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Myonenspinspektroskopie µSR ist die Sammelbezeichnung für drei Messmethoden der Nuklearen Festkörperphysik Dabei werden

Myonenspinspektroskopie

Myonenspinspektroskopie (µSR) ist die Sammelbezeichnung für drei Messmethoden der Nuklearen Festkörperphysik. Dabei werden positiv geladene, spinpolarisierte Myonen in die zu untersuchende Materialprobe implantiert und kommen dort auf Zwischengitterplätzen oder atomaren Fehlstellen zur Ruhe. Die Wechselwirkung des Myonenspins mit den magnetischen Momenten des Wirtsgitters führt zu einer charakteristischen zeitlichen Entwicklung der Spinpolarisation, welche beobachtet wird und Rückschlüsse auf lokale magnetische Eigenschaften der untersuchten Materialprobe ermöglicht.

Das Akronym µSR steht dabei für

  • Myonen-Spin-Rotation als Präzession des Myonenspins um ein statisches, gemitteltes Magnetfeld
  • Myonen-Spin-Relaxation als zeitliche Abnahme der Spinpolarisation eines Myonenensembles
  • Myonen-Spin-Resonanz als Antwort des Myonenspins auf einen äußeren Hochfrequenzpuls

Geschichte Bearbeiten

1956 kamen die beiden theoretischen Physiker Tsung-Dao Lee und Chen Ning Yang in einer bahnbrechenden Arbeit zu der Schlussfolgerung, dass im Gegensatz zu den anderen drei fundamentalen Wechselwirkungen Gravitation, Elektromagnetismus und starke Wechselwirkung der Paritätserhaltungssatz bei der schwachen Wechselwirkung verletzt wird und schlugen zur Überprüfung mehrere Experimente vor. Für diese Hypothese, die nur wenig später von der Physikerin Chien-Shiung Wu, in dem nach ihr benannten Wu-Experiment an 60Co-Kernen experimentell bestätigt werden konnte, bekamen Lee und Yang im folgenden Jahr den Nobelpreis für Physik 1957.

Im selben Jahr wurde die Paritätsverletzung durch Gruppen um Leon Max Lederman, Richard Garwin und Vince Telegdi im schwachen Zerfall des Myons nachgewiesen. In ihrem Artikel machten Garwin et al. die richtungsweisende Schlussbemerkung: It seems possible that polarized positive and negative muons will become a powerful tool for exploring magnetic fields in nuclei [...], atoms, and interatomic regions: Der Beginn der Myonenspinspektroskopie.

Bedeutung und Abgrenzung Bearbeiten

Mit der Myonenspinspektroskopie können Betrag, Richtung, Verteilung und Dynamik innerer magnetischer Felder gemessen werden.

Aufgrund der charakteristischen Eigenschaften:

  • Sonde im Zwischengitterbereich
  • reines Dipolmoment (keine Quadrupoleffekte)
  • großes magnetisches Moment:
  • zugängliche Fluktuationszeit dynamischer Prozesse:

ist das Myon als magnetische Sonde komplementär zu anderen Methoden der nuklearen Festkörperphysik wie Kernspinresonanzspektroskopie und Neutronenstreuung und besonders geeignet zur Untersuchung

  • schwach-magnetischer Effekte bzw. Momente bis herab zu /Atom

Da die Pionen-Produktion Protonenbeschleuniger eines bestimmten Energiebereichs voraussetzt, sind µSR-Messungen nur an vier sogenannten Mesonenfabriken möglich:

Physikalischer Hintergrund Bearbeiten

Die schwache Zerfallskette π+ → μ+ → e+ Bearbeiten

Die μSR-Messmethode beruht auf der Paritätsverletzung in der schwachen Zerfallskette:

Unter Berücksichtigung der Erhaltungssätze für linearen Impuls und Spin führen

  • die eindeutige Linkshändigkeit (Chiralität , d. h. Spin antiparallel zum linearen Impuls) der beiden beteiligten Neutrinos und
  • die eindeutige Rechtshändigkeit (Chiralität , d. h. Spin parallel zum linearen Impuls) des Myon-Antineutrinos

zu den beiden Charakteristika dieser Zerfallskette:

  1. Spinpolarisation des Myons beim Pionenzerfall
  2. Anisotropie der Emissionswahrscheinlichkeit der Zerfallspositronen beim Myonenzerfall.

Pionenzerfall: Produktion spinpolarisierter Myonen Bearbeiten

Positive Pionen () werden durch Spallationsreaktion beim Beschuss leichter Targetkerne (C, Be) mit hochenergetischen Protonen (ca. 600 MeV) erzeugt.
Die zwei dominierenden Kernreaktionen sind:

Die so erzeugten freien Pionen zerfallen nach einer mittleren Lebensdauer von in ein positives Myon und ein Myon-Neutrino.

