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Scheitelwert Als bezeichnet man gemäß DIN 40110 1 Wechselstromgrößen den größten Betrag der Augenblickswerte einer Wechs

Scheitelwert

Als Scheitelwert bezeichnet man gemäß DIN 40110-1 („Wechselstromgrößen“) den größten Betrag der Augenblickswerte einer Wechselgröße; diese ist eine periodische Größe mit dem Gleichwert null, z. B. eine Wechselspannung. Bei sinusförmigen Wechselgrößen wird der Scheitelwert als Amplitude bezeichnet.

Periodische Größe (oben)
Wechselgröße (unten)
1 = Maximalwert
2 = Minimalwert
3 = Spitze-Tal-Wert
4 = Scheitelwert
5 = Periodendauer

Festlegungen Bearbeiten

Für periodische Größen, die nicht notwendig Wechselgrößen sind, z. B. Mischstrom, werden in DIN 40110-1 der Maximalwert und der Minimalwert benannt; bei mehreren Maximalwerten innerhalb einer Periode heißt der größte Wert Spitzenwert. Der Abstand zwischen Maximum und Minimum wird in derselben Norm bei Schwingungen als Schwingungsbreite oder Spitze-Tal-Wert   bezeichnet (früher Spitze-Spitze-Wert).

In der Elektrotechnik wird der Begriff Scheitelwert besonders häufig verwendet, z. B. beim Scheitelwert des Stromes und beim Scheitelwert der Spannung . Es sind auch die Bezeichnungen bzw. im Gebrauch (gesprochen I-Dach und U-Dach). Aus dem Englischen entliehen ist , p steht für peak. Indices sind stets an das Formelzeichen anzuhängen; gemäß DIN 1313 ist keinesfalls das Einheitenzeichen, z. B. V für Volt, mit einem Kennzeichen zu versehen.

Messgeräte, die nicht den zeitlichen Verlauf aufzeichnen, geben normalerweise den Effektivwert an.

Typische Funktionen mit Scheitelwerten Bearbeiten

Wechselgrößen und deren Scheitelwerte

Periodische Funktionen erfüllen die Bedingung

mit der Periode . Wechselgrößen erfüllen zusätzlich die Bedingung für den Mittelwert

In der Technik anzutreffende Beispiele sind:

Anwendungen Bearbeiten

Die Spannungsfestigkeit von Kondensatoren muss nach dem Spitzenwert , nicht nach dem Effektivwert bemessen werden. Dieser berechnet sich bei Sinusverlauf zu

Oft werden sie jedoch für Effektivwerte einer Wechselspannung spezifiziert.

Das Stromnetz hat in Europa bei den Endverbrauchern einen Effektivwert von 230 V (bzw. 400 V zwischen den Außenleitern). Der Scheitelwert beträgt

Nahezu auf diese Spannung lädt sich auch ein von einem Netzgleichrichter gespeister Kondensator auf.

Der Spitzenwert der an einem Überspannungsableiter oder einer Suppressordiode anliegenden Spannung beim ableitbaren Spitzenstrom (z. B. 100 A) heißt Schutzpegel. Diesen Spitzenwert muss die nachfolgende zu schützende Elektronik mindestens aushalten.

Die Spitzenwerte von Audiosignalen (Sprache, Gesang, Musik) ist oft wesentlich höher als der Effektivwert. Deshalb müssen Audioverstärker eine hohe Aussteuerungsreserve besitzen, um bei diesen Spitzenwerten keine Verzerrungen (clipping) zu verursachen.

Viele elektronische Bauelemente sind hinsichtlich ihrer Maximalparameter für einmalige und wiederholte Spitzen- bzw. Scheitelwerte unterschiedlich spezifiziert. Das gilt zum Beispiel für Dioden, Kondensatoren, Eingänge von analogen und digitalen integrierten Schaltkreisen oder auch MOSFETs.

  • Eine Gleichrichter-Diode 1N400x ist für einen Strommittelwert von 1 A geeignet, hält jedoch einmalig (während einer 8,3 ms langen Halbperiode am 60-Hz-Netz) 30 A Spitzenstrom und periodisch weit über 1 A Scheitelstrom aus.
  • Y-Entstörkondensatoren sind für Dauerbetrieb an bis zu 250 V Wechselspannung ausgelegt, ertragen jedoch kurze Überspannungsereignisse von bis zu 5 kV.
  • Die Elektronenröhre PL500 hat eine mittlere Anodenspannung von unter 1000 V, erträgt jedoch periodisch für unter 18 µs und unter 22 % der Periode bis zu 7 kV Spitzenspannung.

