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Randall Sundrum Modell Das ist in der theoretischen Physik ein mathematischer Ansatz zur einheitlichen Beschreibung der

Randall-Sundrum-Modell

Das Randall-Sundrum-Modell ist in der theoretischen Physik ein mathematischer Ansatz zur einheitlichen Beschreibung der Grundkräfte im Universum. Es wurde 1999 von den Physikern Lisa Randall und Raman Sundrum vorgeschlagen und beschreibt das Universum mit Einführung einer zusätzlichen fünften Dimension als gekrümmtes Raum-Zeit-Modell, konkret als Anti-de-Sitter-Raumzeit (abgekürzt AdS5). In dieser Raum-Zeit gibt es zwei vierdimensionale Brane, von denen die eine unserem sichtbaren Universum entspricht und die andere Planck-Dimensionen hat, von der ersten über die fünfte Dimension getrennt und verborgen ist, aber mit der ersten gravitativ wechselwirkt.

Relevanz Bearbeiten

Das Randall-Sundrum-Modell ist eines der ersten Modelle der Branenkosmologie und schlug als erstes eine Extradimension vor, die nicht auf Planck-Skala war, sondern auf makroskopischen Längen (endlich oder unendlich) ausgedehnt. Zuvor fanden Kaluza-Klein-Modelle in der Stringtheorie Anwendung, die auf eine Theorie von Oskar Klein (1926) und Theodor Kaluza zurückgehen, die Gravitation und Elektrodynamik (die beiden damals bekannten Grundkräfte) vereinigte in einer fünfdimensionalen Raumzeit, bei der die fünfte Dimension „winzig klein“ zusammengerollte (kompaktifizierte) Dimensionen hatte. Das Prinzip wurde auf mehr Dimensionen in der Stringtheorie erweitert und verallgemeinert.

Auf diese Weise bietet es die Möglichkeit, mehrere fundamentale Probleme der Physik zu lösen:

  • Es erklärt unter Zuhilfenahme des Higgs-Mechanismus, warum Elementarteilchen eine Masse haben, die Schwerkraft jedoch – verglichen mit den anderen Wechselwirkungskräften – um ein Vielfaches schwächer ist.
  • Außerdem beschreibt es ein konsistentes Modell, welches die Vereinheitlichung aller bislang bekannten Grundkräfte ermöglicht, unabhängig von der Stringtheorie und der Supersymmetrie. Dies zeigten Arbeiten von Lisa Randall und Matthew Schwartz sowie Alex Pomarol.

Entstehungsgeschichte Bearbeiten

Das Randall-Sundrum-Modell, von Randall als 5-dimensional warped geometry theory bezeichnet (dtsch. Theorie einer fünfdimensionalen gekrümmten Raumgeometrie), entstand als Lösungsversuch des Hierarchieproblems im Standardmodell der Teilchenphysik. Die Theorie gründet auf Vorarbeiten von Petr Hořava und Edward Witten für das Hořava-Witten-Modell. Genaugenommen existieren eigentlich zwei Randall-Sundrum-Modelle RS-1 und RS-2, wobei das zweite eine Erweiterung des ersten Ansatzes darstellt.

RS-1 Modell Bearbeiten

Wie im Horava-Witten-Modell befinden sich auch im Randall-Sundrum-Modell 1 die vom Standardmodell her bekannten Elementarteilchen in einer von zwei vierdimensionalen Branen, die sich an den entgegenliegenden Enden einer Extradimension befinden. Sie beschreibt unser sichtbares Universum samt drei der darin wirkenden Grundkräfte (elektromagnetische, schwache und starke Wechselwirkung) und den Elementarteilchen des Standardmodells auf der TeV-Energieskala. Die andere Bran hat die Dimension der Planck-Skala. Sie und der dazwischenliegende leere Raum (Bulk) sind verborgen, da Elementarteilchen und Licht nicht in den Zwischenraum gelangen können. Lediglich das Graviton, das die Schwerkraft als vierte Grundkraft überträgt, kann den Bulk durchdringen und Materie in beiden Grenzwelten miteinander verbinden.

Im Randall-Sundrum-Modell 1 hat die fünfte Dimension eine endliche Ausdehnung.

RS-2 Modell Bearbeiten

Das später entwickelte Randall-Sundrum-Modell 2 erweitert und vereinfacht das Randall-Sundrum-Modell 1 in einem wesentlichen Detail, in dem es statt zwei Branen mit einer auskommt. Hierbei ist die fünfte Dimension unbegrenzt. Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Gravitonen in der fünften Dimension ist auf die Nähe unserer Welt konzentriert und nimmt darüber hinaus exponentiell ab. Die Ausdehnung der Wirkung der Gravitation auf eine unbegrenzte fünfte Dimension könnte erklären, warum die Gravitation um so viele Größenordnungen schwächer ist als die übrigen Wechselwirkungskräfte.

