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Parallelschaltung Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig Weitere Bedeutungen sind unter Begriffsklärung aufgeführt Die

Parallelschaltung

Die Parallelschaltung, auch Nebenschaltung, ist in der Elektrotechnik die Verbindung von zweipoligen Bauelementen oder Netzwerken so, dass alle ihre gleichnamigen Pole jeweils gemeinsam verbunden sind. Werden bei gepolten Bauelementen (z. B. Batterien, Dioden, Elektrolytkondensatoren) ungleichnamige Pole miteinander verbunden, spricht man von einer antiparallelen Schaltung. Bei ungepolten passiven Bauelementen entfällt diese Unterscheidung. Die Anzahl der parallelgeschalteten Elemente ist beliebig.

Parallelschaltung zweier Widerstände

Als Gegenstück zur Parallelschaltung gibt es als eine weitere Grundschaltung die Reihenschaltung.

Notation Bearbeiten

Die parallele Verschaltung von Bauelementen kann in mathematischen Ausdrücken mit zwei senkrechten Strichen zwischen deren Formelzeichen notiert werden. Beispielsweise im Bezug zu Eingangsbild ist eine Schreibweise üblich (gesprochen als R1 parallel R2).

Eigenschaften einer Parallelschaltung Bearbeiten

Schaltpläne verschiedener Parallelschaltungen

Die Parallelschaltung mehrerer Elemente hat folgende Merkmale:

  • An allen Elementen einer Parallelschaltung liegt dieselbe elektrische Spannung an, auch wenn deren Stromaufnahme unterschiedlich ist. Ein typisches Beispiel ist die Netzspannungsversorgung (im Haushalt 230 V): Alle Geräte werden – unabhängig von deren Leistungsaufnahme – mit derselben Spannung versorgt.
  • Die Parallelschaltung mehrerer elektrischer Verbraucher mit einer idealen Spannungsquelle ist unanfällig für Ausfälle einzelner Verbraucher (bei Ausfall im Sinne einer Unterbrechung). Wenn ein einzelnes Element seine elektrische Leitung unterbricht oder aus der Leitung entfernt wird, werden alle intakten Verbraucher unverändert versorgt. Mit einer realen Spannungsquelle erhöht sich durch den Ausfall die Spannung an den intakten Verbrauchern. – Bei einem Ausfall im Sinne eines Kurzschlusses fällt die komplette Schaltung aus, wenn nicht die Leitung des ausgefallenen Verbrauchers durch eine Sicherung unterbrochen wird.
  • Die Parallelschaltung von Relaiskontakten mit den Zuständen „gesperrt“ und „leitend“ realisiert für den Zustand „leitend“ eine ODER-Funktion, für den Zustand „gesperrt“ eine UND-Funktion.

In der Verfahrenstechnik sind Druck- und Temperaturdifferenzen physikalische Analogien zu Potentialdifferenzen. So können zum Beispiel für Kühlkreisläufe oder Wärmeübergänge elektrische Ersatzschaltbilder erstellt werden, um deren Eigenschaften nach den Regeln der Elektrotechnik zu berechnen.

  • Mehrere parallel arbeitende Pumpen liefern einen größeren Durchfluss, bei entsprechender Leitungsauslegung jedoch keinen größeren Druck.
  • Der Durchfluss (analog zur Stromstärke) in parallelgeschalteten Einzelelementen eines Wärmetauscher-Systems (zum Beispiel eine Heizungsanlage) richtet sich nach deren Strömungswiderständen.

Gesetzmäßigkeiten in Parallelschaltungen Bearbeiten

Lineare elektrische Netzwerke
Ideales Element


 

Elektrisches Bauelement

Reihen- und Parallelschaltung

Netzwerkumformungen

Generatorsätze Netzwerksätze

Methoden der Netzwerkanalyse

Zweitor-Parameter

Bei ohmschen Widerständen gilt das ohmsche Gesetz

worin die elektrische Spannung, der elektrische Widerstand und die elektrische Stromstärke sind. Dieses gilt für Gleichgrößen sowie Effektivwerte und Momentanwerte bei mit der Zeit veränderlichen Größen.

Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung nimmt mit jedem weiteren ohmschen Verbraucher ab. Der Gesamtwiderstand ist also stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand. Eine Ausnahme ist ein Parallelschwingkreis an Wechselspannung.

Spannung Bearbeiten

Die elektrische Spannung ist für alle Teilzweige in der Frequenz, Phasenwinkel und Amplitude identisch.

Stromstärke Bearbeiten

Bei der Parallelschaltung verteilt sich die Stromstärke nach der kirchhoffschen Knotenregel auf die einzelnen Zweige. Die Summe der Teilstromstärken ist gleich der Gesamtstromstärke.

Bei Wechselstrom durch Bauelemente mit Blindwiderstand (Spulen, Kondensatoren) addieren sich die Teilströme pythagoreisch zum Gesamtstrom. In Einzelfällen kann die Teilstromstärke eines Bauelementes der Parallelschaltung die Gesamtstromstärke sogar übersteigen (Stromüberhöhung).

Leistung Bearbeiten

Die Gesamtleistung ist die Summe der Leistungen eines jeden Verbrauchers:

Parallelschaltungen Bearbeiten

Spannungsquellen Bearbeiten

Eine Parallelschaltung von idealen Spannungsquellen führt zwischen den Quellen zu unbegrenzt hohen Strömen.

Wird mehr Strom vom Verbraucher benötigt, als eine einzelne Quelle liefern kann, so dass eine Parallelschaltung von Spannungsquellen erforderlich wird, so ist dies nur bedingt mit realen Quellen möglich. Einzelheiten werden unter Spannungsquelle#Parallelschaltung angegeben. Ebenfalls kann die Parallelschaltung von Leistungstransformatoren wünschenswert sein, sie ist aber nur unter besonderen Bedingungen möglich, siehe Leistungstransformator#Parallelschaltung.

In der Mikroprozessortechnik sind auf dem Datenbus eine ganze Reihe von Spannungsquellen parallelgeschaltet. Dazu müssen sie über Koppelbausteine an den Bus angeschlossen werden, die ein Tri-State-Verhalten aufweisen. Durch dieses kann jeder Datenausgang nicht nur einen der beiden möglichen Logikpegel ausgeben, sondern er kann auch hochohmig geschaltet werden. Durch Adressierung und Taktsignal wird nur jeweils ein Datenausgang freigegeben.

Stromquellen Bearbeiten

Bei der Parallelschaltung zweier potentialfreier oder gleichartig geerdeter Stromquellen (Begriff im Sinne der Schaltungstheorie, also keine Spannungsquellen!) bildet sich eine Gesamtstromstärke gleich der Summe der Teilstromstärken , usw., wobei deren Vorzeichen nach der Knotenregel zu beachten sind.

So ist es möglich, mit der Parallelschaltung von Labornetzteilen mit Strombegrenzung einen höheren Gleichstrom zu erzielen, als ein Einzelgerät liefern kann. Auch Wechselströme aus Stromwandlern lassen sich in ihren Augenblickswerten summieren oder nach Umpolung eines Wandlers subtrahieren.

Widerstände Bearbeiten

Zusammenfassung von zwei parallelgeschalteten Widerständen mit gleicher Länge und den Querschnitten und zu einem Gesamtwiderstand

Die Abbildung rechts zeigt zwei Widerstände , mit derselben Leitfähigkeit und ihren Leitwerten

und dem Gesamtleitwert ihrer Parallelschaltung

Allgemein für die Parallelschaltung aus Widerständen gilt

Der Gesamtwiderstand von parallelgeschalteten Widerständen mit demselben Widerstandswert ist gleich

Speziell für 2 parallelgeschaltete Widerstände gilt

Kapazitäten Bearbeiten

Zusammenfassung von zwei parallel geschalteten Kondensatoren mit gleichem Abstand und mit den Flächen und zu einem Gesamtkondensator
Parallelschaltung von Kondensatoren

