Kritische Masse

Dieser Artikel behandelt den Begriff der Kernspaltungsphysik und -technik. Zu weiteren Bedeutungen siehe Kritische Masse (Begriffsklärung).

Kritische Masse bezeichnet in der Kernphysik und Kerntechnik die Mindestmasse eines aus spaltbarem Material bestehenden Objektes, ab der die effektive Neutronenproduktion eine Kettenreaktion der Kernspaltung aufrechterhalten kann.

Plutoniumkugel (Modell), teilweise umgeben von Neutronen-reflektierendem Wolframcarbid

Allgemein

Eine Menge spaltbaren Materials besitzt dann die kritische Masse, wenn von den bei jeder einzelnen Kernspaltung freiwerdenden Neutronen durchschnittlich genau eines eine weitere Spaltung auslöst; die übrigen Neutronen verlassen das Objekt oder werden absorbiert, ohne eine weitere Spaltung auszulösen. Die Reaktionsrate ist also konstant, der Multiplikationsfaktor ist gleich 1 – man spricht von Kritikalität. Übersteigt die vorhandene Masse die kritische Masse, wird pro Spaltung durchschnittlich mehr als eine weitere Spaltung ausgelöst, so dass die Reaktionsrate ansteigt. Man spricht dann von einer überkritischen Masse. Analog bezeichnet man ein multiplizierendes Medium mit einem Multiplikationsfaktor unter 1 als unterkritisch.

Die kritische Masse hängt von verschiedenen Faktoren ab, hauptsächlich:

• dem verwendeten spaltbaren Material (Nuklid oder Nuklidgemisch),
• der Dichte und der Form des Objektes,
• der Anwesenheit von moderierenden oder Neutronen absorbierenden Substanzen
• und der Anwesenheit eines Neutronenreflektors um das Objekt.

Je höher die Dichte, desto geringer ist die kritische Masse. Die geringste kritische Masse wird benötigt, wenn das Objekt in Kugelform vorliegt. Bei anderen Formen als einer Kugel erhöht sich die kritische Masse, weil das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen und damit der Neutronenverlust nach außen größer werden.

Ein Neutronenabsorber vergrößert die kritische Masse, ein Moderator oder ein das Objekt umgebender Neutronenreflektor verringert sie.

Tabellenmäßige Angaben der kritischen Massen verschiedener Nuklide beziehen sich in der Regel auf eine homogene unkomprimierte Kugel aus dem reinen Material ohne Reflektor. In folgender Liste sind diese mit der reflektierten und unreflektierten kritischen Masse für schnelle unmoderierte Systeme zusammengefasst. Wenn nicht anders vermerkt, stammen die Daten aus einer Zusammenstellung des französischen IRSN.

Nuklid	Kritische Masse	Quelle
	unreflektiert (kg)		reflektiert (20 cm H2O) (kg)	reflektiert (30 cm Stahl) (kg)
^229Thorium	2839,00	2262,00	994,00
^231Protactinium	580–9300 ?	?	?
^233Uran	16,50	7,30	6,10
^234Uran	145,00	134,00	83,00
^235Uran	49,00	22,80	17,20
^235Neptunium	66,20	60,00	38,80
^236Neptunium	6,79	3,21	3,30
^237Neptunium	63,6–68,60	57,5–64,60	38,60
^236Plutonium	8,04–8,42	5,00	3,74–4,01
^237Plutonium	3,10	1,71	1,62
^238Plutonium	9,04–10,31	7,35	4,70
^239Plutonium	10,00	5,42–5,45	4,49
^240Plutonium	35,7–39,03	32,1–34,95	18,3–22,60
^241Plutonium	12,27–13,04	5,87–6,68	5,05–5,49
^242Plutonium	85,60	78,20	36,2–48,10
^241Americium	57,6–75,60	52,5–67,60	33,8–44,00
^242mAmericium	9–18,00	3,2–6,40	3–4,60
^243Americium	50–209,00	195,00	88–138,00
^242Curium	24,8–371,00	17–260,00	7–231,00
^243Curium	7,4–8,40	2,80	2,8–3,10
^244Curium	23,2–33,10	22,0–27,10	13,2–16,81
^245Curium	6,7–12,00	2,6–3,10	2,7–3,50
^246Curium	38,9–70,00	33,60	22–23,20
^247Curium	7,00	3,50	2,8–3,00
^248Curium	40,40	34,70	21,50
^250Curium	23,50	21,40	14,70
^247Berkelium	75,70	41,20	35,20
^249Berkelium	192,00	179,00	131,00
^249Californium	5,91	2,28	2,39
^250Californium	6,55	5,61	3,13
^251Californium	5,46–9,00	2,45	2,27
^252Californium	5,87	2,91	3,32
^254Californium	4,27	2,86	2,25
^254Einsteinium	9,89	2,26	2,90

