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Mol Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Maßeinheit zu anderen Begriffen siehe Begriffsklärung Physikalische EinheitE

Mol

Das Mol (Einheitenzeichen: mol) ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Sie dient unter anderem der Mengenangabe bei chemischen Reaktionen.

Ein Mol eines Stoffes enthält definitionsgemäß exakt 6.02214076e23 (602 Trilliarden) Teilchen (Avogadro-Konstante). Die Zahl wurde so festgelegt, dass 1 mol Teilchen mit einer Masse von x atomaren Masseneinheiten möglichst genau x Gramm sind.

Teilchenzahl und Stoffmenge sind somit einander direkt proportional; jede dieser beiden Größen kann als Maß für die andere dienen.

Definition

Seit der Revision des Internationalen Einheitensystems im Jahr 2019 ist das Mol dadurch definiert, dass der Avogadro-Konstante ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde. Die Definition lautet:

„Das Mol, Einheitenzeichen mol, ist die SI-Einheit der Stoffmenge. Ein Mol enthält genau 6.02214076e23 Einzelteilchen. Diese Zahl entspricht dem für die Avogadro-Konstante NA geltenden festen Zahlenwert, ausgedrückt in der Einheit mol−1, und wird als Avogadro-Zahl bezeichnet.“

Die Teilchenart muss dabei angegeben werden, es kann sich um Atome, Moleküle, Ionen, Elektronen oder andere Teilchen handeln.

Die Avogadro-Zahl entspricht bis auf eine relative Abweichung von (3,5 ± 3,0)e-10 dem Verhältnis der Masseneinheit Gramm (g) und der atomaren Masseneinheit (u). Die Angabe von Atommassen („Atomgewicht“) und Molekülmassen („Molekulargewicht“) hat daher im Rahmen dieser Genauigkeit denselben Zahlenwert in u und in g/mol.

Geschichte

Ursprünge

Der Begriff „Mol“ wurde 1893 von Wilhelm Ostwald geprägt und ist vermutlich vom lateinischen Wort moles (für „Masse, Last“) abgeleitet. Zunächst wurde das Mol überwiegend als Masseneinheit angesehen. Ältere Bezeichnungen sind Grammatom (nur bei Elementen) und Grammmolekül (nur bei Verbindungen). So heißt es in DIN 1310 „Gehalt von Lösungen“ vom April 1927: „Als Masseneinheiten dienen […] das Mol, d. h. soviel Gramm des Stoffes, wie sein Molekulargewicht angibt […]“. Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular„gewichts“ hier eine Stoffmasse – keine Stoffmenge heutiger Sicht – beschrieben und als „Stoffmenge“ bezeichnet. In der heutigen Mol-Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von Teilchenzahl und Masse formal klar unterschieden.

Definition von 1960

Im Jahr 1960 wurde die atomare Masseneinheit als 1⁄12 der Masse des 12C-Atoms festgelegt.

Entsprechend wurde das Mol als die Stoffmenge eines Systems definiert, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12 Gramm des Isotops Kohlenstoff-12 (12C) enthalten sind. 1 mol 12C-Atome hatte also definitionsgemäß eine Masse von 12 g. (Ein Mol Atome natürlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund der Beimischung anderer Isotope eine Masse von ca. 12,0107 g.)

Nach dieser Definition war die Zahl der Teilchen in einem Mol (Avogadro-Konstante NA) eine Messgröße und mit einer Unsicherheit belastet. Andererseits war zur Messung der in Mol gemessenen Stoffmenge die genaue Kenntnis der Avogadro-Konstante nicht erforderlich; es genügte eine Wägung (Massebestimmung) und der Vergleich mit einer Referenzmasse vom 12C. Dafür war die Definition des Mol jedoch von der Definition des Kilogramms abhängig.

Mol als SI-Basiseinheit

Auf der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) wurde 1971 das Mol auf nachdrücklichen Wunsch der IUPAC, unterstützt durch die IUPAP in das SI aufgenommen und zur Basiseinheit erklärt. Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die Chemie ausgedehnt. Auf der vorangegangenen CGPM 1967 hatte der Antrag noch keine Mehrheit gefunden.