Messung Bearbeiten

Vereinfachte Schaltung zur Messung des Scheitelwertes

Zur Messung des Scheitelwertes kann ein Präzisionsgleichrichter eingesetzt werden, die so gebildete Gleichspannung wird dann über ein Spannungsmessgerät angezeigt. In nebenstehender, vereinfachter Schaltung eines Präzisionsgleichrichter wird die zu messende Wechselspannung gleichgerichtet und speist einen Kondensator dessen Spannung dem Scheitelwert nach einer Periode der Eingangsspannung entspricht. Zur Rücksetzung nach erfolgter Messung dient der Schalter parallel zum Kondensator.

Historisch wurden zur Messung des Scheitelwertes auch Glimmlampen verwendet, da diese die Eigenschaft besitzen erst bei einer bestimmten Spannung zu zünden. Die zu messende Wechselspannung wird dazu über einen kapazitiven Spannungsteiler mit einem variablen Kondensator an die Glimmlampe geführt. Der variablen Kondensator wird so lange im Wert verändert, bis die Glimmlampe zündet. Über das Teilungsverhältnis des kapazitiven Spannungsteilers lässt sich bei bekannter Zündspannung der Glimmlampe der Scheitelwert der zugeführten Wechselspannung bestimmen.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Bauteilspezifikation Vishay
  2. http://www.bkprenzlau.de/kompendium.htm X- und Y-Entstörkondensatoren
  3. VALVO Taschenbuch 1965
  4. U. Tietze, Ch. Schenk: Halbleiter-Schaltungstechnik. 9. Auflage. Springer, ISBN 3-540-19475-4, S. 877.
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Veröffentlichungsdatum:
Als Scheitelwert bezeichnet man gemass DIN 40110 1 Wechselstromgrossen den grossten Betrag der Augenblickswerte einer Wechselgrosse diese ist eine periodische Grosse mit dem Gleichwert null z B eine Wechselspannung Bei sinusformigen Wechselgrossen wird der Scheitelwert als Amplitude bezeichnet Periodische Grosse oben Wechselgrosse unten 1 Maximalwert 2 Minimalwert 3 Spitze Tal Wert 4 Scheitelwert 5 PeriodendauerInhaltsverzeichnis 1 Festlegungen 2 Typische Funktionen mit Scheitelwerten 3 Anwendungen 4 Messung 5 Siehe auch 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseFestlegungen BearbeitenFur periodische Grossen die nicht notwendig Wechselgrossen sind z B Mischstrom werden in DIN 40110 1 der Maximalwert y displaystyle hat y nbsp und der Minimalwert y ˇ displaystyle check y nbsp benannt bei mehreren Maximalwerten innerhalb einer Periode heisst der grosste Wert Spitzenwert Der Abstand zwischen Maximum und Minimum wird in derselben Norm bei Schwingungen als Schwingungsbreite oder Spitze Tal Wert y displaystyle underset lor overset land y nbsp bezeichnet fruher Spitze Spitze Wert In der Elektrotechnik wird der Begriff Scheitelwert besonders haufig verwendet z B beim Scheitelwert des Stromes I s displaystyle I mathrm s nbsp und beim Scheitelwert der Spannung U s displaystyle U mathrm s nbsp Es sind auch die Bezeichnungen i displaystyle hat imath nbsp bzw u displaystyle hat u nbsp im Gebrauch gesprochen I Dach und U Dach Aus dem Englischen entliehen ist U p displaystyle U mathrm p nbsp p steht fur peak Indices sind stets an das Formelzeichen anzuhangen gemass DIN 1313 ist keinesfalls das Einheitenzeichen z B V fur Volt mit einem Kennzeichen zu versehen Messgerate die nicht den zeitlichen Verlauf aufzeichnen geben normalerweise den Effektivwert an Typische Funktionen mit Scheitelwerten Bearbeiten nbsp Wechselgrossen und deren ScheitelwertePeriodische Funktionen erfullen die Bedingung y t T y t displaystyle y t T y t nbsp mit der Periode T displaystyle T nbsp Wechselgrossen erfullen zusatzlich die Bedingung fur den Mittelwert y 0 oder 0 T y t d t 0 displaystyle bar y 0 quad text oder quad int 0 T y t mathrm d t 0 nbsp In der Technik anzutreffende Beispiele sind Symmetrische Rechteckfunktiony t y 1 wenn 0 lt t lt T 2 1 wenn T 2 lt t lt T displaystyle y t hat y cdot begin cases 1 amp text wenn 0 lt t lt frac T 2 1 amp text wenn frac T 2 lt t lt T end cases nbsp Dreiecksfunktiony t y 4 T t 1 4 T wenn 0 t T 2 4 T t 3 4 T wenn T 2 t T displaystyle y t