Die Analogie elektrischer und magnetischer Grossen ist eine Folge der starken Symmetrie in den Maxwellschen Gleichungen zwischen den auftretenden elektrischen und magnetischen Grossen Diese Analogien sind fur das Verstehen elektromagnetischer und elektrotechnischer Zusammenhange und Erscheinungen hilfreich und werden in Lehrbuchern haufig angegeben 1 2 So haben die Grossen des stationaren Stromungsfeldes eine starke Analogie zur Stromungsmechanik sowie zur Thermodynamik und sind recht anschaulich erklarbar siehe auch Elektro Hydraulische Analogie Die Grossen des elektrostatischen und des magnetischen Feldes sind eher abstrakt konnen aber uber die Analogie gut verstanden werden Daruber hinaus wird der Unterschied zwischen elektrischem und magnetischem Feld z B elektrische und magnetische Monopole Lenzsche Regel in den Analogien sehr deutlich Elektrische Grossen Magnetische GrossenElektrostatisches Feld Stationares Stromungsfeld Magnetisches FeldPartikulare Quellgrosse Elektrische Ladung Q displaystyle Q keine Quellgrosse bekannt Fiktiver magnetischer Monopol Feldstarke Elektrische Feldstarke E F Q displaystyle vec E frac vec F Q Magnetische Feldstarke H displaystyle vec H Materialparameter Permittivitat e displaystyle varepsilon Spezifischer Leitwert Widerstand s 1 r displaystyle sigma frac 1 rho Permeabilitat m displaystyle mu Komplexe Permittivitat e j s w displaystyle varepsilon text j frac sigma omega Permeabilitat m displaystyle mu Flussdichtegrosse Elektrische Flussdichte D e E displaystyle vec D varepsilon vec E Stromdichte J s E displaystyle vec J sigma vec E Magnetische Flussdichte B m H displaystyle vec B mu vec H Flussgrosse Fluss Elektrischer Fluss PS A D d A displaystyle mathit Psi int limits A vec D cdot text d vec A Strom Ladungsfluss i A J d A displaystyle i int limits A vec J cdot text d vec A Magnetischer Fluss 1 F A B d A displaystyle Phi int limits A vec B cdot text d vec A Fluss durch Volumen Umfasste Ladung A D d A Q umfasst displaystyle oint limits A vec D cdot text d vec A Q text umfasst Integraler Knotensatz A J d A 0 displaystyle oint limits A vec J cdot text d vec A 0 Integraler magnetischer Knotensatz A B d A 0 displaystyle oint limits A vec B cdot text d vec A 0 Knotenpunktsatz 1 Kirchhoffsches Gesetz Knoten i 0 i A J d D d t d A displaystyle sum limits text Knoten i 0 i int limits A left vec J frac text d vec D text d t right cdot text d vec A Magnetischer Knotenpunktsatz Knoten F 0 displaystyle sum limits text Knoten Phi 0 Integrale Feldstarkegrossen Elektrische Spannung u s E d s displaystyle u int limits s vec E cdot text d vec s Magnetische Spannung V m s H d s displaystyle V m int limits s vec H cdot text d vec s Potential Elektrisches Potential f P P O E d s displaystyle varphi P int limits P operatorname O vec E cdot text d vec s Magnetisches Potential V P P O H d s displaystyle V P int limits P operatorname O vec H cdot text d vec s Integrale Quellgrosse Elektrische Quellspannung Induktionsgesetz u 0 A E d s A d B d t d A displaystyle u 0 oint limits A vec E cdot text d vec s int limits A frac text d vec B text d t cdot text d vec A Magnetische Quellspannung Durchflutung 8 A H d s A J d D d t d A displaystyle Theta oint limits A vec H cdot text d vec s int limits A left vec J frac text d vec D text d t right cdot text d vec A Maschensatze 2 Kirchhoffsches Gesetz Masche u Masche u 0 displaystyle sum limits text Masche u sum limits text Masche u 0 Magnetischer Maschensatz Masche V m Masche 8 displaystyle sum limits text Masche V m sum limits text Masche Theta Energiedichte Elektrische Energiedichte w D E 2 displaystyle w frac DE 2 Verlustleistungsdichte p V S E displaystyle p V SE Magnetische Energiedichte w B H 2 displaystyle w frac BH 2 Feldenergie Elektrische Feldenergie W Q u 2 displaystyle W frac Qu 2 Magnetische Feldenergie 1 W PS i 2 displaystyle W frac Psi i 2 Elektrotechnisches Bauelement Kondensator Widerstand Induktivitat SpuleEigenschaft Kapazitat Widerstand InduktivitatDefinitionsgleichung Kapazitat C Q u displaystyle C frac Q u Leitwert Widerstand G i u 1 R displaystyle G frac i u frac 1 R Induktivitat 1 L PS i N F i displaystyle L frac Psi i frac N Phi i Bemessungsgleichung aus Feldgrossen C A D d A s E d s displaystyle C frac int limits A vec D cdot text d vec A int limits s vec E cdot text d vec s G A J d A s E d s displaystyle G frac int limits A vec J cdot text d vec A int limits s vec E cdot text d vec s L A B d A s H d s displaystyle L frac int limits A vec B cdot text d vec A int limits s vec H cdot text d vec s Bemessungsgleichungen fur homogenes Feld Kapazitat C e A l displaystyle C varepsilon frac A l Elektrischer Leitwert Widerstand G s A l 1 R displaystyle G sigma frac A l frac 1 R Induktivitat Magnetischer Widerstand 1 L N 2 m A l N 2 R m displaystyle L N 2 mu frac A l frac N 2 R m Widerstand R r l A u i 1 G displaystyle R rho frac l A frac u i frac 1 G Magnetischer Widerstand R m 1 m l A V m F N 2 L displaystyle R m frac 1 mu frac l A frac V m Phi frac N 2 L Strom Spannungs Beziehung i C d u d t displaystyle i C frac text d u text d t Ohmsches Gesetz i G u displaystyle i Gu u L d i d t displaystyle u L frac text d i text d t Anmerkung Bearbeiten a b c d Der magnetische Fluss ergibt sich durch Integration der Flussdichte uber eine Flache Bei einer Spule mit einer Windung ist dies gerade die von der Windung umschlossene Flache Die Flache bei Spulen mit mehreren Windungen ist eigentlich eine Schrauben oder Wendelflache Da diese Windungen meist von ein und demselben magnetischen Fluss durchsetzt sind werden sie als N displaystyle N nbsp Einzelwindungen betrachtet und in der Elektrotechnik der verkettete magnetische Fluss definiert Es ergeben sich damit in Ubereinstimmung mit den meisten Lehrbuchern die zusatzlichen Parameter N displaystyle N nbsp bzw N 2 displaystyle N 2 nbsp Fur eine Windung oder bei eigentlich korrekter Berucksichtigung der dreidimensionalen Leitergeometrie in einer Spule kann der verkettete Fluss PS displaystyle Psi nbsp durch den magnetischen Fluss F displaystyle Phi nbsp ersetzt werden und N 1 displaystyle N 1 nbsp siehe auch Magnetischer Fluss Einzelnachweise Bearbeiten K Lunze Einfuhrung in die Elektrotechnik Lehrbuch Verlag Technik 1988 ISBN 3 341 00504 8 E Philippow Grundlagen der Elektrotechnik Verlag Technik 2000 ISBN 978 3 341 01241 3 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Analogie elektrischer und magnetischer Grossen amp oldid 239362198
