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Schalldruck SchallgrößenSchallauslenkung ξ displaystyle xi p displaystyle p pegel L p displaystyle L p Schallenergiedich

Schalldruck

Der Schalldruck oder Schallwechseldruck, Formelzeichen p (engl. „pressure“ – Druck), ist in der Tontechnik und in der Akustik die wichtigste Schallfeldgröße. Die SI-Einheit des Schalldrucks ist – wie die des Luftdrucks – das Pascal mit dem Einheitenzeichen Pa. Der gemessene Effektivwert des Schalldrucks geht in den in dB angegebenen Schalldruckpegel ein.

Definition Bearbeiten

Als Schalldruck werden die Druckschwankungen eines kompressiblen Schallübertragungsmediums (üblicherweise Luft) bezeichnet, die bei der Ausbreitung von Schall auftreten. Diese Druckschwankungen werden vom Trommelfell als Sensor in Bewegungen zur Hörempfindung umgesetzt.

Der Schalldruck p ist der Wechseldruck (eine Wechselgröße), der dem statischen Druck p0 (i. d. R. dem Luftdruck) überlagert ist. Hierbei ist der Schallwechseldruck

mit der auf die Fläche A wirkenden Kraft F je Flächeninhalt von A.

Für den gesamten Druck pges gilt somit:

Der Schalldruck p (Schallwechseldruck) ist in der Regel um viele Größenordnungen kleiner als der statische Luftdruck. Da ein Druck mit keiner Richtungsangabe verknüpft werden kann, handelt es sich um eine skalare Größe. Der Schalldruck in Abhängigkeit von den Koordinaten im dreidimensionalen Raum ist aus mathematischer Sicht somit ein Skalarfeld.

Weiterhin ist bei sinusförmigen Signalen die Angabe als Effektivwert

üblich. Die Schalldruckamplitude ist dagegen der Scheitelwert (Spitzenwert) des Schalldrucks.

Handelt es sich beim Schall um einen Ton, also eine harmonische Schwingung (oft auch als „Sinus-Schwingung“ bezeichnet) mit nur einer Frequenz , so gilt für die Zeitabhängigkeit des Schalldrucks:

wobei die Schalldruckamplitude und ω die Kreisfrequenz ist.

Abstandsabhängigkeit Bearbeiten

Der Effektivwert des Schalldrucks verhält sich im Freifeld umgekehrt proportional zur Entfernung r von einer (punktförmigen) Schallquelle (1/r-Gesetz, Abstandsgesetz):

= Schalldruck im Abstand
= Schalldruck im Abstand

(Anmerkung: Die quadratischen Schallenergiegrößen, wie z. B. die Schallintensität, nehmen bei punktförmigen Schallquellen mit 1/r2 über der Entfernung ab.) Wie man hier erkennen kann, ist zur Beurteilung der Stärke einer Schallquelle neben der Angabe des gemessenen Schalldrucks unbedingt die Angabe der Lage des Messpunkts als Abstand r von der Schallquelle notwendig.

In halliger Umgebung gilt das 1/r-Gesetz nur eingeschränkt:

  • Im Direktfeld der Schallquelle, also im Freien und wo der Direktschall D den Raumschall R überwiegt, gilt das 1/r-Gesetz.
  • Außerhalb des unmittelbaren Direktfelds, wo die Reflexionen einen Einfluss auf den Gesamtschalldruck bekommen, gilt das 1/r-Gesetz nur eingeschränkt.
  • Außerhalb des Hallradius rH, das ist die Entfernung von der Schallquelle, bei der der Direktschall D genau so stark ist wie der Raumschall R, bleibt der Schalldruck mit zunehmendem Abstand von der Schallquelle im Wesentlichen konstant, da er hier vor allem von den Reflexionen der Wände bestimmt wird.

