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Joseph Bertrand Dieser Artikel behandelt den Mathematiker Zum Schwimmer siehe Schwimmer Joseph Louis François Bertrand 1

Joseph Bertrand

Joseph Louis François Bertrand (* 11. März 1822 in Paris; † 5. April 1900 ebenda) war ein französischer Mathematiker und Pädagoge.

Joseph Bertrand

Leben Bearbeiten

Bertrand wurde bekannt für seine eleganten Anwendungen von Differentialgleichungen auf dem Gebiet der analytischen Mechanik, speziell der Thermodynamik, sowie für seine Arbeiten zur statistischen Wahrscheinlichkeitsrechnung, der Kurventheorie und der Oberflächentheorie.

Bertrand wuchs nach dem frühen Tod seines Vaters beim Ehemann von dessen Schwester, Jean-Marie Duhamel, auf und hatte über diesen früh Kontakt zur Mathematik. Später heirateten auch die Mathematiker Charles Hermite (er heiratete Bertrands Schwester), Paul Appell und Émile Picard in Bertrands Verwandtschaft, so dass sein Haus ein Treffpunkt Intellektueller wurde. Bertrand sprach schon mit 9 Jahren fließend Latein und wurde mit 11 Jahren zu Vorlesungen an der École polytechnique zugelassen. Dort erhielt er zum frühest möglichen Zeitpunkt mit 16 Jahren einen akademischen Grad, promovierte ein Jahr später 1839 über Thermodynamik und veröffentlichte seine erste Arbeit. Im selben Jahr studierte er offiziell an der École polytechnique und danach an der École des mines. 1841 bis 1849 war er Gymnasiallehrer für Mathematik am Lycée Saint-Louis. Während dieser Zeit wurde er 1842 bei einem Eisenbahnunfall schwer verletzt und erlitt bleibende Gesichtsverletzungen. In der Revolution 1848 war er Hauptmann der Nationalgarde. 1844 wurde er Repetitor an der École polytechnique und ab 1856 als Nachfolger von Charles-François Sturm dort Professor. Ab 1852 war er Lehrer am Lycée Henri IV und lehrte an der École normale supérieure. 1849 wurde er Nachfolger von Jean-Baptiste Biot am Collège de France, wo er bis auf eine Unterbrechung von 1878 bis 1886 unterrichtete, wie auch gleichzeitig an der École polytechnique.

Im Jahre 1845 vermutete er, dass es für jedes n ≥ 1 mindestens eine Primzahl p mit n < p ≤ 2n gibt (Bertrandsches Postulat). Dies wurde fünf Jahre später von Tschebyschow bewiesen. Eine Arbeit von 1845 über Gruppentheorie beeinflusste Augustin Louis Cauchy. 1849 hat er, wie Detlef Spalt entdeckt hat, als Erster die reellen Zahlen über Dedekindsche Schnitte definiert. Seine Arbeit wurde aber von deutschen Mathematikern (insbesondere von Richard Dedekind und Georg Cantor) anscheinend nicht wahrgenommen. Im Jahre 1855 übersetzte er die Arbeiten von Gauß über Fehlertheorie und die Methode der kleinsten Quadrate ins Französische. Ferner schrieb er eine Anzahl von Arbeiten über die Datenreduktion aus Beobachtungen. 1853 gab er Lagranges Mecanique analytique neu heraus.

In der Ökonomie entwickelte er die Oligopol-Theorie weiter (Bertrand-Wettbewerb), insbesondere das Wettbewerbsmodell von Augustin Cournot.

Von ihm stammt Bertrands Paradoxon in der Wahrscheinlichkeitsrechnung, enthalten in seinem Buch Calcul des Probabilités von 1888, in dem er übrigens Tschebyschow nicht erwähnt. Das Buch diente Henri Poincaré als Ausgangspunkt seines eigenen Lehrbuchs 1896.

Bertrand war zu seiner Zeit als Autor von Lehrbüchern bekannt, so Schulbücher über Arithmetik und elementare Algebra (1850), Analysis (in zwei Bänden 1864, 1870), Thermodynamik (1887), Elektrodynamik (1890). Er schrieb auch Biographien von Blaise Pascal und von Astronomen wie Kepler.

1856 wurde er Mitglied der Pariser Akademie der Wissenschaften, deren ständiger Sekretär er ab 1874 war. Er war auch Großoffizier der Ehrenlegion, Mitglied der Accademia dei Lincei, seit 1859 korrespondierendes Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften (seit 1896 Ehrenmitglied) sowie seit 1875 auswärtiges Mitglied (“Foreign Member”) der Royal Society.

