Die Stufentheorie, von Jacob Gottfried Weber (1779–1839) entwickelt und später von Ernst Friedrich Richter (1808–1879) ausgebaut, ist ebenso wie die Ende des 19. Jahrhunderts von Hugo Riemann (1849–1919) begründete Funktionstheorie ein Mittel zur beschreibenden Analyse der Harmonik eines Musikstückes. Beide Systeme haben sich bis in die heutige Zeit mit Modifikationen und Erweiterungen erhalten.
Mit Hilfe der Stufentheorie lässt sich der harmonische Bauplan eines Stückes verallgemeinernd veranschaulichen, so dass Vergleiche zu Stücken in anderen Tonarten einfacher werden, da die Symbole tonartunabhängig gelten. Gleichzeitig stellt die Stufentheorie umgekehrt harmonische Phrasen (Wendungen) bereit, die sich auf sämtliche Tonarten übertragen lassen.
Grundlagen Bearbeiten
Die Stufentheorie geht von den Stufen derjenigen Tonleiter aus, die das Tonmaterial der Grundtonart des Stückes bereitstellt. Sie wurde ursprünglich entwickelt für diatonische Tonleitern wie Dur, Moll oder Kirchentonarten. Die hier folgenden Beispiele beziehen sich auf solche Tonleitern. Eine Stufentheorie ist aber grundsätzlich auch für jegliche andere (traditionelle oder neu erfundene) Skala wie Pentatonik, Ganztonleitern etc. möglich.
Nummerierung Bearbeiten
Die Tonstufen der jeweiligen Tonleiter werden mit römischen Zahlen nummeriert. Die Nummerierung ist somit relativ zum Grundton und vermeidet absolute Tonnamen.
Am Beispiel einer C-Dur-Tonleiter:
Namensgebung Bearbeiten
Neben diesen Nummern werden auch die aus der Funktionstheorie bekannten Namen verwendet. Die erste Stufe (Grundton oder Prime) wird Tonika genannt, die fünfte Stufe (Quinte) heißt Dominante, die vierte Stufe (Quarte) heißt Subdominante. Daneben gibt es die parallelen Dreiklänge: auf der dritten Stufe (Terz) die Dominantparallele, die zweite Stufe (Sekunde) heißt Subdominantparallele und die sechste Stufe (Sexte) heißt Tonikaparallele.
Dreiklänge für Dur-Tonleitern Bearbeiten
Über jeder dieser Stufen lässt sich nun ein Dreiklang konstruieren, indem zwei Terzen darüber geschichtet werden. Die dazu benötigten Töne entstammen ebenfalls dem Material der Tonleiter, sie sind leitereigen.
Am Beispiel einer C-Dur-Tonleiter:
Aufgrund der verschiedenen Terzabstände innerhalb der Akkorde entstehen hier drei verschiedene Arten von Dreiklängen, wobei bei Dur und Moll das Rahmenintervall unverändert bleibt.
- Dur (große Terz – kleine Terz) – Stufen I, IV und V
- Moll (kleine Terz – große Terz) – Stufen II, III und VI
- vermindert (kleine Terz – kleine Terz) – Stufe VII
Zum Beispiel beschreibt eine II in jeder beliebigen Dur-Tonart immer einen Molldreiklang, nämlich denjenigen Dreiklang, der mit leitereigenen Tönen über der zweiten Stufe der jeweiligen Tonleiter gebildet wird.
Dreiklänge für Moll-Tonleitern Bearbeiten
Betrachtet man die Akkordbildung für (natürliches) Moll (hier c-Moll), ergibt sich folgende Verteilung:
- Moll - Stufen I, IV und V
- Dur - Stufen III, VI und VII
- vermindert - Stufe II
Erweiterung der Stufensymbole Bearbeiten
Eine Erweiterung der römischen Zahlen wird dann nötig, wenn
- den Dreiklängen ein vierter, fünfter,... Ton hinzugefügt wird
- ein Ton des Dreiklangs durch einen anderen ersetzt wird
- ein anderer als der Grundton tiefster Ton (=Basston) ist
- ein Ton des Dreiklangs nicht leitereigen ist (=Fremdton).
Im Folgenden werden diese Fälle erläutert:
Vierklang, Fünfklang etc. Bearbeiten
Es ist möglich, den Ausgangsdreiklang durch Aufschichtung weiterer Terzen zu erweitern. Das Ergebnis sind Vierklänge, Fünfklänge etc. Dies wird mit (arabischen) Zahlen angezeigt, die rechts oben (wie ein Exponent) neben die römische Zahl geschrieben werden. Ihr Wert gibt das Intervall des zusätzlichen Tones in Bezug auf den Grundton des Dreiklangs an: eine 7 bezeichnet die Septime, eine 9 die None usw. Da die Intervalle 1 (Grundton), 3 (Terz) und 5 (Quinte) ohnehin im Dreiklang enthalten sind, werden diese Töne nicht bezeichnet, sofern sie leitereigen sind.
