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Schallkennimpedanz SchallgrößenSchallauslenkung ξ displaystyle xi Schalldruck p displaystyle p Schalldruckpegel L p disp

Schallkennimpedanz

Die Schallkennimpedanz , auch akustische Feldimpedanz oder spezifische akustische Impedanz genannt, ist zusammen mit der akustischen Flussimpedanz und der mechanischen Impedanz eine der drei in der Akustik benutzten Impedanzdefinitionen.

Die Schallkennimpedanz ist die spezifische Impedanz, die man als Wellenwiderstand des Mediums bezeichnet. Schallwellenwiderstand oder Schallwiderstand sind veraltete Bezeichnungen für die Schallkennimpedanz, eine physikalisch wenig sinnvolle Bezeichnung ist Schallhärte.

Beschreibung Bearbeiten

Die Schallkennimpedanz ist eine physikalische Größe und ist definiert als das Verhältnis von Schalldruck p zu Schallschnelle v:

Schalldruck und Schallschnelle und damit auch die akustische Feldimpedanz werden hierbei allgemein als komplexe Größen beschrieben, die jeweils von der Frequenz abhängen.

Die abgeleitete SI-Einheit der Schallkennimpedanz ist Ns/m3 bzw. kg/m2s (veraltet: Rayl).

Im Fernfeld sind Druck und Schnelle in Phase, deshalb berechnet sich die Schallkennimpedanz reellwertig aus:

mit

Obige Gleichung zeigt, dass das Produkt aus Dichte und Schallgeschwindigkeit gleich der Schallkennimpedanz und damit in einem homogenen, invarianten Schallfeld räumlich und zeitlich konstant ist. Dieser Zusammenhang wird auch „ohmsches Gesetz als akustische Äquivalenz“ genannt.

Die Proportionalitätskonstante zwischen Schalldruck und Schnelle wird auch als Wellenwiderstand bezeichnet. Das Wort „Widerstand“ soll die Analogie zum elektrischen Widerstand R = U / I signalisieren, da die elektrische Spannung ähnlich wie der Schalldruck mit der Kraft zusammenhängt und der elektrische Strom ähnlich wie die Schnelle mit einem Teilchenstrom.

Bewegen sich Schallwellen von einem Medium in ein anderes (z. B. von Luft in Wasser), so werden sie an der Grenzfläche (in diesem Fall die Wasseroberfläche) umso stärker reflektiert, je unterschiedlicher die Schallkennimpedanzen beider Medien sind. Der Schallreflexionsfaktor ist das Verhältnis des Schalldrucks pr der an der Grenzfläche reflektierten Welle zum Schalldruck pe der einfallenden Welle; er ist auch das Verhältnis der Differenz der beiden Schallkennimpedanzen zu ihrer Summe bei senkrechtem Schalleinfall:

Druck- und Temperaturabhängigkeit bei Gasen Bearbeiten

Im Gegensatz zu Flüssigkeiten und Festkörpern hängt die Schallkennimpedanz von Gasen erheblich von den Zustandsgrößen Druck und Temperatur ab.
Sie ist für ideale Gase proportional zu und zu :

mit den Materialkonstanten

Für einen Druck von 100 kPa und eine Temperatur von 20 °C bedeutet das eine momentane mittlere Änderungsrate von etwa 1 %/ kPa und −0,17 %/ K.

Schallkennimpedanz von Luft bei 101.325 Pa
in Abhängigkeit von der Temperatur
Temperatur
(°C) 		Kennimpedanz
(Ns/m³) 		Temperatur
(°C) 		Kennimpedanz
(Ns/m³)
+40 400,2 +5 424,5
+35 403,4 0 428,3
+30 406,7 −5 432,3
+25 410,0 −10 436,4
+20 413,6 −15 440,6
+15 417,1 −20 444,9
+10 420,8 −25 449,4

