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Totalenthalpie Die H total displaystyle H text total auch Gesamtenthalpie Stagnationsenthalpie oder Ruheenthalpie genann

Totalenthalpie

Die Totalenthalpie , auch Gesamtenthalpie, Stagnationsenthalpie oder Ruheenthalpie genannt, ist eine thermodynamische Zustandsgröße, die in der Strömungslehre zur Beschreibung kompressibler strömender Medien benötigt wird, insbesondere bei Berechnungen für Wärmekraftmaschinen wie Dampfturbinen und Raketentriebwerke.

Die Totalenthalpie ist ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise Dampf, an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als thermische Energie, Druck (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.

Definition Bearbeiten

Die Totalenthalpie ist definiert als Summe aus der Enthalpie und der kinetischen Energie eines strömenden Teilchens:

wobei

  • die Masse
  • die Geschwindigkeit des Teilchens ist.

Da bei einer Strömung die Masse erhalten bleibt, wird oft die spezifische Totalenthalpie , also die Totalenthalpie je Masseneinheit, verwendet:

Bedeutung Bearbeiten

Enthalpie kann in kinetische Energie des strömenden Mediums übergeführt werden (in diesem Fall kommt es zur Expansion und meist zur Temperaturerniedrigung), und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie (Staudruck, also Kompression, damit einhergehend meist Temperaturerhöhung). Die Totalenthalpie ist also ein Maß dafür, wie viel „Arbeitsfähigkeit“ einem Medium, beispielsweise Dampf, an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine, noch innewohnt, unabhängig davon, ob diese Energie als thermische Energie, Druck (diese beiden machen die Enthalpie aus) oder kinetische Energie vorhanden ist.

Aus der Totalenthalpie lässt sich die Stagnations- oder Totaltemperatur ableiten:

wobei die spezifische Wärme bei konstantem Druck ist (Hier wurde angenommen, dass zwischen und nicht von der Temperatur abhängt).

Wird das strömende Medium auf die Geschwindigkeit abgebremst (beispielsweise durch ein Hindernis), so erhöht sich seine Enthalpie auf die Totalenthalpie:

und seine Temperatur von auf die Totaltemperatur:

Die Stagnationstemperatur ist im Raketen- und Flugzeugbau von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei Überschallströmungen.

Die Totalenthalpie (und damit bei idealen Gasen auch ) bleibt in Strömungen konstant, solange weder mechanische Arbeit geleistet wird noch Wärme zwischen dem strömenden Medium und der Umgebung fließt (vgl. unten: erster Hauptsatz); dies gilt auch für die Stoßwellen einer Überschallströmung.

Ergänzungen durch weitere Energieterme Bearbeiten

Weitere Energieterme können hinzugefügt werden (etwa für chemische Reaktionen, Phasenänderungen, Bewegung in Feldern).

So kann im Gravitationsfeld die potentielle Energie berücksichtigt werden:

mit

Beispielsweise lässt sich der Erste Hauptsatz der Thermodynamik (für ein offenes System) dann so anschreiben:

Hier sind

  • die spezifische Arbeit (je Massenelement)
  • die spezifische Wärme.
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Veröffentlichungsdatum:
Die Totalenthalpie H total displaystyle H text total auch Gesamtenthalpie Stagnationsenthalpie oder Ruheenthalpie genannt ist eine thermodynamische Zustandsgrosse die in der Stromungslehre zur Beschreibung kompressibler stromender Medien benotigt wird insbesondere bei Berechnungen fur Warmekraftmaschinen wie Dampfturbinen und Raketentriebwerke Die Totalenthalpie ist ein Mass dafur wie viel Arbeitsfahigkeit einem Medium beispielsweise Dampf an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine noch innewohnt unabhangig davon ob diese Energie als thermische Energie Druck diese beiden machen die Enthalpie aus oder kinetische Energie vorhanden ist Definition BearbeitenDie Totalenthalpie ist definiert als Summe aus der Enthalpie H displaystyle H nbsp und der kinetischen Energie 1 2 m u 2 displaystyle frac 1 2 cdot m cdot u 2 nbsp eines stromenden Teilchens H total H m u 2 2 displaystyle H text total H m cdot frac u 2 2 nbsp wobei m displaystyle m nbsp die Masse u displaystyle u nbsp die Geschwindigkeit des Teilchens ist Da bei einer Stromung die Masse erhalten bleibt wird oft die spezifische Totalenthalpie h total displaystyle h text total nbsp also die Totalenthalpie je Masseneinheit verwendet h total H total m h u 2 2 displaystyle h text total frac H text total m h frac u 2 2 nbsp Bedeutung BearbeitenEnthalpie kann in kinetische Energie des stromenden Mediums ubergefuhrt werden in diesem Fall kommt es zur Expansion und meist zur Temperaturerniedrigung und umgekehrt kinetische Energie in Enthalpie Staudruck also Kompression damit einhergehend meist Temperaturerhohung Die Totalenthalpie ist also ein Mass dafur wie viel Arbeitsfahigkeit einem Medium beispielsweise Dampf an einer bestimmten Stelle einer Dampfturbine noch innewohnt unabhangig davon ob diese Energie als thermische Energie Druck diese beiden machen die Enthalpie aus oder kinetische Energie vorhanden ist Aus der Totalenthalpie lasst sich die Stagnations oder Totaltemperatur T t displaystyle T mathrm t nbsp ableiten T t T h total h c p T u 2 2 c p displaystyle begin aligned T mathrm t amp T frac h text total h c mathrm p amp T frac u 2 2 cdot c mathrm p end aligned nbsp wobei c p displaystyle c mathrm p nbsp die spezifische Warme bei konstantem Druck ist Hier wurde angenommen dass c p displaystyle c mathrm p nbsp zwischen T displaystyle T nbsp und T t displaystyle T mathrm t nbsp nicht von der Temperatur abhangt Wird das stromende Medium auf die Geschwindigkeit u 0 displaystyle u 0 nbsp abgebremst beispielsweise durch ein Hindernis so erhoht sich seine Enthalpie auf die Totalenthalpie h total h displaystyle h text total h nbsp und seine Temperatur von T displaystyle T nbsp auf die Totaltemperatur T t T displaystyle T mathrm t T nbsp Die Stagnationstemperatur ist im Raketen und Flugzeugbau von Bedeutung fur die thermische Belastung von Oberflachen bei Uberschallstromungen Die Totalenthalpie und damit bei idealen Gasen auch T t displaystyle T mathrm t nbsp bleibt in Stromungen konstant solange weder mechanische Arbeit geleistet wird noch Warme zwischen dem stromenden Medium und der Umgebung fliesst vgl unten erster Hauptsatz dies gilt auch fur die Stosswellen einer Uberschallstromung Erganzungen durch weitere Energieterme BearbeitenWeitere Energieterme konnen hinzugefugt werden etwa fur chemische Reaktionen Phasenanderungen Bewegung in Feldern So kann im Gravitationsfeld die potentielle Energie berucksichtigt werden h total h u 2 2 g z displaystyle h text total h frac u 2 2 g cdot z nbsp mit der Erdbeschleunigung g displaystyle g nbsp der Hohe z displaystyle z nbsp Beispielsweise lasst sich der Erste Hauptsatz der Thermodynamik fur ein offenes System dann so anschreiben w 12 q 12 D h total D h 1 2 u 2 2 u 1 2 g z 2 z 1 displaystyle begin aligned w 12 q 12 amp Delta h text total amp Delta h frac 1 2 u 2 2 u 1 2 g cdot z 2 z 1 end aligned nbsp Hier sind w displaystyle w nbsp die spezifische Arbeit je Massenelement q displaystyle q nbsp die spezifische Warme Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Totalenthalpie amp oldid 229068432