Experimenteller Nachweis Bearbeiten

Da der experimentelle Nachweis der von der Stringtheorie vorhergesagten Effekte erst in exzessiv hohen Energiebereichen möglich ist, würden die heute bekannten Verfahren zur Teilchenbeschleunigung Anlagen benötigen, die Abmessungen von der Größenordnung unserer Galaxie erforderten. Aus diesem Grund galt die Stringtheorie viele Jahre lang als nicht überprüfbar.

Das Randall-Sundrum-Modell liefert im Gegensatz dazu Vorhersagen (z. B. die Existenz von Kaluza-Klein-Teilchen), die mit dem Large Hadron Collider im Europäischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf überprüft werden können.

Weiterentwicklung Bearbeiten

Im Laufe der letzten Jahre wurden viele weitere Modelle entwickelt, die sich in ihren Auswirkungen (z. B. auf die Expansion des Universums) zum Teil deutlich vom Randall-Sundrum-Modell unterscheiden. So wurde der im RS-Modell angenommene leere Bulk durch Modelle mit einem Skalarfeld im Bulk erweitert, wie beim Ekpyrotischen Szenario und dem Steinhardt-Turok-Modell. Hier werden die Branen in Wechselwirkung mit dem Skalarfeld dynamisch, können gegeneinander schwingen und sich sogar durchdringen.

Literatur Bearbeiten

  • H. Davoudiasl, J.L. Hewett, T.G. Rizzo: Experimental Probes of Localized Gravity: On and Off the Wall, Physical Review D63 (2001) 075004. arxiv:hep-ph/0006041
  • Lisa Randall, Raman Sundrum: Large Mass Hierarchy from a small Extra Dimension, Physical Review Letters (1999) 83 (17): 3370–3373. doi:10.1103/PhysRevLett.83.3370, arxiv:hep-th/9905221
  • Lisa Randall, Raman Sundrum: An alternative to compactification. In: Phys.Rev.Lett., 83, 1999, S. 4690–4693, arxiv:hep-th/9906064
  • Lisa Randall: Verborgene Universen. Eine Reise in den extradimensionalen Raum. Frankfurt 2006, ISBN 3-10-062805-5 (Orig.: Warped Passages. Unraveling the Mysteries of the Universe’s Hidden Dimensions. New York 2005, ISBN 0-06-053109-6)
  • Steven S. Gubser, Joseph D. Lykken: Strings, branes and extra dimensions. World Scientific, Singapore 2004, ISBN 981-238-788-9
  • Katherine Benson: Matter and Gravity in Warped Extradimensional Models: Reinterpreting Randall-Sundrum. (PDF; 129 KB) In: Journal of High Energy Physics, Proceedings of Science, JHW 2004, arxiv:hep-th/0510128