Die Abbildung rechts zeigt zwei Kondensatoren mit gleicher Permittivität und den Kapazitäten

und der Gesamtkapazität ihrer Parallelschaltung

Allgemein für Parallelschaltungen gilt

Induktivitäten Bearbeiten

Parallelschaltung von nicht gekoppelten Spulen

Nicht gekoppelte ideale Spulen mit den Induktivitäten verhalten sich bei Wechselspannung wie Widerstände. Bei der Parallelschaltung können die Regeln für parallele Widerstände übernommen werden:

Impedanzen, Admittanzen Bearbeiten

Die Parallelschaltung von Impedanzen bzw. Admittanzen ergibt sich wie bei der Parallelschaltung von Widerständen bzw. Leitwerten, allerdings wird hierbei komplex gerechnet:

Dioden und Leuchtdioden Bearbeiten

Gleichsinnig parallel Bearbeiten

Gleichsinnig parallelgeschaltete Leuchtdioden mit Vorwiderstand

Dioden können nur unter bestimmten Bedingungen parallelgeschaltet werden, wenn der Strom eine einzelne Diode überlasten würde. Da die Flussspannung mit steigender Temperatur sinkt, ist eine gleichmäßige Stromaufteilung nur dann gewährleistet, wenn:

  • die Dioden derselben Produktions-Charge entstammen,
  • die Dioden miteinander thermisch gekoppelt sind (z. B. auf einem gemeinsamen Kühlkörper).

In der Regel muss jede Diode über einen eigenen Vorwiderstand linearisiert werden. Dieses vergrößert zwar die Verluste, verhindert aber eine ungleiche Stromaufteilung in den Dioden.

Antiparallel Bearbeiten

Antiparallel geschaltete Dioden

Antiparallel geschaltete Dioden sind zueinander gegensinnig parallel (Anode an Kathode und umgekehrt). Solche Schaltungen werden zum Beispiel zur Spannungsbegrenzung einer Wechselspannung auf den Wert der Flussspannung (bei Siliziumdioden ca. 0,7 V) eingesetzt. Weiterhin kann damit zum Beispiel eine Leuchtdiode mit antiparalleler Schutzdiode an Wechselspannung betrieben werden oder (bei Antiparallelschaltung mit einer andersfarbigen LED) einen Polaritätswechsel anzeigen.

Antiparallel zusammengeschaltete Dioden wurden Mitte bis Ende des 20. Jahrhunderts auch als sogenannte Gehörschutzdioden oder Gehörschutzgleichrichter in Festnetztelefonen und den damals üblichen Kopfhörern eingesetzt; sie begrenzten durch ihre nichtlineare, jedoch „weiche“ Kennlinie Knackgeräusche auf ein erträgliches Maß, ohne starke Verzerrungen bei lauten Gesprächen hervorzurufen.

Bipolartransistoren Bearbeiten

Gleiche Bipolartransistoren können nur dann zur Erhöhung des Stromes parallelgeschaltet werden, wenn durch Emitterwiderstände (Stromgegenkopplung) in jedem Zweig für ausreichend gleiche Stromaufteilung gesorgt wird. Die Ursachen sind eine mit steigender Temperatur sinkende Basis-Emitter-Spannung, wodurch sich der Basisstrom und in Folge der Kollektorstrom erhöhen, sowie steigende Stromverstärkung. Hilfreich ist zusätzlich eine enge thermische Kopplung. Die Basis- und Kollektoranschlüsse können unter diesen Bedingungen parallelgeschaltet werden.