Definition seit 2019

Mit dem Fortschritt der Messtechnik konnte die Avogadro-Konstante immer präziser bestimmt werden, sodass schließlich der „Umweg“ über das Kilogramm nicht mehr erforderlich war. Die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschloss mit Wirkung zum 20. Mai 2019 die heute gültige Definition. Die Teilchenzahl in einem Mol ist nun exakt festgelegt, dafür ist die Masse von 1 mol 12C jetzt eine Messgröße. Der nunmehr exakte Wert von NA wurde so gewählt, dass er möglichst genau mit dem Wert nach der alten Definition übereinstimmte.

Dezimale Vielfache

Gebräuchliche dezimale Teile und Vielfache des Mols sind:

Bezeichnung Einheit Faktor Vielfaches Anmerkung
Kilomol kmol 103 1000 mol
Millimol mmol 10−3 0,001 mol ein Tausendstel Mol
Mikromol μmol 10−6 0,001 mmol ein Millionstel Mol
Nanomol nmol 10−9 0,001 μmol ein Milliardstel Mol
Pikomol pmol 10−12 0,001 nmol ein Billionstel Mol

Molares Volumen

Das molare Volumen eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft, die angibt, welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfüllt. Für ein ideales Gas gilt, dass ein Mol bei Normalbedingungen (273,15 K, 101325 Pa) ein Volumen von 22,414 Liter einnimmt. Für reale Gase sowie Feststoffe und Flüssigkeiten ist das molare Volumen dagegen stoffabhängig.

Molare Masse

Die molare Masse ist der Quotient aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs. In der Einheit g/mol hat sie fast exakt denselben Zahlenwert wie die Atom- bzw. Molekülmasse des Stoffs in der Einheit (atomare Masseneinheit). Ihre Bedeutung ist äquivalent zum früheren „Atomgewicht“ in der Chemie.

Berechnung von Stoffmengen

Zur Berechnung wird folgende Formel verwendet:

Dabei bezeichnet die Stoffmenge, die Masse und die molare Masse. kann für chemische Elemente Tabellenwerken entnommen und für chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden.

Die atomare Masse, die für jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird, bezieht sich dabei auf das natürliche Isotopengemisch. So ist zum Beispiel als Atommasse für Kohlenstoff 12,0107 u angegeben. Dieser Wert gilt nicht bei anderen Isotopenverhältnissen, etwa bei mit 13C angereichertem Material. Während bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen, wie sie in der Natur vorkommen, relativ gering sind, kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhängen.

Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben

Die Einheit Mol findet häufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von Konzentrationen (Salzgehalt von Lösungen, Säuregehalt von Lösungen usw.). Eine der häufigsten Verwendungen ist die x-molare Lösung (das x steht darin für eine beliebige rationale positive Zahl).

Beispiele

Masse von 1 mol Helium

  • Das Helium-Atom hat 2 Protonen und 2 Neutronen. Helium-Gas ist einatomar, daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He-Atome.
  • 1 Atom Helium hat eine Masse von ungefähr 4 u (u ist die atomare Masseneinheit);
  • 1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4 g.

Masse von 1 mol Wasser

  • Ein Wassermolekül H2O besteht aus einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen.
  • Das Sauerstoffatom besteht typischerweise aus 16 Nukleonen (Kernteilchen, also Neutronen und Protonen), ein Wasserstoffatom aus einem Kernteilchen (ein Proton). (Schwerere Isotope sind sehr selten.)
  • Ein Wassermolekül enthält demnach 18 Nukleonen.
  • Die durchschnittliche Masse eines Kernteilchens beträgt ungefähr 1 u; ein Wassermolekül hat somit typischerweise die Masse 18 u.
  • Die Masse von 1 mol Wasser ist somit etwa 18 g.

Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren Atommassen und berücksichtigt auch den Anteil schwererer Isotope, ergibt sich ein leicht höherer Wert von 18,015 g.

Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser

Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermoleküle von zwei Lithiumatomen in jeweils einen H- und einen OH-Teil aufgespalten. Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind, braucht man für 1 mol Lithiumhydroxid 1 mol Lithium und 1 mol Wasser, in Massen umgerechnet: 6,94 g Lithium und 18 g Wasser reagieren zu 1 g Wasserstoff und 23,94 g Lithiumhydroxid.

Literatur

  • Beat Jeckelmann: Ein Meilenstein in der Weiterentwicklung des Internationalen Einheitensystems. In: METinfo, Vol 25, No2/2018.
  • Julian Haller, Karlheinz Banholzer, Reinhard Baumfalk: Neudefinition der Einheiten Kilogramm, Ampere, Kelvin und Mol. Wie kommt das Kilogramm in meine Laborwaage? In: Chemie in unserer Zeit, 53, 2019, S. 84–90, doi:10.1002/ciuz.201800878
  • Rainer Stosch, Olaf Rienitz, Axel Pramann, Bernd Güttler: Wie viele Moleküle enthält ein Mol? In: Chemie in unserer Zeit, 53, 2019, S. 256–262, DOI:10.1002/ciuz.201900014
  • Karl Rauscher, Reiner Friebe: Chemische Tabellen und Rechentafeln für die analytische Praxis. 11. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Frankfurt am Main 2004, ISBN 3-8171-1621-7, S. 31 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).

