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Satz vom Widerspruch Der oder Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch besagt dass zwei einander in derselben Hinsicht wide

Satz vom Widerspruch

Der Satz vom Widerspruch oder Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch besagt, dass zwei einander in derselben Hinsicht widersprechende Aussagen nicht zugleich zutreffen können. Im Lauf der Philosophie- und Wissenschaftsgeschichte und von unterschiedlichen theoretischen Standpunkten wurde der Satz vom Widerspruch auf unterschiedliche Arten von Gegensätzen bezogen und wurde in unterschiedlicher Weise als ontologisches, erkenntnistheoretisches oder logisches Prinzip verstanden.

Logik Bearbeiten

In der Logik wird der Satz vom Widerspruch oft, in der modernen formalen Logik immer, auf eine Aussage und deren Satzverneinung bezogen. Hier besagt der Satz, dass eine Aussage nicht gleichzeitig mit ihrem Gegenteil (ihrer Satzverneinung) zutreffen kann. Es ist also zum Beispiel nicht möglich, dass die Erde gleichzeitig eine Scheibe ist und dass es nicht der Fall ist, dass die Erde eine Scheibe ist.

In der Aussagenlogik wird dieser Satz durch die Formel

ausgedrückt.

Der Satz vom Widerspruch ist ein Grundprinzip der Logik. Es gibt jedoch auch logische Systeme, etwa die Parakonsistente Logik, in denen der Satz vom Widerspruch nicht gilt.

Philosophie Bearbeiten

In der Philosophie ist der Satz vom Widerspruch (auch Widerspruchsprinzip oder Nicht-Widerspruchsprinzip genannt) eine der wichtigsten Aussagen der Erkenntnistheorie und der traditionellen Logik, wo er als eines der Gesetze des Denkens gilt; teilweise wird er auch als ontologisches Prinzip betrachtet. Aristoteles formuliert in seiner Metaphysik:

„Doch das sicherste Prinzip von allen ist das, bei dem eine Täuschung unmöglich ist […] Welches das aber ist, wollen wir nun angeben: Denn es ist unmöglich, dass dasselbe demselben in derselben Beziehung zugleich zukomme und nicht zukomme. […] Doch wir haben eben angenommen, es sei unmöglich, dass etwas zugleich sei und nicht sei.“

– Aristoteles: Metaphysik 1005b

In der Dialektik von Hegel und Marx wird der Begriff Widerspruch anders definiert und benutzt als der Ausdruck Kontradiktion der modernen Logik. Die Dialektik geht von dem Prinzip des durchzuhaltenden Widerspruchs aus. Der Philosoph Karl Popper kritisiert diesen dialektischen Ansatz, weil er den Satz vom Widerspruch außer Geltung setze.

Theologie Bearbeiten

In der Enzyklika Fides et ratio von Papst Johannes Paul II. wird der Satz vom Widerspruch unter der Bezeichnung „Prinzip von der Non-Kontradiktion“ zu dem Kern philosophischer Erkenntnisse gerechnet, die in der Geschichte des Denkens ständig präsent seien. Dieser Kern stelle so etwas wie ein geistiges Erbe der Menschheit dar. Diese Kernbestandteile einer „impliziten Philosophie“ würden – wenngleich eventuell in undeutlicher, unreflektierter Form – von allen geteilt und sollten nach Meinung des Papstes einen Bezugspunkt der verschiedenen philosophischen Schulen darstellen. Siehe dazu auch Philosophia perennis.

Diskussion des Satzes Bearbeiten

Der Satz vom Widerspruch wird – insbesondere von den Realisten – zu den Evidenzen gezählt. Dies sind die ersten Wahrheiten bzw. Grundwahrheiten, auf denen alle anderen Wahrheiten aufbauen bzw. die von jeder anderen Einzelwahrheit impliziert werden. Am Satz vom Widerspruch zeigt sich die Unbeweisbarkeit und Unwiderlegbarkeit der Evidenzen besonders deutlich. Jeder Versuch, ihn zu beweisen bzw. zu widerlegen, würde ihn immer schon voraussetzen, weil jede Aussage bzw. jedes Argument ja sich und nicht sein Gegenteil vermitteln soll.

Auch für die analytischen Urteile bei Immanuel Kant gilt der Satz vom Widerspruch. Die Aussage: „Ein Körper ist ausgedehnt“ ist „analytisch“, weil der Begriff des Ausgedehnten bereits in dem Begriff des Körpers enthalten ist. Die analytische Erkenntnis ist eine reine Zergliederung von Erkenntnissen oder Begriffen. Im Gegensatz dazu stehen synthetische Urteile, bei denen der Inhalt eines Begriffs oder einer Erkenntnis erweitert wird, z. B.: „Der Körper ist rot.“ Auch hier greift jedoch der Satz vom Widerspruch, weil der Körper nicht zugleich und in derselben Beziehung rot ist und nicht rot ist. Die analytische Wahrheit gründet letztlich im Satz vom Widerspruch (Ernst Tugendhat/Ursula Wolf).

