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Intensive und extensive Größen Physikalische Größen insbesondere Zustandsgrößen werden unterschieden in intensive Größen

Intensive und extensive Größen

Physikalische Größen, insbesondere Zustandsgrößen, werden unterschieden in intensive Größen und extensive Größen des Systems, je nachdem, ob sie von der Größe des Systems abhängen.

Eine intensive Größe behält bei einer Aufteilung eines homogenen Systems in Teilsysteme in allen Teilsystemen denselben Wert; bei Zusammenfassung mehrerer Systeme, in denen die intensive Zustandsgröße denselben Wert hat, gilt dieser dann auch für das Gesamtsystem. In diesem Sinn kann man sagen, dass eine intensive Größe nicht von der Größe des Systems abhängt. Man unterscheidet hierbei systemeigene intensive Größen, wie beispielsweise Temperatur und Druck, und stoffeigene intensive Größen, wie alle spezifischen Größen reiner Stoffe und Konzentrationsangaben von homogenen Gemischen.

Eine extensive Größe hingegen hängt von der Größe des betrachteten Systems ab. Beispiele hierfür sind Masse, Stoffmenge, Volumen, Entropie sowie die thermodynamischen Potentiale (innere Energie, freie Energie, Enthalpie und freie Enthalpie).

Die Abhängigkeit einer Größe von der Größe des betrachteten Systems kann beispielsweise anhand zweier identischer Systeme, die durch eine Zwischenwand getrennt sind, nachvollzogen werden. Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System, so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Größen deutlich: Alle Größen, die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen, sind intensive Größen; hingegen sind alle Größen, die nun einen anderen Wert besitzen, extensive Größen.

Zusammenhang zwischen intensiven und extensiven Größen Bearbeiten

Zu einer extensiven Größe lässt sich eine entsprechende intensive Größe gewinnen, indem man sie auf eine weitere extensive Größe bezieht (Quotient):

Umgekehrt ergibt das Produkt einer intensiven Größe mit der extensiven Größe, auf die sie bezogen ist, die entsprechende extensive Größe:

Viele – aber nicht alle – extensive Größen sind mengenartige Größen.

Thermodynamisches Gleichgewicht Bearbeiten

Die Änderung einer intensiven Größe hat die Änderung des thermodynamischen Gleichgewichts zur Folge.

Der Änderung einer extensiven Größe muss keine Änderung des thermodynamischen Gleichgewichtes folgen.