Weblinks

Einzelnachweise

  1. Richtlinie (EU) 2019/1258 der Kommission vom 23. Juli 2019 zur Änderung des Anhangs der Richtlinie 80/181/EWG des Rates hinsichtlich der Definitionen der SI-Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt, enthält Übersetzungen der Definitionen aus der SI-Broschüre, 9. Aufl.
  2. SI Brochure: The International System of Units (SI). (PDF) BIPM, 2019, S. 136, abgerufen am 28. Januar 2021 (englisch, 9th edition – Im Dialog "Text in English" wählen).
  3. ↑ Resolution 1 of the 26th CGPM (2018). In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, abgerufen am 12. April 2021 (englisch).
  4. CODATA Recommended Values: molar mass constant. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 7. September 2021 (englisch).
  5. Tagungsbericht der 14. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1971, Seite 55 (französisch)
  6. SI unit of amount of substance (mole). In: Resolution 3 of the 14th CGPM (1971). Bureau International des Poids et Mesures (= Internationales Büro für Maß und Gewicht), 1971, abgerufen am 13. Dezember 2022 (englisch).
  7. Tagungsbericht der 13. Generalkonferenz für Maß und Gewicht, 1967, Seite 71 (französisch)
  8. bis zum 19. Mai 2019 exakt per Definition; seit der Neudefinition des Mol mit einer Abweichung von < 10−9
SI-Einheiten
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Veröffentlichungsdatum:
Dieser Artikel beschaftigt sich mit der Masseinheit Mol zu anderen Begriffen siehe Mol Begriffsklarung Physikalische EinheitEinheitenname MolEinheitenzeichen m o l displaystyle mathrm mol Physikalische Grosse StoffmengeFormelzeichen n displaystyle n Dimension N displaystyle mathsf N System Internationales EinheitensystemIn SI Einheiten BasiseinheitBenannt nach MolekulDas Mol Einheitenzeichen mol ist die SI Einheit der Stoffmenge Sie dient unter anderem der Mengenangabe bei chemischen Reaktionen Ein Mol eines Stoffes enthalt definitionsgemass exakt 6 022 140 76e 23 602 Trilliarden Teilchen Avogadro Konstante Die Zahl wurde so festgelegt dass 1 mol Teilchen mit einer Masse von x atomaren Masseneinheiten moglichst genau x Gramm sind Teilchenzahl und Stoffmenge sind somit einander direkt proportional jede dieser beiden Grossen kann als Mass fur die andere dienen Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Geschichte 2 1 Ursprunge 2 2 Definition von 1960 2 3 Mol als SI Basiseinheit 2 4 Definition seit 2019 3 Dezimale Vielfache 4 Molares Volumen 5 Molare Masse 6 Berechnung von Stoffmengen 7 Verwendung der Einheit Mol bei Konzentrationsangaben 8 Beispiele 8 1 Masse von 1 mol Helium 8 2 Masse von 1 mol Wasser 8 3 Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser 9 Literatur 10 Weblinks 11 EinzelnachweiseDefinitionSeit der Revision des Internationalen Einheitensystems im Jahr 2019 ist das Mol dadurch definiert dass der Avogadro Konstante ein fester Zahlenwert zugewiesen wurde Die Definition lautet Das Mol Einheitenzeichen mol ist die SI Einheit der Stoffmenge Ein Mol enthalt genau 6 022 140 76e 23 Einzelteilchen Diese Zahl entspricht dem fur die Avogadro Konstante NA geltenden festen Zahlenwert ausgedruckt in der Einheit mol 1 und wird als Avogadro Zahl bezeichnet 1 Die Teilchenart muss dabei angegeben werden es kann sich um Atome Molekule Ionen Elektronen oder andere Teilchen handeln 2 3 Die Avogadro Zahl entspricht bis auf eine relative Abweichung von 3 5 3 0 e 10 dem Verhaltnis der Masseneinheit Gramm g und der atomaren Masseneinheit u 4 Die Angabe von Atommassen Atomgewicht und Molekulmassen Molekulargewicht hat daher im Rahmen dieser Genauigkeit denselben Zahlenwert in u und in g mol GeschichteUrsprunge Der Begriff Mol wurde 1893 von Wilhelm Ostwald gepragt und ist vermutlich vom lateinischen Wort moles fur Masse Last abgeleitet Zunachst wurde das Mol uberwiegend als Masseneinheit angesehen Altere Bezeichnungen sind Grammatom nur bei Elementen und Grammmolekul nur bei Verbindungen So heisst es in DIN 1310 Gehalt von Losungen vom April 1927 Als Masseneinheiten dienen