Materialabhängigkeit Bearbeiten

Schallkennimpedanz von Gasen
(bei 101.325 Pa und 0 °C)
Gas ρ
(kg/m3) 		c
(m/s) 		ZF
(Ns/m3)
Argon 1,780 00 308,0 550,0
Helium 0,178 60 972,0 173,7
Krypton 3,740 00 212,0 795,0
Luft 1,292 00 331,5 428,3
Neon 0,900 00 433,0 390,0
Schwefelhexafluorid 6,630 00 144,0 955,0
Stickstoff 1,245 00 337,0 421,0
Wasserstoff 0,089 94 1256,0 113,0
Xenon 5,898 20 170,0 995,0
Ideales Gas
Schallkennimpedanz von Flüssigkeiten
Flüssigkeit θ
(°C) 		ρ
(103 kg/m3) 		c
(103 m/s) 		ZF
(106 Ns/m3)
Benzol 20 0,880 00 1,326 1,167
Brom 20 3,120 00 0,149 0,465
Ethanol 20 0,789 30 1,168 0,922
Galinstan 20 6,440 00 2,950 19,000
Pentan 20 0,621 00 1,010 0,627
Quecksilber 20 13,546 00 1,407 19,059
Wasser 0 0,999 84 1,403 1,403
10 0,999 70 1,448 1,448
20 0,998 20 1,483 1,480
30 0,995 64 1,509 1,502
40 0,992 21 1,529 1,517
50 0,988 03 1,543 1,525
60 0,983 19 1,551 1,525
70 0,977 76 1,555 1,520
80 0,971 79 1,555 1,511
90 0,965 30 1,551 1,497
100 0,958 35 1,543 1,479
Flüssigkeit
Longitudinale Schallkennimpedanz von Festkörpern
Material ρ
(103 kg/m3) 		c
(103 m/s) 		ZF
(106 Ns/m3)
Aluminium 2,700 6,42 17,330 *
Blei 11,340 1,26 14,30 *
Blei-Zirkonat-Titanat 7,800 3,85 30,00 *
Diamant 3,520 18,35 64,60 *
Eis (0 °C) 0,918 3,25 2,98
Eisen 7,874 5,91 45,60 *
Kupfer 8,930 5,01 44,60
Lithium 0,535 6,00 3,20
Magnesium 1,730 5,80 10,00
Messing (30 % Zinn) 8,640 4,70 40,60
Naturgummi 0,950 1,55 1,40 *
Polystyrol 1,060 ca. 2,20 2,30 *
Stahl ca. 7,850 ca. 6,00 ca. 45,00
Titan 4,500 4,14 18,60
Wolfram 19,250 5,22 104,20 *
Festkörper
(longitudinal)
Festkörper
(transversal)