MOSFET und IGBT Bearbeiten

Gleichartige Leistungs-MOSFET und IGBT können im Schaltbetrieb parallelgeschaltet werden, da deren Temperaturcharakteristik zu einer gleichmäßigen Stromaufteilung führt. Trotzdem ist es meist sinnvoll, einen Widerstand mit kleinem Wert einzufügen (ca. 0,1–0,5 Ω), um die Lastverteilung zu optimieren. Bei der Dimensionierung ist die joulesche Wärme des Widerstandes zu beachten. Das obige gilt allerdings nur für den Schaltbetrieb. Im Analogbetrieb führt der negative Temperaturkoeffizient der Gate-Schwellspannung dazu, dass immer nur einer der Transistoren den gesamten Strom aufnimmt. Da die Streuung der Gate-Schwellspannung sehr groß ausfallen kann, sind relativ große (im Vergleich zu Bipolartransistoren) Drainwiderstände nötig, um diese Differenzen zu kompensieren.

Gasentladungslampen Bearbeiten

Gasentladungslampen können nicht direkt parallelgeschaltet werden; aufgrund ihres negativen differenziellen Innenwiderstands (siehe Gasentladung) würde nur eine von ihnen leuchten. Gasentladungslampen benötigen in Reihe ein Vorschaltgerät bzw. einen Vorwiderstand zur Strombegrenzung. Gemeinsam mit diesem Vorschaltgerät können sie wie auch andere Verbraucher parallelgeschaltet werden.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. IEC 60050, siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE: Internationales Elektrotechnisches Wörterbuch
  2. Kurt Bergmann: Elektrische Meßtechnik: Elektrische und elektronische Verfahren, Anlagen und Systeme. Vieweg, 5. Aufl. 1993, S. 99
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Der Titel dieses Artikels ist mehrdeutig Weitere Bedeutungen sind unter Parallelschaltung Begriffsklarung aufgefuhrt Die Parallelschaltung auch Nebenschaltung ist in der Elektrotechnik die Verbindung von zweipoligen Bauelementen oder Netzwerken so dass alle ihre gleichnamigen Pole jeweils gemeinsam verbunden sind 1 Werden bei gepolten Bauelementen z B Batterien Dioden Elektrolytkondensatoren ungleichnamige Pole miteinander verbunden spricht man von einer antiparallelen Schaltung Bei ungepolten passiven Bauelementen entfallt diese Unterscheidung Die Anzahl der parallelgeschalteten Elemente ist beliebig Parallelschaltung zweier WiderstandeAls Gegenstuck zur Parallelschaltung gibt es als eine weitere Grundschaltung die Reihenschaltung Inhaltsverzeichnis 1 Notation 2 Eigenschaften einer Parallelschaltung 3 Gesetzmassigkeiten in Parallelschaltungen 3 1 Spannung 3 2 Stromstarke 3 3 Leistung 4 Parallelschaltungen 4 1 Spannungsquellen 4 2 Stromquellen 4 3 Widerstande 4 4 Kapazitaten 4 5 Induktivitaten 4 6 Impedanzen Admittanzen 4 7 Dioden und Leuchtdioden 4 7 1 Gleichsinnig parallel 4 7 2 Antiparallel 4 8 Bipolartransistoren 4 9 MOSFET und IGBT 4 10 Gasentladungslampen 5 Siehe auch 6 Weblinks 7 EinzelnachweiseNotation BearbeitenDie parallele Verschaltung von Bauelementen kann in mathematischen Ausdrucken mit zwei senkrechten Strichen zwischen deren Formelzeichen notiert werden Beispielsweise im Bezug zu Eingangsbild ist eine Schreibweise U 0 I 0 R 1 R 2 displaystyle U 0 I 0 R 1 R 2 nbsp ublich gesprochen als R1 parallel R2 Eigenschaften einer Parallelschaltung Bearbeiten nbsp Schaltplane verschiedener ParallelschaltungenDie Parallelschaltung mehrerer Elemente