hat y cdot begin cases frac 4 T t frac 1 4 T amp text wenn 0 leq t leq frac T 2 frac 4 T t frac 3 4 T amp text wenn frac T 2 leq t leq T end cases nbsp Sagezahnfunktiony t y 2 T t T 2 wenn 0 lt t lt T displaystyle y t hat y cdot frac 2 T t frac T 2 qquad text wenn 0 lt t lt T nbsp Anwendungen BearbeitenDie Spannungsfestigkeit von Kondensatoren muss nach dem Spitzenwert U s displaystyle U mathrm s nbsp nicht nach dem Effektivwert bemessen werden Dieser berechnet sich bei Sinusverlauf zu U s 2 U e f f displaystyle U mathrm s sqrt 2 cdot U mathrm eff nbsp Oft werden sie jedoch fur Effektivwerte einer Wechselspannung spezifiziert Das Stromnetz hat in Europa bei den Endverbrauchern einen Effektivwert von 230 V bzw 400 V zwischen den Aussenleitern Der Scheitelwert betragt 230 V 2 325 V displaystyle 230 mathrm V cdot sqrt 2 325 mathrm V nbsp Nahezu auf diese Spannung ladt sich auch ein von einem Netzgleichrichter gespeister Kondensator auf Der Spitzenwert der an einem Uberspannungsableiter oder einer Suppressordiode anliegenden Spannung beim ableitbaren Spitzenstrom z B 100 A heisst Schutzpegel Diesen Spitzenwert muss die nachfolgende zu schutzende Elektronik mindestens aushalten Die Spitzenwerte von Audiosignalen Sprache Gesang Musik ist oft wesentlich hoher als der Effektivwert Deshalb mussen Audioverstarker eine hohe Aussteuerungsreserve besitzen um bei diesen Spitzenwerten keine Verzerrungen clipping zu verursachen Viele elektronische Bauelemente sind hinsichtlich ihrer Maximalparameter fur einmalige und wiederholte Spitzen bzw Scheitelwerte unterschiedlich spezifiziert Das gilt zum Beispiel fur Dioden Kondensatoren Eingange von analogen und digitalen integrierten Schaltkreisen oder auch MOSFETs BeispieleEine Gleichrichter Diode 1N400x ist fur einen Strommittelwert von 1 A geeignet halt jedoch einmalig wahrend einer 8 3 ms langen Halbperiode am 60 Hz Netz 30 A Spitzenstrom und periodisch weit uber 1 A Scheitelstrom aus 1 Y Entstorkondensatoren sind fur Dauerbetrieb an bis zu 250 V Wechselspannung ausgelegt ertragen jedoch kurze Uberspannungsereignisse von bis zu 5 kV 2 Die Elektronenrohre PL500 hat eine mittlere Anodenspannung von unter 1000 V ertragt jedoch periodisch fur unter 18 µs und unter 22 der Periode bis zu 7 kV Spitzenspannung 3 Messung Bearbeiten nbsp Vereinfachte Schaltung zur Messung des ScheitelwertesZur Messung des Scheitelwertes kann ein Prazisionsgleichrichter eingesetzt werden die so gebildete Gleichspannung wird dann uber ein Spannungsmessgerat angezeigt In nebenstehender vereinfachter Schaltung eines Prazisionsgleichrichter wird die zu messende Wechselspannung V i n displaystyle V mathrm in nbsp gleichgerichtet und speist einen Kondensator dessen Spannung dem Scheitelwert nach einer Periode der Eingangsspannung entspricht Zur Rucksetzung nach erfolgter Messung dient der Schalter parallel zum Kondensator 4 Historisch wurden zur Messung des Scheitelwertes auch Glimmlampen verwendet da diese die Eigenschaft besitzen erst bei einer bestimmten Spannung zu zunden Die zu messende Wechselspannung wird dazu uber einen kapazitiven Spannungsteiler mit einem variablen Kondensator an die Glimmlampe gefuhrt Der variablen Kondensator wird so lange im Wert verandert bis die Glimmlampe zundet Uber das Teilungsverhaltnis des kapazitiven Spannungsteilers lasst sich bei bekannter Zundspannung der Glimmlampe der Scheitelwert der zugefuhrten Wechselspannung bestimmen Siehe auch BearbeitenScheitelfaktor Formfaktor Elektrotechnik Quasi Spitzenwert Aussteuerungsmesser Gerauschspannung Weblinks BearbeitenDie drei Messwerte einer Sinusschwingung RMS Effektivwert Scheitelwert Spitze Spitze PDF Datei 81 kB Einzelnachweise Bearbeiten Bauteilspezifikation Vishay http www bkprenzlau de kompendium htm X und Y Entstorkondensatoren VALVO Taschenbuch 1965 U Tietze Ch Schenk Halbleiter Schaltungstechnik 9 Auflage Springer ISBN 3 540 19475 4 S 877 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Scheitelwert amp oldid 233214923