Lehrbuch der Physik: Bd. l: Mechanik, Akustik, Wärmelehre. Ernst Grimsehl, Walter Schallreuter. S. 256.
Weitere Werte für Festkörper sind unter traktoria.org zu finden.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. ↑ http://www.rfcafe.com/references/general/velocity-sound-media.htm
  2. Speed of Sound of the elements (engl.)
  3. (Memento vom 24. Januar 2016 im Internet Archive). Auf Traktoria.org (englisch), abgerufen am 13. Mai 2022.
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Veröffentlichungsdatum:
SchallgrossenSchallauslenkung 3 displaystyle xi Schalldruck p displaystyle p Schalldruckpegel L p displaystyle L p Schallenergiedichte E displaystyle E Schallenergie W displaystyle W Schallfluss q displaystyle q Schallgeschwindigkeit c S displaystyle c text S Schallimpedanz Z displaystyle Z Schallintensitat I displaystyle I Schallleistung P ak displaystyle P text ak Schallschnelle v displaystyle v Schallschnelleamplitude v displaystyle v SchallstrahlungsdruckDie Schallkennimpedanz Z F displaystyle Z F auch akustische Feldimpedanz oder spezifische akustische Impedanz genannt ist zusammen mit der akustischen Flussimpedanz und der mechanischen Impedanz eine der drei in der Akustik benutzten Impedanzdefinitionen Die Schallkennimpedanz ist die spezifische Impedanz die man als Wellenwiderstand des Mediums bezeichnet Schallwellenwiderstand oder Schallwiderstand sind veraltete Bezeichnungen fur die Schallkennimpedanz eine physikalisch wenig sinnvolle Bezeichnung ist Schallharte Inhaltsverzeichnis 1 Beschreibung 2 Druck und Temperaturabhangigkeit bei Gasen 3 Materialabhangigkeit 4 Siehe auch 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseBeschreibung BearbeitenDie Schallkennimpedanz ist eine physikalische Grosse und ist definiert als das Verhaltnis von Schalldruck p zu Schallschnelle v Z F p v displaystyle underline Z F frac underline p underline v nbsp Schalldruck und Schallschnelle und damit auch die akustische Feldimpedanz werden hierbei allgemein als komplexe Grossen beschrieben die jeweils von der Frequenz abhangen Die abgeleitete SI Einheit der Schallkennimpedanz ist Ns m3 bzw kg m2s veraltet Rayl Im Fernfeld sind Druck und Schnelle in Phase deshalb berechnet sich die Schallkennimpedanz reellwertig aus Z F p v I v 2 p 2 I r c displaystyle Z F frac p v frac I v 2 frac p 2 I rho cdot c nbsp mit der Schallintensitat I displaystyle I nbsp der Schallgeschwindigkeit c displaystyle c nbsp der Dichte r displaystyle rho nbsp Obige Gleichung zeigt dass das Produkt aus Dichte und Schallgeschwindigkeit gleich der Schallkennimpedanz und damit in einem homogenen invarianten Schallfeld raumlich und zeitlich konstant ist Dieser Zusammenhang wird auch ohmsches Gesetz als akustische Aquivalenz genannt Die Proportionalitatskonstante zwischen Schalldruck und Schnelle wird auch als Wellenwiderstand bezeichnet Das Wort Widerstand soll die Analogie zum elektrischen Widerstand R U I signalisieren da die elektrische Spannung ahnlich wie der Schalldruck mit der Kraft zusammenhangt und der elektrische Strom ahnlich wie die Schnelle mit einem Teilchenstrom Bewegen sich Schallwellen von einem Medium in ein anderes z B von Luft in Wasser so werden sie an der Grenzflache in diesem Fall die Wasseroberflache umso starker reflektiert je unterschiedlicher die Schallkennimpedanzen beider Medien sind Der Schallreflexionsfaktor r displaystyle r nbsp ist das Verhaltnis des Schalldrucks pr der an der Grenzflache reflektierten Welle zum Schalldruck pe der einfallenden Welle er ist auch das Verhaltnis der Differenz der beiden Schallkennimpedanzen zu ihrer Summe bei senkrechtem Schalleinfall r p r p e Z 2 Z 1 Z 2 Z 1 displaystyle r frac p r p e frac Z 2 Z 1 Z 2 Z 1 nbsp Druck und Temperaturabhangigkeit bei Gasen BearbeitenIm Gegensatz zu Flussigkeiten und Festkorpern hangt die Schallkennimpedanz von Gasen erheblich von den Zustandsgrossen Druck p displaystyle p nbsp und