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Elektrische Feldstärke Physikalische GrößeName Formelzeichen E displaystyle vec E Größen undEinheitensystem Einheit Dime

Elektrische Feldstärke

Physikalische Größe
Name Elektrische Feldstärke
Formelzeichen
Größen- und
Einheitensystem 		Einheit Dimension
SI V·m−1, N·C−1 M·L·I−1·T−3
Gauß, esE (cgs) statV·cm−1 M½·L−½·T−1
emE (cgs) abV·cm−1 M½·L½·T

Die physikalische Größe elektrische Feldstärke beschreibt die Stärke und Richtung eines elektrischen Feldes, also die Fähigkeit dieses Feldes, Kraft auf Ladungen auszuüben. Sie ist ein Vektor und ist in einem gegebenen Punkt definiert durch

steht für eine kleine Probeladung, die sich am gegebenen Ort befindet, ist die auf diese Probeladung wirkende Kraft. Diese Definition ist wegen der Proportionalität von Kraft und Ladung sinnvoll.

Die elektrische Feldstärke in der Nähe von zwei gegensinnigen elektrischen Ladungen. Die Länge der Pfeile ist ein Maß für die Feldstärke an ausgewählten Punkten.

Einheit Bearbeiten

Die SI-Einheit der elektrischen Feldstärke ist Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter. Es gilt:

Zusammenhang mit der elektrischen Flussdichte Bearbeiten

Die elektrische Flussdichte beschreibt die Überlagerung von elektrischem Feld und elektrischer Polarisation . Nach den Materialgleichungen der Elektrodynamik gilt:

mit der elektrischen Feldkonstanten und der relativen Permittivität .

Im Vakuum vereinfacht sich dies zu:

Zusammenhang mit dem elektrischen Potential Bearbeiten

Die elektrische Feldstärke lässt sich aus dem zugehörigen Potential berechnen. Die entsprechende Gleichung der Elektrodynamik berücksichtigt sowohl das elektrische Potential , als auch das magnetische Vektorpotential und deren Zeitabhängigkeit:

Im Rahmen der Elektrostatik vereinfacht sich der Zusammenhang zum negativen Gradienten des skalaren elektrischen Potentials :

Umgekehrt ist die Potentialdifferenz (also die elektrische Spannung ) zwischen zwei Punkten A und B das Linienintegral (die Aufsummierung) über das Skalarprodukt von elektrischer Feldstärke und Linienelement auf dem (in der Elektrostatik beliebigen) Integrationsweg von A nach B:

In einem homogenen elektrischen Feld, d. h. in allen Punkten von gleicher Stärke und damit mit parallelen und mit gleichem Abstand verlaufenden Feldlinien, ergibt sich mit dem Betrag der Feldstärke und dem Weg folgende vereinfachte Beziehung für die Spannung:

Dies ist zum Beispiel näherungsweise im mittleren Teil eines Plattenkondensator der Fall, wobei der Weg dem Abstand der Platten entspricht.

Beispiel: Zwischen zwei Platten eines Kondensators mit dem Abstand 0,1 mm und der Feldstärke 50 kV/m besteht eine Spannung von 5 V.

Größenbeispiele Bearbeiten

Bereich Elektrische Feldstärke
Atmosphäre 100 bis 200 V/m
in der 230V-Steckdose bis 15 kV/m
Durchschlagfestigkeit der Luft 3 MV/m
Kondensator 1 bis 10 MV/m

Literatur Bearbeiten

  • Adolf J. Schwab: Begriffswelt der Feldtheorie: Praxisnahe, anschauliche Einführung. Elektromagnetische Felder, Maxwellsche Gleichungen, Gradient, Rotation, Divergenz. 6. Auflage. Springer, Berlin 2002, ISBN 3-540-42018-5.

Weblinks Bearbeiten

Wikibooks: Einführung in die Theoretische Physik – Ein Lehrbuch in mehreren Bänden, 8. Teil Elektrostatik – Lern- und Lehrmaterialien