Zusammenhang mit anderen akustischen Größen Bearbeiten

In einer ebenen Welle ist der Schalldruck mit den akustischen Größen Schallkennimpedanz , Schallleistung , Schallschnelle und Schallintensität folgendermaßen verknüpft:

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
Pa Schalldruck
Hz Frequenz
m Schallauslenkung
m/s Schallgeschwindigkeit
m/s Schallschnelle
1/s Kreisfrequenz
kg/m3 Luftdichte (Dichte des Mediums)
N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
m/s2 Schallbeschleunigung
W/m2 Schallintensität
W·s/m3 Schallenergiedichte
W Schallleistung
m2 Durchschallte Fläche

Tabelle: Schalldruck und Schalldruckpegel diverser Schallquellen Bearbeiten

Schalldruck in Luft Bearbeiten

Schallquelle und Situation
(Entfernung)		 Schalldruck
(Effektivwert)
(in Pascal) 		Schalldruck-
pegel Lp
dB re 20 µPa
M1 Garand-Gewehr (1 m) 5000 168
Strahlflugzeug (30 m) 600 150
Schmerzschwelle 100 134
Gehörschäden bei kurzfristiger Einwirkung 20 ab 120
Strahlflugzeug (100 m) 6 ... 200 110 ... 140
Presslufthammer (1 m); Diskothek 2 100
Gehörschäden bei langfristiger Einwirkung
mehr als 8 Stunden täglich		 0,6 ab 90
Hauptverkehrsstraße (10 m) 0,2 ... 0,6 80 ... 90
Pkw (10 m) 0,02 ... 0,2 60 ... 80
Fernseher in Zimmerlautstärke (1 m) 0,02 ca. 60
normale Unterhaltung (1 m) 2 ... 6·10−3 40 ... 50
sehr ruhiges Zimmer 2 ... 6·10−4 20 ... 30
Blätterrauschen, ruhiges Atmen 6·10−5 10
Hörschwelle bei 1 kHz 2·10−5 0

Schalldruck in Wasser Bearbeiten

Schallquelle und Situation
(Entfernung)		 Schalldruck
(in Pascal)		 Schalldruck-
pegel Lp
dB re 1 µPa
militärisches Sonar (1 m) 106 240
Hörschwelle eines Tauchers bei 1 kHz 2,2·10−3 67

Literatur Bearbeiten

  • Hans Breuer: dtv-Atlas Physik, Band 1. Mechanik, Akustik, Thermodynamik, Optik. dtv, München 1996, ISBN 3-423-03226-X
  • Heinrich Kuttruff: Akustik. Hirzel, Stuttgart 2004, ISBN 3-7776-1244-8
  • Gerhard Müller, Michael Möser: Taschenbuch der Technischen Akustik. 3. überarb. Auflage. Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-41242-5
  • Ivar Veit: Technische Akustik. Vogel-Verlag, Würzburg 2005, ISBN 3-8343-3013-2

