Ein Kreissektor auch Kreisausschnitt ist in der Geometrie die Teilflache einer Kreisflache die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird im Gegensatz zum von einem Kreisbogen und einer Kreissehne begrenzten Kreissegment Kreisabschnitt Ein Kreissektor sieht aus wie ein von oben betrachtetes Tortenstuck Skizze Formeln zum Kreissektor im GradmassLange des zugehorigen Kreisbogens L 2 r p 8 360 displaystyle L 2r cdot pi cdot frac theta 360 circ Flacheninhalt A r 2 p 8 360 1 2 L r displaystyle A r 2 cdot pi cdot frac theta 360 circ frac 1 2 L cdot r Radius r displaystyle r Mittelpunktswinkel auch Zentriwinkel 8 displaystyle theta Kreiszahl p 3 141 5926536 displaystyle pi approx 3 1415926536 Formeln zum Kreissektor im BogenmassLange des zugehorigen Kreisbogens L r 8 displaystyle L r cdot theta Flacheninhalt A 1 2 L r 1 2 r 2 8 displaystyle A frac 1 2 L cdot r frac 1 2 r 2 cdot theta Radius r displaystyle r Mittelpunktswinkel 8 displaystyle theta Sehnenlange zwischen den Extrempunkten C 2 r sin 8 2 displaystyle C 2r cdot sin frac theta 2 Flacheninhalt BearbeitenDer Flacheninhalt eines Kreissektors kann uber das folgende Integral hergeleitet werden A 0 8 0 r d S 0 8 0 r r d r d 8 0 8 1 2 r 2 d 8 r 2 8 2 displaystyle A int 0 theta int 0 r mathrm d S int 0 theta int 0 r tilde r mathrm d tilde r mathrm d tilde theta int 0 theta frac 1 2 r 2 mathrm d tilde theta frac r 2 theta 2 nbsp Siehe auch BearbeitenKreis KreissegmentWeblinks Bearbeiten nbsp Wiktionary Kreissektor Bedeutungserklarungen Wortherkunft Synonyme Ubersetzungen Eric W Weisstein Kreissektor In MathWorld englisch Rechner fur interaktive Kreissektorsberechnungen Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kreissektor amp oldid 222007366
