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Schwache Hyperladung Dieser Artikel behandelt die Hyperladung der schwachen Wechselwirkung Für die Hyperladung der stark

Schwache Hyperladung

Die schwache Hyperladung (W für engl. weak, schwach) ist in der Teilchenphysik eine Quantenzahl von Elementarteilchen im Zusammenhang mit der elektroschwachen Wechselwirkung. Im Gegensatz zur elektrischen Ladung tritt die schwache Hyperladung eines Teilchens im Alltag nicht in Erscheinung.

Die spontane Symmetriebrechung der elektroschwachen Symmetriegruppe durch den Higgs-Mechanismus setzt die schwache Hyperladung in Beziehung mit der dritten Komponente des schwachen Isospins und der elektrischen Ladung. Aufgrund dieser Symmetriebrechung ist die schwache Hyperladung, so wie der schwache Isospin, keine Erhaltungsgröße (vgl. Fabri-Picasso-Theorem).

Hintergrund Bearbeiten

Die schwache Hyperladung ist die Ladung der im Standardmodell auftretenden -Symmetriegruppe, der Kreisgruppe. Die Existenz dieser Symmetriegruppe bedeutet, dass sich die Bewegungsgleichungen für die Wellenfunktion der Materieteilchen (Fermionen) nicht ändern dürfen unter der Transformation

mit

Mit einer solchen Symmetrie ist stets die Existenz bosonischer Eichfelder verbunden. Das zur schwachen Hyperladung gehörige bosonische Eichfeld ist das physikalisch nicht beobachtbare B0-Boson. Durch den Higgs-Mechanismus wird die -Symmetrie des Standardmodells gebrochen, und das -Boson mischt mit einem der Eichbosonen der -Symmetrie zu den beobachtbaren massiven Z-Bosonen und masselosen Photonen ; die anderen beiden Eichbosonen der sind durch diese Mischung nicht betroffen.

Werte Bearbeiten

Die Zuordnung der schwachen Hyperladungen zu den einzelnen Teilchen im Standardmodell ergibt sich aus der Forderung nach Anomaliefreiheit des Standardmodells, sodass die schwachen Hyperladungen bis auf eine generelle Normierungskonstante eindeutig festgelegt sind.

Die schwache Hyperladung ist

  • für linkshändige Leptonen:
  • für linkshändige Quarks:
  • für rechtshändige geladene Leptonen:
  • für rechtshändige Quarks des up-Typs:
  • für rechtshändige Quarks des down-Typs: .

Rechtshändige ungeladene Leptonen (d. h. rechtshändige Neutrinos) existieren nach dem Standardmodell nicht; in einigen weiterführenden Theorien sind sie Majorana-Fermionen und tragen als ihre eigenen Antiteilchen .

Zusammenhang mit der elektrischen Ladung Bearbeiten

Die elektrische Ladung ist mittels der schwachen Hyperladung und der dritten Komponente des schwachen Isospins definiert durch die Beziehung:

Dieser Zusammenhang ergibt sich durch die Brechung der elektroschwachen Symmetriegruppe, nach der diese Kombination von Ladungen das Quantenvakuum weiterhin annihiliert.

Eine andere Normierung der schwachen Hyperladung wählt diese so, dass gilt (und die obigen Werte für die Hyperladung halbiert werden müssen).

Zusammenfassend ist also:

Linkshändig el. Ladung
 schw. Isospin
 schw. Hyperldg.
 Rechtshändig el. Ladung
 schw. Isospin
 schw. Hyperldg.
Leptonen 0 +½ −1 – – – –
−1 −½ −1 −1 0 −2
Quarks +2/3 +½ +1/3 +2/3 0 +4/3
−1/3 −½ +1/3 −1/3 0 −2/3

Die down-artigen Quarks in dieser Tabelle sind in den Eigenzuständen der schwachen Wechselwirkung. Diese sind nicht die durch Detektoren messbaren Masseneigenzustände , sondern eine Linearkombination davon. Den Übergang zwischen der Masseneigenbasis und der Eigenbasis der schwachen Wechselwirkung liefert die CKM-Matrix.