Je nachdem, ob dieser Zerfall in Ruhe oder im Flug stattfindet, unterscheidet man zwischen Oberflächen- oder Zerfallskanal-Myonen:

Pionenzerfall in Ruhe: Oberflächenmyonen Bearbeiten
Zerfall des Pions im Ruhesystem: Paritätsverletzung und Erhaltungssätze für linearen Impuls und Drehimpuls führen zur Helizitätsanpassung bzw. Spinpolarisation des Myons.

Oberflächenmyonen stammen aus dem Zerfall niederenergetischer Pionen, die innerhalb des Produktionstargets gestoppt werden. Da es sich beim Zerfall des Pions um einen Zweikörperzerfall handelt, sind Energie, Impuls und Drehimpuls der Zerfallsprodukte eindeutig festgelegt. Im Ruhesystem des Pions gilt:

Wegen ihrer geringen kinetischen Energie können nur Myonen nahe der Oberfläche des Targets dieses verlassen und besitzen eine geringe Eindringtiefe. Sie sind zum Studium dünner Schichten bzw. leichter Proben geeignet.

Pionenzerfall im Flug: Zerfallskanalmyonen Bearbeiten

Hochenergetische Pionen durchlaufen einen sogenannten Zerfallskanal. Aufgrund der wesentlich geringeren, mittleren Lebensdauer der Pionen besteht der Strahl nach einer gewissen Flugstrecke vorwiegend aus Myonen. Da der Zerfall der Pionen im Flug erfolgt, besitzen diese Myonen einen höheren Impuls, sind jedoch nicht mehr zu 100 % spinpolarisiert. Durch den Übergang vom Ruhesystem des Pions ins Laborsystem müssen zwei Fälle unterschieden werden:

Vorwärts (rechts) und rückwärts emittierte Myonen (links). ist der Impuls des Myons im Ruhesystem des Pions. beziehen sich auf das Laborsystem.
  • Vorwärtsemittierte Myonen: Das Myon wird in Flugrichtung des Pions emittiert. Im Ruhesystem des Pions addieren sich die Impulse von Pion und Myon. Der Myonenimpuls im Laborsystem ist somit größer als der des emittierenden Pions und besitzt die gleiche Richtung wie im Ruhesystem. Die Orientierung der Spinpolarisation bleibt damit erhalten: Vorwärtsemittierte Myonen sind rückwärts polarisiert.
  • Rückwärtsemittierte Myonen: Das Myon wird entgegen der Flugrichtung des Pions emittiert. Der Myonenimpuls im Laborsystem ist somit geringer als der des emittierenden Pions und entgegengesetzt gerichtet zu dem des Ruhesystems. Die Spinpolarisation im Laborsystem ist antiparallel zu der des Ruhesystems: Rückwärtsemittierte Myonen sind vorwärts polarisiert.

Zerfallskanalmyonen besitzen also folgende charakteristische Eigenschaften:

  • Impuls und Polarisationsrichtung sind innerhalb bestimmter Grenzen frei wählbar.
  • Ihr Impuls ist deutlich größer als der der Oberflächenmyonen:
  • Infolgedessen besitzen sie eine höhere Eindringtiefe:
  • Aufgrund kinematischer Depolarisation und endlicher Winkelauflösung beträgt der maximal erreichbare Polarisationsgrad jedoch nur ca. .

Myonenzerfall: Anisotropie der Zerfallspositronen Bearbeiten

Myonenzerfall: Dargestellt sind die beiden Extremalfälle: Emission von Neutrino und Antineutrino in entgegengesetzter Richtung (das Positron bleibt in Ruhe) bzw. in gleicher Richtung entgegengesetzt zum Positron.

Das Myon zerfällt anschließend ebenfalls über die schwache Wechselwirkung, nach einer relativ langen mittleren Lebensdauer von in ein Positron, ein Elektron-Neutrino und ein Myon-Antineutrino (Dreikörperzerfall):

Da es sich um einen Dreikörperzerfall handelt, sind Energie und Impuls der Zerfallsprodukte nicht eindeutig festgelegt, sondern von der gegenseitigen Emissionsrichtung abhängig.

Für die kinetische Energie des Zerfallspositrons gilt:

Durch die eindeutige Händigkeit der beteiligten (Anti-)Neutrinos besteht eine Korrelation zwischen Spin und linearem Impuls des Zerfallspositrons, die sich in der Anisotropie der Positronenemission widerspiegelt.

