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Schwereanomalie Eine auch als Gravitationsanomalie bezeichnet ist die lokale Abweichung der Schwerebeschleunigung vom th

Schwereanomalie

Eine Schwereanomalie, auch als Gravitationsanomalie bezeichnet, ist die lokale Abweichung der Schwerebeschleunigung vom theoretischen Normalwert auf einer Referenzfläche, diese ist im Fall der Erde meist das Referenzellipsoid.

Bougueranomalie in New Jersey

Ursachen Bearbeiten

Auf der Erde können die Schwereanomalien bis zu ±200 Milligal = ±0,2 Gal = ±0,002 m/s² erreichen, was 0,02 Prozent der mittleren Schwerkraft sind. Sie geben Aufschluss über Unregelmäßigkeiten der Massenverteilung im Untergrund, die mehrere Ursachen haben können:

  1. ungleiche Tiefe der Erdkruste (siehe auch Isostasie)
  2. veränderlicher Dichtekontrast zwischen Erdkruste und Erdmantel
  3. unterschiedliche oder schief liegende Gesteine in der Erdkruste
  4. Abweichung der Dichten von ihrem Durchschnittswert
  5. Porenwasser und Einlagerung von Rohstoffen (Erze, Kohlenwasserstoffe).

Die beiden erstgenannten Phänomene bewirken langwellige (regionale) Anomalien, während die Aspekte 3–5 vor allem lokale Charakteristik haben.

Ziele der Schweremessung Bearbeiten

Die Messung von Schwereanomalien wird häufig zur Ortung von Lagerstätten genutzt. Sie ist auch ein Mittel, um die Tiefenstruktur der Erdkruste zu erforschen, wobei sie die Methoden der Geoseismik unterstützt.

Eine andere Anwendung ist die Geoidbestimmung – die Ermittlung der Niveauflächen des Erdschwerefeldes. Das Geoid weicht global um ±50 Meter (maximal 110 m) vom Erdellipsoid ab und kann durch gut verteilte Schweremessungen mit cm- bis dm-Genauigkeit bestimmt werden.

Hierfür und auch bei anderen Planeten kommt insbesondere die Satellitengeodäsie ins Spiel, bei der die Bahnen künstlicher Satelliten verfolgt werden, in denen sich die Schwereanomalien abgeschwächt widerspiegeln. Die dabei erforderliche Feldfortsetzung nach unten wird allerdings vom Umkehrproblem der Potentialtheorie eingeschränkt.

In flachen Ländern ist die Methode der Lagerstättenerkundung durch Schweremessungen mit Gravimetern besonders wirtschaftlich. Im Gebirge jedoch sind die Einflüsse des Geländes auf die Schwerkraft nur schwierig zu berücksichtigen. Daher sind dort seismische Verfahren zum Aufspüren unterirdischer Dichtevariationen günstiger.

Korrekturen und Reduktionen der Messwerte Bearbeiten

Bei Gravimetriemessungen wird die Schwerebeschleunigung gemessen. Der Messwert setzt sich aus folgenden Komponenten zusammen:

In der Literatur finden sich unterschiedliche Bezeichnungen für die Korrekturen: so wird statt der Korrektur auch oft von einer Reduktion gesprochen (Gangreduktion, Bouguer-Reduktion / Bouguer’sche Plattenreduktion).

Gebräuchliche Schwereanomalien Bearbeiten

Freiluftanomalie Bearbeiten

Die Freiluftschwere wird ermittelt, in dem die gravimetrischen Messungen um den Höhenunterschied zu ihrer Referenzhöhe (z. B. Rotationsellipsoid) korrigiert wird (Freiluftkorrektur). Die Freiluftanomalie ergibt sich als die Differenz zwischen diesem Feld und der Normalschwere der Referenzhöhe:

mit der Freiluftschwere und als Normalschwere. Sie ist die einfachste gängige Korrektur und wird verwendet, wenn eine schnelle erste Einschätzung der Schwereanomalien erforderlich ist oder wenn die Korrekturen für topografische Effekte vernachlässigbar sind. Für die Erde entspricht die Freiluftkorrektur in mGal – die Änderung der Fallbeschleunigung in Abhängigkeit vom Radius – etwa:

das heißt Freiluftschwere und -anomalie können näherungsweise formuliert werden als:

mit der gemessenen Schwere und dem Höhenunterschied zwischen Messpunkt und Referenzniveau der Normalschwere.