Siehe auch Bearbeiten

Quellen und Fußnoten Bearbeiten

  1. J. A. Minahan et al.: Comment on anomaly cancellation in the standard model. In: Phys. Rev. D. Band 41, Nr. 2, 1990, S. 715–716 (englisch).
  2. Mattew D. Schwartz: Quantum Field Theory and the Standard Model. 1. Auflage. Cambridge University Press, Cambridge 2014, ISBN 978-1-107-03473-0 (englisch).
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Veröffentlichungsdatum:
Dieser Artikel behandelt die Hyperladung der schwachen Wechselwirkung Fur die Hyperladung der starken Wechselwirkung siehe Hyperladung Die schwache Hyperladung Y W displaystyle Y mathrm W W fur engl weak schwach ist in der Teilchenphysik eine Quantenzahl von Elementarteilchen im Zusammenhang mit der elektroschwachen Wechselwirkung Im Gegensatz zur elektrischen Ladung tritt die schwache Hyperladung eines Teilchens im Alltag nicht in Erscheinung Die spontane Symmetriebrechung der elektroschwachen Symmetriegruppe durch den Higgs Mechanismus setzt die schwache Hyperladung in Beziehung mit der dritten Komponente des schwachen Isospins und der elektrischen Ladung Aufgrund dieser Symmetriebrechung ist die schwache Hyperladung so wie der schwache Isospin keine Erhaltungsgrosse vgl Fabri Picasso Theorem Inhaltsverzeichnis 1 Hintergrund 2 Werte 3 Zusammenhang mit der elektrischen Ladung 4 Siehe auch 5 Quellen und FussnotenHintergrund BearbeitenDie schwache Hyperladung ist die Ladung der im Standardmodell auftretenden U 1 Y displaystyle U 1 Y nbsp Symmetriegruppe der Kreisgruppe Die Existenz dieser Symmetriegruppe bedeutet dass sich die Bewegungsgleichungen fur die Wellenfunktion ps x displaystyle psi x nbsp der Materieteilchen Fermionen nicht andern durfen unter der Transformation ps x e i Y W a x ps x displaystyle psi x to e mathrm i Y mathrm W alpha x psi x nbsp mit der Eulerschen Zahl e displaystyle e nbsp der imaginaren Einheit i displaystyle mathrm i nbsp einer beliebigen Funktion a x displaystyle alpha x nbsp Mit einer solchen Symmetrie ist stets die Existenz bosonischer Eichfelder verbunden Das zur schwachen Hyperladung gehorige bosonische Eichfeld ist das physikalisch nicht beobachtbare B0 Boson Durch den Higgs Mechanismus wird die S U 2 L U 1 Y displaystyle SU 2 L times U 1 Y nbsp Symmetrie des Standardmodells gebrochen und das B displaystyle B nbsp Boson mischt mit einem der Eichbosonen der S U 2 L displaystyle SU 2 L nbsp Symmetrie zu den beobachtbaren massiven Z Bosonen Z 0 displaystyle Z 0 nbsp und masselosen Photonen g displaystyle gamma nbsp die anderen beiden Eichbosonen der S U 2 displaystyle SU 2 nbsp sind durch diese Mischung nicht betroffen Werte BearbeitenDie Zuordnung der schwachen Hyperladungen zu den einzelnen Teilchen im Standardmodell ergibt sich aus der Forderung nach Anomaliefreiheit des Standardmodells sodass die schwachen Hyperladungen bis auf eine generelle Normierungskonstante eindeutig festgelegt sind 1 Die schwache Hyperladung ist fur linkshandige Leptonen Y W 1 displaystyle Y W 1 nbsp fur linkshandige Quarks Y W 1 3 displaystyle Y W 1 3 nbsp fur rechtshandige geladene Leptonen Y W 2 displaystyle Y W 2 nbsp fur rechtshandige Quarks des up Typs Y W 4 3 displaystyle Y W 4 3 nbsp fur rechtshandige Quarks des down Typs Y W 2 3 displaystyle Y W 2 3 nbsp Rechtshandige ungeladene Leptonen d h rechtshandige Neutrinos existieren nach dem Standardmodell nicht in einigen weiterfuhrenden Theorien sind sie Majorana Fermionen und tragen als ihre eigenen Antiteilchen Y W 0 displaystyle Y mathrm W 0 nbsp 2 Zusammenhang mit der elektrischen Ladung BearbeitenDie elektrische Ladung ist mittels der schwachen Hyperladung und der dritten Komponente des schwachen Isospins definiert durch die Beziehung Q T 3 1 2 Y W Y W 2 Q T 3 displaystyle Q T 3 tfrac 1 2 Y mathrm W Leftrightarrow Y mathrm W 2 Q T 3 nbsp Dieser Zusammenhang ergibt sich durch die Brechung der elektroschwachen Symmetriegruppe nach der diese Kombination von Ladungen das Quantenvakuum weiterhin annihiliert Eine andere Normierung der schwachen Hyperladung wahlt diese so dass Q T 3 Y W displaystyle Q T 3 Y mathrm W nbsp gilt und die obigen Werte fur die Hyperladung halbiert werden mussen Zusammenfassend ist also Linkshandig el LadungQ displaystyle Q nbsp schw IsospinT 3 displaystyle T 3 nbsp schw Hyperldg Y W displaystyle Y W nbsp Rechtshandig el LadungQ displaystyle Q nbsp schw IsospinT 3 displaystyle T 3 nbsp schw Hyperldg Y W displaystyle Y mathrm W nbsp Leptonen n e n m n t displaystyle mathrm nu e nu mu nu tau nbsp 0 1 e m t displaystyle mathrm e mu tau nbsp 1 1 e R m R t R displaystyle mathrm e R mu R tau R nbsp 1 0 2Quarks u c t displaystyle mathrm u c t nbsp 2 3 1 3 u R c R t R displaystyle mathrm u R c R t R nbsp 2 3 0 4 3d s b displaystyle mathrm d s b nbsp 1 3 1 3 d R s R b R displaystyle mathrm d R s R b R nbsp 1 3 0 2 3Die down artigen Quarks d s b displaystyle mathrm d s b nbsp in dieser Tabelle sind in den Eigenzustanden der schwachen Wechselwirkung Diese sind nicht die durch Detektoren messbaren Masseneigenzustande d s b displaystyle mathrm d s b nbsp sondern eine Linearkombination davon Den Ubergang zwischen der Masseneigenbasis und der Eigenbasis der schwachen Wechselwirkung liefert die CKM Matrix Siehe auch BearbeitenB L Differenz aus Baryonen und Leptonenzahl zusatzliche U 1 displaystyle U 1 nbsp Symmetriegruppe einer grossen vereinheitlichten Theorie starke Hyperladung Schwache LadungQuellen und Fussnoten Bearbeiten J A Minahan et al Comment on anomaly cancellation in the standard model In Phys Rev D Band 41 Nr 2 1990 S 715 716 englisch Mattew D Schwartz Quantum Field Theory and the Standard Model 1 Auflage Cambridge University Press Cambridge 2014 ISBN 978 1 107 03473 0 englisch Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Schwache Hyperladung amp oldid 236291190