hat folgende Merkmale An allen Elementen einer Parallelschaltung liegt dieselbe elektrische Spannung an auch wenn deren Stromaufnahme unterschiedlich ist Ein typisches Beispiel ist die Netzspannungsversorgung im Haushalt 230 V Alle Gerate werden unabhangig von deren Leistungsaufnahme mit derselben Spannung versorgt Die Parallelschaltung mehrerer elektrischer Verbraucher mit einer idealen Spannungsquelle ist unanfallig fur Ausfalle einzelner Verbraucher bei Ausfall im Sinne einer Unterbrechung Wenn ein einzelnes Element seine elektrische Leitung unterbricht oder aus der Leitung entfernt wird werden alle intakten Verbraucher unverandert versorgt Mit einer realen Spannungsquelle erhoht sich durch den Ausfall die Spannung an den intakten Verbrauchern Bei einem Ausfall im Sinne eines Kurzschlusses fallt die komplette Schaltung aus wenn nicht die Leitung des ausgefallenen Verbrauchers durch eine Sicherung unterbrochen wird Die Parallelschaltung von Relaiskontakten mit den Zustanden gesperrt und leitend realisiert fur den Zustand leitend eine ODER Funktion fur den Zustand gesperrt eine UND Funktion In der Verfahrenstechnik sind Druck und Temperaturdifferenzen physikalische Analogien zu Potentialdifferenzen So konnen zum Beispiel fur Kuhlkreislaufe oder Warmeubergange elektrische Ersatzschaltbilder erstellt werden um deren Eigenschaften nach den Regeln der Elektrotechnik zu berechnen Mehrere parallel arbeitende Pumpen liefern einen grosseren Durchfluss bei entsprechender Leitungsauslegung jedoch keinen grosseren Druck Der Durchfluss analog zur Stromstarke in parallelgeschalteten Einzelelementen eines Warmetauscher Systems zum Beispiel eine Heizungsanlage richtet sich nach deren Stromungswiderstanden Gesetzmassigkeiten in Parallelschaltungen BearbeitenLineare elektrische NetzwerkeIdeales Element nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp Elektrisches Bauelement nbsp nbsp nbsp nbsp Reihen und Parallelschaltung nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp Netzwerkumformungen nbsp nbsp nbsp nbsp Generatorsatze Netzwerksatze nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp Methoden der Netzwerkanalyse nbsp nbsp nbsp Zweitor Parameter nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp nbsp Bei ohmschen Widerstanden gilt das ohmsche Gesetz U R I displaystyle U R cdot I nbsp worin U displaystyle U nbsp die elektrische Spannung R displaystyle R nbsp der elektrische Widerstand und I displaystyle I nbsp die elektrische Stromstarke sind Dieses gilt fur Gleichgrossen sowie Effektivwerte und Momentanwerte bei mit der Zeit veranderlichen Grossen Der Gesamtwiderstand einer Parallelschaltung nimmt mit jedem weiteren ohmschen Verbraucher ab Der Gesamtwiderstand ist also stets kleiner als der kleinste Einzelwiderstand Eine Ausnahme ist ein Parallelschwingkreis an Wechselspannung Spannung Bearbeiten Die elektrische Spannung U displaystyle U nbsp ist fur alle Teilzweige in der Frequenz Phasenwinkel und Amplitude identisch U g e s U 1 U 2 U n displaystyle U mathrm ges U 1 U 2 ldots U n nbsp Stromstarke Bearbeiten Bei der Parallelschaltung verteilt sich die Stromstarke I g e s displaystyle I mathrm ges nbsp nach der kirchhoffschen Knotenregel auf die einzelnen Zweige Die Summe der Teilstromstarken