das Mol d h soviel Gramm des Stoffes wie sein Molekulargewicht angibt Allerdings wurde durch die Anwendung des Molekular gewichts hier eine Stoffmasse keine Stoffmenge heutiger Sicht beschrieben und als Stoffmenge bezeichnet In der heutigen Mol Definition des SI hingegen wird die Stoffmenge von Teilchenzahl und Masse formal klar unterschieden Definition von 1960 Im Jahr 1960 wurde die atomare Masseneinheit als 1 12 der Masse des 12C Atoms festgelegt Entsprechend wurde das Mol als die Stoffmenge eines Systems definiert das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht wie Atome in 12 Gramm des Isotops Kohlenstoff 12 12C enthalten sind 1 mol 12C Atome hatte also definitionsgemass eine Masse von 12 g Ein Mol Atome naturlichen Kohlenstoffs hingegen hat aufgrund der Beimischung anderer Isotope eine Masse von ca 12 0107 g Nach dieser Definition war die Zahl der Teilchen in einem Mol Avogadro Konstante NA eine Messgrosse und mit einer Unsicherheit belastet Andererseits war zur Messung der in Mol gemessenen Stoffmenge die genaue Kenntnis der Avogadro Konstante nicht erforderlich es genugte eine Wagung Massebestimmung und der Vergleich mit einer Referenzmasse vom 12C Dafur war die Definition des Mol jedoch von der Definition des Kilogramms abhangig Mol als SI Basiseinheit Auf der 14 Generalkonferenz fur Mass und Gewicht CGPM wurde 1971 das Mol auf nachdrucklichen Wunsch der IUPAC unterstutzt durch die IUPAP 5 in das SI aufgenommen und zur Basiseinheit erklart 6 Damit wurde der Anwendungsbereich des SI auf die Chemie ausgedehnt Auf der vorangegangenen CGPM 1967 hatte der Antrag noch keine Mehrheit gefunden 7 Definition seit 2019 Mit dem Fortschritt der Messtechnik konnte die Avogadro Konstante immer praziser bestimmt werden sodass schliesslich der Umweg uber das Kilogramm nicht mehr erforderlich war Die 26 Generalkonferenz fur Mass und Gewicht beschloss mit Wirkung zum 20 Mai 2019 die heute gultige Definition 3 Die Teilchenzahl in einem Mol ist nun exakt festgelegt dafur ist die Masse von 1 mol 12C jetzt eine Messgrosse Der nunmehr exakte Wert von NA wurde so gewahlt dass er moglichst genau mit dem Wert nach der alten Definition ubereinstimmte Dezimale VielfacheGebrauchliche dezimale Teile und Vielfache des Mols sind Bezeichnung Einheit Faktor Vielfaches AnmerkungKilomol kmol 103 1000 molMillimol mmol 10 3 0 001 mol ein Tausendstel MolMikromol mmol 10 6 0 001 mmol ein Millionstel MolNanomol nmol 10 9 0 001 mmol ein Milliardstel MolPikomol pmol 10 12 0 001 nmol ein Billionstel MolSiehe auch Liste von Grossenordnungen der StoffmengeMolares VolumenDas molare Volumen eines Stoffes ist eine stoffspezifische Eigenschaft die angibt welches Volumen ein Mol eines Stoffes ausfullt Fur ein ideales Gas gilt dass ein Mol bei Normalbedingungen 273 15 K 101325 Pa ein Volumen von 22 414 Liter einnimmt Fur reale Gase sowie Feststoffe und Flussigkeiten ist das molare Volumen dagegen stoffabhangig Molare MasseDie molare Masse M displaystyle M nbsp ist der Quotient aus Masse und Stoffmenge eines Stoffs In der Einheit g mol hat sie fast exakt 8 denselben Zahlenwert wie die Atom bzw Molekulmasse des Stoffs in der Einheit u displaystyle u nbsp atomare Masseneinheit Ihre Bedeutung ist aquivalent zum fruheren Atomgewicht in der Chemie Berechnung von StoffmengenZur Berechnung wird folgende Formel verwendet n m M displaystyle n frac m M nbsp Dabei bezeichnet n displaystyle n nbsp die Stoffmenge m displaystyle m nbsp die Masse und M displaystyle M nbsp die molare Masse M displaystyle M nbsp kann fur chemische Elemente Tabellenwerken entnommen und fur chemische Verbindungen bekannter Zusammensetzung aus solchen Werten errechnet werden Die atomare Masse die fur jedes chemische Element in Tabellen angegeben wird bezieht sich dabei auf das naturliche Isotopengemisch So ist zum Beispiel als Atommasse fur Kohlenstoff 12 0107 u angegeben Dieser Wert gilt nicht bei anderen Isotopenverhaltnissen etwa bei mit 13C angereichertem Material Wahrend bei stabilen Elementen die Abweichungen von