion angeglichen 20 Einzelne Features in Auswahl jeweils Darstellung und Berechnung Bearbeiten Graph von Funktionen in Abhangigkeit von Parametern Bestimmte Integrale sowie Stammfunktionen Krummung von Funktionsgraphen Nullstellen Extrema und Wendepunkte ganzrationaler Funktionen Tangenten und Normale an Funktionsgraphen Taylorpolynome Asymptoten von Hyperbeln Geraden und ihre Steigung Halbgeraden Mittelpunkt Mittelsenkrechte Lote Parallele Winkelhalbierende Flache von beliebigen Polygonen und regelmassigen Vielecken Lange von Strecken Grosse von Winkeln Kegelschnitte Ellipse Kreis Polare Kreissektoren Kreisbogen Umkreis Abbildungen Achsenspiegelung Punktspiegelung Parallelverschiebung Drehung Zentrische Streckung Ausmultiplizieren und Faktorisierung von Polynomen Vektoren Normalenvektor Darstellung und Rechnung mit komplexen Zahlen Rechnungen mit Matrizen Darstellung impliziter algebraischer KurvenLizenz BearbeitenGeoGebra ist kostenlos fur nicht kommerzielle Nutzung 21 Eine kommerzielle Nutzung des Programms ist nur dann erlaubt wenn Lizenzgebuhren bezahlt werden Ein Teil des Programms ist unter der GNU General Public License als Freie Software verfugbar aber das Installationsprogramm alle Bild und Stildateien der Benutzerschnittstelle und die Sprachdateien stehen unter Lizenzen die eine kommerzielle Nutzung verbieten und sind daher keine Freie Software 22 23 Durch die Ausgliederung von wenigen aber wichtigen Bestandteilen der Software mit dieser speziellen nicht freien Lizenz wird der Charakter der GPL unterwandert und verhindert eine Verteilung der Software z B durch einige Linux Distributionen Literatur BearbeitenDorte Haftendorn Dieter Riebesehl Hubert Dammer Hohere Mathematik sehen und verstehen Deutschland Verlag Springer Spektrum 1 Auflage 2021 ISBN 978 3 662 62576 7 Rainer Kaenders Reinhard Schmidt Mit GeoGebra mehr Mathematik verstehen Beispiele fur die Forderung eines tieferen Mathematikverstandnisses Koln Bonn Deutschland GeoGebra Institut amp Wiesbaden Deutschland Verlag Springer Spektrum 2 Auflage 2014 ISBN 978 3 658 04221 9 Gerard Venema Exploring Advanced Euclidean Geometry with GeoGebra MAA 2013 ISBN 978 0 88385 784 7 Kim Garber David Picking Kathleen Lynch Davis and Tracy Goodson Espy Exploring Algebra and Geometry Concepts with GeoGebra In The Mathematics Teacher Band 104 Nr 3 Oktober 2010 S 226 229 Weblinks Bearbeiten nbsp Commons GeoGebra Sammlung von Bildern Videos und Audiodateien GeoGebra Homepage GeoGebra Wiki GeoGebra Applets in Wikis einfugen MediaWiki Extension Einzelnachweise Bearbeiten http download geogebra org installers 5 0 abgerufen am 7 November 2023 http download geogebra org installers 6 0 abgerufen am 7 November 2023 Aide GeoGebra Manuel Officiel 3 2 Markus Hohenwarter et Judith Hohenwarter PDF Free Download Abgerufen am 17 Marz 2022 GeoGebra GeoGebraWiki Abgerufen am 10 Marz 2017 Ewald Bichler Mathe Grossfamilie Das dynamische Geometriesystem GeoGebra fur Desktop und Mobilgerate In c t heise de 2017 abgerufen am 13 Mai 2019 Linzer Mathe App Geogebra um 100 Millionen Dollar verkauft Der Standard 9 Dezember 2021 wiki geogebra org en Translation Status Gabor Ancsin Markus Hohenwarter Zoltan Kovacs GeoGebra goes Web The Electronic Journal of Mathematics and Technology Volume 7 Number 6 ISSN 1933 2823 Online Kopie Markus Hohenwarter Christina Gassner GeoGebraTube amp GeoGebraWeb 2012 aufgerufen am 31 Oktober 2021 https www digitale nachhaltigkeit unibe ch dienstleistungen lernstick index ger html Bekanntmachung des Bayerischen Staatsministeriums fur Bildung und Kultus Wissenschaft und Kunst vom 11 Marz 2014 GeoGebra Prufung im Handbuch GeoGebra Prufung Apps fur Android Tablets und Chromebooks beide 2017 iPad versions will follow in the coming months 1 abgerufen 2017 10 Nazihatulhasanah Arbain Nurbiha A Shukor The Effects of GeoGebra on Students Achievement In Procedia Social and Behavioral Sciences Band 172 Januar 2015 S 208 214 doi 10 1016 j sbspro 2015 01 356 elsevier com abgerufen am 2 Dezember 2021 Yismaw Abera Wassie Gurju Awgichew Zergaw Some of the Potential Affordances Challenges and Limitations of Using GeoGebra in Mathematics Education In Eurasia Journal of Mathematics Science and Technology Education Band 15 Nr 8 11 April 2019 ISSN 1305 8215 S em1734 doi 10 29333 ejmste 108436 ejmste com abgerufen am 16 Dezember 2021 GeoGebra 3 2 Freie Mathe Software fur Schuler und Lehrer Zoltan Kovacs Bernard Parisse Giac and Geogebra improved Grobner basis computations Konferenzvortrag 25 November 2013 RICAM Workshop Computer algebra and polynomials 25 29 November 2013 in Linz Giac Xcas a free computer algebra system Abgerufen am 17 Marz 2022 Xcas Semantic Scholar Abgerufen am 27 Februar 2022 englisch Kurt Soser GeoGebra 6 0 is coming In Youtube de 20 Dezember 2016 abgerufen am 13 Mai 2019 GeoGebra Lizenz https www geogebra org license Mascellani Giovanni Debian Bug 447584 there are a few files in the code with a clearly non free license Debian Bug 692728Normdaten Sachbegriff GND 1122755759 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title GeoGebra amp oldid 238965854