Temperatur T displaystyle T nbsp ab Sie ist fur ideale Gase proportional zu p displaystyle p nbsp und zu 1 T displaystyle frac 1 sqrt T nbsp Z F p k M R T displaystyle Z F p sqrt kappa frac M R T nbsp mit den Materialkonstanten molare Masse M Adiabatenexponent k Gaskonstante R Fur einen Druck von 100 kPa und eine Temperatur von 20 C bedeutet das eine momentane mittlere Anderungsrate von etwa 1 kPa und 0 17 K Schallkennimpedanz von Luft bei 101 325 Pain Abhangigkeit von der Temperatur ϑ displaystyle vartheta nbsp Temperaturϑ displaystyle vartheta nbsp C KennimpedanzZ F displaystyle Z text F nbsp Ns m Temperaturϑ displaystyle vartheta nbsp C KennimpedanzZ F displaystyle Z text F nbsp Ns m 40 400 2 5 424 5 35 403 4 0 428 3 30 406 7 5 432 3 25 410 0 10 436 4 20 413 6 15 440 6 15 417 1 20 444 9 10 420 8 25 449 4Materialabhangigkeit BearbeitenMaterialkonstantenDichte r Poissonzahl n Kompressionsmodul K Schubmodul GSchallkennimpedanz von Gasen bei 101 325 Pa und 0 C Gas r kg m3 c m s ZF Ns m3 Argon 1 780 00 308 0 550 0Helium 0 178 60 972 0 173 7Krypton 3 740 00 212 0 795 0Luft 1 292 00 331 5 428 3Neon 0 900 00 433 0 390 0Schwefelhexafluorid 6 630 00 144 0 955 0Stickstoff 1 245 00 337 0 421 0Wasserstoff 0 089 94 1256 0 113 0Xenon 5 898 20 170 0 995 0Ideales Gas p M R T displaystyle tfrac p M R T nbsp k R T M displaystyle sqrt kappa tfrac R T M nbsp p k M R T displaystyle p sqrt kappa tfrac M R T nbsp Schallkennimpedanz von Flussigkeiten Flussigkeit 8 C r 103 kg m3 c 103 m s ZF 106 Ns m3 Benzol 20 0 880 00 1 326 1 167Brom 20 3 120 00 0 149 0 465Ethanol 20 0 789 30 1 168 0 922Galinstan 20 6 440 00 2 950 19 000Pentan 20 0 621 00 1 010 0 627Quecksilber 20 13 546 00 1 407 19 059Wasser 0 0 999 84 1 403 1 40310 0 999 70 1 448 1 44820 0 998 20 1 483 1 48030 0 995 64 1 509 1 50240 0 992 21 1 529 1 51750 0 988 03 1 543 1 52560 0 983 19 1 551 1 52570 0 977 76 1 555 1 52080 0 971 79 1 555 1 51190 0 965 30 1 551 1 497100 0 958 35 1 543 1 479Flussigkeit ϑ displaystyle quad vartheta nbsp r displaystyle qquad rho nbsp K r displaystyle sqrt tfrac K rho nbsp r K displaystyle sqrt rho K nbsp Longitudinale Schallkennimpedanz von Festkorpern Material r 103 kg m3 c 103 m s ZF 106 Ns m3 Aluminium 2 700 1 6 42 17 330 Blei 11 340 1 26 14 30 Blei Zirkonat Titanat 7 800 3 85 30 00 Diamant 3 520 18 35 64 60 Eis 0 C 0 918 3 25 2 98Eisen 7 874 2 5 91 45 60 Kupfer 8 930 5 01 44 60Lithium 0 535 6 00 3 20Magnesium 1 730 5 80 10 00Messing 30 Zinn 8 640 4 70 40 60Naturgummi 0 950 1 1 55 1 40 Polystyrol 1 060 ca 2 20 2 30 Stahl ca 7 850 ca 6 00 ca 45 00Titan 4 500 4 14 18 60Wolfram 19 250 5 22 104 20 Festkorper longitudinal r displaystyle qquad rho nbsp 3 K r 1 n 1 n displaystyle sqrt tfrac 3K rho tfrac 1 nu 1 nu nbsp 3 r K 1 n 1 n displaystyle sqrt 3 rho K tfrac 1 nu 1 nu nbsp Festkorper transversal 3 K r 1 2 n 2 2 n displaystyle sqrt tfrac 3K rho tfrac 1 2 nu 2 2 nu nbsp G r displaystyle sqrt tfrac G rho nbsp 3 r K 1 2 n 2 2 n displaystyle sqrt 3 rho K tfrac 1 2 nu 2 2 nu nbsp r G displaystyle sqrt rho G nbsp Lehrbuch der Physik Bd l Mechanik Akustik Warmelehre Ernst Grimsehl Walter Schallreuter S 256 Weitere Werte fur Festkorper sind unter traktoria org 3 zu finden Siehe auch BearbeitenListe von Audio FachbegriffenWeblinks BearbeitenDas ohmsche Gesetz als akustische Aquivalenz Umrechnung von Schallimpedanz Schalldruck Schallschnelle und Schallintensitat Zusammenhang der akustischen Grossen bei ebenen fortschreitenden Schallwellen pdf 109 kB Vergleichende Darstellung von Schallfeldgrossen und Schallenergiegrossen pdf 37 kB Einzelnachweise Bearbeiten a b http www rfcafe com references general velocity sound media htm Speed of Sound of the elements engl US data for solids Memento vom 24 Januar 2016 im Internet Archive Auf Traktoria org englisch abgerufen am 13 Mai 2022 Normdaten Sachbegriff GND 4141776 8 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Schallkennimpedanz amp oldid 230378957