Die Aufenthaltswahrscheinlichkeit kennzeichnet in der Quantenphysik die Wahrscheinlichkeit, mit der ein Teilchen in einem bestimmten Bereich des (Orts-)Raumes anzutreffen ist. Sie wird durch Integration der Wahrscheinlichkeitsdichte über diesen Bereich bestimmt:
Die Wahrscheinlichkeit, ein Teilchen im Intervall A (grüner Bereich: −2<x<−1) zu finden, ist ungefähr 30 Prozent.
Nach der Kopenhagener Deutung der Quantenmechanik errechnet sich die Wahrscheinlichkeitsdichte als Betragsquadrat aus der Wellenfunktion :
mit der komplex konjugierten Wellenfunktion .
Integriert man die Wahrscheinlichkeitsdichte in Kugelkoordinaten über die Winkel und nicht zusätzlich über den Radius, so erhält man (unter Berücksichtigung der Jacobi-Determinante) die radiale Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion.
Im Gegensatz zur Wellenfunktion selbst ist die Wahrscheinlichkeitsdichte der Beobachtung zugänglich.
Das Orbitalmodell des Atombaus stützt sich maßgeblich auf Aufenthaltswahrscheinlichkeiten: die Positionen der Elektronen (in diesem Fall als Quantenobjekte anzusehen) sind unbestimmt; es gibt lediglich Bereiche, in denen die Wahrscheinlichkeit größer ist, dort ein Elektron anzutreffen; dies sind die Orbitale.
Literatur Bearbeiten
- Torsten Fließbach: Quantenmechanik: Lehrbuch zur Theoretischen Physik III. Spektrum Akademischer Verlag, 2008, ISBN 978-3-8274-2020-6.
- Richard Feynman: Feynman Vorlesungen über Physik, Bd. 3, Quantenmechanik. Oldenbourg, 2007, ISBN 978-3-486-58109-6.