Bertrand war seit 1844 verheiratet und hatte drei Söhne, von denen Marcel Bertrand ein bekannter Geologe wurde.

Werke Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Anmerkungen Bearbeiten

  1. Joseph Bertrand: Traité d'Arithmétique. 1849, S. 203 (bnf.fr): „Eine inkommensurabele Zahl kann nur definiert werden, indem angegeben wird, wie die Größe, die sie ausdrückt, durch die Einheit gebildet werden kann. Im Folgenden nehmen wir an, dass diese Definition darin besteht, anzugeben welche kommensurabele Zahlen kleiner oder größer als die Zahl sind....“
  2. Detlef Spalt: Eine kurze Geschichte der Analysis. Springer, 2019, S. 229, doi:10.1007/978-3-662-57816-2.
  3. ein geplanter dritter Band verbrannte mit seinem Haus während der Kämpfe um die Pariser Kommune. Bertrand zog danach aus Paris fort.
  4. Ehrenmitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724: Бертран, Жозеф-Луи-Франсуа (Bertrand, Joseph Louis François). Russische Akademie der Wissenschaften, abgerufen am 5. Februar 2021 (russisch).
Personendaten
NAME Bertrand, Joseph
ALTERNATIVNAMEN Bertrand, Joseph Louis François (vollständiger Name)
KURZBESCHREIBUNG französischer Mathematiker und Pädagoge
GEBURTSDATUM 11. März 1822
GEBURTSORT Paris
STERBEDATUM 5. April 1900
STERBEORT Paris
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Veröffentlichungsdatum:
Dieser Artikel behandelt den Mathematiker Zum Schwimmer siehe Joseph Bertrand Schwimmer Joseph Louis Francois Bertrand 11 Marz 1822 in Paris 5 April 1900 ebenda war ein franzosischer Mathematiker und Padagoge Joseph Bertrand Inhaltsverzeichnis 1 Leben 2 Werke 3 Weblinks 4 AnmerkungenLeben BearbeitenBertrand wurde bekannt fur seine eleganten Anwendungen von Differentialgleichungen auf dem Gebiet der analytischen Mechanik speziell der Thermodynamik sowie fur seine Arbeiten zur statistischen Wahrscheinlichkeitsrechnung der Kurventheorie und der Oberflachentheorie Bertrand wuchs nach dem fruhen Tod seines Vaters beim Ehemann von dessen Schwester Jean Marie Duhamel auf und hatte uber diesen fruh Kontakt zur Mathematik Spater heirateten auch die Mathematiker Charles Hermite er heiratete Bertrands Schwester Paul Appell und Emile Picard in Bertrands Verwandtschaft so dass sein Haus ein Treffpunkt Intellektueller wurde Bertrand sprach schon mit 9 Jahren fliessend Latein und wurde mit 11 Jahren zu Vorlesungen an der Ecole polytechnique zugelassen Dort erhielt er zum fruhest moglichen Zeitpunkt mit 16 Jahren einen akademischen Grad promovierte ein Jahr spater 1839 uber Thermodynamik und veroffentlichte seine erste Arbeit Im selben Jahr studierte er offiziell an der Ecole polytechnique und danach an der Ecole des mines 1841 bis 1849 war er Gymnasiallehrer fur Mathematik am Lycee Saint Louis Wahrend dieser Zeit wurde er 1842 bei einem Eisenbahnunfall schwer verletzt und erlitt bleibende Gesichtsverletzungen In der Revolution 1848 war er Hauptmann der Nationalgarde 1844 wurde er Repetitor an der Ecole polytechnique und ab 1856 als Nachfolger von Charles Francois Sturm dort Professor Ab 1852 war er Lehrer am Lycee Henri IV und lehrte an der Ecole normale superieure 1849 wurde er Nachfolger von Jean Baptiste Biot am College de France wo er bis auf eine Unterbrechung von 1878 bis 1886 unterrichtete wie auch gleichzeitig an der Ecole polytechnique Im Jahre 1845 vermutete er dass es fur jedes n 1 mindestens eine Primzahl p mit n lt p 2n gibt Bertrandsches Postulat Dies wurde funf Jahre spater von Tschebyschow bewiesen Eine Arbeit von 1845 uber Gruppentheorie beeinflusste Augustin Louis Cauchy 1849 hat er wie Detlef Spalt entdeckt hat als Erster die reellen Zahlen uber Dedekindsche Schnitte definiert 1 2 Seine Arbeit wurde aber von deutschen Mathematikern insbesondere von Richard