Das μSR-Signal Bearbeiten

Myonenzerfall: Winkelabhängigkeit der Emissionswahrscheinlichkeit für Zerfallspositronen maximaler bzw. mittlerer Energie.

Die Wechselwirkung der magnetischen Momente eines Myonenensembles mit dem Mittelwert und der Verteilung des lokalen Magnetfeldes im Zwischengitterbereich hat eine zeitliche Änderung von Polarisationsrichtung und -grad zur Folge, welche über die Anisotropie der Zerfallspositronen beobachtet werden kann:

  • bezeichnet die Anfangs-Asymmetrie des Myonenensembles,
  • den Winkel zwischen Emissions- und Detektionsrichtung der Zerfallspositronen relativ zur Polarisationsrichtung des Myonenensembles.
  • Die zeitliche Abnahme des Polarisationsgrades wird Depolarisation genannt und durch Relaxationsfunktionen beschrieben.

Grundlage jeder zeitdifferentieller µSR-Messung ist somit die Aufzeichnung der zeitlichen Änderungen der Positronenzählrate in einer oder mehreren festen Raumrichtungen:

  • Signaluntergrund , Normalisierung und Anfangsasymmetrie der Zerfallspositronen sind durch Probengeometrie, Strahl- und Spektrometereigenschaften bestimmt.
  • beschreibt den freien Zerfall der Myonen mit der mittleren Lebensdauer und legt, zusammen mit dem Signaluntergrund und die Nulllinie fest.
  • Auf dieser Nulllinie befindet sich das interessierende Zeitverhalten .

Transversalfeldgeometrie Bearbeiten

Myonen-Spin-Rotation: Schematischer Aufbau und typischer Zeitverlauf der Positronenzählrate einer µSR-Messung in einem äußeren Magnetfeld senkrecht zur Myonenpolarisationsrichtung (Transversalfeldgeometrie).
Myonen-Spin-Relaxation: Schematischer Aufbau und typischer Zeitverlauf der Positronenzählrate einer µSR-Messung in Nullfeld- bzw. Longitudinalfeldgeometrie.

Ein polarisierter Myonenstrahl wird durch eine Strahlblende kollimiert und in der zu untersuchenden Materialprobe gestoppt. Der Durchgang eines Myons durch den Myonen-Detektor legt den Zeitnullpunkt der Implantation fest. Das Zerfallspositron wird mit Hilfe der um die Probe angeordneten Positronenzähler erfasst und liefert das Stopp-Signal.

  • Bei Abwesenheit innerer lokaler Magnetfelder präzediert der Myonenspin um das statische äußere Transversalfeld mit der Larmorfrequenz:
  • Existieren im Inneren der Materialprobe lokale Magnetfelder , welche zudem zeitlich und/oder räumlich variieren, so werden die einzelnen Myonenspins eines Ensembles unterschiedliche Präzessionsfrequenzen aufweisen. Die Myonen-Spin-Rotationsfrequenz spiegelt infolgedessen eine Mittelung der inneren Felder wider:
  • Durch die Feldverteilung geht die ursprüngliche Phasenbeziehung der einzelnen Spins mehr und mehr verloren. Das Rotationssignal weist daher eine zeitliche Dämpfung mit der transversalen Relaxationsfunktion auf:

Nullfeld- bzw. Longitudinalfeldgeometrie Bearbeiten

  • Ohne äußeres Magnetfeld tritt Myonen-Spin-Rotation nur im geordneten Bereich magnetischer Materialien auf. Die Domänenstruktur führt jedoch zu einer Reduktion des Rotationssignals. Für isotrope Verteilung der Domänenmagnetisierung gilt ein Amplitudenverhältnis von und somit:
  • Im ungeordneten, paramagnetischen Bereich ist ohne äußeres Magnetfeld keine Magnetisierung vorhanden und somit keine Myonen-Spin-Rotation beobachtbar. Die interessierende Größe ist hier die longitudinale Relaxationsfunktion :

Relaxationsfunktionen Bearbeiten

Im Vergleich zur transversalen ist die longitudinale Relaxationsfunktion durch eine stärkere, anfängliche Depolarisation und einen Wiederanstieg gekennzeichnet:

Vergleich der transversalen und longitudinalen Relaxationsfunktion bzw. für statische Feldverteilungen.
  • Die stärkere Anfangsdepolarisation von resultiert aus dem Einfluss zweier senkrechter Komponenten der Feldverteilung, statt nur einer Komponente für .
  • Der Wiederanstieg erklärt sich aus dem fehlenden Einfluss der longitudinale Komponente der Feldverteilung.
    • Aus der Größenordnung des Wiederanstieg kann auf die Korrelationszeit langsamer Fluktuationen geschlossen werden.
    • Ein vollständiger Wiederanstieg ist ein eindeutiger Hinweis auf eine statische Feldverteilung.
    • Bei schnellen Fluktuationen verschwindet das Minimum der statischen Nullfeld-Relaxation ganz und die Relaxationsfunktion erhält einen exponentiellen Verlauf
  • Longitudinalfeldmessungen:
    • Da eine Entkopplung schnell fluktuierender Feldverteilungen nicht möglich ist, geben Longitudinalfeldmessungen eindeutige Auskunft, ob eine statisch oder dynamische Situation vorliegt.
    • Durch Anlegen eines äußeren Magnetfeldes parallel zur Polarisationsrichtung ist es möglich, die Depolarisation aufgrund innerer, statischer Feldverteilungen aufzuheben und die anfängliche Spinpolarisation zu erhalten. Die Stärke des Magnetfeldes gibt dabei Aufschluss über die Wechselwirkungsenergie und den Ursprung (elektronische oder nukleare Momente) der inneren Feldverteilung.
  • Nullfeldmessungen sind für die Untersuchung kritischer Phänomene am magnetischen Phasenübergang entscheidend.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Günter Schatz, Alois Weidinger: Nukleare Festkörperphysik: Kernphysikalische Messmethoden und ihre Anwendungen, Vieweg+Teubner Verlag, 4., überarb. Aufl., 2010, ISBN 978-3-8351-0228-6
  • Alexander Schenck: Muon Spin Rotation Spectroscopy: Principles and Applications in Solid State Physics, Adam Hilger, 1985, ISBN 0-85274-551-6
  • Ernst Schreier: Myonen-Spin-Rotation und -Relaxation zur Untersuchung magnetischer Eigenschaften der schweren Seltenen-Erd-Metalle, UFO-Verlag, Allensbach 1999, ISBN 978-3-930803-73-6
  • A. Yaouanc and P. Dalmas de Réotier: Muon Spin Rotation, Relaxation and Resonance: Applications to Condensed Matter, Oxford University Press, Oxford, 2011, ISBN 978-0-19-959647-8