Bougueranomalie Bearbeiten

Die Bouguer-Schwere wird gebildet, indem auf Höhe des Messniveaus das Gelände rechnerisch eingeebnet wird und die entstehende (im Prinzip unendlich ausgedehnte) Bouguer-Platte zwischen Messniveau und Bezugsniveau (z. B. Meeresspiegel) entfernt wird. Der Messpunkt wird auf das Bezugsniveau verschoben (je nach Anwendung auch umgekehrt, Freiluftkorrektur) und so ein Wert erzeugt, der in erster Näherung um die Topographie bereinigt ist. Wird von dieser Bouguer-Schwere noch die Normalschwere abgezogen, erhält man die sogenannte Bouguer-Anomalie :

Um die Bougueranomalie zu erreichen, kann jedoch auch einfach die Freiluftanomalie mit der Bouguer-Korrektur verrechnet werden:

Hierbei kann auch die Bouguer-Korrektur für eine ebene Platte in mGal angenähert werden, sodass sich ergibt:

mit der gemessenen Schwere und dem Höhenunterschied zwischen Messpunkt und Referenzniveau und der Dichte . An diesem Punkt wurde die Freiluftanomalie um eine ebene Platte zwischen der Messpunkthöhe und dem Referenzniveau korrigiert, oft als "einfache Bouguer-Korrektur" bezeichnet, eine "komplette Bouguer-Korrektur" umfasst noch eine topographische Korrektur (Einebnung der Umgebung), außerdem wird je nach Anwendung häufig eine endliche sphärische Platte (Krümmung der Erde) mithilfe des Bullard-Terms betrachtet:

Auswertung Bearbeiten

Es gibt regionale und lokale Schwereanomalien. Die horizontale Ausbreitung einer Schwereanomalie wird häufig als Wellenlänge bezeichnet.

Lokale Schwereanomalien erstrecken sich nur auf kleine Bereiche, sie besitzen kurzwellige Anomalien. Ihr Ursprung sind meist flachliegende Dichteunterschiede. Regionale Schwereanomalien dagegen erstrecken sich über weite Distanzen, sie besitzen langwellige Anomalien.

Diese beiden Anomalien können getrennt werden und ein mathematisches Modell des Untergrundes erzeugen. Jedoch sind diese Modelle nie eindeutig und müssen durch andere Untersuchungen (Bohrungen, seismische Messungen) untermauert werden.

Beispiele Bearbeiten

Optische Täuschungen Bearbeiten

An bestimmten Orten kann es durch die Beschaffenheit des umliegenden Geländes zu einer optischen Täuschung kommen, die in dem subjektiven Eindruck resultiert, Körper (Flaschen, Autos etc.) bewegten sich ohne Antrieb bergauf – also entgegen der Schwerkraft. Diese Wahrnehmungsphänomene werden gelegentlich als Gravitations- oder Schwereanomalien bezeichnet, obwohl das nicht zutrifft.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Freiluftschwere. In: Lexikon der Physik. Spektrum, abgerufen am 12. Juli 2023.
  2. Freiluft-Anomalie. In: Lexikon der Geowissenschaften. Spektrum, abgerufen am 22. Juni 2023.
  3. ↑ Vermessung der Schwere. In: Yumpu. ETH Zürich, abgerufen am 12. Juli 2023.
  4. Bouguer-Schwere. In: Lexikon der Geowissenschaften. Spektrum, abgerufen am 22. Juni 2023.
  5. (Memento vom 23. Dezember 2007 im Internet Archive)
  6. Woher die Schwerkraftdelle vor Indien stammt, spektrum.de, 20. Oktober 2017