Übersicht Bearbeiten

Extensive und intensive Größen
extensiv intensiv
Charakteristikum Ändern sich mit der Größe (dem Ausmaß) des betrachteten Systems. Sind von der Größe (dem Ausmaß) des Systems unabhängig.
Eigenschaft Extensive Größen sind additiv. Intensive Größen sind nicht additiv.
Beispiele Stoffmenge n, Teilchenzahl N, Volumen V, innere Energie U, freie Energie F, Enthalpie H, freie Enthalpie G, Masse m, elektrische Ladung Q, Entropie S Temperatur T, Dichte ρ, Druck p, Stoffmengenkonzentration c, Viskosität η, µ, Brechungsindex n, chemisches Potential µ, Permittivität ε, dielektrische Polarisation P
Besonderheiten Zustandsgrößen sind auch dann extensiv, wenn sie proportional zu allen anderen als extensiv bekannten Zustandsgrößen sind. Diese Proportionalität gilt allerdings nur, solange alle nichtextensiven Zustandsgrößen konstant bleiben. Die elektrische Spannung U ist nur in einer Parallelschaltung eine intensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie extensiv. Die elektrische Stromstärke I ist nur in einer Parallelschaltung eine extensive Größe, in einer Reihenschaltung ist sie intensiv.
Zusammenhang Das Produkt einer extensiven und einer intensiven Größe ist eine extensive Größe.
Das Verhältnis extensiver Größen ist eine intensive Größe.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Karl Schwister, Volker Leven: Verfahrenstechnik für Ingenieure: Ein Lehr- und Übungsbuch. Carl Hanser Verlag GmbH Co KG, 2014, ISBN 3-446-44001-1, S. 17 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
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Veröffentlichungsdatum:
Physikalische Grossen insbesondere Zustandsgrossen werden unterschieden in intensive Grossen und extensive Grossen des Systems je nachdem ob sie von der Grosse des Systems abhangen Eine intensive Grosse behalt bei einer Aufteilung eines homogenen Systems in Teilsysteme in allen Teilsystemen denselben Wert bei Zusammenfassung mehrerer Systeme in denen die intensive Zustandsgrosse denselben Wert hat gilt dieser dann auch fur das Gesamtsystem In diesem Sinn kann man sagen dass eine intensive Grosse nicht von der Grosse des Systems abhangt Man unterscheidet hierbei systemeigene intensive Grossen wie beispielsweise Temperatur und Druck und stoffeigene intensive Grossen wie alle spezifischen Grossen reiner Stoffe und Konzentrationsangaben von homogenen Gemischen 1 Eine extensive Grosse hingegen hangt von der Grosse des betrachteten Systems ab Beispiele hierfur sind Masse Stoffmenge Volumen Entropie sowie die thermodynamischen Potentiale innere Energie freie Energie Enthalpie und freie Enthalpie Die Abhangigkeit einer Grosse von der Grosse des betrachteten Systems kann beispielsweise anhand zweier identischer Systeme die durch eine Zwischenwand getrennt sind nachvollzogen werden Hebt man diese Trennung auf und erweitert die Betrachtung auf das gesamte System so wird der Unterschied zwischen intensiven und extensiven Grossen deutlich Alle Grossen die nun den gleichen Wert wie vor der Entfernung der Zwischenwand besitzen sind intensive Grossen hingegen sind alle Grossen die nun einen anderen Wert besitzen extensive Grossen Inhaltsverzeichnis 1 Zusammenhang zwischen intensiven und extensiven Grossen 2 Thermodynamisches Gleichgewicht 3 Ubersicht 4 Weblinks 5 EinzelnachweiseZusammenhang zwischen intensiven und extensiven Grossen BearbeitenZu einer extensiven Grosse lasst sich eine entsprechende intensive Grosse gewinnen indem man sie auf eine weitere extensive Grosse bezieht Quotient Bezug auf das Volumen Dichte Massendichte ϱ displaystyle varrho nbsp intensiv Masse m displaystyle m nbsp extensiv Volumen V displaystyle V nbsp extensiv Teilchendichte n displaystyle n nbsp intensiv Teilchenzahl N displaystyle N nbsp extensiv Volumen V displaystyle V nbsp extensiv Bezug auf die Masse spezifische Grosse spezifische Warmekapazitat c displaystyle c nbsp intensiv Warmekapazitat C displaystyle C nbsp extensiv Masse m displaystyle m nbsp extensiv Bezug auf die Stoffmenge molare Grosse molare Masse M displaystyle M nbsp intensiv Masse m displaystyle m nbsp extensiv Stoffmenge n displaystyle n nbsp extensiv Umgekehrt ergibt das Produkt einer intensiven Grosse mit der extensiven Grosse auf die sie bezogen ist die entsprechende extensive Grosse ϱ V m displaystyle varrho cdot V m nbsp n V N displaystyle n cdot V N nbsp c m C displaystyle c cdot m C nbsp M n m displaystyle M cdot n m nbsp Viele aber nicht alle extensive Grossen sind mengenartige Grossen Thermodynamisches Gleichgewicht BearbeitenDie Anderung einer intensiven Grosse hat die Anderung des thermodynamischen Gleichgewichts zur Folge Der Anderung einer extensiven Grosse muss keine Anderung des thermodynamischen Gleichgewichtes folgen Ubersicht BearbeitenExtensive und intensive Grossen extensiv intensivCharakteristikum Andern sich mit der Grosse dem Ausmass des betrachteten Systems Sind von der Grosse dem Ausmass des Systems unabhangig Eigenschaft Extensive Grossen sind additiv Intensive Grossen sind nicht additiv Beispiele Stoffmenge n Teilchenzahl N Volumen V innere Energie U freie Energie F Enthalpie H freie Enthalpie G Masse m elektrische Ladung Q Entropie S Temperatur T Dichte r Druck p Stoffmengenkonzentration c Viskositat h µ Brechungsindex n chemisches Potential µ Permittivitat e dielektrische Polarisation PBesonderheiten Zustandsgrossen sind auch dann extensiv wenn sie proportional zu allen anderen als extensiv bekannten Zustandsgrossen sind Diese Proportionalitat gilt allerdings nur solange alle nichtextensiven Zustandsgrossen konstant bleiben Die elektrische Spannung U ist nur in einer Parallelschaltung eine intensive Grosse in einer Reihenschaltung ist sie extensiv Die elektrische Stromstarke I ist nur in einer Parallelschaltung eine extensive Grosse in einer Reihenschaltung ist sie intensiv Zusammenhang Das Produkt einer extensiven und einer intensiven Grosse ist eine extensive Grosse Das Verhaltnis extensiver Grossen ist eine intensive Grosse Weblinks Bearbeitenintensive Grossen In Spektrum Lexikon der Physik extensive Grosse In Spektrum Lexikon der Physik Einzelnachweise Bearbeiten Karl Schwister Volker Leven Verfahrenstechnik fur Ingenieure Ein Lehr und Ubungsbuch Carl Hanser Verlag GmbH Co KG 2014 ISBN 3 446 44001 1 S 17 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Intensive und extensive Grossen amp oldid 231331505