Weblinks Bearbeiten

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Veröffentlichungsdatum:
Das Randall Sundrum Modell ist in der theoretischen Physik ein mathematischer Ansatz zur einheitlichen Beschreibung der Grundkrafte im Universum Es wurde 1999 von den Physikern Lisa Randall und Raman Sundrum vorgeschlagen und beschreibt das Universum mit Einfuhrung einer zusatzlichen funften Dimension als gekrummtes Raum Zeit Modell konkret als Anti de Sitter Raumzeit abgekurzt AdS5 In dieser Raum Zeit gibt es zwei vierdimensionale Brane von denen die eine unserem sichtbaren Universum entspricht und die andere Planck Dimensionen hat von der ersten uber die funfte Dimension getrennt und verborgen ist aber mit der ersten gravitativ wechselwirkt Inhaltsverzeichnis 1 Relevanz 2 Entstehungsgeschichte 3 RS 1 Modell 4 RS 2 Modell 5 Experimenteller Nachweis 6 Weiterentwicklung 7 Literatur 8 WeblinksRelevanz BearbeitenDas Randall Sundrum Modell ist eines der ersten Modelle der Branenkosmologie und schlug als erstes eine Extradimension vor die nicht auf Planck Skala war sondern auf makroskopischen Langen endlich oder unendlich ausgedehnt Zuvor fanden Kaluza Klein Modelle in der Stringtheorie Anwendung die auf eine Theorie von Oskar Klein 1926 und Theodor Kaluza zuruckgehen die Gravitation und Elektrodynamik die beiden damals bekannten Grundkrafte vereinigte in einer funfdimensionalen Raumzeit bei der die funfte Dimension winzig klein zusammengerollte kompaktifizierte Dimensionen hatte Das Prinzip wurde auf mehr Dimensionen in der Stringtheorie erweitert und verallgemeinert Auf diese Weise bietet es die Moglichkeit mehrere fundamentale Probleme der Physik zu losen Es erklart unter Zuhilfenahme des Higgs Mechanismus warum Elementarteilchen eine Masse haben die Schwerkraft jedoch verglichen mit den anderen Wechselwirkungskraften um ein Vielfaches schwacher ist Ausserdem beschreibt es ein konsistentes Modell welches die Vereinheitlichung aller bislang bekannten Grundkrafte ermoglicht unabhangig von der Stringtheorie und der Supersymmetrie Dies zeigten Arbeiten von Lisa Randall und Matthew Schwartz sowie Alex Pomarol Entstehungsgeschichte BearbeitenDas Randall Sundrum Modell von Randall als 5 dimensional warped geometry theory bezeichnet dtsch Theorie einer funfdimensionalen gekrummten Raumgeometrie entstand als Losungsversuch des Hierarchieproblems im Standardmodell der Teilchenphysik Die Theorie grundet auf Vorarbeiten von Petr Horava und Edward Witten fur das Horava Witten Modell Genaugenommen existieren eigentlich zwei Randall Sundrum Modelle RS 1 und RS 2 wobei das zweite eine Erweiterung des ersten Ansatzes darstellt RS 1 Modell BearbeitenWie im Horava Witten Modell befinden sich auch im Randall Sundrum Modell 1 die vom Standardmodell her bekannten Elementarteilchen in einer von zwei vierdimensionalen Branen die sich an den entgegenliegenden Enden einer Extradimension befinden Sie beschreibt unser sichtbares Universum samt drei der darin wirkenden Grundkrafte elektromagnetische schwache und starke Wechselwirkung und den Elementarteilchen des Standardmodells auf der TeV Energieskala Die andere Bran hat die Dimension der Planck Skala Sie und der dazwischenliegende leere Raum Bulk sind verborgen da Elementarteilchen und Licht nicht in den Zwischenraum gelangen konnen Lediglich das Graviton das die Schwerkraft als vierte Grundkraft ubertragt kann den Bulk durchdringen und Materie in beiden Grenzwelten miteinander verbinden Im Randall Sundrum Modell 1 hat die funfte Dimension eine endliche Ausdehnung RS 2 Modell BearbeitenDas spater entwickelte Randall Sundrum Modell 2 erweitert und vereinfacht das Randall Sundrum Modell 1 in einem wesentlichen Detail in dem es statt zwei Branen mit einer auskommt Hierbei ist die funfte Dimension unbegrenzt Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit von Gravitonen in der funften Dimension ist auf die Nahe unserer Welt konzentriert und nimmt daruber hinaus exponentiell ab Die Ausdehnung der Wirkung der Gravitation auf eine unbegrenzte funfte Dimension konnte erklaren warum die Gravitation um so viele Grossenordnungen schwacher ist als die ubrigen Wechselwirkungskrafte Experimenteller Nachweis BearbeitenDa der experimentelle Nachweis der von der Stringtheorie vorhergesagten Effekte erst in exzessiv hohen Energiebereichen moglich ist wurden die heute bekannten Verfahren zur Teilchenbeschleunigung Anlagen benotigen die Abmessungen von der Grossenordnung unserer Galaxie erforderten Aus diesem Grund galt die Stringtheorie viele Jahre lang als nicht uberprufbar Das Randall Sundrum Modell liefert im Gegensatz dazu Vorhersagen z B die Existenz von Kaluza Klein Teilchen die mit dem Large Hadron Collider im Europaischen Kernforschungszentrum CERN bei Genf uberpruft werden konnen Weiterentwicklung BearbeitenIm Laufe der letzten Jahre wurden viele weitere Modelle entwickelt die sich in ihren Auswirkungen z B auf die Expansion des Universums zum Teil deutlich vom Randall Sundrum Modell unterscheiden So wurde der im RS Modell angenommene leere Bulk durch Modelle mit einem Skalarfeld im Bulk erweitert wie beim Ekpyrotischen Szenario und dem Steinhardt Turok Modell Hier werden die Branen in Wechselwirkung mit dem Skalarfeld dynamisch konnen gegeneinander schwingen und sich sogar durchdringen Literatur BearbeitenH Davoudiasl J L Hewett T G Rizzo Experimental Probes of Localized Gravity On and Off the Wall Physical Review D63 2001 075004 arxiv hep ph 0006041 Lisa Randall Raman Sundrum Large Mass Hierarchy from a small Extra Dimension Physical Review Letters 1999 83 17 3370 3373 doi 10 1103 PhysRevLett 83 3370 arxiv hep th 9905221 Lisa Randall Raman Sundrum An alternative to compactification In Phys Rev Lett 83 1999 S 4690 4693 arxiv hep th 9906064 Lisa Randall Verborgene Universen Eine Reise in den extradimensionalen Raum Frankfurt 2006 ISBN 3 10 062805 5 Orig Warped Passages Unraveling the Mysteries of the Universe s Hidden Dimensions New York 2005 ISBN 0 06 053109 6 Steven S Gubser Joseph D Lykken Strings branes and extra dimensions World Scientific Singapore 2004 ISBN 981 238 788 9 Katherine Benson Matter and Gravity in Warped Extradimensional Models Reinterpreting Randall Sundrum PDF 129 KB In Journal of High Energy Physics Proceedings of Science JHW 2004 arxiv hep th 0510128Weblinks BearbeitenAndreas Muller Lexikon der Astrophysik Wolfgang Kilian Alternativen zum Standardmodell Ideen und Konzepte PDF 166 kB Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Randall Sundrum Modell amp oldid 230371126