Isotopenmischungen wie sie in der Natur vorkommen relativ gering sind kann insbesondere bei radioaktiven Elementen das Isotopengemisch stark von der Herkunft und dem Alter des Materials abhangen Verwendung der Einheit Mol bei KonzentrationsangabenDie Einheit Mol findet haufig Verwendung in zusammengesetzten Einheiten zur Angabe von Konzentrationen Salzgehalt von Losungen Sauregehalt von Losungen usw Eine der haufigsten Verwendungen ist die x molare Losung das x steht darin fur eine beliebige rationale positive Zahl Beispiel Eine 2 5 molare A Losung enthalt 2 5 mol des gelosten Stoffes A in 1 Liter der Losung Siehe dazu auch StoffmengenkonzentrationBeispieleMasse von 1 mol Helium Das Helium Atom hat 2 Protonen und 2 Neutronen Helium Gas ist einatomar daher bezieht sich im folgenden Beispiel das Mol auf He Atome 1 Atom Helium hat eine Masse von ungefahr 4 u u ist die atomare Masseneinheit 1 mol Helium hat also eine Masse von etwa 4 g Masse von 1 mol Wasser Ein Wassermolekul H2O besteht aus einem Sauerstoffatom und zwei Wasserstoffatomen Das Sauerstoffatom besteht typischerweise aus 16 Nukleonen Kernteilchen also Neutronen und Protonen ein Wasserstoffatom aus einem Kernteilchen ein Proton Schwerere Isotope sind sehr selten Ein Wassermolekul enthalt demnach 18 Nukleonen Die durchschnittliche Masse eines Kernteilchens betragt ungefahr 1 u ein Wassermolekul hat somit typischerweise die Masse 18 u Die Masse von 1 mol Wasser ist somit etwa 18 g Nimmt man statt der Zahl der Nukleonen die genaueren Atommassen und berucksichtigt auch den Anteil schwererer Isotope ergibt sich ein leicht hoherer Wert von 18 015 g Herstellung von Lithiumhydroxid aus Lithium und Wasser 2 L i 2 H 2 O 1 H 2 2 L i O H displaystyle mathrm 2 Li 2 H 2 O rightarrow 1 H 2 2 LiOH nbsp Bei der Bildung von LiOH werden zwei Wassermolekule von zwei Lithiumatomen in jeweils einen H und einen OH Teil aufgespalten Weil in jedem Mol von jeder Substanz gleich viele Teilchen vorhanden sind braucht man fur 1 mol Lithiumhydroxid 1 mol Lithium und 1 mol Wasser in Massen umgerechnet 6 94 g Lithium und 18 g Wasser reagieren zu 1 g Wasserstoff und 23 94 g Lithiumhydroxid LiteraturBeat Jeckelmann Ein Meilenstein in der Weiterentwicklung des Internationalen Einheitensystems In METinfo Vol 25 No2 2018 Julian Haller Karlheinz Banholzer Reinhard Baumfalk Neudefinition der 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der Definitionen der SI Basiseinheiten zwecks ihrer Anpassung an den technischen Fortschritt enthalt Ubersetzungen der Definitionen aus der SI Broschure 9 Aufl SI Brochure The International System of Units SI PDF BIPM 2019 S 136 abgerufen am 28 Januar 2021 englisch 9th edition Im Dialog Text in English wahlen a b Resolution 1 of the 26th CGPM 2018 In bipm org Bureau International des Poids et Mesures abgerufen am 12 April 2021 englisch CODATA Recommended Values molar mass constant National Institute of Standards and Technology abgerufen am 7 September 2021 englisch Tagungsbericht der 14 Generalkonferenz fur Mass und Gewicht 1971 Seite 55 franzosisch SI unit of amount of substance mole In Resolution 3 of the 14th CGPM 1971 Bureau International des Poids et Mesures Internationales Buro fur Mass und Gewicht 1971 abgerufen am 13 Dezember 2022 englisch Tagungsbericht der 13 Generalkonferenz fur Mass und Gewicht 1967 Seite 71 franzosisch bis zum 19 Mai 2019 exakt per Definition seit der Neudefinition des Mol mit einer Abweichung von lt 10 9SI EinheitenSI Basiseinheiten Sekunde Meter Kilogramm Ampere Kelvin Mol CandelaAbgeleitete SI Einheitenmit besonderem Namen Radiant Steradiant Hertz Newton Pascal Joule Watt Coulomb Volt Farad Ohm Siemens Weber Tesla Henry Grad Celsius Lumen Lux Becquerel Gray Sievert KatalZum Gebrauch mit dem SIzugelassene Einheiten Minute Stunde Tag Astronomische Einheit Winkelgrad Winkelminute Winkelsekunde Hektar Liter Tonne Atomare Masseneinheit Elektronenvolt Neper Bel Dezibel Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Mol amp oldid 238940509 Dezimale Vielfache