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Luftdichte Die ρ auch Dichte von Luft oder Dichte der Luft gibt an welche Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalt

Luftdichte

Die Luftdichte ρ (auch Dichte von Luft oder Dichte der Luft) gibt an, welche Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalten ist. Auf Meeresspiegelhöhe ist die Luft mit rund 1,2041 kg/m³ bei 20 °C durch die darüber lastende Luftmasse stärker zusammengedrückt als in größerer Höhe. Flüssige Luft hat eine Dichte von 875 kg pro Kubikmeter.

Einflüsse Bearbeiten

Durchschnittliche Luftdichte und Luftdruck in Abhängigkeit von der Höhe

Luft ist um so dichter, je höher die darüberliegende Luftsäule ist. Die Luft am Boden ist durch den Luftdruck dichter als in größeren Höhen. Eine Faustregel ist, dass der Luftdruck sich pro 5500 Meter Höhe halbiert.

Luft ist um so dichter, je niedriger die Temperatur ist. Die Temperatur ist generell am Boden am höchsten und nimmt mit zunehmender Höhe ab, siehe atmosphärischer Temperaturgradient. In Bodennähe beeinflusst zum Beispiel das Gelände die Temperatur, etwas höher können Inversionen für Temperaturschwankungen sorgen. Wäre die Temperatur in allen Höhen gleich, so würden Luftdruck und Luftdichte auch gemeinsam mit zunehmender Höhe nach dem Gasgesetz abnehmen (siehe barometrische Höhenformel).

Berechnung Bearbeiten

Zur Berechnung der Entfaltung von Luftmasse.

Wird Luft als ideales Gas betrachtet, so berechnet sich die Luftdichte ρ in kg/m³ zu:

mit

Durch Einsetzen der spezifischen Gaskonstante für trockene Luft erhält man:

Temperaturabhängigkeit Bearbeiten

Luftdichte in Abhängigkeit von der Temperatur bei einem Druck von 1 atm
Luftdichte in Abhängigkeit von der Lufttemperatur auf Meereshöhe unter Normdruck von 1013,25 mbar
Temperatur
in °C 		Temperatur
T in K 		Luftdichte
in kg/m³ 		Anmerkung
+35 308,15 1,1455
+30 303,15 1,1644
+25 298,15 1,1839
+20 293,15 1,2041 Laborbedingungen
+15 288,15 1,2250 Luftfahrt-Normatmosphäre
+10 283,15 1,2466
+5 278,15 1,2690
0 273,15 1,2922 physikalische Normbedingungen
−5 268,15 1,3163
−10 263,15 1,3413
−15 258,15 1,3673
−20 253,15 1,3943
−25 248,15 1,4224

Feuchteabhängigkeit Bearbeiten

Eine exakte Dichtebestimmung der Luft erfordert eine Berücksichtigung der Luftfeuchte, da diese die Gaskonstante der Luft verändert:

mit

Nachdem die Gaskonstante angepasst wurde, kann die Gleichung

verwendet werden.

Exakte Bestimmung Bearbeiten

Um den Messfehler zu minimieren, empfiehlt sich zur Bestimmung der Luftfeuchte ein Aspirationspsychrometer und zur Bestimmung des Umgebungsdrucks ein Quecksilberbarometer. Der Barometerstand muss noch um Kapillarität, Kuppenhöhe des Quecksilberpegels, temperaturabhängige Dichte des Quecksilbers und lokale Erdbeschleunigung korrigiert werden.

Kehrwert Bearbeiten

Der reziproke Wert der Dichte, das spezifische Volumen, hat in der Meteorologie das Formelzeichen α und in der Thermodynamik das Formelzeichen vLuft:

