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Endre Szemerédi ˈɛndrɛ ˈsɛmɛreːdi 21 August 1940 in Budapest ist ein ungarisch US amerikanischer 1 Mathematiker und Info

Endre Szemerédi

Endre Szemerédi [ˈɛndrɛ ˈsɛmɛreːdi] (* 21. August 1940 in Budapest) ist ein ungarisch-US-amerikanischer Mathematiker und Informatiker, der sich mit Kombinatorik (Graphentheorie), Informatik und Zahlentheorie beschäftigt. Seit 1986 ist er State of „New Jersey Professor“ für Informatik an der Rutgers University. Außerdem ist er emeritierter Professor am Alfréd Rényi Institut für Mathematik der Ungarischen Akademie der Wissenschaften. Szemerédi hat mit dem Abelpreis (2012) und dem Leroy P. Steele Prize einige der bedeutendsten Mathematikpreise gewonnen.

Endre Szemerédi (2010)

Ausbildung und Karriere Bearbeiten

Szemerédi wurde in Budapest geboren. Obwohl er auf der Schule gut in Mathematik war, besuchte er weder eine der Eliteschulen für Mathematiker in Ungarn (wie Fazekas) noch nahm er an den mathematischen Wettbewerben in Ungarn teil. Da seine Eltern wünschten, dass er Arzt wird, schrieb sich Szemerédi an einer medizinischen Hochschule ein, brach das Studium aber nach sechs Monaten ab und arbeitete zwei Jahre in einer Maschinenfabrik, bevor er auf Rat eines Freundes ein Mathematikstudium begann. Er studierte an der naturwissenschaftlichen Fakultät der Eötvös-Loránd-Universität in Budapest (Diplom 1965) bei András Hajnal. Wichtige Einflüsse waren auch Pál Turán (mit dem er aber nicht zusammenarbeitete da dieser Zahlentheoretiker war) und Paul Erdős, mit dem er insgesamt fast 30 Arbeiten veröffentlichte und der häufig Ungarn besuchte. Szemerédi wurde 1970 an der Lomonossow-Universität in Moskau bei Israel Gelfand promoviert (genauer Kandidaten-Status, entspricht einer Dissertation im Westen). Er ist seit 1965 am Alfréd-Rényi-Institut der Ungarischen Akademie der Wissenschaften und seit 1986 Professor für Informatik an der Rutgers University (New Jersey Professor of Computer Science). Nach seiner Emeritierung am Alfred Renyi Institut ist er dort noch ständiger Forschungsstipendiat.

Er war Gastwissenschaftler und Gastprofessor an der Stanford University (1974), an der McGill University (1980), der University of South Carolina (1981–1983), der University of Chicago (1985–1986), am Institute for Advanced Study (Mitglied 2007 bis 2010), an der Universität Montreal (Aisenstadt Chair, Centre de Recherches Mathématiques), dem MSRI (Eisenbud Professor 2008) und am Caltech (Fairchild Scholar 1987/88).

Szemerédi ist verheiratet und hat fünf Kinder.

Werk Bearbeiten

Szemerédi bewies 1975 die alte (1936) Vermutung von Pál Turán und Paul Erdős, dass eine Folge natürlicher Zahlen, die positive Dichte in den natürlichen Zahlen hat, beliebig lange arithmetische Folgen enthält (Satz von Szemerédi). Das beim Beweis verwendete Regularitätslemma von Szemerédi fand Anwendungen in der Komplexitätstheorie, der Theorie zufälliger Graphen und der Zahlentheorie. Es besagt in etwa, dass große dichte Graphen als Vereinigung einer begrenzten Menge „regulärer“ Graphen von etwa gleicher Größe approximiert werden können. Der Beweis führte zu Fortschritten in der Ramsey-Theorie (Ramsey-Sätze vom Szémeredi-Typ) und in der Ergodentheorie (durch Hillel Fürstenberg, Yitzhak Katznelson).

1977 fand Fürstenberg einen alternativen Beweis zum Satz von Szemerédi mit Methoden der Ergodentheorie, und 2001 fand Timothy Gowers einen weiteren Beweis, bei dem neben der Kombinatorik auch die Fourier-Analysis verwendet wurde. Terence Tao und Ben Green konnten 2004 sogar die Existenz von arithmetischen Progressionen beliebiger Länge in den Primzahlen (die keine positive Dichte haben) zeigen, wobei sie Szemerédis Methoden weiterentwickelten.

