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Nichtlineare Optik Die nichtlineare Optik kurz NLO ist in der Physik ein Teilgebiet der Optik der elektromagnetischen We

Nichtlineare Optik

Die nichtlineare Optik (kurz NLO) ist in der Physik ein Teilgebiet der Optik der elektromagnetischen Wellen, bei denen der Zusammenhang zwischen elektrischem Feld und elektrischer Polarisation in einem Medium nicht linear, sondern höheren Grades ist.

Grundlagen Bearbeiten

Den Ausgangspunkt moderner optischer Beschreibungen bilden die Maxwell-Gleichungen, die unter anderem einen mathematischen Formalismus zur Beschreibung elektromagnetischer Wellen im Vakuum sowie in Materie bilden. Breitet sich eine elektromagnetische Welle in einem Medium aus, werden die Elektronen darin zum Schwingen angeregt und senden ihrerseits neue Wellen aus. Dies wird durch die elektrische Flussdichte beschrieben:

Dabei ist die elektrische Feldkonstante, das elektrische Feld der Welle und die elektrische Polarisation. Für niedrige Intensitäten gilt näherungsweise, dass die Polarisation linear mit dem elektrischen Feld ansteigt:

wobei die elektrische Suszeptibilität darstellt. Für sehr hohe Intensitäten gilt dies jedoch nicht mehr und es müssen Terme höherer Ordnung berücksichtigt werden, da die Intensität proportional zum Quadrat des elektrischen Feldes ist und die elektrische Polarisation nicht beliebig linear ansteigen kann:

Dabei ist im Allgemeinen ein Tensor höherer Stufe. Die Wellengleichung, die sich durch die Einführung Terme höherer Ordnung ergibt, lautet:

Dabei ist der Laplace-Operator, n der Brechungsindex des Mediums, c die Lichtgeschwindigkeit und die Summe aller nichtlinearen Terme der Polarisation.

Effekte und Anwendungen Bearbeiten

Frequenzverdopplung
Summenfrequenzerzeugung
Differenzfrequenzerzeugung

Licht als elektromagnetische Welle wird im Allgemeinen durch eine räumlich und zeitlich oszillierende Funktion dargestellt:

mit dem Ort , der Zeit t, dem Wellenvektor , der Kreisfrequenz und der Amplitude . Einsetzen dieser Funktion oder Überlagerungen verschiedener Lichtwellen mit unterschiedlichen Frequenzen in die nichtlineare elektrische Polarisation liefert verschiedene Terme in denen neue Frequenzen enthalten sind. Nicht alle der in dieser Rechnung auftretenden Effekte treten jedoch gleichzeitig in Erscheinung. Licht mit unterschiedlicher Frequenz besitzt aufgrund der Frequenzabhängigkeit des Brechungsindexes, also der Dispersion, in einem Medium unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten. Dies führt zu einer destruktiven Interferenz der Wellen. Damit der gewünschte Effekt auftritt, muss die Phasenanpassungsbedingung für die beteiligten Frequenzen erfüllt sein:

Das heißt, die Brechungsindizes der beiden Lichtwellen mit den Kreisfrequenzen und müssen gleich sein. Diese Bedingung ist nur mittels doppelbrechenden Materialien zu erreichen, indem die optischen Polarisationen der Lichtwellen geeignet gewählt werden.

Einige nichtlineare optische Effekte sind:

Nichtlineare Optiken bzw. optisch nichtlineare Materialien finden Anwendung beim Bau von optischen Schaltern und Bauelementen. So befinden sich z. B. in grünen Laserpointern häufig Dioden, die infrarotes Licht emittieren, welches zum Pumpen von Nd:YVO4-Lasern (Wellenlänge 1064 nm, Infrarot) genutzt wird, welche wiederum mit einem nichtlinearen Kristall frequenzverdoppelt wird (Wellenlänge 532 nm, grün). Außerdem können sie als Speicher in der (digitalen) optischen Daten- und Bildverarbeitung eingesetzt werden.