ist gleich der Gesamtstromstarke I g e s n 1 N I n I 1 I 2 I N displaystyle I mathrm ges sum limits n 1 N I n I 1 I 2 ldots I N nbsp Bei Wechselstrom durch Bauelemente mit Blindwiderstand Spulen Kondensatoren addieren sich die Teilstrome pythagoreisch zum Gesamtstrom In Einzelfallen kann die Teilstromstarke eines Bauelementes der Parallelschaltung die Gesamtstromstarke sogar ubersteigen Stromuberhohung Leistung Bearbeiten Die Gesamtleistung ist die Summe der Leistungen eines jeden Verbrauchers P g e s n 1 N P n P 1 P 2 P N U n 1 N I n U I g e s displaystyle P mathrm ges sum limits n 1 N P n P 1 P 2 ldots P N U cdot sum limits n 1 N I n U cdot I mathrm ges nbsp Parallelschaltungen BearbeitenSpannungsquellen Bearbeiten Eine Parallelschaltung von idealen Spannungsquellen fuhrt zwischen den Quellen zu unbegrenzt hohen Stromen Wird mehr Strom vom Verbraucher benotigt als eine einzelne Quelle liefern kann so dass eine Parallelschaltung von Spannungsquellen erforderlich wird so ist dies nur bedingt mit realen Quellen moglich Einzelheiten werden unter Spannungsquelle Parallelschaltung angegeben Ebenfalls kann die Parallelschaltung von Leistungstransformatoren wunschenswert sein sie ist aber nur unter besonderen Bedingungen moglich siehe Leistungstransformator Parallelschaltung In der Mikroprozessortechnik sind auf dem Datenbus eine ganze Reihe von Spannungsquellen parallelgeschaltet Dazu mussen sie uber Koppelbausteine an den Bus angeschlossen werden die ein Tri State Verhalten aufweisen Durch dieses kann jeder Datenausgang nicht nur einen der beiden moglichen Logikpegel ausgeben sondern er kann auch hochohmig geschaltet werden Durch Adressierung und Taktsignal wird nur jeweils ein Datenausgang freigegeben Stromquellen Bearbeiten Bei der Parallelschaltung zweier potentialfreier oder gleichartig geerdeter Stromquellen Begriff im Sinne der Schaltungstheorie also keine Spannungsquellen bildet sich eine Gesamtstromstarke I g e s displaystyle I mathrm ges nbsp gleich der Summe der Teilstromstarken I 1 displaystyle I 1 nbsp I 2 displaystyle I 2 nbsp usw wobei deren Vorzeichen nach der Knotenregel zu beachten sind I g e s n 1 N I n I 1 I 2 I N displaystyle I mathrm ges sum limits n 1 N I n I 1 I 2 dots I N nbsp So ist es moglich mit der Parallelschaltung von Labornetzteilen mit Strombegrenzung einen hoheren Gleichstrom zu erzielen als ein Einzelgerat liefern kann Auch Wechselstrome aus Stromwandlern lassen sich in ihren Augenblickswerten summieren oder nach Umpolung eines Wandlers subtrahieren 2 Widerstande Bearbeiten nbsp Zusammenfassung von zwei parallelgeschalteten Widerstanden mit gleicher Lange l displaystyle l nbsp und den Querschnitten A 1 displaystyle A 1 nbsp und A 2 displaystyle A 2 nbsp zu einem GesamtwiderstandDie Abbildung rechts zeigt zwei Widerstande R 1 displaystyle R 1 nbsp R 2 displaystyle R 2 nbsp mit derselben Leitfahigkeit s displaystyle sigma nbsp und ihren Leitwerten G 1 1 R 1 s A 1 l displaystyle G 1 1 R 1 sigma cdot frac A 1 l nbsp und G 2 1 R 2 s A 2 l displaystyle G 2 1 R 2 sigma cdot frac A 2 l nbsp und dem Gesamtleitwert ihrer Parallelschaltung G g e s s A 1 A 2 l G 1 G 2 displaystyle G mathrm ges sigma cdot frac A 1 A 2 l G 1 G 2 nbsp Allgemein fur die Parallelschaltung aus N