Von Szemerédi und seinem Lehrer András Hajnal stammt der Satz von Szemerédi-Hajnal über Graphenfärbung (1970), der von Erdős vermutet worden war. Von Szemerédi und Erdős stammt der Satz von Erdős–Szemerédi (1983), dem Prototyp einer Aussage zu Summen-Produkt-Phänomenen wie sie beispielsweise auch in Ringen und Körpern auftreten. Der Satz besagt, dass für eine endliche Menge natürlicher Zahlen A die Kardinalität der Menge der paarweisen Summen oder die Menge der paarweisen Produkte von Elementen aus von unten durch die Kardinalität von beschränkt ist mit Konstanten :

Der Satz von Szemerédi und Trotter (zusätzlich nach William T. Trotter benannt) aus der Diskreten Geometrie macht Aussagen über die Anzahl der Inzidenzen von Punkten und Geraden in der euklidischen Ebene. Nach dem Satz ist sie von der Größe

mit dem Landau-Symbol .

Er veröffentlichte über 200 wissenschaftliche Arbeiten (2011).

Preise und Mitgliedschaften Bearbeiten

Szemerédi ist seit 1987 volles Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften (seit 1982 korrespondierendes Mitglied). 2010 wurde er Mitglied der National Academy of Sciences. Er ist Ehrendoktor der Karls-Universität in Prag. Er ist auswärtiges Mitglied der Norwegischen Akademie der Wissenschaften. 2012 wurde er zum Mitglied der Academia Europaea gewählt. 2010 wurde er Ehrendoktor der Karls-Universität Prag. 2022 wurde Szemerédi in die American Academy of Arts and Sciences gewählt.

Literatur Bearbeiten

Vom 2. bis 7. August 2010 veranstalteten das Alfréd Rényi Institute of Mathematics und die János Bolyai Mathematical Society eine Konferenz zu Ehren des 70. Geburtstags von Endre Szemerédi. Im Vorfeld der Konferenz wurde ein Band der Bolyai Society Mathematical Studies Series, An Irregular Mind, eine von Imre Bárány und József Solymosi herausgegebene Aufsatzsammlung, veröffentlicht, um Szemerédis Leistungen anlässlich seines 70. Geburtstags zu würdigen. Eine weitere Konferenz, die Szemerédis Werk gewidmet wurde, war die Third Abel Conference: A Mathematical Celebration of Endre Szemerédi.

  • Imre Bárány, József Solymosi (Hrsg.) An irregular mind. Szémeredi is 70, Springer 2010 (Bolyai Society Mathematical Studies 21), mit Publikationsliste

Weblinks Bearbeiten

Commons: Endre Szemerédi – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Fußnoten Bearbeiten