Siehe auch Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

  • Bernd Buldt: Widerspruch. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 2. Auflage, Bd. 8. Metzler, Stuttgart 2018, ISBN 978-3-476-02107-6, S. 491 f.
  • Kuno Lorenz: Widerspruch, Satz vom In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie., Bd. 8. S. 492.
  • Laurence R. Horn: Contradiction. In: Edward N. Zalta (Hrsg.): Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  • Jan Łukasiewicz: Über den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles. Polnisch: O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa. Studyum krytyczne. Akademia Umiejętności. Fundusz Wydawniczy im. W. Osławskiego, Krakau 1910, (Neuausgabe. Tekst przejrzał, przedmowa̧ i przypisami opatrzył Jan Woleński. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warschau 1987, ISBN 83-01-06226-6; (= Zur modernen Deutung der Aristotelischen Logik. 5). Olms, Hildesheim u. a. 1993, ISBN 3-487-09761-3) S. 15–38.
  • Thomas Kesselring: Formallogischer Widerspruch, dialektischer Widerspruch, Antinomie. Reflexionen über den Widerspruch. In: Stefan Müller(Hrsg.): Jenseits der Dichotomie. Wiesbaden 2013, S. 15–37.

Quellen Bearbeiten

  1. Bernd Buldt: Widerspruch. In: Jürgen Mittelstraß (Hrsg.): Enzyklopädie Philosophie und Wissenschaftstheorie. 2. Auflage, Bd. 8. Metzler, Stuttgart 2018, ISBN 978-3-476-02107-6, S. 492.
  2. „Es ist […] völlig verständlich, dass Hegel in dem Glauben, die Dialektik sei die wahre Beschreibung des tatsächlichen Schluss- und Denkvorgangs, zu der Ansicht gelangte, er müsse die Logik ändern, um die Dialektik zu einem wichtigen, wenn nicht zu dem wichtigsten Teil der Theorie der Logik zu machen. Daraus ergab sich die Notwendigkeit, das ‚Gesetz vom Widerspruch‘ zu beseitigen, das offensichtlich ein ernsthaftes Hindernis auf dem Wege zur Akzeptierung der Dialektik darstellte.“ S. Karl R. Popper: Was ist Dialektik?, in: Ernst Topitsch (Hg.): Logik der Sozialwissenschaften, Band 5, 1968 (S. 262–290), zitiert nach PDF, S. 19.
  3. e-Text, Rom 1998, dort Nr. 4 und Nr. 34.
  4. Tugendhat/Wolf, Logisch-semantische Propädeutik, 1983, S. 50, 250.
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Der Satz vom Widerspruch oder Satz vom ausgeschlossenen Widerspruch besagt dass zwei einander in derselben Hinsicht widersprechende Aussagen nicht zugleich zutreffen konnen Im Lauf der Philosophie und Wissenschaftsgeschichte und von unterschiedlichen theoretischen Standpunkten wurde der Satz vom Widerspruch auf unterschiedliche Arten von Gegensatzen bezogen und wurde in unterschiedlicher Weise als ontologisches erkenntnistheoretisches oder logisches Prinzip verstanden Inhaltsverzeichnis 1 Logik 2 Philosophie 3 Theologie 4 Diskussion des Satzes 5 Siehe auch 6 Literatur 7 QuellenLogik BearbeitenIn der Logik wird der Satz vom Widerspruch oft in der modernen formalen Logik immer auf eine Aussage und deren Satzverneinung bezogen Hier besagt der Satz dass eine Aussage nicht gleichzeitig mit ihrem Gegenteil ihrer Satzverneinung zutreffen kann Es ist also zum Beispiel nicht moglich dass die Erde gleichzeitig eine Scheibe ist und dass es nicht der Fall ist dass die Erde eine Scheibe ist In der Aussagenlogik wird dieser Satz durch die Formel A A displaystyle neg A wedge neg A nbsp Wortlich Es ist nicht der Fall dass die Aussage A zutrifft und dass die Aussage nicht A zutrifft ausgedruckt Der Satz vom Widerspruch ist ein Grundprinzip der Logik Es gibt jedoch auch logische Systeme etwa die Parakonsistente Logik in denen der Satz vom Widerspruch nicht gilt Philosophie BearbeitenIn der Philosophie ist der Satz vom Widerspruch auch Widerspruchsprinzip oder Nicht Widerspruchsprinzip genannt eine der wichtigsten Aussagen der Erkenntnistheorie und der traditionellen Logik wo er als eines der Gesetze des Denkens gilt teilweise wird er auch als ontologisches Prinzip betrachtet Aristoteles formuliert in seiner Metaphysik Doch das sicherste Prinzip von allen ist das bei dem eine Tauschung unmoglich ist Welches das aber ist wollen wir nun angeben Denn es ist unmoglich dass dasselbe demselben in derselben Beziehung zugleich zukomme und nicht zukomme Doch wir haben eben angenommen es sei unmoglich dass etwas zugleich sei und nicht sei Aristoteles Metaphysik 1005b