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. T. D. Lee, C. N. Yang: Question of Parity Conservation in Weak Interactions. In: Physical Review. 104. Jahrgang, 1956, S. 254–258, doi:10.1103/PhysRev.104.254.
  2. C. S. Wu, E. Ambler, R. W. Hayward, D. D. Hoppes, R. P. Hudson: Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay. In: Physical Review. 105. Jahrgang, 1957, S. 1413–1415, doi:10.1103/PhysRev.105.1413.
  3. J. I. Friedman and V. L. Telegdi: Nuclear Emulsion Evidence for Parity Nonconservation in the Decay Chain π+→μ+→e+. In: Physical Review. 106. Jahrgang, 1957, S. 1290–1291, doi:10.1103/PhysRev.106.1290.
  4. Richard L. Garwin, Leon M. Lederman, and Marcel Weinrich: Observations of the Failure of Conservation of Parity and Charge Conjugation in Meson Decays: the Magnetic Moment of the Free Muon. In: Physical Review. 105. Jahrgang, 1957, S. 1415–1417, doi:10.1103/PhysRev.105.1415.
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Myonenspinspektroskopie µSR ist die Sammelbezeichnung fur drei Messmethoden der Nuklearen Festkorperphysik Dabei werden positiv geladene spinpolarisierte Myonen in die zu untersuchende Materialprobe implantiert und kommen dort auf Zwischengitterplatzen oder atomaren Fehlstellen zur Ruhe Die Wechselwirkung des Myonenspins mit den magnetischen Momenten des Wirtsgitters fuhrt zu einer charakteristischen zeitlichen Entwicklung der Spinpolarisation welche beobachtet wird und Ruckschlusse auf lokale magnetische Eigenschaften der untersuchten Materialprobe ermoglicht Das Akronym µSR steht dabei fur Myonen Spin Rotation als Prazession des Myonenspins um ein statisches gemitteltes Magnetfeld Myonen Spin Relaxation als zeitliche Abnahme der Spinpolarisation eines Myonenensembles Myonen Spin Resonanz als Antwort des Myonenspins auf einen ausseren HochfrequenzpulsInhaltsverzeichnis 1 Geschichte 2 Bedeutung und Abgrenzung 3 Physikalischer Hintergrund 3 1 Die schwache Zerfallskette p m e 3 1 1 Pionenzerfall Produktion spinpolarisierter Myonen 3 1 1 1 Pionenzerfall in Ruhe Oberflachenmyonen 3 1 1 2 Pionenzerfall im Flug Zerfallskanalmyonen 3 1 2 Myonenzerfall Anisotropie der Zerfallspositronen 3 2 Das mSR Signal 3 2 1 Transversalfeldgeometrie 3 2 2 Nullfeld bzw Longitudinalfeldgeometrie 3 2 3 Relaxationsfunktionen 4 Siehe auch 5 Weblinks 6 Literatur 7 EinzelnachweiseGeschichte Bearbeiten1956 kamen die beiden theoretischen Physiker Tsung Dao Lee und Chen Ning Yang in einer bahnbrechenden Arbeit 1 zu der Schlussfolgerung dass im Gegensatz zu den anderen drei fundamentalen Wechselwirkungen Gravitation Elektromagnetismus und starke Wechselwirkung der Paritatserhaltungssatz bei der schwachen Wechselwirkung verletzt wird und schlugen zur Uberprufung mehrere Experimente vor Fur diese Hypothese die nur wenig spater von der Physikerin Chien Shiung Wu in dem nach ihr benannten Wu Experiment an 60Co Kernen experimentell bestatigt werden konnte 2 bekamen Lee und Yang im folgenden Jahr den Nobelpreis fur Physik 1957 Im selben Jahr wurde die Paritatsverletzung durch Gruppen um Leon Max Lederman Richard Garwin und Vince Telegdi im schwachen Zerfall des Myons nachgewiesen 3 In ihrem Artikel machten Garwin et al die richtungsweisende Schlussbemerkung 4 It seems possible that polarized positive and negative muons will become a powerful tool for exploring magnetic fields in nuclei atoms and interatomic regions Der Beginn der Myonenspinspektroskopie Bedeutung und Abgrenzung BearbeitenMit der Myonenspinspektroskopie konnen Betrag Richtung Verteilung und Dynamik innerer magnetischer Felder gemessen werden Aufgrund der charakteristischen Eigenschaften Sonde im Zwischengitterbereichreines Dipolmoment keine Quadrupoleffekte grosses magnetisches Moment m m 3 18 m p 8 89 m n displaystyle mu mu 3 18 mu p 8 89 mu n nbsp zugangliche Fluktuationszeit dynamischer Prozesse 10 11 s lt t lt 10 5 s displaystyle 10 11 mathrm s lt t lt 10 5 mathrm s nbsp ist das Myon als magnetische Sonde komplementar zu anderen Methoden der nuklearen Festkorperphysik wie Kernspinresonanzspektroskopie und Neutronenstreuung und besonders geeignet zur Untersuchung schwach magnetischer Effekte bzw Momente bis herab zu 10 3 m B displaystyle 10 3 mu B nbsp Atomungeordneter bzw geometrisch frustrierter magnetischer