  1. 10. Juni 2012, archiviert vom Original am 10. Juni 2012; abgerufen am 27. September 2022.
  2. ↑ Interview with Endre Szemerédi. Abgerufen am 20. September 2022., Notices of the AMS, Band 60, Februar 2013, S. 223–231
  3. 25. September 2013, archiviert vom Original am 25. September 2013; abgerufen am 20. September 2022.
  4. Endre Szemerédi - The Mathematics Genealogy Project. Abgerufen am 20. September 2022.
  5. Eintrag von Szemeredi am IAS
  6. :: CRM Aisenstadt Chairs ::. Abgerufen am 28. September 2022.
  7. CU DeLong Lecture Series. Abgerufen am 27. September 2022.
  8. sie baut auf dem Satz von Bartel Leendert van der Waerden von 1927 auf, der wiederum damit eine Vermutung von Baudet bewies: Wenn man die natürlichen Zahlen in Klassen aufteilt, enthält mindestens eine arithmetische Progressionen von beliebiger Länge.
  9. On sets of integers containing no elements in arithmetic progression. Acta Arithmetica, Bd. 27, 1975, S. 199–245. Vorher hatte er schon 1969 die Vermutung für Progressionen der Länge 4 bewiesen. Klaus Friedrich Roth bewies 1953 den Fall der Länge 3.
  10. Erdös, Szemeredi, On sums and products of integers, Studies in Pure Mathematics. To the memory of Paul Turán, Basel: Birkhäuser Verlag, 1983, S. 213–218
  11. Szemerédi, Trotter, Extremal problems in discrete geometry, Combinatorica, Band 3, 1983, S. 381–392
  12. ↑ Díjazottjaink. In: mta.hu. Abgerufen am 14. Februar 2023 (ungarisch).
  13. Endre Szemerédi, professor emeritus at the Alfréd Rényi Institute of Mathematics, has received this year's Order of Saint Stephen award | ELKH. In: ELKH - Eötvös Loránd Kutatási Hálózat. 20. August 2020, abgerufen am 14. September 2022 (britisches Englisch).
  14. Megválasztották a 2012. évi Prima-díjasokat. In: Prima Primissima. 12. Dezember 2012, abgerufen am 4. Mai 2023 (ungarisch).
  15. Magyar Nemzet: Szemerédi Endre matematikus kapta a Szent István-rendet. 20. August 2020, abgerufen am 11. Oktober 2022 (ungarisch).
  16. Doctor honoris causa Endre Szemerédi. Abgerufen am 28. September 2022.
  17. A Conference in honor of the 70th birthday of Endre Szemerédi. Abgerufen am 5. Oktober 2022.
  18. An Irregular Mind. ISBN 978-3-642-14444-8 (springer.com [abgerufen am 5. Oktober 2022]).
  19. Abel Prize presented to Hungarian mathematician. In: Diplomacy & Trade. 22. Mai 2012, abgerufen am 5. Oktober 2022 (amerikanisches Englisch).
Personendaten
NAME Szemerédi, Endre
KURZBESCHREIBUNG ungarischer Mathematiker
GEBURTSDATUM 21. August 1940
GEBURTSORT Budapest
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Veröffentlichungsdatum:
Endre Szemeredi ˈɛndrɛ ˈsɛmɛreːdi 21 August 1940 in Budapest ist ein ungarisch US amerikanischer 1 Mathematiker und Informatiker der sich mit Kombinatorik Graphentheorie Informatik und Zahlentheorie beschaftigt Seit 1986 ist er State of New Jersey Professor fur Informatik an der Rutgers University Ausserdem ist er emeritierter Professor am Alfred Renyi Institut fur Mathematik der Ungarischen Akademie der Wissenschaften Szemeredi hat mit dem Abelpreis 2012 und dem Leroy P Steele Prize einige der bedeutendsten Mathematikpreise gewonnen Endre Szemeredi 2010 Inhaltsverzeichnis 1 Ausbildung und Karriere 2 Werk 3 Preise und Mitgliedschaften 4 Literatur 5 Weblinks 6 FussnotenAusbildung und Karriere BearbeitenSzemeredi wurde in Budapest geboren Obwohl er auf der Schule gut in Mathematik war besuchte er weder eine der Eliteschulen fur Mathematiker in Ungarn wie Fazekas noch nahm er an den mathematischen Wettbewerben in Ungarn teil Da seine Eltern wunschten dass er Arzt wird schrieb sich Szemeredi an einer medizinischen Hochschule ein brach das Studium aber nach sechs Monaten ab 2 3 und arbeitete zwei Jahre in einer Maschinenfabrik bevor er auf Rat eines Freundes ein Mathematikstudium begann 2 Er studierte an der naturwissenschaftlichen Fakultat der Eotvos Lorand Universitat in Budapest Diplom 1965 bei Andras Hajnal Wichtige Einflusse waren auch Pal Turan mit dem er aber nicht zusammenarbeitete da dieser Zahlentheoretiker war und Paul Erdos mit dem er insgesamt fast 30 Arbeiten veroffentlichte und der haufig Ungarn besuchte 2 Szemeredi wurde 1970 an der Lomonossow Universitat in Moskau bei Israel Gelfand