In C-Dur:
Umkehrungen Bearbeiten
Die klassische Stufentheorie kombiniert bei der Kennzeichnung von Akkordumkehrungen die grundton-orientierte Deutung der Stufe mit dem basston-orientierten Bezifferungssystem des Generalbass. So steht
- eine hochgestellte 6 für Sextakkord-Stellung bzw. 1. Dreiklangsumkehrung bzw. Terzbass
- eine hochgestellte 4 und 6 für Quartsextakkord bzw. 2. Dreiklangsumkehrung bzw. Quintbass
- eine hochgestellte 5 und 6 für Quintsextakkord bzw. 1. Vierklangsumkehrung
- eine hochgestellte 3 und 4 für Terzquartakkord bzw. 2. Vierklangsumkehrung
- eine hochgestellte 2 für Sekundakkord bzw. 3. Vierklangsumkehrung bzw. Septimbass
Da dieses Bezeichnungssystem „um die Ecke gedacht“ ist und durch die Kombination unterschiedlicher Sichtweisen Schwierigkeiten auftreten bei gleichzeitiger Kennzeichnung von Akkordumkehrungen und Zusatztönen, verwenden einige Stufentheoretiker auch das Bezifferungssystem der Funktionstheorie, das Basstöne durch unterstellte Ziffern kennzeichnet. Diese Ziffern sind wie die Stufendeutung grundton-orientiert und benennen das Intervall des Basstons im Verhältnis zum Akkordgrundton:
Tonersetzung Bearbeiten
Gekennzeichnet werden auch Töne, die einen Dreiklangston ersetzen. Das Ergebnis sind Vorhaltakkorde, bei denen konzeptuell ein dreiklangsfremder Ton vorher gehalten wird, bevor er dann in den dreiklangseigenen Ton zurückgeführt wird. Ob diese „Auflösung“ tatsächlich stattfindet, ist vom Stil der Musik und von der konkreten Aufgabe des Akkords abhängig. Bei einer Auflösung werden im Zielakkord die sonst nicht notierten Akkordstufen 3, 5 und 8 notiert, wie in den folgenden Beispielen zu sehen ist.
Bei Bezifferung der dreiklangsfremder Töne gilt: 4 ersetzt 3 (d. h., bei Bezeichnung nur mit der 4 enthält der Akkord keinen Terzton), 6 ersetzt 5, 9 ersetzt 8 (oktavierter Grundton). Wegen dieser Regel müssen gelegentlich die sonst nicht notierten Ziffern 3, 5 und 8 ebenfalls angegeben werden, wie beim hier rot markierten Akkord, wo sowohl die Quint wie die Sext erklingen; IV6 würde hingegen den Akkord f-a-d ohne Quint c bezeichnen.
In C-Dur:
Da jeder Akkord aus mehreren Dreiklangstönen besteht, sind auch andere Möglichkeiten der Bezeichnung der obenstehenden Akkorde möglich. So wird der drittletzte, rot markierte Akkord (f-a-c-d) auch als II7 gekennzeichnet, da manche Stufentheoretiker ihn je nach Kontext auch als Septakkord der II. Stufe in erster Umkehrung betrachten. Die Auswahl der Bezeichnung kann dann etwa gemäß der zugrundeliegenden Terzschichtung oder auch aufgrund der Harmonieabfolge verschieden gewählt werden, wodurch die Stufenbezeichnung eine zusätzliche Deutung eines Akkordes vornimmt. So kann man die Bezeichnung II7 für den f-a-c-d-Akkord als nächstliegende sehen sowohl deswegen, weil sie den Akkord in der als grundlegend angenommenen Terzschichtung bezeichnet, als auch bezüglich der Auflösung zur fünften Stufe hin, die regulär im Sinne eines Quintsextakkords der zweiten Stufe erfolgt. Eine Deutung desselben Akkordes als vierte Stufe mit hinzugefügter Sexte (Sixte ajoutée), wie im Beispiel gezeigt, bietet sich dann an, wenn die Sexte aufwärts geführt wird und die Auflösung im Sinne eines Plagalschlusses direkt zur ersten Stufe hin erfolgt.
