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Totaltemperatur Die T t displaystyle T t auch als Ruhetemperatur oder Stagnationstemperatur bezeichnet dient zur Beschre

Totaltemperatur

Die Totaltemperatur (auch als Ruhetemperatur oder Stagnationstemperatur bezeichnet) dient zur Beschreibung strömender kompressibler Medien, d. h. strömender Gase. Sie ist die sich einstellende Temperatur einer Gasströmung, wenn die Strömungsgeschwindigkeit adiabat (d. h. wärmeisoliert) auf einen vernachlässigbar kleinen Wert reduziert wird, und zählt daher zu den Ruhegrößen.

Mathematisch kann die Totaltemperatur beschrieben werden als Summe aus der statischen Temperatur , die ein mit dem strömenden Gas mitbewegter Beobachter verspüren würde, und einem kinetischen Anteil des mit der Geschwindigkeit strömenden Mediums:

Dabei ist

Kommt die Strömung ohne Energieverlust zum Stillstand (), z. B. an einem Staupunkt, so steigt die statische Temperatur auf die Totaltemperatur: . Die Stagnationstemperatur ist daher im Raketen- und Flugzeugbau von Bedeutung für die thermische Belastung von Oberflächen bei Überschallströmungen.

Analog zur Definition der Ruhetemperatur existiert zu einer eindimensionalen Gasströmung auch ein entsprechender Ruhedruck, welcher aber eine isentrope (also eine nicht nur wärmeisolierte, sondern auch reibungsfreie) Rückführung der Strömungsgeschwindigkeit voraussetzt.

Im Gegensatz zum Ruhedruck bleibt die Ruhetemperatur auch bei reibungsbehafteter Strömung konstant, sofern es sich um ein ideales Gas handelt. Eine Drosselung (Druckminderung durch innere Reibung) erfolgt also isotherm, sofern zusätzlich die Geschwindigkeitszunahme vernachlässigt werden kann.

Literatur Bearbeiten

  • Willy J. G. Bräunling: Flugzeugtriebwerke: Grundlagen, Aero-Thermodynamik, Kreisprozesse, Thermische Turbomaschinen, Komponenten- und Emissionen. Band I + II. Springer, 2015, ISBN 978-3-642-34538-8, S. 124–129 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  • VDMA Einheitsblatt 24 575: Durchflussmessung von Pneumatikbauteilen – Anwendung der ISO 6358:1989 unter Berücksichtigung des Einflusses der Strömungsgeschwindigkeit
  • Werner Wunderlich, Erwin Bürk, Wolfgang Gauchel: Messen in der Fluidtechnik/Durchflussmessung – Besonderheiten in der Pneumatik. In: Zeitschrift für Fluidtechnik O + P. April 2010.
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Die Totaltemperatur T t displaystyle T t auch als Ruhetemperatur oder Stagnationstemperatur bezeichnet dient zur Beschreibung stromender kompressibler Medien d h stromender Gase Sie ist die sich einstellende Temperatur einer Gasstromung wenn die Stromungsgeschwindigkeit adiabat d h warmeisoliert auf einen vernachlassigbar kleinen Wert reduziert wird und zahlt daher zu den Ruhegrossen Mathematisch kann die Totaltemperatur beschrieben werden als Summe aus der statischen Temperatur T displaystyle T die ein mit dem stromenden Gas mitbewegter Beobachter verspuren wurde und einem kinetischen Anteil des mit der Geschwindigkeit v displaystyle v stromenden Mediums T t h t c p h c p h t h c p T v 2 2 c p displaystyle begin aligned T t amp frac h t c p amp frac h c p frac h t h c p amp T frac v 2 2 cdot c p end aligned Dabei ist die spezifische Warmekapazitat c p displaystyle c p bei konstantem Druck hier zwischen T displaystyle T und T t displaystyle T t als konstant angenommen h t h v 2 2 displaystyle h text t h frac v 2 2 die spezifische Totalenthalpie h c p T displaystyle h c p cdot T die spezifische Enthalpie Kommt die Stromung ohne Energieverlust zum Stillstand v 0 displaystyle v 0 z B an einem Staupunkt so steigt die statische Temperatur auf die Totaltemperatur T T t displaystyle T T t Die Stagnationstemperatur ist daher im Raketen und Flugzeugbau von Bedeutung fur die thermische Belastung von Oberflachen bei Uberschallstromungen Analog zur Definition der Ruhetemperatur existiert zu einer eindimensionalen Gasstromung auch ein entsprechender Ruhedruck welcher aber eine isentrope also eine nicht nur warmeisolierte sondern auch reibungsfreie Ruckfuhrung der Stromungsgeschwindigkeit voraussetzt Im Gegensatz zum Ruhedruck bleibt die Ruhetemperatur auch bei reibungsbehafteter Stromung konstant sofern es sich um ein ideales Gas handelt Eine Drosselung Druckminderung durch innere Reibung erfolgt also isotherm sofern zusatzlich die Geschwindigkeitszunahme vernachlassigt werden kann Literatur BearbeitenWilly J G Braunling Flugzeugtriebwerke Grundlagen Aero Thermodynamik Kreisprozesse Thermische Turbomaschinen Komponenten und Emissionen Band I II Springer 2015 ISBN 978 3 642 34538 8 S 124 129 eingeschrankte Vorschau in der Google Buchsuche VDMA Einheitsblatt 24 575 Durchflussmessung von Pneumatikbauteilen Anwendung der ISO 6358 1989 unter Berucksichtigung des Einflusses der Stromungsgeschwindigkeit Werner Wunderlich Erwin Burk Wolfgang Gauchel Messen in der Fluidtechnik Durchflussmessung Besonderheiten in der Pneumatik In Zeitschrift fur Fluidtechnik O P April 2010 Abgerufen von https de wikipedia org w index php title Totaltemperatur amp oldid 218048282