promoviert 4 genauer Kandidaten Status entspricht einer Dissertation im Westen Er ist seit 1965 am Alfred Renyi Institut der Ungarischen Akademie der Wissenschaften und seit 1986 Professor fur Informatik an der Rutgers University New Jersey Professor of Computer Science Nach seiner Emeritierung am Alfred Renyi Institut ist er dort noch standiger Forschungsstipendiat Er war Gastwissenschaftler und Gastprofessor an der Stanford University 1974 an der McGill University 1980 der University of South Carolina 1981 1983 der University of Chicago 1985 1986 am Institute for Advanced Study Mitglied 2007 bis 2010 5 an der Universitat Montreal Aisenstadt Chair Centre de Recherches Mathematiques 6 dem MSRI Eisenbud Professor 2008 und am Caltech Fairchild Scholar 1987 88 Szemeredi ist verheiratet und hat funf Kinder 7 Werk BearbeitenSzemeredi bewies 1975 die alte 1936 Vermutung 8 von Pal Turan und Paul Erdos dass eine Folge naturlicher Zahlen die positive Dichte in den naturlichen Zahlen hat beliebig lange arithmetische Folgen enthalt Satz von Szemeredi 9 Das beim Beweis verwendete Regularitatslemma von Szemeredi fand Anwendungen in der Komplexitatstheorie der Theorie zufalliger Graphen und der Zahlentheorie Es besagt in etwa dass grosse dichte Graphen als Vereinigung einer begrenzten Menge regularer Graphen von etwa gleicher Grosse approximiert werden konnen Der Beweis fuhrte zu Fortschritten in der Ramsey Theorie Ramsey Satze vom Szemeredi Typ und in der Ergodentheorie durch Hillel Furstenberg Yitzhak Katznelson 1977 fand Furstenberg einen alternativen Beweis zum Satz von Szemeredi mit Methoden der Ergodentheorie und 2001 fand Timothy Gowers einen weiteren Beweis bei dem neben der Kombinatorik auch die Fourier Analysis verwendet wurde Terence Tao und Ben Green konnten 2004 sogar die Existenz von arithmetischen Progressionen beliebiger Lange in den Primzahlen die keine positive Dichte haben zeigen wobei sie Szemeredis Methoden weiterentwickelten Von Szemeredi und seinem Lehrer Andras Hajnal stammt der Satz von Szemeredi Hajnal uber Graphenfarbung 1970 der von Erdos vermutet worden war Von Szemeredi und Erdos stammt der Satz von Erdos Szemeredi 1983 10 dem Prototyp einer Aussage zu Summen Produkt Phanomenen wie sie beispielsweise auch in Ringen und Korpern auftreten Der Satz besagt dass fur eine endliche Menge naturlicher Zahlen A die Kardinalitat der Menge der paarweisen Summen A A displaystyle A A nbsp oder die Menge der paarweisen Produkte A A displaystyle A cdot A nbsp von Elementen aus A displaystyle A nbsp von unten durch die Kardinalitat A displaystyle A nbsp von A displaystyle A nbsp beschrankt ist mit Konstanten c e displaystyle c varepsilon nbsp max A A A A c A 1 e displaystyle max A A A cdot A geq c A 1 varepsilon nbsp Der Satz von Szemeredi und Trotter 11 zusatzlich nach William T Trotter benannt aus der Diskreten Geometrie macht Aussagen uber die Anzahl der Inzidenzen von n displaystyle n nbsp Punkten und m displaystyle m nbsp Geraden in der euklidischen Ebene Nach dem Satz ist sie von der Grosse O n 2 3 m 2 3 n m displaystyle O left n 2 3 m 2 3 n m right nbsp mit dem Landau Symbol O displaystyle O nbsp Er veroffentlichte uber 200 wissenschaftliche Arbeiten 2011 Preise und Mitgliedschaften Bearbeiten1967 1968 Geza Grunwald Preis der Ungarischen Mathematischen Gesellschaft 1973 Renyi Preis 1975 George Polya Preis 1979 Preis der Ungarischen Akademie der Wissenschaften 2008 Leroy P Steele Prize 2008 Rolf Schock Preis 12 2012 Szechenyi Preis 13 2012 Abelpreis 12 2012 Prima Primissima Preis 14 2020 Ungarischer Sankt Stephans Orden 15 Szemeredi ist seit 1987 volles Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften seit 1982 korrespondierendes Mitglied 2010 wurde er Mitglied der National Academy of Sciences Er ist Ehrendoktor 16 der Karls Universitat in Prag Er ist auswartiges Mitglied der Norwegischen Akademie der Wissenschaften 2012 wurde er zum Mitglied der Academia Europaea gewahlt 2010 wurde er Ehrendoktor der Karls Universitat Prag 2022 wurde Szemeredi in die American Academy of Arts and Sciences gewahlt Literatur BearbeitenVom 2 bis 7 August 2010 veranstalteten das Alfred Renyi Institute of Mathematics und die Janos Bolyai