Fremdton Bearbeiten
Neben der Tonersetzung durch leitereigene Töne kommt es auch vor, dass Töne eines Dreiklangs durch nicht leitereigene Fremdtöne ersetzt werden. Selten ist dabei die Quinte des Dreiklangs betroffen, fast nie der Grundton, dafür die Terz umso häufiger. Dies rührt daher, dass die Terz (groß oder klein) den Dreiklang in Dur oder Moll einordnen lässt. Will man zum Beispiel die V. Stufe einer Molltonleiter (ursprünglich ist dieser Dreiklang ein Moll-Dreiklang, s. o.) mit dem für diese Stufe charakteristischen Leitton versehen, um die dominantische Wirkung zu verstärken, muss die (kleine) Terz um einen Halbton erhöht werden. In der Notation wird hierzu eine 3 mit Kreuz (♯) rechts neben die römische Zahl gestellt. Da die Veränderung der Terz die häufigste dieser Art ist, wird oft die 3 weggelassen und nur ein Kreuz geschrieben. Meint man einen anderen Ton als die Terz, so ist dieser in jedem Fall zu bezeichnen. Eine Erniedrigung des Tones wird analog mit einem ♭ gekennzeichnet.
In c-Moll:
Verwendung Bearbeiten
Anders als die Funktionstheorie beschreibt die Stufentheorie keine Spannungsbeziehungen zwischen Akkorden. Da sie aber wesentlich elementarer aufgebaut ist, hat sie einen Vorteil: Mit ihrer Hilfe lassen sich manche Akkorde in Relation zu anderen Akkorden beschreiben, ohne dass wie in der Funktionsharmonik auf jeden Fall eine Funktion zugeordnet werden muss, besonders wenn diese Funktion selbst schon fraglich ist. Für die Stufenlehre ist z. B. im Rahmen von C-Dur der Dreiklang e-g-h als III. Stufe eindeutig und vollständig benannt, wogegen er in der Funktionstheorie je nach Zusammenhang entweder als Tonikagegenklang oder als Dominantparallele zu deuten ist.
Sinnvoll ist der Einsatz der Stufentheorie in vielen Musikgattungen insbesondere, wenn man Sequenzen beschreiben möchte: Die Intervallbeziehungen der Akkorde untereinander lassen sich dann leichter erkennen und zeigen oft musikalische Zusammenhänge über größere Strecken, die bei der Verwendung von Funktionen nicht so offensichtlich zutage treten.
Wenn in der musikalischen Praxis eine musikalische Analyse nicht so wichtig ist wie eine schnell erfassbare, aber dennoch abstrakte Beschreibung einer Akkordfolge, ist die Stufentheorie (oder eher eine Stufennotation) oft besser geeignet als einerseits konkrete Akkordsymbole, andererseits abstrakte Funktionsbezeichnungen. So ist im Jazz und der Unterhaltungsmusik allgemein die Harmoniefolge „II-V-I“ als eine der meistverbreiteten Schlusswendungen bekannt.
Beispiel einer Analyse Bearbeiten
Ein einfaches Beispiel, um anhand der Stufentheorie eine Sequenz zu zeigen und gleichzeitig die verschiedenen Einsatzmöglichkeiten von Stufen- und Funktionstheorie zu erläutern, sei ein Abschnitt aus Mozarts Zauberflöte aus dem Quintett Nr. 5: Klangbeispiel im MIDI-Format (2 kB)
Zunächst zu den ersten drei Takten, die als Sequenz gekennzeichnet sind:
Der vierte Takt:
Die zweite Hälfte:
Man sieht, wie sich beide Theorien gut ergänzen und sowohl Vor- als auch Nachteile haben, die sich leicht mit der jeweils anderen Theorie umgehen lassen.
Literatur Bearbeiten
- Carl Dahlhaus: Untersuchungen über die Entstehung der harmonischen Tonalität. Bärenreiter, Kassel 1967, 1988. ISBN 3-7618-0908-5
- Reinhard Amon: Lexikon der Harmonielehre. Doblinger, Wien 2005. ISBN 3-476-02082-7, S. 271–272 (Stufenlehre)
Harmonielehren Bearbeiten
- Georg Andreas Sorge: Vorgemach der musicalischen Composition. Erster Theil. Lobenstein 1745
- Simon Sechter: Die Grundsätze der musikalischen Komposition. Breitkopf & Härtel, Leipzig 1853–54
- Paul Hindemith: Aufgaben für Harmonieschüler. Schott, Mainz 1949, 1985, 1990 (Nachdr.). ISBN 3-7957-1602-0
Jazzharmonielehren Bearbeiten
- Joe Viera: Grundlagen der Jazzharmonik, universal edition, 1980
- Richard Graf, Barrie Nettles: Die Akkord-Skalen-Theorie & Jazz-Harmonik. Advance Music, Rottenburg/N. 1997, ISBN 3-89221-055-1
- Frank Sikora: Neue Jazz-Harmonielehre. Schott, Mainz 2003. ISBN 3-7957-5124-1