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Altmann/Schlayer, 2003, S. 34
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Physikalische GrosseName Elektrische FeldstarkeFormelzeichen E displaystyle vec E Grossen undEinheitensystem Einheit DimensionSI V m 1 N C 1 M L I 1 T 3Gauss esE cgs statV cm 1 M L T 1emE cgs abV cm 1 M L TDie physikalische Grosse elektrische Feldstarke beschreibt die Starke und Richtung eines elektrischen Feldes also die Fahigkeit dieses Feldes Kraft auf Ladungen auszuuben Sie ist ein Vektor und ist in einem gegebenen Punkt definiert durch E F q displaystyle vec E frac vec F q q displaystyle q steht fur eine kleine Probeladung die sich am gegebenen Ort befindet F displaystyle vec F ist die auf diese Probeladung wirkende Kraft Diese Definition ist wegen der Proportionalitat von Kraft und Ladung sinnvoll Die elektrische Feldstarke in der Nahe von zwei gegensinnigen elektrischen Ladungen Die Lange der Pfeile ist ein Mass fur die Feldstarke an ausgewahlten Punkten Inhaltsverzeichnis 1 Einheit 2 Zusammenhang mit der elektrischen Flussdichte 3 Zusammenhang mit dem elektrischen Potential 4 Grossenbeispiele 5 Literatur 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseEinheit BearbeitenDie SI Einheit der elektrischen Feldstarke E displaystyle vec E nbsp ist Newton pro Coulomb oder Volt pro Meter Es gilt N C J C m V A s A s m V m displaystyle mathrm frac N C frac J C cdot m frac V cdot A cdot s A cdot s cdot m frac V m nbsp Zusammenhang mit der elektrischen Flussdichte BearbeitenDie elektrische Flussdichte D displaystyle vec D nbsp beschreibt die Uberlagerung von elektrischem Feld und elektrischer Polarisation P displaystyle vec P nbsp Nach den Materialgleichungen der Elektrodynamik gilt D e 0 E P e 0 e r E displaystyle vec D varepsilon 0 vec E vec P varepsilon 0 varepsilon r vec E nbsp mit der elektrischen Feldkonstanten e 0 displaystyle varepsilon 0 nbsp und der relativen Permittivitat e r displaystyle varepsilon r nbsp Im Vakuum vereinfacht sich dies zu D e 0 E displaystyle vec D varepsilon 0 vec E nbsp Zusammenhang mit dem elektrischen Potential BearbeitenDie elektrische Feldstarke E displaystyle vec E nbsp lasst sich aus dem zugehorigen Potential berechnen Die entsprechende Gleichung der Elektrodynamik berucksichtigt sowohl das elektrische Potential F displaystyle Phi nbsp als auch das magnetische Vektorpotential A displaystyle vec A nbsp und deren Zeitabhangigkeit E r t F r t t A r t displaystyle vec E vec r t nabla Phi vec r t frac partial partial t vec A vec r t nbsp Im Rahmen der Elektrostatik vereinfacht sich der Zusammenhang zum negativen Gradienten des skalaren elektrischen Potentials F displaystyle Phi nbsp E r F r displaystyle vec E vec r nabla Phi vec r nbsp Umgekehrt ist die Potentialdifferenz also die elektrische Spannung U displaystyle U nbsp zwischen zwei Punkten A und B das Linienintegral die Aufsummierung uber das Skalarprodukt von elektrischer Feldstarke und Linienelement auf dem in der Elektrostatik beliebigen Integrationsweg von A nach B U A B F r A F r B r A r B E d s displaystyle U AB Phi vec r A Phi vec r B int r A r B vec E cdot mathrm d vec s nbsp In einem homogenen elektrischen Feld d h in allen Punkten von gleicher Starke und damit mit parallelen und mit gleichem Abstand verlaufenden Feldlinien ergibt sich mit dem Betrag der Feldstarke E E displaystyle E vec E nbsp und dem Weg d displaystyle d nbsp folgende vereinfachte Beziehung fur die Spannung U E d displaystyle U E cdot d nbsp Dies ist zum Beispiel naherungsweise im mittleren Teil eines Plattenkondensator der Fall wobei der Weg d displaystyle d nbsp dem Abstand der Platten entspricht Beispiel Zwischen zwei Platten eines Kondensators mit dem Abstand 0 1 mm und der Feldstarke 50 kV m besteht eine Spannung von 5 V Grossenbeispiele BearbeitenBereich Elektrische Feldstarke 1 Atmosphare 100 bis 200 V min der 230V Steckdose bis 15 kV mDurchschlagfestigkeit der Luft 3 MV mKondensator 1 bis 10 MV mLiteratur BearbeitenAdolf J Schwab Begriffswelt der Feldtheorie Praxisnahe anschauliche Einfuhrung Elektromagnetische Felder Maxwellsche Gleichungen Gradient Rotation Divergenz 6 Auflage Springer Berlin 2002 ISBN 3 540 42018 5 Weblinks Bearbeiten nbsp Wikibooks Einfuhrung in die Theoretische Physik Ein Lehrbuch in mehreren Banden 8 Teil Elektrostatik Lern und LehrmaterialienEinzelnachweise Bearbeiten Altmann Schlayer 2003 S 34 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Elektrische Feldstarke amp oldid 232069382