Weblinks Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
SchallgrossenSchallauslenkung 3 displaystyle xi Schalldruck p displaystyle p Schalldruckpegel L p displaystyle L p Schallenergiedichte E displaystyle E Schallenergie W displaystyle W Schallfluss q displaystyle q Schallgeschwindigkeit c S displaystyle c text S Schallimpedanz Z displaystyle Z Schallintensitat I displaystyle I Schallleistung P ak displaystyle P text ak Schallschnelle v displaystyle v Schallschnelleamplitude v displaystyle v SchallstrahlungsdruckDer Schalldruck oder Schallwechseldruck Formelzeichen p engl pressure Druck ist in der Tontechnik und in der Akustik die wichtigste Schallfeldgrosse Die SI Einheit des Schalldrucks ist wie die des Luftdrucks das Pascal mit dem Einheitenzeichen Pa Der gemessene Effektivwert p displaystyle tilde p des Schalldrucks geht in den in dB angegebenen Schalldruckpegel ein Inhaltsverzeichnis 1 Definition 2 Abstandsabhangigkeit 3 Zusammenhang mit anderen akustischen Grossen 4 Tabelle Schalldruck und Schalldruckpegel diverser Schallquellen 4 1 Schalldruck in Luft 4 2 Schalldruck in Wasser 5 Literatur 6 WeblinksDefinition BearbeitenAls Schalldruck werden die Druckschwankungen eines kompressiblen Schallubertragungsmediums ublicherweise Luft bezeichnet die bei der Ausbreitung von Schall auftreten Diese Druckschwankungen werden vom Trommelfell als Sensor in Bewegungen zur Horempfindung umgesetzt Der Schalldruck p ist der Wechseldruck eine Wechselgrosse der dem statischen Druck p0 i d R dem Luftdruck uberlagert ist Hierbei ist der Schallwechseldruck p F A displaystyle p frac F A nbsp mit der auf die Flache A wirkenden Kraft F je Flacheninhalt von A Fur den gesamten Druck pges gilt somit p g e s p 0 p displaystyle p mathrm ges p 0 p nbsp Der Schalldruck p Schallwechseldruck ist in der Regel um viele Grossenordnungen kleiner als der statische Luftdruck Da ein Druck mit keiner Richtungsangabe verknupft werden kann handelt es sich um eine skalare Grosse Der Schalldruck in Abhangigkeit von den Koordinaten im dreidimensionalen Raum ist aus mathematischer Sicht somit ein Skalarfeld Weiterhin ist bei sinusformigen Signalen die Angabe als Effektivwert p e f f p p 2 displaystyle p mathrm eff tilde p frac hat p sqrt 2 quad nbsp ublich Die Schalldruckamplitude ist dagegen der Scheitelwert Spitzenwert des Schalldrucks Handelt es sich beim Schall um einen Ton also eine harmonische Schwingung oft auch als Sinus Schwingung bezeichnet mit nur einer Frequenz f displaystyle f nbsp so gilt fur die Zeitabhangigkeit des Schalldrucks p t p sin 2 p f t p sin w t displaystyle p t hat p sin 2 pi ft hat p sin omega t nbsp wobei p displaystyle hat p nbsp die Schalldruckamplitude und w die Kreisfrequenz w 2 p f displaystyle omega 2 pi f nbsp ist Abstandsabhangigkeit BearbeitenDer Effektivwert des Schalldrucks p displaystyle tilde p nbsp verhalt sich im Freifeld umgekehrt proportional zur Entfernung r von einer punktformigen Schallquelle 1 r Gesetz Abstandsgesetz p 1 r displaystyle tilde p sim frac 1 r nbsp p 2 p 1 r 1 r 2 displaystyle frac tilde p 2 tilde p 1 frac r 1 r 2 nbsp p 2 p 1 r 1 r 2 displaystyle tilde p 2 tilde p 1 frac r 1 r 2 nbsp p 1 displaystyle tilde p 1 nbsp Schalldruck im Abstand r 1 displaystyle r 1 nbsp p 2 displaystyle tilde p 2 nbsp Schalldruck im Abstand r 2 displaystyle r 2 nbsp Anmerkung Die quadratischen Schallenergiegrossen wie z B die Schallintensitat nehmen bei punktformigen Schallquellen mit 1 r2 uber der Entfernung ab Wie man hier erkennen kann ist zur Beurteilung der Starke einer Schallquelle neben der Angabe des gemessenen Schalldrucks unbedingt die Angabe der Lage des Messpunkts als Abstand r von der Schallquelle