Systeme z B Spinglaser kurzreichweitiger Ordnung bzw Ordnungsubergange komplementar zur Neutronenstreuung Da die Pionen Produktion Protonenbeschleuniger eines bestimmten Energiebereichs voraussetzt sind µSR Messungen nur an vier sogenannten Mesonenfabriken moglich Tri University Meson Facility TRIUMF in Vancouver British Columbia Kanada Rutherford Appleton Laboratory RAL nahe Didcot Oxfordshire England Paul Scherrer Institut PSI in Villigen und Wurenlingen Kanton Aargau Schweiz Japan Proton Accelerator Research Complex J PARC bei Tōkai Prafektur Ibaraki JapanPhysikalischer Hintergrund BearbeitenDie schwache Zerfallskette p m e Bearbeiten Die mSR Messmethode beruht auf der Paritatsverletzung in der schwachen Zerfallskette p m n m mit t p 26 n s m e n e n m mit t m 2 2 m s displaystyle begin array rll pi longrightarrow amp mu nu mu amp quad text mit quad tau pi 26 mathrm ns amp downarrow amp amp mu longrightarrow e nu e overline nu mu amp quad text mit quad tau mu 2 2 mu mathrm s end array nbsp Unter Berucksichtigung der Erhaltungssatze fur linearen Impuls und Spin fuhren die eindeutige Linkshandigkeit Chiralitat h 1 displaystyle h 1 nbsp d h Spin antiparallel zum linearen Impuls der beiden beteiligten Neutrinos n m n e displaystyle nu mu nu e nbsp und die eindeutige Rechtshandigkeit Chiralitat h 1 displaystyle h 1 nbsp d h Spin parallel zum linearen Impuls des Myon Antineutrinos n m displaystyle overline nu mu nbsp zu den beiden Charakteristika dieser Zerfallskette Spinpolarisation des Myons m displaystyle mu nbsp beim Pionenzerfall Anisotropie der Emissionswahrscheinlichkeit der Zerfallspositronen e displaystyle e nbsp beim Myonenzerfall Pionenzerfall 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geeignet Pionenzerfall im Flug Zerfallskanalmyonen Bearbeiten Hochenergetische Pionen durchlaufen einen sogenannten Zerfallskanal Aufgrund der wesentlich geringeren mittleren Lebensdauer der Pionen besteht der Strahl nach einer gewissen Flugstrecke vorwiegend aus Myonen Da der Zerfall der Pionen im Flug erfolgt besitzen diese Myonen einen hoheren Impuls sind jedoch nicht mehr zu 100 spinpolarisiert Durch den Ubergang vom Ruhesystem des Pions ins Laborsystem mussen zwei Falle unterschieden werden nbsp Vorwarts rechts und ruckwarts emittierte Myonen links p m 0 displaystyle p mu 0 nbsp ist der Impuls des Myons im Ruhesystem des Pions p m p p displaystyle p mu p pi nbsp beziehen sich auf das Laborsystem Vorwartsemittierte Myonen Das Myon wird in Flugrichtung des Pions emittiert Im Ruhesystem des Pions addieren sich die Impulse von Pion und Myon Der Myonenimpuls im Laborsystem ist somit grosser als der des emittierenden Pions und besitzt die gleiche Richtung wie im Ruhesystem Die Orientierung der Spinpolarisation bleibt damit erhalten Vorwartsemittierte Myonen sind ruckwarts polarisiert Ruckwartsemittierte Myonen Das Myon wird entgegen der Flugrichtung des Pions emittiert Der Myonenimpuls im Laborsystem ist somit geringer als der des emittierenden Pions und entgegengesetzt gerichtet zu dem des Ruhesystems Die Spinpolarisation im Laborsystem ist antiparallel zu der des Ruhesystems Ruckwartsemittierte Myonen sind vorwarts polarisiert Zerfallskanalmyonen besitzen also folgende charakteristische Eigenschaften Impuls und Polarisationsrichtung sind innerhalb bestimmter Grenzen frei wahlbar Ihr Impuls ist deutlich grosser als der der Oberflachenmyonen 210 M e V c gt p m gt 80 M e V c 30 M e V c displaystyle 210 mathrm MeV c gt p mu gt 80 mathrm MeV c gg 30 mathrm MeV c nbsp Infolgedessen besitzen sie eine hohere Eindringtiefe 5 g c m 2 gt r gt 1 g c m 2 0 1 g c m 2 displaystyle 5 mathrm g mathrm cm 2 gt rho gt 1 mathrm g mathrm cm 2 gg 0 1 mathrm g mathrm cm 2 nbsp Aufgrund kinematischer Depolarisation und endlicher Winkelauflosung betragt der maximal erreichbare Polarisationsgrad jedoch nur ca H m 80 displaystyle H mu approx 80 nbsp Myonenzerfall Anisotropie der Zerfallspositronen Bearbeiten nbsp Myonenzerfall Dargestellt sind die beiden Extremalfalle Emission von Neutrino und Antineutrino in entgegengesetzter Richtung das Positron bleibt in Ruhe bzw in gleicher Richtung entgegengesetzt zum Positron Das Myon zerfallt anschliessend ebenfalls uber die schwache Wechselwirkung nach einer relativ langen mittleren Lebensdauer von t m 2 2 m s displaystyle tau mu 2 2 mathrm mu s nbsp in ein Positron ein Elektron Neutrino und ein Myon Antineutrino Dreikorperzerfall m e n e n m displaystyle mu rightarrow e nu e bar nu mu nbsp Da es sich um einen Dreikorperzerfall handelt sind Energie und Impuls der Zerfallsprodukte nicht eindeutig festgelegt sondern von der gegenseitigen Emissionsrichtung abhangig Fur die kinetische Energie des Zerfallspositrons gilt 0 E k i n E m a x 52 320 M e V displaystyle 0 leq E mathrm kin leq E mathrm max 52 320 mathrm MeV nbsp Durch die eindeutige Handigkeit der beteiligten Anti Neutrinos besteht eine Korrelation zwischen Spin und linearem Impuls des Zerfallspositrons die sich in der Anisotropie der Positronenemission widerspiegelt Das mSR Signal Bearbeiten nbsp Myonenzerfall Winkelabhangigkeit der Emissionswahrscheinlichkeit fur Zerfallspositronen maximaler bzw mittlerer Energie Die Wechselwirkung der magnetischen Momente eines Myonenensembles mit dem Mittelwert und der Verteilung des lokalen Magnetfeldes im Zwischengitterbereich hat eine zeitliche Anderung von Polarisationsrichtung und grad zur Folge welche uber die Anisotropie der Zerfallspositronen beobachtet werden kann W 8 t t 1 A 0 P t cos 8 1 A 0 P t cos 8 t displaystyle W theta t t 1 A 0 cdot vec P t cdot cos theta 1 A 0 cdot vec P t cdot cos theta t nbsp A 0 displaystyle A 0 nbsp bezeichnet die Anfangs Asymmetrie des Myonenensembles 8 t displaystyle theta t nbsp den Winkel zwischen Emissions und Detektionsrichtung der Zerfallspositronen relativ zur Polarisationsrichtung des Myonenensembles Die zeitliche Abnahme des Polarisationsgrades P t displaystyle vec P t nbsp wird Depolarisation genannt und durch Relaxationsfunktionen G t displaystyle G t nbsp beschrieben Grundlage jeder zeitdifferentieller µSR Messung ist somit die Aufzeichnung der zeitlichen Anderungen der Positronenzahlrate in einer oder mehreren festen Raumrichtungen N t d t B 0 N 0 exp t t m 1 A 0 G t cos 8 t displaystyle N t dt B 0 N 0 cdot exp t tau mu cdot 1 A 0 G t cos theta t nbsp Signaluntergrund B 0 displaystyle B 0 nbsp Normalisierung N 0 displaystyle N 0 nbsp und Anfangsasymmetrie A 0 displaystyle A 0 nbsp der Zerfallspositronen sind durch Probengeometrie Strahl und Spektrometereigenschaften bestimmt N 0 exp t t m displaystyle N 0 cdot exp t tau mu nbsp beschreibt den freien Zerfall der Myonen mit der mittleren Lebensdauer t m 2 2 m s displaystyle tau mu approx 2 2 mathrm mu s nbsp und legt zusammen mit dem Signaluntergrund und die Nulllinie fest Auf dieser Nulllinie befindet sich das interessierende Zeitverhalten 1 A 0 G t cos 8 t displaystyle 1 A 0 G t cos theta t nbsp Transversalfeldgeometrie Bearbeiten nbsp Myonen Spin Rotation Schematischer Aufbau und typischer Zeitverlauf der Positronenzahlrate einer µSR Messung in einem ausseren Magnetfeld B e x t P m displaystyle vec B mathrm ext perp vec P mu nbsp senkrecht zur Myonenpolarisationsrichtung Transversalfeldgeometrie nbsp Myonen Spin Relaxation Schematischer Aufbau und typischer Zeitverlauf der Positronenzahlrate einer µSR Messung in Nullfeld bzw Longitudinalfeldgeometrie Ein polarisierter Myonenstrahl wird durch eine Strahlblende kollimiert und in der zu untersuchenden Materialprobe gestoppt Der Durchgang eines Myons durch den Myonen Detektor legt den Zeitnullpunkt der Implantation fest Das Zerfallspositron wird mit Hilfe der um die Probe angeordneten Positronenzahler erfasst und 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weist daher eine zeitliche Dampfung mit der transversalen Relaxationsfunktion G displaystyle G perp nbsp auf N ϕ t d t B 0 N 0 exp t t m 1 A 0 G t cos w m t ϕ displaystyle N phi t dt B 0 N 0 cdot exp t tau mu cdot 1 A 0 G perp t cos overline omega mu t phi nbsp dd dd Nullfeld bzw Longitudinalfeldgeometrie Bearbeiten Ohne ausseres Magnetfeld tritt Myonen Spin Rotation nur im geordneten Bereich magnetischer Materialien auf Die Domanenstruktur fuhrt jedoch zu einer Reduktion des Rotationssignals Fur isotrope Verteilung der Domanenmagnetisierung gilt ein Amplitudenverhaltnis von A A 2 1 displaystyle A perp A parallel 2 1 nbsp und somit N ϕ t d t B 0 N 0 exp t t m f ϕ t f ϕ t 1 A 0 3 2 G t cos w m t ϕ G t displaystyle begin array rcl N phi t dt amp