Mathematical Society eine Konferenz zu Ehren des 70 Geburtstags von Endre Szemeredi 17 Im Vorfeld der Konferenz wurde ein Band der Bolyai Society Mathematical Studies Series An Irregular Mind eine von Imre Barany und Jozsef Solymosi herausgegebene Aufsatzsammlung veroffentlicht um Szemeredis Leistungen anlasslich seines 70 Geburtstags zu wurdigen 18 Eine weitere Konferenz die Szemeredis Werk gewidmet wurde war die Third Abel Conference A Mathematical Celebration of Endre Szemeredi 19 Imre Barany Jozsef Solymosi Hrsg An irregular mind Szemeredi is 70 Springer 2010 Bolyai Society Mathematical Studies 21 mit PublikationslisteWeblinks BearbeitenMathematics Genealogy Project zu Szemeredi Homepage Zum Steele Preis fur Szemeredi in den Notices of the AMS 2008 PDF Datei 129 kB Terence Tao zu Szemeredi niederlandisch 2007 PDF Datei Offizielle Seite des Abelpreises zu Szemeredi mit Biographie und Wurdigung seiner Arbeit von Timothy Gowers Interview Notices AMS Februar 2013 nbsp Commons Endre Szemeredi Sammlung von Bildern Videos und AudiodateienFussnoten Bearbeiten Magyar tudos kapta a matematika Nobel dijat 10 Juni 2012 archiviert vom Original am 10 Juni 2012 abgerufen am 27 September 2022 a b c Interview with Endre Szemeredi Abgerufen am 20 September 2022 Notices of the AMS Band 60 Februar 2013 S 223 231 Endre Szemeredi Heidelberg Laureate Forum 25 September 2013 archiviert vom Original am 25 September 2013 abgerufen am 20 September 2022 Endre Szemeredi The Mathematics Genealogy Project Abgerufen am 20 September 2022 Eintrag von Szemeredi am IAS CRM Aisenstadt Chairs Abgerufen am 28 September 2022 CU DeLong Lecture Series Abgerufen am 27 September 2022 sie baut auf dem Satz von Bartel Leendert van der Waerden von 1927 auf der wiederum damit eine Vermutung von Baudet bewies Wenn man die naturlichen Zahlen in k displaystyle k nbsp Klassen aufteilt enthalt mindestens eine arithmetische Progressionen von beliebiger Lange On sets of integers containing no k displaystyle k nbsp elements in arithmetic progression Acta Arithmetica Bd 27 1975 S 199 245 Vorher hatte er schon 1969 die Vermutung fur Progressionen der Lange 4 bewiesen Klaus Friedrich Roth bewies 1953 den Fall der Lange 3 Erdos Szemeredi On sums and products of integers Studies in Pure Mathematics To the memory of Paul Turan Basel Birkhauser Verlag 1983 S 213 218 Szemeredi Trotter Extremal problems in discrete geometry Combinatorica Band 3 1983 S 381 392 a b Dijazottjaink In mta hu Abgerufen am 14 Februar 2023 ungarisch Endre Szemeredi professor emeritus at the Alfred Renyi Institute of Mathematics has received this year s Order of Saint Stephen award ELKH In ELKH Eotvos Lorand Kutatasi Halozat 20 August 2020 abgerufen am 14 September 2022 britisches Englisch Megvalasztottak a 2012 evi Prima dijasokat In Prima Primissima 12 Dezember 2012 abgerufen am 4 Mai 2023 ungarisch Magyar Nemzet Szemeredi Endre matematikus kapta a Szent Istvan rendet 20 August 2020 abgerufen am 11 Oktober 2022 ungarisch Doctor honoris causa Endre Szemeredi Abgerufen am 28 September 2022 A Conference in honor of the 70th birthday of Endre Szemeredi Abgerufen am 5 Oktober 2022 An Irregular Mind ISBN 978 3 642 14444 8 springer com abgerufen am 5 Oktober 2022 Abel Prize presented to Hungarian mathematician In Diplomacy amp Trade 22 Mai 2012 abgerufen am 5 Oktober 2022 amerikanisches Englisch Trager des Abelpreises 2003 Jean Pierre Serre 2004 Michael Francis Atiyah Isadore M Singer 2005 Peter Lax 2006 Lennart Carleson 2007 S R Srinivasa Varadhan 2008 John Griggs Thompson Jacques Tits 2009 Michail Gromow 2010 John T Tate 2011 John Milnor 2012 Endre Szemeredi 2013 Pierre Deligne 2014 Jakow Grigorjewitsch Sinai 2015 John Nash Louis Nirenberg 2016 Andrew Wiles 2017 Yves Meyer 2018 Robert Langlands 2019 Karen Uhlenbeck 2020 Hillel Furstenberg Grigori Margulis 2021 Laszlo Lovasz Avi Wigderson 2022 Dennis Sullivan 2023 Luis Caffarelli Normdaten Person GND 111768772 lobid OGND AKS LCCN n86138121 VIAF 42471572 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Szemeredi EndreKURZBESCHREIBUNG ungarischer MathematikerGEBURTSDATUM 21 August 1940GEBURTSORT Budapest Abgerufen von https 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