Dedekind und Georg Cantor anscheinend nicht wahrgenommen Im Jahre 1855 ubersetzte er die Arbeiten von Gauss uber Fehlertheorie und die Methode der kleinsten Quadrate ins Franzosische Ferner schrieb er eine Anzahl von Arbeiten uber die Datenreduktion aus Beobachtungen 1853 gab er Lagranges Mecanique analytique neu heraus In der Okonomie entwickelte er die Oligopol Theorie weiter Bertrand Wettbewerb insbesondere das Wettbewerbsmodell von Augustin Cournot Von ihm stammt Bertrands Paradoxon in der Wahrscheinlichkeitsrechnung enthalten in seinem Buch Calcul des Probabilites von 1888 in dem er ubrigens Tschebyschow nicht erwahnt Das Buch diente Henri Poincare als Ausgangspunkt seines eigenen Lehrbuchs 1896 Bertrand war zu seiner Zeit als Autor von Lehrbuchern bekannt so Schulbucher uber Arithmetik und elementare Algebra 1850 Analysis in zwei Banden 1864 1870 3 Thermodynamik 1887 Elektrodynamik 1890 Er schrieb auch Biographien von Blaise Pascal und von Astronomen wie Kepler 1856 wurde er Mitglied der Pariser Akademie der Wissenschaften deren standiger Sekretar er ab 1874 war Er war auch Grossoffizier der Ehrenlegion Mitglied der Accademia dei Lincei seit 1859 korrespondierendes Mitglied der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1896 Ehrenmitglied 4 sowie seit 1875 auswartiges Mitglied Foreign Member der Royal Society Bertrand war seit 1844 verheiratet und hatte drei Sohne von denen Marcel Bertrand ein bekannter Geologe wurde Werke BearbeitenTraite de calcul differentiel et de calcul integral Paris Gauthier Villars 1864 1870 Rapport sur les progres les plus recents de l analyse mathematique Paris Imprimerie Imperiale 1867 Traite d arithmetique L Hachette 1849 Thermodynamique Paris Gauthier Villars 1887 Ubersetzung von Gauss Methode des moindres carres Mallet Bachelier 1855 Lecons sur la theorie mathematique de l electricite professees au College de France Paris Gauthier Villars et fils 1890 Calcul des probabilites Paris Gauthier Villars et fils 1889 Arago et sa vie scientique Paris J Hetzel 1865 Biografie von Arago Blaise Pascal Paris C Levy 1891 Les fondateurs de l astronomie moderne Copernic Tycho Brahe Kepler Galilee Newton Paris J Hetzel 1865 L academie des sciences et les academiciens de 1666 a 1793 Paris J Hetzel 1869 Weblinks BearbeitenKurzbiografie und Werkliste der Academie francaise franzosisch John J O Connor Edmund F Robertson Joseph Bertrand In MacTutor History of Mathematics archive Autoren Profil in der Datenbank zbMATH Spektrum de Joseph Bertrand 1822 1900 1 Marz 2017Anmerkungen Bearbeiten Joseph Bertrand Traite d Arithmetique 1849 S 203 bnf fr Eine inkommensurabele Zahl kann nur definiert werden indem angegeben wird wie die Grosse die sie ausdruckt durch die Einheit gebildet werden kann Im Folgenden nehmen wir an dass diese Definition darin besteht anzugeben welche kommensurabele Zahlen kleiner oder grosser als die Zahl sind Detlef Spalt Eine kurze Geschichte der Analysis Springer 2019 S 229 doi 10 1007 978 3 662 57816 2 ein geplanter dritter Band verbrannte mit seinem Haus wahrend der Kampfe um die Pariser Kommune Bertrand zog danach aus Paris fort Ehrenmitglieder der Russischen Akademie der Wissenschaften seit 1724 Bertran Zhozef Lui Fransua Bertrand Joseph Louis Francois Russische Akademie der Wissenschaften abgerufen am 5 Februar 2021 russisch Normdaten Person GND 101211104 lobid OGND AKS LCCN n85800970 VIAF 93028 Wikipedia Personensuche PersonendatenNAME Bertrand JosephALTERNATIVNAMEN Bertrand Joseph Louis Francois vollstandiger Name KURZBESCHREIBUNG franzosischer Mathematiker und PadagogeGEBURTSDATUM 11 Marz 1822GEBURTSORT ParisSTERBEDATUM 5 April 1900STERBEORT Paris Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Joseph Bertrand amp oldid 238477663