amp B 0 N 0 cdot exp t tau mu cdot f phi t f phi t amp amp 1 frac A 0 3 2 cdot G perp t cos overline omega mu t phi G parallel t end array nbsp dd dd Im ungeordneten paramagnetischen Bereich ist ohne ausseres Magnetfeld keine Magnetisierung vorhanden und somit keine Myonen Spin Rotation beobachtbar Die interessierende Grosse ist hier die longitudinale Relaxationsfunktion G t displaystyle G parallel t nbsp f ϕ t 1 A 0 G t cos ϕ displaystyle f phi t 1 A 0 G parallel t cos phi nbsp dd dd Relaxationsfunktionen Bearbeiten Im Vergleich zur transversalen ist die longitudinale Relaxationsfunktion durch eine starkere anfangliche Depolarisation und einen Wiederanstieg gekennzeichnet nbsp Vergleich der transversalen und longitudinalen Relaxationsfunktion G t displaystyle G perp t nbsp bzw G t displaystyle G parallel t nbsp fur statische Feldverteilungen Die starkere Anfangsdepolarisation von G t displaystyle G parallel t nbsp resultiert aus dem Einfluss zweier senkrechter Komponenten der Feldverteilung statt nur einer Komponente fur G t displaystyle G perp t nbsp Der Wiederanstieg erklart sich aus dem fehlenden Einfluss der longitudinale Komponente der Feldverteilung Aus der Grossenordnung des Wiederanstieg kann auf die Korrelationszeit langsamer Fluktuationen geschlossen werden Ein vollstandiger Wiederanstieg ist ein eindeutiger Hinweis auf eine statische Feldverteilung Bei schnellen Fluktuationen verschwindet das Minimum der statischen Nullfeld Relaxation ganz und die Relaxationsfunktion erhalt einen exponentiellen VerlaufLongitudinalfeldmessungen Da eine Entkopplung schnell fluktuierender Feldverteilungen nicht moglich ist geben Longitudinalfeldmessungen eindeutige Auskunft ob eine statisch oder dynamische Situation vorliegt Durch Anlegen eines ausseren Magnetfeldes parallel zur Polarisationsrichtung ist es moglich die Depolarisation aufgrund innerer statischer Feldverteilungen aufzuheben und die anfangliche Spinpolarisation zu erhalten Die Starke des Magnetfeldes gibt dabei Aufschluss uber die Wechselwirkungsenergie und den Ursprung elektronische oder nukleare Momente der inneren Feldverteilung Nullfeldmessungen sind fur die Untersuchung kritischer Phanomene am magnetischen Phasenubergang entscheidend Siehe auch BearbeitenNukleare Festkorperphysik Elektronenspinresonanz ESR Kernspinresonanz NMR Gestorte Gamma Gamma WinkelkorrelationWeblinks BearbeitenTri University Meson Facility TRIUMF in Vancouver British Columbia Kanada Rutherford Appleton Laboratory RAL nahe Didcot Oxfordshire England Paul Scherrer Institut PSI in Villigen und Wurenlingen Kanton Aargau Schweiz Japan Proton Accelerator Research Complex J PARC bei Tōkai Prafektur Ibaraki JapanLiteratur BearbeitenGunter Schatz Alois Weidinger Nukleare Festkorperphysik Kernphysikalische Messmethoden und ihre Anwendungen Vieweg Teubner Verlag 4 uberarb Aufl 2010 ISBN 978 3 8351 0228 6 Alexander Schenck Muon Spin Rotation Spectroscopy Principles and Applications in Solid State Physics Adam Hilger 1985 ISBN 0 85274 551 6 Ernst Schreier Myonen Spin Rotation und Relaxation zur Untersuchung magnetischer Eigenschaften der schweren Seltenen Erd Metalle UFO Verlag Allensbach 1999 ISBN 978 3 930803 73 6 A Yaouanc and P Dalmas de Reotier Muon Spin Rotation Relaxation and Resonance Applications to Condensed Matter Oxford University Press Oxford 2011 ISBN 978 0 19 959647 8Einzelnachweise Bearbeiten T D Lee C N Yang Question of Parity Conservation in Weak Interactions In Physical Review 104 Jahrgang 1956 S 254 258 doi 10 1103 PhysRev 104 254 C S Wu E Ambler R W Hayward D D Hoppes R P Hudson Experimental Test of Parity Conservation in Beta Decay In Physical Review 105 Jahrgang 1957 S 1413 1415 doi 10 1103 PhysRev 105 1413 J I Friedman and V L Telegdi Nuclear Emulsion Evidence for Parity Nonconservation in the Decay Chain p m e In Physical Review 106 Jahrgang 1957 S 1290 1291 doi 10 1103 PhysRev 106 1290 Richard L Garwin Leon M Lederman and Marcel Weinrich Observations of the Failure of Conservation of Parity and Charge Conjugation in Meson Decays the Magnetic Moment of the Free Muon In Physical Review 105 Jahrgang 1957 S 1415 1417 doi 10 1103 PhysRev 105 1415 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Myonenspinspektroskopie amp oldid 229157753