Literatur Bearbeiten

  • Christoph Clauser: Einführung in die Geophysik: Globale physikalische Felder und Prozesse in der Erde. Springer, 2014, ISBN 978-3-662-46883-8.
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Veröffentlichungsdatum:
Eine Schwereanomalie auch als Gravitationsanomalie bezeichnet ist die lokale Abweichung der Schwerebeschleunigung vom theoretischen Normalwert auf einer Referenzflache diese ist im Fall der Erde meist das Referenzellipsoid Bougueranomalie in New Jersey Inhaltsverzeichnis 1 Ursachen 2 Ziele der Schweremessung 3 Korrekturen und Reduktionen der Messwerte 4 Gebrauchliche Schwereanomalien 4 1 Freiluftanomalie 4 2 Bougueranomalie 5 Auswertung 6 Beispiele 7 Optische Tauschungen 8 Siehe auch 9 Weblinks 10 Einzelnachweise 11 LiteraturUrsachen BearbeitenAuf der Erde konnen die Schwereanomalien bis zu 200 Milligal 0 2 Gal 0 002 m s erreichen was 0 02 Prozent der mittleren Schwerkraft sind Sie geben Aufschluss uber Unregelmassigkeiten der Massenverteilung im Untergrund die mehrere Ursachen haben konnen ungleiche Tiefe der Erdkruste siehe auch Isostasie veranderlicher Dichtekontrast zwischen Erdkruste und Erdmantel unterschiedliche oder schief liegende Gesteine in der Erdkruste Abweichung der Dichten von ihrem Durchschnittswert Porenwasser und Einlagerung von Rohstoffen Erze Kohlenwasserstoffe Die beiden erstgenannten Phanomene bewirken langwellige regionale Anomalien wahrend die Aspekte 3 5 vor allem lokale Charakteristik haben Ziele der Schweremessung BearbeitenDie Messung von Schwereanomalien wird haufig zur Ortung von Lagerstatten genutzt Sie ist auch ein Mittel um die Tiefenstruktur der Erdkruste zu erforschen wobei sie die Methoden der Geoseismik unterstutzt Eine andere Anwendung ist die Geoidbestimmung die Ermittlung der Niveauflachen des Erdschwerefeldes Das Geoid weicht global um 50 Meter maximal 110 m vom Erdellipsoid ab und kann durch gut verteilte Schweremessungen mit cm bis dm Genauigkeit bestimmt werden Hierfur und auch bei anderen Planeten kommt insbesondere die Satellitengeodasie ins Spiel bei der die Bahnen kunstlicher Satelliten verfolgt werden in denen sich die Schwereanomalien abgeschwacht widerspiegeln Die dabei erforderliche Feldfortsetzung nach unten wird allerdings vom Umkehrproblem der Potentialtheorie eingeschrankt In flachen Landern ist die Methode der Lagerstattenerkundung durch Schweremessungen mit Gravimetern besonders wirtschaftlich Im Gebirge jedoch sind die Einflusse des Gelandes auf die Schwerkraft nur schwierig zu berucksichtigen Daher sind dort seismische Verfahren zum Aufspuren unterirdischer Dichtevariationen gunstiger Korrekturen und Reduktionen der Messwerte BearbeitenBei Gravimetriemessungen wird die Schwerebeschleunigung gemessen Der Messwert setzt sich aus folgenden Komponenten zusammen Normalschwere Berechnet aus Breitengrad und ellipsoidischer Hohe mit global angepassten Parametern Gangkorrektur Korrektur der zeitlich variablen Einflusse auf gravimetrische Messungen vor allem Instrumentendrift und Erdgezeiten Breitenkorrektur Korrektur der durch die geografische Breite verursachten Abweichung im Normalfeld Siehe Internationale Schwereformel Hohen oder Freiluftreduktion Korrektur der Abweichungen die durch unterschiedliche Hohe uber dem Meeresspiegel der Messungen hervorgerufen werden Bouguerplatte Korrektur der Schwerewirkung einer unendlich ausgedehnten Platte der Dicke h Topografische Reduktion Korrektur der lokalen Massenanziehung des Gelandes der Berge oder Taler erfolgt mit einem digitalen Gelandemodell Anteil von Dichteinhomogenitaten im Untergrund In der Literatur finden sich unterschiedliche Bezeichnungen fur die Korrekturen so wird statt der Korrektur auch oft von einer Reduktion gesprochen Gangreduktion Bouguer Reduktion Bouguer sche Plattenreduktion Gebrauchliche Schwereanomalien BearbeitenFreiluftanomalie BearbeitenDie Freiluftschwere wird ermittelt in dem die gravimetrischen Messungen um den Hohenunterschied zu ihrer Referenzhohe z B Rotationsellipsoid korrigiert wird Freiluftkorrektur 1 Die Freiluftanomalie D g F displaystyle Delta g F nbsp ergibt sich als die Differenz zwischen diesem Feld und der Normalschwere der Referenzhohe 2 D g F g F g n displaystyle Delta g F g F g n nbsp mit g F displaystyle g F nbsp der Freiluftschwere und g n displaystyle g n nbsp als Normalschwere Sie ist die einfachste