Medien mit nichtlinearen Effekten Bearbeiten

Nichtlineare optische Effekte treten nur in Medien auf, bei denen die Terme mit Suszeptibilitäten der Ordnung größer oder gleich 2 nicht verschwinden, also ungleich Null sind. Für Effekte zweiter Ordnung handelt es sich meist um Kristalle, die auch einen Piezoeffekt aufweisen. Die am häufigsten verwendeten Kristalle mit Nichtlinearität zweiter Ordnung sind:

Literatur Bearbeiten

  • Robert W. Boyd: Nonlinear Optics. 3. Auflage. Academic Press, New York 2008, ISBN 978-0-12-369470-6.
  • Bahaa E. A. Saleh, Malvin C. Teich: Grundlagen der Photonik. 2., vollständig überarbeitete Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2008, ISBN 978-3-527-40677-7.

Weblinks Bearbeiten

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Wolfgang Zinth, Ursula Zinth: Optik. 2. Auflage. Oldenbourg, München 2009, ISBN 978-3-486-58801-9, S. 255.
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Die nichtlineare Optik kurz NLO ist in der Physik ein Teilgebiet der Optik der elektromagnetischen Wellen bei denen der Zusammenhang zwischen elektrischem Feld und elektrischer Polarisation in einem Medium nicht linear sondern hoheren Grades ist Inhaltsverzeichnis 1 Grundlagen 2 Effekte und Anwendungen 3 Medien mit nichtlinearen Effekten 4 Literatur 5 Weblinks 6 EinzelnachweiseGrundlagen BearbeitenDen Ausgangspunkt moderner optischer Beschreibungen bilden die Maxwell Gleichungen die unter anderem einen mathematischen Formalismus zur Beschreibung elektromagnetischer Wellen im Vakuum sowie in Materie bilden Breitet sich eine elektromagnetische Welle in einem Medium aus werden die Elektronen darin zum Schwingen angeregt und senden ihrerseits neue Wellen aus Dies wird durch die elektrische Flussdichte beschrieben D e 0 E P displaystyle vec D varepsilon 0 vec E vec P nbsp Dabei ist e 0 displaystyle varepsilon 0 nbsp die elektrische Feldkonstante E displaystyle vec E nbsp das elektrische Feld der Welle und P displaystyle vec P nbsp die elektrische Polarisation Fur niedrige Intensitaten gilt naherungsweise dass die Polarisation linear mit dem elektrischen Feld ansteigt P e 0 x E displaystyle vec P varepsilon 0 chi vec E nbsp wobei x displaystyle chi nbsp die elektrische Suszeptibilitat darstellt Fur sehr hohe Intensitaten gilt dies jedoch nicht mehr und es mussen Terme hoherer Ordnung berucksichtigt werden da die Intensitat proportional zum Quadrat des elektrischen Feldes ist und die elektrische Polarisation nicht beliebig linear ansteigen kann P e 0 n x n E n e 0 x 1 E x 2 E 2 x 3 E 3 displaystyle vec P varepsilon 0 sum n chi n vec E n varepsilon 0 left chi 1 vec E chi 2 vec E 2 chi 3 vec E 3 dots right nbsp Dabei ist x n displaystyle chi n nbsp im Allgemeinen ein Tensor hoherer Stufe Die Wellengleichung die sich durch die Einfuhrung Terme hoherer Ordnung ergibt lautet D n 2 c 2 2 t 2 E m 0 2 t 2 P N L displaystyle left Delta frac n 2 c 2 frac partial 2 partial t 2 right vec E mu 0 frac partial 2 partial t 2 vec P NL nbsp Dabei ist D displaystyle Delta nbsp der Laplace Operator n der Brechungsindex des Mediums c die Lichtgeschwindigkeit und P N L displaystyle vec P NL nbsp die Summe aller nichtlinearen Terme der Polarisation Effekte und Anwendungen Bearbeiten nbsp Frequenzverdopplung nbsp Summenfrequenzerzeugung nbsp DifferenzfrequenzerzeugungLicht als elektromagnetische Welle wird im Allgemeinen durch eine raumlich und zeitlich oszillierende Funktion dargestellt E r t E 0 cos k r w t 1 2 E 0 e i k r w t e i k r w t displaystyle vec E vec