Diese Daten sind größtenteils theoretisch errechnet. Experimentelle Daten liegen nur zu einigen Uran-, Neptunium- und Plutoniumisotopen vor. Die teils erheblichen Unsicherheiten erklären sich aus den nur unzureichend bekannten Wirkungsquerschnitten der einzelnen Nuklide. Auch scheinbar exakte Daten in dieser Tabelle sind mit großen Unsicherheiten behaftet. Es liegen widersprüchliche Daten vor, ob ²³¹Pa eine Kettenreaktion aufrechterhalten kann. Auch für ²²⁸Th ist dies unsicher und kann anhand der bis heute (12/2008) öffentlich bekannten Daten nicht verifiziert werden. Entsprechend den Geometrien beziehen sich diese Daten auf schnelle Spaltungen. In wässriger Lösung kann die kritische Masse für einige Nuklide um mehr als eine Größenordnung gesenkt werden. Für die Nuklide ²⁴⁸Bk, ²⁴⁸Cf, ²⁵²Es und ²⁵⁸Md liegen keine evaluierten Daten vor. ²⁵⁷Fm ist in der Lage, eine Kettenreaktion aufrechtzuerhalten, Daten zur kritischen Masse liegen aber nicht vor.

Sicherheit

Im Umgang mit spaltbarem Material versucht die nukleare Kritikalitätssicherheit einen wichtigen Beitrag zur Sicherheit zu leisten. Sie ist integraler Bestandteil einer Sicherheitsstrategie zum Schutz der Menschen in Organisationen und Einrichtungen (Anlagen), die mit spaltbarem Material arbeiten. Die Handhabung, z. B. chemische Prozessierung oder Bearbeitung, von spaltbarem Material außerhalb eines Kernreaktors, unterliegt strengen Sicherheitsregeln und -vorgaben. Dies betrifft auch ausgediente Kernbrennstoffe. Eine Reihe von Sicherheitsvorschriften und Gesetzgebungen existiert zu dem Thema (vgl. DIN 25403, KTA 3107, ANSI/ANS-8.1).

In der Vergangenheit kam es zu (auch tödlichen) Unfällen ausgelöst durch Leistungsexkursion. Dabei spielte der nicht fachgerechte Umgang, speziell mit angereichertem Uran oder Plutonium, eine entscheidende Rolle.

Kernwaffen

oben: Kugel aus spaltbarem Material ist unterkritisch.

Mitte: Durch Vergrößerung des Volumens wird das Verhältnis von Oberfläche zu Volumen kleiner und damit auch der Neutronenverlust pro Volumeneinheit. Die Kugel wird bei einer bestimmten Masse kritisch (siehe Tabelle).

unten: Durch Umhüllen des spaltbaren Materials mit einem Neutronenreflektor wird es überkritisch.

Bei einer Kernwaffe werden zwei je für sich unterkritische Teilstücke, oder auch z. B. eine unterkritische Hohlkugel, mit Hilfe eines chemischen Sprengsatzes zu einer prompt überkritischen Masse zusammengefügt. Um dabei mit möglichst kleinen Spaltstoffmengen auszukommen, werden verschiedene Techniken eingesetzt:

Kernreaktoren

Auch ein Kernreaktor enthält je nach Größe ein Vielfaches der kritischen Masse an Spaltstoff. Der Spaltstoff ist jedoch räumlich verteilt angeordnet und mit anderen Materialien durchsetzt, z. B. mit nicht spaltbaren Nukliden, Hüllrohren, Kühlmittel, Neutronen-Absorbermaterial – allerdings auch mit Moderatoren. Eine unkontrollierte Kritikalität wird hier durch mehrere voneinander unabhängige Sicherheitseigenschaften und -einrichtungen verhindert, die entweder durch Entzug des Moderators oder durch Einbringen von Absorbern – letzteres insbesondere durch die in den sogenannten Steuerstäben enthaltenen Cadmium- oder Borverbindungen – den Reaktor unterkritisch machen können. Auch wird mittels der Steuerstäbe bei Leistungsreaktoren und den meisten Forschungsreaktoren die zum Betrieb nötige verzögerte Kritikalität eingestellt.

Dennoch spielt das mögliche Zustandekommen einer kritischen Masse im oben beschriebenen Sinn, also einer genügend großen kompakten Ansammlung von reinem Spaltmaterial, bei der Vorsorge gegen schwere Unfälle mit Kernschmelze eine Rolle. Neuere Reaktorentwürfe haben einen Core-Catcher (Kernfänger) zum Auffangen des Coriums, der auch die Rekritikalität unterbinden muss, also die unbeabsichtigte neue Entstehung einer kritischen Masse bei eventueller Anwesenheit von Moderatoren aus dem beschädigten Reaktorkern.

Einzelnachweise

1. Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire: Evaluation of nuclear criticality safety data and limits for actinides in transport, S. 15; (Memento vom 18. November 2014 im Internet Archive).
2. Nuclear Weapons Design & Materials; (Memento vom 6. Juli 2010 im Internet Archive)
3. (Memento vom 29. September 2007 im Internet Archive)
4. Separated Neptunium 237 and Americium (PDF; 32 kB)
5. Updated Critical Mass Estimates for Plutonium-238
6. Hiroshi Okuno, Hiromitsu Kawasaki: Critical and Subcritical Mass Calculations of Curium-243 to -247 Based on JENDL-3.2 for Revision of ANSI/ANS-8.15; doi:10.1080/18811248.2002.9715296; (Memento vom 20. September 2010 im Internet Archive)
7. Neutron Weapon from Underground
8. Geoff Meggitt: Fission, critical mass and safety—a historical review. In: Journal of Radiological Protection. Band 26, Nr. 2, 1. Juni 2006, ISSN 0952-4746, S. 141–159, doi:10.1088/0952-4746/26/2/002 (englisch, iop.org [abgerufen am 2. August 2023]). 
9. Douglas Bowen: Brief Overview of the DOE/NNSA Nuclear Criticality Safety Program [Slides]. US DOE, 13. November 2022, doi:10.2172/1923315 (englisch, osti.gov [abgerufen am 28. Juli 2023]). 
10. J. C. Neuber: Kritikalitätssicherheit der Endlagerung ausgedienter Kernbrennstoffe. In: Kerntechnik. Band 75, Nr. 3, 1. April 2010, ISSN 2195-8580, S. 125–134, doi:10.3139/124.110074 (degruyter.com [abgerufen am 28. Juli 2023]). 
11. ANSI/ANS-8.1-2014 (R2018) - Nuclear Criticality Safety in Operations with Fissionable Material Outside Reactors. American National Standards Institute, abgerufen am 2. August 2023 (englisch). 
12. V. L. Putman: Criticality safety basics, a study guide. INEEL/EXT-98-00895,Rev.1, 751136, 1. September 1999, doi:10.2172/751136 (englisch, osti.gov [abgerufen am 28. Juli 2023]). 
13. Überwachung der Sicherheit von Kernmaterial. Zusammenfassung der Gesetzgebung. In: EUR-Lex. Amt für Veröffentlichungen der Europäischen Union, abgerufen am 28. Juli 2023. 
14. Thomas P. McLaughlin, Shean P. Monahan, Norman L. Pruvost, Vladimir V. Frolov, Boris G. Ryazanov, Victor I. Sviridov: A Review of Criticality Accidents 2000 Revision. LA-13638, 758324, 1. Mai 2000, doi:10.2172/758324 (englisch, osti.gov [abgerufen am 28. Juli 2023]).