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Veröffentlichungsdatum:
Die Luftdichte r auch Dichte von Luft oder Dichte der Luft gibt an welche Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalten ist Auf Meeresspiegelhohe ist die Luft mit rund 1 2041 kg m bei 20 C durch die daruber lastende Luftmasse starker zusammengedruckt als in grosserer Hohe Flussige Luft hat eine Dichte von 875 kg pro Kubikmeter Inhaltsverzeichnis 1 Einflusse 2 Berechnung 3 Temperaturabhangigkeit 4 Feuchteabhangigkeit 4 1 Exakte Bestimmung 5 KehrwertEinflusse Bearbeiten nbsp Durchschnittliche Luftdichte und Luftdruck in Abhangigkeit von der HoheLuft ist um so dichter je hoher die daruberliegende Luftsaule ist Die Luft am Boden ist durch den Luftdruck dichter als in grosseren Hohen Eine Faustregel ist dass der Luftdruck sich pro 5500 Meter Hohe halbiert Luft ist um so dichter je niedriger die Temperatur ist Die Temperatur ist generell am Boden am hochsten und nimmt mit zunehmender Hohe ab siehe atmospharischer Temperaturgradient In Bodennahe beeinflusst zum Beispiel das Gelande die Temperatur etwas hoher konnen Inversionen fur Temperaturschwankungen sorgen Ware die Temperatur in allen Hohen gleich so wurden Luftdruck und Luftdichte auch gemeinsam mit zunehmender Hohe nach dem Gasgesetz abnehmen siehe barometrische Hohenformel Berechnung BearbeitenZur Berechnung der Entfaltung von Luftmasse Wird Luft als ideales Gas betrachtet so berechnet sich die Luftdichte r in kg m zu r p M R T displaystyle rho frac p cdot M R cdot T nbsp mit dem Luftdruck p in Pascal atmospharischer Luftdruck p 0 101 325 P a 1013 25 h P a 1013 25 m b a r 1 013 25 displaystyle p 0 101 325 mathrm Pa 1013 25 mathrm hPa 1013 25 mathrm mbar 1 01325 nbsp bar der molaren Masse M in SI Einheiten k g m o l displaystyle mathrm frac kg mol nbsp der Universellen Gaskonstante R 8 314 5 J m o l K displaystyle R 8 3145 mathrm J mol cdot K nbsp mit der Energie in J N m der Temperatur T in Kelvin T in Kelvin Temperatur in C 273 15 Durch Einsetzen der spezifischen Gaskonstante R S R M 287 058 J k g K displaystyle R mathrm S frac R M 287 058 mathrm frac J kg cdot K nbsp fur trockene Luft erhalt man r p R S T displaystyle rho frac p R mathrm S cdot T nbsp Temperaturabhangigkeit Bearbeiten nbsp Luftdichte in Abhangigkeit von der Temperatur bei einem Druck von 1 atmLuftdichte in Abhangigkeit von der Lufttemperatur auf Meereshohe unter Normdruck von 1013 25 mbar Temperaturϑ displaystyle vartheta nbsp in C TemperaturT in K Luftdichter displaystyle rho nbsp in kg m Anmerkung 35 308 15 1 1455 30 303 15 1 1644 25 298 15 1 1839 20 293 15 1 2041 Laborbedingungen 15 288 15 1 2250 Luftfahrt Normatmosphare 10 283 15 1 2466 5 278 15 1 26900 273 15 1 2922 physikalische Normbedingungen 5 268 15 1 3163 10 263 15 1 3413 15 258 15 1 3673 20 253 15 1 3943 25 248 15 1 4224Feuchteabhangigkeit BearbeitenEine exakte Dichtebestimmung der Luft erfordert eine Berucksichtigung der Luftfeuchte da diese die Gaskonstante der Luft verandert R f R S 1 f p d p 1 R S R d displaystyle R mathrm f frac R mathrm S 1 varphi cdot frac p mathrm d p cdot 1 frac R mathrm S R mathrm d nbsp mit der Gaskonstante R S 287 058 J k g K displaystyle R mathrm S 287 058 mathrm frac J kg cdot K nbsp der trockenen Luft der Gaskonstante R d 461 523 J k g K displaystyle R mathrm d 461 523 mathrm frac J kg cdot K nbsp von Wasserdampf der relativen Luftfeuchtigkeit f displaystyle varphi nbsp z B 0 76 76 dem Sattigungsdampfdruck p d displaystyle p mathrm d nbsp von Wasser in Luft der in nbsp Wikibooks Datentabelle mit genaueren Formeln Lern und Lehrmaterialien tabelliert ist Es gibt auch empirische Formeln unterschiedlicher Genauigkeit wie die Magnus Formel oder Antoine Gleichung dem Umgebungsdruck p displaystyle p nbsp in Pascal Nachdem die Gaskonstante angepasst wurde kann die Gleichung r p R f T displaystyle rho frac p R mathrm f cdot T nbsp verwendet werden Exakte Bestimmung Bearbeiten Um den Messfehler zu minimieren empfiehlt sich zur Bestimmung der Luftfeuchte ein Aspirationspsychrometer und zur Bestimmung des Umgebungsdrucks ein Quecksilberbarometer Der Barometerstand muss noch um Kapillaritat Kuppenhohe des Quecksilberpegels temperaturabhangige Dichte des Quecksilbers und lokale Erdbeschleunigung korrigiert werden Kehrwert Bearbeiten Hauptartikel spezifisches Volumen Der reziproke Wert der Dichte das spezifische Volumen hat in der Meteorologie das Formelzeichen a und in der Thermodynamik das Formelzeichen vLuft a v Luft 1 r displaystyle alpha v text Luft frac 1 rho nbsp Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Luftdichte amp oldid 237169654