displaystyle N nbsp Widerstanden R g e s R 1 R 2 R N displaystyle R mathrm ges R 1 R 2 dots R N nbsp gilt G g e s n 1 N G n G 1 G 2 G N 1 R g e s n 1 N 1 R n displaystyle G mathrm ges sum n 1 N G n G 1 G 2 ldots G N frac 1 R mathrm ges sum limits n 1 N frac 1 R n nbsp Der Gesamtwiderstand von N displaystyle N nbsp parallelgeschalteten Widerstanden mit demselben Widerstandswert R 1 R 2 R N R displaystyle R 1 R 2 ldots R N R nbsp ist gleich R g e s R N displaystyle R mathrm ges frac R N nbsp Speziell fur 2 parallelgeschaltete Widerstande gilt R g e s 1 1 R 1 1 R 2 R 1 R 2 R 1 R 2 displaystyle R mathrm ges frac 1 frac 1 R 1 frac 1 R 2 frac R 1 R 2 R 1 R 2 nbsp Kapazitaten Bearbeiten nbsp Zusammenfassung von zwei parallel geschalteten Kondensatoren mit gleichem Abstand d displaystyle d nbsp und mit den Flachen A 1 displaystyle A 1 nbsp und A 2 displaystyle A 2 nbsp zu einem Gesamtkondensator nbsp Parallelschaltung von KondensatorenDie Abbildung rechts zeigt zwei Kondensatoren mit gleicher Permittivitat e displaystyle varepsilon nbsp und den Kapazitaten C 1 e A 1 d displaystyle C 1 varepsilon cdot frac A 1 d nbsp und C 2 e A 2 d displaystyle C 2 varepsilon cdot frac A 2 d nbsp und der Gesamtkapazitat ihrer Parallelschaltung C g e s e A 1 A 2 d C 1 C 2 displaystyle C mathrm ges varepsilon cdot frac A 1 A 2 d C 1 C 2 nbsp Allgemein fur Parallelschaltungen gilt C g e s n 1 N C n C 1 C 2 C N displaystyle C mathrm ges sum n 1 N C n C 1 C 2 ldots C N nbsp Induktivitaten Bearbeiten nbsp Parallelschaltung von nicht gekoppelten SpulenNicht gekoppelte ideale Spulen mit den Induktivitaten L n displaystyle L n nbsp verhalten sich bei Wechselspannung wie Widerstande Bei der Parallelschaltung konnen die Regeln fur parallele Widerstande ubernommen werden L g e s L 1 L 2 L N displaystyle L mathrm ges L 1 L 2 dots L N nbsp 1 L g e s n 1 N 1 L n 1 L 1 1 L 2 1 L N displaystyle frac 1 L mathrm ges sum limits n 1 N frac 1 L n frac 1 L 1 frac 1 L 2 ldots frac 1 L N nbsp Impedanzen Admittanzen Bearbeiten Die Parallelschaltung von Impedanzen Z displaystyle underline Z nbsp bzw Admittanzen Y displaystyle underline Y nbsp ergibt sich wie bei der Parallelschaltung von Widerstanden bzw Leitwerten allerdings wird hierbei komplex gerechnet Y g e s 1 Z g e s n 1 N 1 Z n n 1 N Y n displaystyle underline Y mathrm ges frac 1 underline Z mathrm ges sum limits n 1 N frac 1 underline Z n sum n 1 N underline Y n nbsp Z g e s Z 1 Z 2 Z N displaystyle underline Z mathrm ges underline Z 1 underline Z 2 dots underline Z N nbsp Dioden und Leuchtdioden Bearbeiten Gleichsinnig parallel Bearbeiten nbsp Gleichsinnig parallelgeschaltete Leuchtdioden mit VorwiderstandDioden konnen nur unter bestimmten Bedingungen parallelgeschaltet werden wenn der Strom eine einzelne Diode uberlasten wurde Da die Flussspannung mit steigender Temperatur sinkt ist eine gleichmassige Stromaufteilung nur dann gewahrleistet wenn die Dioden derselben Produktions Charge entstammen die Dioden miteinander thermisch gekoppelt sind z B auf einem gemeinsamen Kuhlkorper In der Regel muss jede Diode uber einen eigenen Vorwiderstand linearisiert werden Dieses vergrossert zwar die Verluste verhindert aber eine ungleiche Stromaufteilung in den Dioden Antiparallel Bearbeiten nbsp Antiparallel