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Kaluza Klein Theorie Die war einer der ersten Versuche zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen von Grav

Kaluza-Klein-Theorie

Die Kaluza-Klein-Theorie war einer der ersten Versuche zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen von Gravitation und Elektromagnetismus.

1921 erweiterte Theodor Kaluza die vierdimensionale Raumzeit der allgemeinen Relativitätstheorie (eine Zeitdimension und drei raumartige Dimensionen) durch Hinzufügen einer weiteren, vierten raumartigen Dimension auf insgesamt fünf Dimensionen. Interessanterweise können die sich ergebenden Gleichungen separiert werden in die einsteinschen Feldgleichungen und die Maxwell-Gleichungen. So lassen sich Minkowski-Raum und die maxwellschen Gleichungen im Vakuum in einen 5-dimensionalen riemannschen Krümmungstensor einbetten. Von Einsteins allgemeiner Relativitätstheorie, in der ein Energie-Impuls-Tensor die Quelle darstellt, unterscheiden sich Kaluzas Gleichungen außerdem dadurch, dass sie quellenlos sind.

Später erweiterte Oskar Klein die Theorie von Kaluza und argumentierte, dass die vierte Raumdimension aufgerollt ist und deshalb nicht beobachtet wird. Stephen Hawking veranschaulicht das so: „Das erinnert an einen Strohhalm. Dessen Oberfläche ist zweidimensional, doch eine Dimension ist zu einem kleinen Kreis zusammengerollt, sodass der Strohhalm aus der Entfernung wie eine eindimensionale Linie aussieht.“ Mit dieser Kompaktifizierung konnte Klein auch eine Quantisierung der Ladung erklären.

Allgemein konnte die Kaluza-Klein-Theorie (bisher) jedoch nicht quantisiert werden, weshalb mit zunehmendem Erfolg der Quantenmechanik das Interesse an der Kaluza-Klein-Theorie schwand. Die Idee, kompaktifizierte Zusatzdimensionen zur Vereinheitlichung der Grundkräfte zu verwenden, wurde jedoch später in der Stringtheorie fortentwickelt und wird dort als Kaluza-Klein-Kompaktifizierung bezeichnet.

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Thomas Appelquist: Modern Kaluza-Klein theories. Addison-Wesley, Redwood City 1987, ISBN 0-201-09829-6
  • Robert Coquereaux, Arkadiusz Jadcyzk: Riemannian geometry, fiber bundles, Kaluza-Klein theories and all that ... World Scientific, Singapore 1988, ISBN 9971-5-0426-X
  • Paul S. Wesson: Five-dimensional physics – classical and quantum consequences of Kaluza-Klein cosmology. World Scientific, Singapore 2006, ISBN 978-981-256-661-4
  • Walter Thirring: Introduction to Kaluza-Klein Theory. in Selected papers of Walter E. Thirring. American Mathematical Soc., Providence 1998, ISBN 0-8218-0812-5, S. 633–663

Einzelnachweis Bearbeiten

  1. Stephen W. Hawking: Kurze Antworten auf große Fragen. 19. Auflage. Klett-Cotta, Stuttgart 2019, ISBN 978-3-608-96376-2, S. 83 (252 S.).

Weblinks Bearbeiten

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Die Kaluza Klein Theorie war einer der ersten Versuche zur Vereinheitlichung der fundamentalen Wechselwirkungen von Gravitation und Elektromagnetismus 1921 erweiterte Theodor Kaluza die vierdimensionale Raumzeit der allgemeinen Relativitatstheorie eine Zeitdimension und drei raumartige Dimensionen durch Hinzufugen einer weiteren vierten raumartigen Dimension auf insgesamt funf Dimensionen Interessanterweise konnen die sich ergebenden Gleichungen separiert werden in die einsteinschen Feldgleichungen und die Maxwell Gleichungen So lassen sich Minkowski Raum und die maxwellschen Gleichungen im Vakuum in einen 5 dimensionalen riemannschen Krummungstensor einbetten Von Einsteins allgemeiner Relativitatstheorie in der ein Energie Impuls Tensor die Quelle darstellt unterscheiden sich Kaluzas Gleichungen ausserdem dadurch dass sie quellenlos sind Spater erweiterte Oskar Klein die Theorie von Kaluza und argumentierte dass die vierte Raumdimension aufgerollt ist und deshalb nicht beobachtet wird Stephen Hawking veranschaulicht das so Das erinnert an einen Strohhalm Dessen Oberflache ist zweidimensional doch eine Dimension ist zu einem kleinen Kreis zusammengerollt sodass der Strohhalm aus der Entfernung wie eine eindimensionale Linie aussieht 1 Mit dieser Kompaktifizierung konnte Klein auch eine Quantisierung der Ladung erklaren Allgemein konnte die Kaluza Klein Theorie bisher jedoch nicht quantisiert werden weshalb mit zunehmendem Erfolg der Quantenmechanik das Interesse an der Kaluza Klein Theorie schwand Die Idee kompaktifizierte Zusatzdimensionen zur Vereinheitlichung der Grundkrafte zu verwenden wurde jedoch spater in der Stringtheorie fortentwickelt und wird dort als Kaluza Klein Kompaktifizierung bezeichnet Inhaltsverzeichnis 1 Siehe auch 2 Literatur 3 Einzelnachweis 4 WeblinksSiehe auch BearbeitenKaluza Klein TeilchenLiteratur BearbeitenThomas Appelquist Modern Kaluza Klein theories Addison Wesley Redwood City 1987 ISBN 0 201 09829 6 Robert Coquereaux Arkadiusz Jadcyzk Riemannian geometry fiber bundles Kaluza Klein theories and all that World Scientific Singapore 1988 ISBN 9971 5 0426 X Paul S Wesson Five dimensional physics classical and quantum consequences of Kaluza Klein cosmology World Scientific Singapore 2006 ISBN 978 981 256 661 4 Walter Thirring Introduction to Kaluza Klein Theory in Selected papers of Walter E Thirring American Mathematical Soc Providence 1998 ISBN 0 8218 0812 5 S 633 663Einzelnachweis Bearbeiten Stephen W Hawking Kurze Antworten auf grosse Fragen 19 Auflage Klett Cotta Stuttgart 2019 ISBN 978 3 608 96376 2 S 83 252 S Weblinks BearbeitenKaluza Klein Theory in Perspective englisch arxiv hep th 9410046 On the History of Unified Field Theories englisch Kaluza Theodor 1921 Zum Unitatsproblem in der Physik Sitzungsber Preuss Akad Wiss Berlin Math Phys 966 972 www biodiversitylibrary org Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Kaluza Klein Theorie amp oldid 232976427