gangige Korrektur und wird verwendet wenn eine schnelle erste Einschatzung der Schwereanomalien erforderlich ist oder wenn die Korrekturen fur topografische Effekte vernachlassigbar sind Fur die Erde entspricht die Freiluftkorrektur d F displaystyle delta F nbsp in mGal die Anderung der Fallbeschleunigung in Abhangigkeit vom Radius etwa d F 0 3086 h displaystyle delta F 0 3086 cdot h nbsp das heisst Freiluftschwere g F displaystyle g F nbsp und anomalie D g F displaystyle Delta g F nbsp konnen naherungsweise formuliert werden als 3 g F g m 0 3086 h displaystyle g F g m 0 3086 cdot h nbsp D g F g m 0 3086 h g n displaystyle Delta g F g m 0 3086 cdot h g n nbsp mit g m displaystyle g m nbsp der gemessenen Schwere und h displaystyle h nbsp dem Hohenunterschied zwischen Messpunkt und Referenzniveau der Normalschwere Bougueranomalie BearbeitenDie Bouguer Schwere wird gebildet indem auf Hohe des Messniveaus das Gelande rechnerisch eingeebnet wird und die entstehende im Prinzip unendlich ausgedehnte Bouguer Platte zwischen Messniveau und Bezugsniveau z B Meeresspiegel entfernt wird Der Messpunkt wird auf das Bezugsniveau verschoben je nach Anwendung auch umgekehrt Freiluftkorrektur und so ein Wert erzeugt der in erster Naherung um die Topographie bereinigt ist Wird von dieser Bouguer Schwere g B displaystyle g B nbsp noch die Normalschwere g n displaystyle g n nbsp abgezogen erhalt man die sogenannte Bouguer Anomalie D g B displaystyle Delta g B nbsp 4 D g B g B g n displaystyle Delta g B g B g n nbsp Um die Bougueranomalie zu erreichen kann jedoch auch einfach die Freiluftanomalie mit der Bouguer Korrektur d B a displaystyle delta Ba nbsp verrechnet werden D g B D g F d B a displaystyle Delta g B Delta g F delta Ba nbsp Hierbei kann auch die Bouguer Korrektur fur eine ebene Platte in mGal angenahert werden sodass sich ergibt 3 d B a 0 0419 h r 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Schwereanomalie wird haufig als Wellenlange bezeichnet Lokale Schwereanomalien erstrecken sich nur auf kleine Bereiche sie besitzen kurzwellige Anomalien Ihr Ursprung sind meist flachliegende Dichteunterschiede Regionale Schwereanomalien dagegen erstrecken sich uber weite Distanzen sie besitzen langwellige Anomalien Diese beiden Anomalien konnen getrennt werden und ein mathematisches Modell des Untergrundes erzeugen Jedoch sind diese Modelle nie eindeutig und mussen durch andere Untersuchungen Bohrungen seismische Messungen untermauert werden Beispiele BearbeitenAnomalie T im Weddell Meer 5 Mascons des Erdmondes Wilkesland Krater in Antarktika Ivrea Korper am Rand der Sudalpen Munchberger Hochflache in Nordbayern Geoidtief sudlich von Indien im Indischen Ozean 6 Optische Tauschungen BearbeitenAn bestimmten Orten kann es durch die Beschaffenheit des umliegenden Gelandes zu einer optischen Tauschung kommen die in dem subjektiven Eindruck resultiert Korper Flaschen Autos etc bewegten sich ohne Antrieb bergauf also entgegen der Schwerkraft Diese Wahrnehmungsphanomene werden gelegentlich als Gravitations oder Schwereanomalien bezeichnet obwohl das nicht zutrifft Siehe auch BearbeitenGeodasie Gravity Recovery And Climate ExperimentWeblinks BearbeitenDie Bouguer Anomalie TU Freiberg pdf abgerufen am 29 Mai 2009 14 kB A Bouguer gravity anomaly map for the Saarland region Memento vom 11 Juni 2007 im Internet Archive Uni Karlsruhe Naturliche Gravitationsanomalien Gode Institut fur Gravitationsforschung pdf abgerufen am 30 Mai 2021 546 kB Bouguer Anomalie Karte der Schweiz map geo admin ch Karte der Schwereanomalien nach EGM2008 Earth Gravitational Model 2008 Einzelnachweise Bearbeiten Freiluftschwere In Lexikon der Physik Spektrum abgerufen am 12 Juli 2023 Freiluft Anomalie In Lexikon der Geowissenschaften Spektrum abgerufen am 22 Juni 2023 a b Vermessung der Schwere In Yumpu ETH Zurich abgerufen am 12 Juli 2023 Bouguer Schwere In Lexikon der Geowissenschaften Spektrum abgerufen am 22 Juni 2023 Anomalie T eine Schwereanomalie im Weddellmeer Memento vom 23 Dezember 2007 im Internet Archive Woher die Schwerkraftdelle vor Indien stammt spektrum de 20 Oktober 2017Literatur BearbeitenChristoph Clauser Einfuhrung in die Geophysik Globale physikalische Felder und Prozesse in der Erde Springer 2014 ISBN 978 3 662 46883 8 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Schwereanomalie amp oldid 235656444