r t vec E 0 cdot cos vec k cdot vec r omega t frac 1 2 vec E 0 cdot e i vec k cdot vec r omega t e i vec k cdot vec r omega t nbsp mit dem Ort r displaystyle vec r nbsp der Zeit t dem Wellenvektor k displaystyle vec k nbsp der Kreisfrequenz w displaystyle omega nbsp und der Amplitude E 0 displaystyle vec E 0 nbsp Einsetzen dieser Funktion oder Uberlagerungen verschiedener Lichtwellen mit unterschiedlichen Frequenzen in die nichtlineare elektrische Polarisation liefert verschiedene Terme in denen neue Frequenzen enthalten sind Nicht alle der in dieser Rechnung auftretenden Effekte treten jedoch gleichzeitig in Erscheinung Licht mit unterschiedlicher Frequenz besitzt aufgrund der Frequenzabhangigkeit des Brechungsindexes also der Dispersion in einem Medium unterschiedliche Phasengeschwindigkeiten Dies fuhrt zu einer destruktiven Interferenz der Wellen Damit der gewunschte Effekt auftritt muss die Phasenanpassungsbedingung fur die beteiligten Frequenzen erfullt sein n w 1 n w 2 displaystyle n omega 1 n omega 2 nbsp Das heisst die Brechungsindizes der beiden Lichtwellen mit den Kreisfrequenzen w 1 displaystyle omega 1 nbsp und w 2 displaystyle omega 2 nbsp mussen gleich sein Diese Bedingung ist nur mittels doppelbrechenden Materialien zu erreichen indem die optischen Polarisationen der Lichtwellen geeignet gewahlt werden Einige nichtlineare optische Effekte sind Frequenzverdopplung engl second harmonic generation SHG Summenfrequenzerzeugung engl sum frequency generation SFG Differenzfrequenzerzeugung engl difference frequency generation DFG Parametrischer Prozess auch Abwartskonversion engl down conversion genannt z B mit einem optisch parametrischen Oszillator Selbstfokussierung und Kerr Effekt Selbstphasenmodulation SPM Kreuzphasenmodulation engl cross phase modulation XPM Vier Wellen Mischung engl four wave mixing FWM Nichtlineare Optiken bzw optisch nichtlineare Materialien finden Anwendung beim Bau von optischen Schaltern und Bauelementen So befinden sich z B in grunen Laserpointern haufig Dioden die infrarotes Licht emittieren welches zum Pumpen von Nd YVO4 Lasern Wellenlange 1064 nm Infrarot genutzt wird welche wiederum mit einem nichtlinearen Kristall frequenzverdoppelt wird Wellenlange 532 nm grun Ausserdem konnen sie als Speicher in der digitalen optischen Daten und Bildverarbeitung eingesetzt werden Medien mit nichtlinearen Effekten BearbeitenNichtlineare optische Effekte treten nur in Medien auf bei denen die Terme mit Suszeptibilitaten der Ordnung grosser oder gleich 2 nicht verschwinden also ungleich Null sind Fur Effekte zweiter Ordnung handelt es sich meist um Kristalle die auch einen Piezoeffekt aufweisen Die am haufigsten verwendeten Kristalle mit Nichtlinearitat zweiter Ordnung sind 1 Beta Bariumborat BBO Kaliumdihydrogenphosphat KDP Ammoniumdihydrogenphosphat ADP Lithiumniobat Lithiumjodat Silberthiogallat Literatur BearbeitenRobert W Boyd Nonlinear Optics 3 Auflage Academic Press New York 2008 ISBN 978 0 12 369470 6 Bahaa E A Saleh Malvin C Teich Grundlagen der Photonik 2 vollstandig uberarbeitete Auflage Wiley VCH Weinheim 2008 ISBN 978 3 527 40677 7 Weblinks BearbeitenNonlinear Optics in der Encyclopedia of Laser Physics and Technology englisch Gerhard G Paulus Philipp Wustelt Was ist nichtlineare Optik Auf YouTube 26 April 2021 Einzelnachweise Bearbeiten Wolfgang Zinth Ursula Zinth Optik 2 Auflage Oldenbourg Munchen 2009 ISBN 978 3 486 58801 9 S 255 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Nichtlineare Optik amp oldid 226075729