notwendig In halliger Umgebung gilt das 1 r Gesetz nur eingeschrankt Im Direktfeld der Schallquelle also im Freien und wo der Direktschall D den Raumschall R uberwiegt gilt das 1 r Gesetz Ausserhalb des unmittelbaren Direktfelds wo die Reflexionen einen Einfluss auf den Gesamtschalldruck bekommen gilt das 1 r Gesetz nur eingeschrankt Ausserhalb des Hallradius rH das ist die Entfernung von der Schallquelle bei der der Direktschall D genau so stark ist wie der Raumschall R bleibt der Schalldruck mit zunehmendem Abstand von der Schallquelle im Wesentlichen konstant da er hier vor allem von den Reflexionen der Wande bestimmt wird Zusammenhang mit anderen akustischen Grossen BearbeitenIn einer ebenen Welle ist der Schalldruck p displaystyle p nbsp mit den akustischen Grossen Schallkennimpedanz Z displaystyle Z nbsp Schallleistung P a k displaystyle P mathrm ak nbsp Schallschnelle v displaystyle v nbsp und Schallintensitat I displaystyle I nbsp folgendermassen verknupft p Z v I v I Z P a k v A P a k Z A 3 Z w a Z w c r E displaystyle p Z v frac I v sqrt I Z frac P mathrm ak v A sqrt frac P mathrm ak Z A xi Z omega frac a Z omega c sqrt rho E nbsp Hierbei ist Symbol Einheiten Bedeutungp displaystyle p nbsp Pa Schalldruckf displaystyle f nbsp Hz Frequenz3 displaystyle xi nbsp m Schallauslenkungc displaystyle c nbsp m s Schallgeschwindigkeitv displaystyle v nbsp m s Schallschnellew displaystyle omega nbsp 1 s Kreisfrequenzr displaystyle rho nbsp kg m3 Luftdichte Dichte des Mediums Z c r displaystyle Z c rho nbsp N s m3 Schallkennimpedanz Akustische Feldimpedanza displaystyle a nbsp m s2 SchallbeschleunigungI displaystyle I nbsp W m2 SchallintensitatE displaystyle E nbsp W s m3 SchallenergiedichteP a k displaystyle P mathrm ak nbsp W SchallleistungA displaystyle A nbsp m2 Durchschallte FlacheTabelle Schalldruck und Schalldruckpegel diverser Schallquellen BearbeitenSchalldruck in Luft Bearbeiten Zum Vergleich statischer Luftdruck auf Meereshohe ca 100 kPaSchallquelle und Situation Entfernung Schalldruck p displaystyle tilde p nbsp Effektivwert in Pascal Schalldruck pegel LpdB re 20 µPaM1 Garand Gewehr 1 m 5000 168Strahlflugzeug 30 m 600 150Schmerzschwelle 100 134Gehorschaden bei kurzfristiger Einwirkung 20 ab 120Strahlflugzeug 100 m 6 200 110 140Presslufthammer 1 m Diskothek 2 100Gehorschaden bei langfristiger Einwirkungmehr als 8 Stunden taglich 0 6 ab 90Hauptverkehrsstrasse 10 m 0 2 0 6 80 90Pkw 10 m 0 02 0 2 60 80Fernseher in Zimmerlautstarke 1 m 0 02 ca 60normale Unterhaltung 1 m 2 6 10 3 40 50sehr ruhiges Zimmer 2 6 10 4 20 30Blatterrauschen ruhiges Atmen 6 10 5 10Horschwelle bei 1 kHz 2 10 5 0Schalldruck in Wasser Bearbeiten Zum Vergleich statischer Druck in Meereshohe an der Wasseroberflache ca 100 kPa in 100 m Wassertiefe ca 1100 kPa in 5 km Wassertiefe ca 51100 kPaSchallquelle und Situation Entfernung Schalldruck p displaystyle tilde p nbsp in Pascal Schalldruck pegel LpdB re 1 µPamilitarisches Sonar 1 m 106 240Horschwelle eines Tauchers bei 1 kHz 2 2 10 3 67Literatur BearbeitenHans Breuer dtv Atlas Physik Band 1 Mechanik Akustik Thermodynamik Optik dtv Munchen 1996 ISBN 3 423 03226 X Heinrich Kuttruff Akustik Hirzel Stuttgart 2004 ISBN 3 7776 1244 8 Gerhard Muller Michael Moser Taschenbuch der Technischen Akustik 3 uberarb Auflage Springer Berlin 2003 ISBN 3 540 41242 5 Ivar Veit Technische Akustik Vogel Verlag Wurzburg 2005 ISBN 3 8343 3013 2Weblinks BearbeitenGrundlagen und Schalltechnische Begriffe Schalldruck Akustische Wellen und Felder PDF 1 0 MB Schallgrossen ihre Pegel und der Bezugswert Umrechnungen Berechnungen und Formeln Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Schalldruck amp oldid 231778421