geschaltete DiodenAntiparallel geschaltete Dioden sind zueinander gegensinnig parallel Anode an Kathode und umgekehrt Solche Schaltungen werden zum Beispiel zur Spannungsbegrenzung einer Wechselspannung auf den Wert der Flussspannung bei Siliziumdioden ca 0 7 V eingesetzt Weiterhin kann damit zum Beispiel eine Leuchtdiode mit antiparalleler Schutzdiode an Wechselspannung betrieben werden oder bei Antiparallelschaltung mit einer andersfarbigen LED einen Polaritatswechsel anzeigen Antiparallel zusammengeschaltete Dioden wurden Mitte bis Ende des 20 Jahrhunderts auch als sogenannte Gehorschutzdioden oder Gehorschutzgleichrichter in Festnetztelefonen und den damals ublichen Kopfhorern eingesetzt sie begrenzten durch ihre nichtlineare jedoch weiche Kennlinie Knackgerausche auf ein ertragliches Mass ohne starke Verzerrungen bei lauten Gesprachen hervorzurufen Bipolartransistoren Bearbeiten Gleiche Bipolartransistoren konnen nur dann zur Erhohung des Stromes parallelgeschaltet werden wenn durch Emitterwiderstande Stromgegenkopplung in jedem Zweig fur ausreichend gleiche Stromaufteilung gesorgt wird Die Ursachen sind eine mit steigender Temperatur sinkende Basis Emitter Spannung wodurch sich der Basisstrom und in Folge der Kollektorstrom erhohen sowie steigende Stromverstarkung Hilfreich ist zusatzlich eine enge thermische Kopplung Die Basis und Kollektoranschlusse konnen unter diesen Bedingungen parallelgeschaltet werden MOSFET und IGBT Bearbeiten Gleichartige Leistungs MOSFET und IGBT konnen im Schaltbetrieb parallelgeschaltet werden da deren Temperaturcharakteristik zu einer gleichmassigen Stromaufteilung fuhrt Trotzdem ist es meist sinnvoll einen Widerstand mit kleinem Wert einzufugen ca 0 1 0 5 W um die Lastverteilung zu optimieren Bei der Dimensionierung ist die joulesche Warme des Widerstandes zu beachten Das obige gilt allerdings nur fur den Schaltbetrieb Im Analogbetrieb fuhrt der negative Temperaturkoeffizient der Gate Schwellspannung dazu dass immer nur einer der Transistoren den gesamten Strom aufnimmt Da die Streuung der Gate Schwellspannung sehr gross ausfallen kann sind relativ grosse im Vergleich zu Bipolartransistoren Drainwiderstande notig um diese Differenzen zu kompensieren Gasentladungslampen Bearbeiten Gasentladungslampen konnen nicht direkt parallelgeschaltet werden aufgrund ihres negativen differenziellen Innenwiderstands siehe Gasentladung wurde nur eine von ihnen leuchten Gasentladungslampen benotigen in Reihe ein Vorschaltgerat bzw einen Vorwiderstand zur Strombegrenzung Gemeinsam mit diesem Vorschaltgerat konnen sie wie auch andere Verbraucher parallelgeschaltet werden Siehe auch BearbeitenWeitere SchaltungenWeblinks BearbeitenVirtuelles Experiment zur elektrischen Parallelschaltung von zwei ohmschen Widerstanden Experimente und Didaktik der PhysikEinzelnachweise Bearbeiten IEC 60050 siehe DKE Deutsche Kommission Elektrotechnik Elektronik Informationstechnik in DIN und VDE Internationales Elektrotechnisches Worterbuch Kurt Bergmann Elektrische Messtechnik Elektrische und elektronische Verfahren Anlagen und Systeme Vieweg 5 Aufl 1993 S 99Normdaten Sachbegriff GND 4398669 9 lobid OGND AKS Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Parallelschaltung amp oldid 237413008