In der Dialektik von Hegel und Marx wird der Begriff Widerspruch anders definiert und benutzt als der Ausdruck Kontradiktion der modernen Logik Die Dialektik geht von dem Prinzip des durchzuhaltenden Widerspruchs aus 1 Der Philosoph Karl Popper kritisiert diesen dialektischen Ansatz weil er den Satz vom Widerspruch ausser Geltung setze 2 Theologie BearbeitenIn der Enzyklika Fides et ratio von Papst Johannes Paul II wird der Satz vom Widerspruch unter der Bezeichnung Prinzip von der Non Kontradiktion zu dem Kern philosophischer Erkenntnisse gerechnet die in der Geschichte des Denkens standig prasent seien Dieser Kern stelle so etwas wie ein geistiges Erbe der Menschheit dar Diese Kernbestandteile einer impliziten Philosophie wurden wenngleich eventuell in undeutlicher unreflektierter Form von allen geteilt und sollten nach Meinung des Papstes einen Bezugspunkt der verschiedenen philosophischen Schulen darstellen 3 Siehe dazu auch Philosophia perennis Diskussion des Satzes BearbeitenDer Satz vom Widerspruch wird insbesondere von den Realisten zu den Evidenzen gezahlt Dies sind die ersten Wahrheiten bzw Grundwahrheiten auf denen alle anderen Wahrheiten aufbauen bzw die von jeder anderen Einzelwahrheit impliziert werden Am Satz vom Widerspruch zeigt sich die Unbeweisbarkeit und Unwiderlegbarkeit der Evidenzen besonders deutlich Jeder Versuch ihn zu beweisen bzw zu widerlegen wurde ihn immer schon voraussetzen weil jede Aussage bzw jedes Argument ja sich und nicht sein Gegenteil vermitteln soll Auch fur die analytischen Urteile bei Immanuel Kant gilt der Satz vom Widerspruch Die Aussage Ein Korper ist ausgedehnt ist analytisch weil der Begriff des Ausgedehnten bereits in dem Begriff des Korpers enthalten ist Die analytische Erkenntnis ist eine reine Zergliederung von Erkenntnissen oder Begriffen Im Gegensatz dazu stehen synthetische Urteile bei denen der Inhalt eines Begriffs oder einer Erkenntnis erweitert wird z B Der Korper ist rot Auch hier greift jedoch der Satz vom Widerspruch weil der Korper nicht zugleich und in derselben Beziehung rot ist und nicht rot ist Die analytische Wahrheit grundet letztlich im Satz vom Widerspruch Ernst Tugendhat Ursula Wolf 4 Siehe auch BearbeitenEx falso quodlibet lat aus Falschem folgt Beliebiges KontradiktionLiteratur BearbeitenBernd Buldt Widerspruch In Jurgen Mittelstrass Hrsg Enzyklopadie Philosophie und Wissenschaftstheorie 2 Auflage Bd 8 Metzler Stuttgart 2018 ISBN 978 3 476 02107 6 S 491 f Kuno Lorenz Widerspruch Satz vom In Jurgen Mittelstrass Hrsg Enzyklopadie Philosophie und Wissenschaftstheorie Bd 8 S 492 Laurence R Horn Contradiction In Edward N Zalta Hrsg Stanford Encyclopedia of Philosophy Jan Lukasiewicz Uber den Satz des Widerspruchs bei Aristoteles Polnisch O zasadzie sprzecznosci u Arystotelesa Studyum krytyczne Akademia Umiejetnosci Fundusz Wydawniczy im W Oslawskiego Krakau 1910 Neuausgabe Tekst przejrzal przedmowa i przypisami opatrzyl Jan Wolenski Panstwowe Wydawnictwo Naukowe Warschau 1987 ISBN 83 01 06226 6 Zur modernen Deutung der Aristotelischen Logik 5 Olms Hildesheim u a 1993 ISBN 3 487 09761 3 S 15 38 Thomas Kesselring Formallogischer Widerspruch dialektischer Widerspruch Antinomie Reflexionen uber den Widerspruch In Stefan Muller Hrsg Jenseits der Dichotomie Wiesbaden 2013 S 15 37 Quellen Bearbeiten Bernd Buldt Widerspruch In Jurgen Mittelstrass Hrsg Enzyklopadie Philosophie und Wissenschaftstheorie 2 Auflage Bd 8 Metzler Stuttgart 2018 ISBN 978 3 476 02107 6 S 492 Es ist vollig verstandlich dass Hegel in dem Glauben die Dialektik sei die wahre Beschreibung des tatsachlichen Schluss und Denkvorgangs zu der Ansicht gelangte er musse die Logik andern um die Dialektik zu einem wichtigen wenn nicht zu dem wichtigsten Teil der Theorie der Logik zu machen Daraus ergab sich die Notwendigkeit das Gesetz vom Widerspruch zu beseitigen das offensichtlich ein ernsthaftes Hindernis auf dem Wege zur Akzeptierung der Dialektik darstellte S Karl R Popper Was ist Dialektik in Ernst Topitsch Hg Logik der Sozialwissenschaften Band 5 1968 S 262 290 zitiert nach PDF S 19 e Text Rom 1998 dort Nr 4 und Nr 34 Tugendhat Wolf Logisch semantische Propadeutik 1983 S 50 250 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Satz vom Widerspruch amp oldid 236503194